МУ - Расчет параметров полупроводников (1258924)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Министерство образования и науки Российской ФедерацииНовосибирский государственный технический университетРасчет параметров полупроводниковМетодические указанияпо выполнению расчетно-графической работы для студентов II курсафакультетаРЭФрадиоэлектронныхнаправлениясредств»и210200«Проектированиеспециальностей:210404итехнология«Многоканальныетелекоммуникационные системы», 210402 «Средства связи с подвижнымиобъектами», 210405 «Радиосвязь, радиовещание и телевидение»Составитель: канд. техн. наук, доц. С.В. ДорогойРецензент: доц. Н.И. Коржавин,В работе даны варианты расчетно-графических заданий по дисциплинам«Физические основы микроэлектроники» и «Физические основы электроники».Рассмотрены примеры получения аппроксимационных зависимостей основныхфизических параметров полупроводников, таких как подвижности электронов идырок при произвольных значениях температуры и концентрации примеси наосновании экспериментальных результатов и известного вида зависимостей.Результатырасчетов,выполненныхвсредеMathCAD,сравниваютсяслитературными данными.Методические указания основаны на наиболее достоверных фактическихданных, имеющихся в научной литературе и Интернет источниках.Работа подготовлена на кафедре КТРС© Новосибирский государственныйтехнический университет, 20032ВведениеЗнаниеосновныхфизическихпараметровполупроводниковиихзависимостей от различных факторов, например, температуры, необходимо длярасчета конкретных характеристик полупроводниковых приборов.

Из огромногочисла полупроводниковых материалов выбраны 8 полупроводников, имеющихмаксимальное распространение, соответствующих вариантам РГЗ, а именно:кремний (Si), германий (Ge), арсенид галлия (GaAs), фосфид галлия (GaP),антимонид галлия (GaSb), антимонид индия (InSb), арсенид индия (InAs), фосфидиндия (InP). Расчет параметров производится для примесных невырожденныхполупроводников как для n-, так и для p типов проводимости.

Соответствующиеконцентрации доноров и акцепторов приведены в задании. При решениипрактических задаччастобываетнеобходимополучитьматематическоевыражение для произвольно изменяющейся функции по экспериментальнымточкам. В общем виде сделать это непросто. Задача существенно упрощается,если известен вид аппроксимирующей функции. В работе предлагается сделатьобработку экспериментальных зависимостей(µn(T), µp(T), µn(Nd), µp(Na),)) поизвестному виду функций и получить соответствующие аппроксимационныезависимости как функции одной переменной.

Эти зависимости могут бытьиспользованы как для расчета других параметров полупроводников, например,электропроводности,такихарактеристикэлементовполупроводниковыхприборов, например, p-n перехода. Также получаемые зависимости допускаютпроведениенаднимиобычныхматематическихопераций,например,интегрирование или дифференцирование. Работа выполняется с использованиемпрограммы MathCAD-2000 или других.1. Основные физические параметры полупроводниковКосновнымфизическимпараметрамполупроводников,подлежащихопределению, относятся:31.m*dn , m*dp - эффективные массы плотности состояний электронов в зонепроводимости и дырок в валентной зоне.2.NC (T) эффективная плотность состояний в зоне проводимости.3.NV (T) эффективная плотность состояний в валентной зоне.4.ni(T) собственная концентрация носителей заряда.5.Eg(T) ширина запрещенной зоны полупроводника.6.n(T, Nd=const), n(T=300 K, Nd), p(T, Na=const), p(T=300 K, Na)подвижности электронов и дырок.

Концентрации примесей Nd, Na- указаны вварианте. Если не удается найти экспериментальные зависимости при заданныхзначениях концентрации примеси или температуры, то использовать наиболееблизкие данные.7.i(T)–удельноеэлектрическоесопротивлениесобственногополупроводника.8.Положение уровня Ферми в примесном полупроводнике относительноразрешенных зон (EC -EF.

или EF-EV) в заданном диапазоне температур.Использоватьдопущениеполнойионизациипримесей,полупроводникневырожденный.9.Положение уровня Ферми в примесном полупроводнике относительноразрешенных зон (EC -EF., EF-EV) при фиксированной температуре (Т=300К) длязаданных значений Nd и Na.10.Изменение положения уровня Ферми в собственном полупроводнике приувеличении температуры относительно середины запрещенной зоны (Ei).11.Температуру начала собственной проводимости (ni(T)>Nd или pi(T)>Na)).12.Отношениеподвижностиэлектроновкподвижностидырокпрификсированном значении температуры (Т=300 К) в зависимости от концентрациипримеси.

