Конструирование современных мотор-редукторов (Иванов_АС Муркин_СВ)2012г (1257632), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Известны: материалшестерни – сталь 40Х σ( -1 = 400 МПа); термообработка шестерни –поверхностнаязакалказубьевдо ÷55твердости50HRC(σF lim = 550 МПа); ресурс t = 10000 ч; коэффициент приведенияμ = 0,5;номина льная частота вращения вала двигателя n1 =1445 мин-1;передаточное число u = 10,5; мощность двигателя P1 = 1,5 кВт, соединениешестерни с валом осуществляется (см. рис. 2.17, б) по скользящей посадкеклеем Loctite 603 (τв = 32 МПа). Требуется выбрать параметры передачи исоединения шестерни с валом.Задаемся числом зубьев z1 = 9 шестерни и модулем m = 1,0 мм.Изменяя угол β, добиваемся с точностью до третьего знака после запятойобеспечения стандартного значения aw = 63,0 мм. При этом получаемβ = 34,772o. По графику рис.
2.18, а принимаем x1 = 0,5,x2 = – 0,5. Учитывая условие (0,2÷0,25) aw ≥ b2 ≥ πm/sinβ, назначаемb2 = 15 мм. Произведя расчеты по формулам (2.1) – (2.3) и (Д.1) – (Д.6),получаем T1 = 9,9 Н⋅м,[σ]F1/σF1 = 323,5/330,3 = 0,98,[σ]F2/σF2 = 323,5/349,7 = 0,93, что меньше единицы. Заключаем, чтоизгибная выносливость зубьев не обеспечена.Увеличиваем число зубьев шестерни до z1 = 10 и модуль доm = 1,125 мм. Изменяя уголβ, добиваемся обеспечения стандартногоoзначения aw = 71,0 мм.
При этом получаемβ = 24,343,ОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В. «Конструирование современных мотор-редукторов»121d1 = 12,348 мм. По графику рис. 2.17, а принимаем x1 = 0,3, x2 = – 0,3.Учитывая условие (0,2÷0,25) aw ≥ b2 ≥ πm/sinβ, назначаем b2 = 15 мм.Произведя расчеты по формулам (2.1) – (2.3) и (Д.1) – (Д.6), получаемFt = 1606 Н, Fa = 726,5 Н, [σ]F1/σF1 = 323,5/244,6 = 1,32,[σ]F2/σF2 = 323,5/231,1 = 1,40, что больше единицы.
В этом случае изгибнуювыносливость зубьев считаем обеспеченной.Принимаем посадочный диаметр d = 15 мм и длину l = 15 ммклеевого соединения шестерни с валом. Выполнив расчеты по формуле(Д.7) при k = 0,3, заключаем, что допустимое значение сдвигающей силы6790 Н превышает ее действующее значение 1508 Н в 4,5 раза. Расчетомпо формуле (Д.8) получаем запас S = 4,03, что больше двух.
Отсюдаприходим к выводу, что прочность как клеевого соединения, так и телашестерни обеспечены.ОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В. «Конструирование современных мотор-редукторов»122Приложение Е. Расчет опорно-поворотныхподшипниковКонтактные напряжения, возникающие в поверхностныхслоях контактирующих тел, будем вычислять при начальномкасании в точке и при начальном касании по линииПри начальном касании в точке в предположении, чтокоэффициенты Пуассона контактирующих материалов равны0,3, для вычисления σH Д.Н. Решетов [27] рекомендуетформулу, полученную на основе решения Герца − Беляева,______3σH = m √ FE2/R2 ,(Е.1)где E = 2E1E2/(E1 + E2) – приведенный модуль упругости; E1, E2– модули упругости первого и второго контактирующих тел,МПа; 1/R = 1/R2 + 1/R4 − приведенная кривизна в плоскостинаиболее плотного касания; m – коэффициент, определяемыйпо графикам рис.
П.6.1, а в зависимости от отношенияA/B = (1/R2 + 1/R4)/(1/R1 + 1/R3) ≤ 1 главных кривизн. Для тела свнутренним контактом радиус кривизны принимаетсяотрицательным. Рис. Е.1, б иллюстрирует эту расчетную схемуприменительно к контакту двух торовых поверхностей. Здесьсила F в контакте равна F = Fверт/cos α, где α – угол контакта.Вычисление коэффициента m также может бытьвыполнено по эмпирической формулеlg m = – 0,396 lg(A/B) – 0,42.Оглавление(Е.2)Иванов А.С., Муркин С.В.
«Конструирование современных мотор-редукторов»123баРис. Е.1При начальном касании по линии в предположении, чтокоэффициенты Пуассона контактирующих материалов равны0,3,______(Е.3)σH = 0,418√ FE/(lR) ,где l − длина контакта, мм; R1 и R2 − радиусы двухконтактирующих цилиндров; R − приведенный радиускривизны: 1/R = 1/R2 ± 1/R1 (знак «+» берут при наружном, а«−» − при внутреннем контакте поверхностей).Зазоры в опорно-поворотном подшипнике назначаютсравнительно малыми (при среднем диаметре более 200 мм –соответственно 0,02÷ 0,055 мм при скорости подшипника0,1 м/с и 0,04÷ 0,12 мм при его скорости 8 м/с). Поэтомувычисляем силу F1, действующую на одно наиболеенагруженное тело качения, для беззазорного подшипника. Таккак опорно-поворотные подшипники могут восприниматьОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В.
«Конструирование современных мотор-редукторов»124осевую Fa и радиальную Fr силы, а также опрокидывающиймомент M, то силу F1, оцениваем при действии на подшипниктрех силовых факторов Fa, Fr, M:F1 = F1a + F1r + F1M,(Е.4)где F1a= k1Fa/(z sin α), F1r=k2Fr/(z cos α)r, F1r=k2Fr/(z cos α) –силы, действующие на наиболее нагруженное тело,соответственно от осевой и радиальной нагрузок, а также отопрокидывающего момента; z – число тел качения в одномряду, α – угол контакта (угол, образованный нормалью кповерхностям контакта с плоскостью перпендикулярной осивращения подшипника), k1 , k2, k3 – коэффициенты, зависящиеот типа подшипника.Для подшипников (см.
рис. 3.16) сдвоенного и счетырехточечным контактом α = 450, R1 = R2 = Dw/2,R3 = rвн/cosα = 0,5(d0/cos α – Dw), R4 = ρ, где Dw – диаметр телакачения, rвн – радиус дорожки качения внутреннего кольца, d0– средний диаметр подшипника, ρ – радиус канавки дорожкикачения (часто ρ = 0,52 Dw). Коэффициент k1 = 1, так какосевая нагрузка передается на внутреннее кольцо одним рядомтел качения, причем каждым из тел в одной точке.Коэффициент k2 = 2,2 в связи с участием в передачерадиальной нагрузки, действующей на подшипник, двух рядовтел качения (двух рядов точек контакта в подшипнике счетырехточечным контактом).
Коэффициент k3 = 4,37, так какв передаче опрокидывающего момента участвует или одинряд тел качения или один ряд точек контакта, хотя по однусторону от оси, относительно которой действует момент,ОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В. «Конструирование современных мотор-редукторов»125нагружается первый ряд тел качения (точек контакта), а подругую сторону – второй.Для проволочного шарикоподшипника α = 450, радиусыкривизны в контакте тела качения с проволокой,расположенной по внутреннему диаметру подшипникасоставляют R1 = R2 = Dw/2, R3 = dпр/2, R4 = 0,5(d0/cosα – Dw).Коэффициенты по тем же причинам, что рассмотрены ранее,равны k1 = 1, k2 = 2,2, k3 = 4,37.Для подшипника с перекрёстным расположениемроликов α = 450, радиусы кривизны в контакте тела качения с=Dw/2,внутреннимкольцомсоставляютR1R2 = 0,5(d0/cosα – Dw), Коэффициент k2 = 4, так как радиальнуюнагрузку воспринимают все ролики.
Коэффициенты k1 = 2,k3 = 8, так как в передаче осевой нагрузкииопрокидывающего момента участвует лишь половина роликов.В трехрядном роликоподшипнике осевую нагрузку имомент воспринимают упорные подшипники. Для нихα = 900, R1 = Dw/2, R2 = ∞, k1 = 1, k3 = 4. Радиальную нагрузкувоспринимает радиальный подшипник.
Для него прирассмотрении контакта тела качения с внутренним кольцомα = 0, R1 = Dw/2, R2 = 0,5(d0 – Dw), k2 = 4.Допускаемые контактные напряжения [σH] пристатическом нагружении для точечного контакта принимаютдо 5σт, а для линейного – (2÷3) σт, где σт – предел текучестиматериала. При динамическом нагружении как припервоначальном точечном, так и при первоначальномлинейном контактах для незакаленных сталей можнопринимать [σH] = (2÷3) σт, а для закаленных – равной частипределаконтактнойвыносливостиматериалаσHlim:ОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В.
«Конструирование современных мотор-редукторов»126[σH] = σHlim/S, где коэффициент запаса прочности S,принимаемый для материала с однородной структурой равным1,1, а для материала с неоднородной структурой (например,поверхностная закалка) равным 1,2. Предел контактнойвыносливости материала σHlim находят по пределу контактнойвыносливости σHlim0 при числе циклов нагружения 107_____(Д.5)σHlim = σHlim0 √107/N,где N – число циклов нагружения опасной точки подшипника.Значением σHlim0 можно задаваться по графику рис. Д.2 [23],где кривые: 1 – сталь 45ХН (обработка ТВЧ); 2 – сталь20Х2Н4А (цементация); 3 – сталь ШХ15 (закалка и низкийотпуск)6Рис. Д.2ОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В.
«Конструирование современных мотор-редукторов»127Приложение Ж. Уточненный расчет резьбовыхсоединенийРазработанная методика расчета резьбовых соединений[15,17],подтвержденнаярезультатамииспытаний,применительно к соединениям редуктора с рамой и крышкиредуктора с корпусом имеет следующий вид.Рассматривается резьбовое соединение (рис. Ж.1)номинальной площадью стыка A, стянутое z винтами. Винтыимеют наружный диаметр d, внутренний диаметрd3 = d – 1,227P (P – шаг резьбы), длину гладкой частиl1 = lv – lb и длину нарезанной нагруженной частиl2 = Σh – l1, где lv и lb – длины винта и его нарезанной части.Предполагается, что суммарная толщинаΣh фланцевстягиваемых деталей достаточна (≥ 2d) для обеспеченияотсутствия значимых изгибных деформаций фланцев.
Модулиупругости материала винтов Eв и стягиваемых деталей E.Винты затягивают до напряжения в них σзат в = 0,6÷0,7σт, гдеσт – предел текучести материала винта. Сила затяжки каждоговинтаFзат = σзат в πd32/4.(Ж.1)После затяжки винтов соединение нагружают,прикладывая к выходному валу редуктора вращающий моментT, консольную Fк и осевую Fa силы, оговоренные техническимзаданием на разработку. Причем сила Fк может бытьнаправлена как горизонтально, так и вертикально.ОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В.
«Конструирование современных мотор-редукторов»128Рис. Ж.1Выполнение условия несдвигаемости проверяют впредположении горизонтального направления силы Fк.Условие считается выполненным, если сила затяжки Fзат1винта, вычисленная из условия обеспечения несдвигаемости,будет меньше или равна Fзат.Fзат1 ≈Ft1/f,(Ж.2)где Ft1 = Tкar1/[Σ(zi ri2] – сдвигающая нагрузка, приходящаясяна винт, удаленный от центра масс стыка на расстояние r1;f = 0,2 – коэффициент трения в контакте стягиваемыхповерхностей; Tкa = (0,5L + e + y)Fк + aFa – крутящий моментотносительно центра масс стыка, создаваемый силами Fк и Fa;zi – число винтов, удаленное от центра масс стыка нарасстояние ri.Прочность винтов проверяют при нагружении резьбовогосоединения отрывающей силой Fк и опрокидывающимимоментами Mx = (0,5L + e + y)Fк + HFa и My = T + aFк.
В этомслучае доля внешней нагрузки, приходящаяся на винты,составитОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В. «Конструирование современных мотор-редукторов»129χ=λд ,λλд + вz(Ж.3)где λ д = Σh/(EA) и λв = [(0,5d + l1)/(πd2) + (0,5d ++ l2)/(πd32)]4/Eв – податливости деталей и винта, мм/Н, т.е.изменение их размера (соответственно сближение иудлинение) под единичной нагрузкой.Внешняя нагрузка на винт:Fв = χFк/z +χMy ,x +χM∑ (z x )∑ z y 11y2iix2i(Ж.4)iгде xi и yi – расстояния по осям x и y от i–го винта до центрамасс стыка; x1 и y1 – расстояния наиболее удаленного винта доцентра масс стыка.Суммарная сила FΣ, нагружающая винт,FΣ = Fзат + Fв.(Ж.5)Расчетная нагрузка на винтFр = 1,3Fзат + Fв,(Ж.6)где коэффициент 1,3 учитывает возникновение касательныхнапряжений в стержне винта при завинчивании винта гаечнымключом.Прочность винтов в опасном сечении проверяют:по напряжению σр [7]σр = 4Fр /(πd32),(Ж.7)определяемому расчетной нагрузкой и действующему тольков первые моменты работы привода (считается, что современем касательные напряжения в стержне винта исчезают);по максимальному напряжению, возникающему напротяжении всего срока службы приводаОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