Задать концентрации Nd и Na в широком диапазоне, например 1014см-3…1019 см-3.13.Зависимостьудельногоэлектрическогополупроводника (n - и p-типа)сопротивленияпримесногоот концентрации примеси (Nd и Na,4соответственно) при постоянной температуре (Т0=300К). Задать концентрации Ndи Na как в п.12.14.Dn(T), Dp(T) коэффициенты диффузии электронов и дырок в зависимости оттемпературы2. Основные формулы и соотношенияЭффективная плотностьсостояний в зоне проводимостиЭффективная плотностьсостояний в валентной зонеТемпературная зависимостьширины запрещенной зоны3 2kTm*  2dn NC (T )  2 2(1)3* 2kTmdp  2NV (T )  2 2(2)AT 2E g  T   Eg 0 T B(3)hhСобственная концентрацияni  T    N C  T  NV T  exp  носителей заряда вполупроводникеТемпературнаязависимость энергии1E g T    2kT(4)   m*11 p 3EF T    EC  EV   kT ln    kT ln  dn* mdp22n 4(5)Фермиэнергии Ферми для m* 3EFi  T   Ei  kT ln  dn  , где Ei –* 4 mdpсобственного полупроводникасередина запрещенной зоныКонцентрационная i mini  N   i min  i max, i=n, pi N 1  Nig Температурная зависимостьзависимость подвижностиэлектронов и дырок(5 а)(6)Температурная зависимостьподвижности электронов иi T   Const  T  ,   1.5  2.5 i=n, p(7)дырок5Удельное электрическоесопротивление собственногополупроводникаi T  1(8)qni T    n  T    p  T Концентрация свободныхэлектронов в зоне E  EF n  T   NC (T )exp   CkTпроводимостиКонцентрация свободныхдырок в валентной зоне E  EV p T   NV (T )exp   FkTn (T )  p (T )   ni (T ) Закон действующих массСоотношение Эйнштейна2(9)(10)(11а)2(11б)p p (T )  n p (T )   ni (T )  для p-типа2(11в)Dn (T ) D p (T ) kT UT (T ) n (T )  p (T )q(12)nn (T )  pn (T )   ni (T )  для n-типаАппроксимацией (приближением) функции f(x) называется нахождениетакой функции g(x) (аппроксимирующей функции), которая была бы близказаданной.

Критерии близости функций f(x) и g(x) могут быть различные.В том случае, когда приближение строится на дискретном набореэкспериментальных точек, аппроксимацию называют точечной или дискретной.Экспериментальные данные берутся из литературных источников, напримериз [8-11] или из текущей научной периодики.3. Порядок выполнения работы1.Скопировать в единый раздел необходимые для расчета физическиеконстанты, такие как постоянные Больцмана, Планка, заряд электрона и т.д. изРесурсного Центра программы MathCAD (Resourse Center→QuickSheets andReference Tables→Basic Science Reference→Fundamental Physical Constants).Обратить внимание на наличие размерностей.62.Выписать значения констант, относящихся к конкретному полупроводникуиз таблицы 1, с учетом размерностей, например, ширину запрещенной зоны приТ=0К (Eg0).

Задать диапазон изменения величин, например, температуры иконцентрации доноров (Nd) и акцепторов (Na).Пример 1 Задание диапазонов изменяемых величин с различным шагом.Температура (T) имеет шаг 1 К, а концентрация доноров (Nd) – 41014 см-3.T0  300 K T  200 K 201 K  400 KN.d  1  10 14  cm 3 5  10 14  cm 3  1  10 18  cm 3Напоминаем, что «нижний индекс» переменной Nd, в MathCAD ставитсячерез точку, а не с помощью кнопкипанели Матрицы, это элемент матрицы.Записать выражение для температурной зависимости ширины запрещеннойзоны, согласно уравнению (3). Сделать правую часть выражения сначалабезразмерной, поделив T на Кельвин, и присвоить затем размерность электронвольт.

Так как в MathCAD нет встроенной единицы измерения «электрон-вольт»,то необходимо самим ее определить и присвоить. Результат для Si выглядит так:Пример 2 Температурная зависимость ширины запрещенной зоны кремния Eg(T),размерность – электрон-вольт.q 1.60217653  10  19 couleV  V qEg0 1.17  eVA 0.000473 eVKB 636  K2A TEg( T)  Eg0 TB3.Eg( 300  K)  1.125 eVОпределить эффективную массу плотности состояний электронов в зонепроводимости и эффективную массу плотности состояний дырок в валентнойзоне. Это можно сделать с помощью формул (1) и (2), если подставить численныезначения для Nc или Nv при Т=300 К из таблицы 1 и решить уравненияотносительно m*dn и m*dp .7Напоминаем, что эти величины используются исключительно для расчетаNC(T), NV(T).

Результат представить в виде: m*dn  Const  m0 , где m0-массаэлектрона и поместить перед формулами для NC(T), NV(T).4.Определить собственную концентрацию носителей заряда, построитьграфик ni(T) и вычислить температуру начала собственной проводимости.898*10175*10 1 616.246n-тип, Nd, см-3 5*10172*10161.121.170.0004736363.2*10191.8*10191*101011.73.2*105≤1400≤450p-тип, Na, см-3Eg, эВEg0, эВA, эВ/КB, КNc, см-3Nv, см-3ni, см-3ερi, Ом·смμn, см2/(В*с)μp, см2/(В*с)≤1900≤39002.0*10135.0*10181.0*10192350.000480.7420.661GeSiПолупроводник2.1.Вариант2.342.265*10158*1016GaP4.≤400≤85003.3*10812.92.1*1069.0*10184.7*1017204≤150≤2508*101511.121.9*10191.8*10194600.0005405 0.000621.5191.4245*10162*1017GaAs3.≤1000≤300010315.71.5*10121.8*10192.1*1017940.0003780.8130.7265*10175*1016GaSb5.≤850≤7.7*1044*10-316.82*10167.3*10184.2*10165000.00060.240.172*10179*1015InSb6.≤5*102≤4*1040.1615.151*10156.6*10188.7*1016830.0002760.4150.3545*10172*1016InAs7.InP8.≤200≤54008.6*10712.51.3*1071.1*10195.7*10173270.000491.4211.3445*10175*1016Базовые физические параметры полупроводников (Т=300К) http://www.ioffe.spb.ru/Таблица 15.Используя экспериментальные результаты из работ [8-11] , получитьаппроксимационное выражения для подвижностей электронов и дырок взависимости от температуры при заданном значении концентрации примеси иотдельно от концентрации примеси в диапазоне 1014…1019 см-3 при T=const.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги