Конструирование современных мотор-редукторов (Иванов_АС Муркин_СВ)2012г (1257632), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Имимогут быть, например, условия ΣMд2 = 0 и ΣMд1 = 0, изкоторых следуетFд1 = [Fр1(lдр+lд) – Fр2(lр+ lдр + lд)]/ lд;(В.16)Fд2 = [Fр1 lдр – Fр2(lр+ lдр)]/ lд.(В.17)Полученная система 4-х уравнений (В.14) – (В.17) приподстановкев неевыражений (В.7), (В.8) позволяетвычислить неизвестные силы Fд1, Fд2, Fр1, Fр2.Соединение «вал в вал» второго вида. Соединениевалов двигателя и редуктора короткими шлицами можнопредставить в виде шарнирного соединения этих валов (см.рис.
2.3, г и рис. 2.4, б). Шарнир (шлицевое соединение)удален от опоры Р1 на расстояние lк (рис. В.3). В шарниревозникает радиальная сила Fк, консольно нагружающаякаждый из валов и определяемая прогибами fкд, fкр каждого извалов в этом месте, причем суммарный прогиб зависит отупругих смещений uр1, uр2 опор Р1, Р2 относительно оси,проходящей через другие опоры Д1, Д2,ОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В. «Конструирование современных мотор-редукторов»113fкд = Fк (lдр – lк)2lд/(3EIд);(В.18)2(В.19)fкр = Fкlк lр/(3EIр);fкд + fкр = uр1 + (uр1 – uр2)lк/lр.(В.20)Вычислив по формулам (В.18) – (В.20) силу Fк, из условияравновесия каждого вала находим реакции в опорах(В.21)Fд1 = Fк(lд + lдр – lк)/lд;Fд2 = Fк (lдр – lк)/lд;(В.22)Fр1 = Fк(lр + lк)/lр;(В.23)Fр2 = Fкlк/lр.(В.24)Рис. В.3Соединение «вал в вал» третьего вида.
В случае, когдавал двигателя установлен на двух опорах, а входной валредуктора – на одной (см. рис. 2.3, д и рис. 2.4, в), расчетреакций в опорах следует проводить по формулам (В.1) –(В.17), полагая, что lр, ∆р2, δFр2 и Fр2 равны нулю.Пример. Соединение валов двигателя и редуктора первого видахарактеризуется следующими размерами (см. рис. В.1): lд = 250 ммlр = 300 мм, lрд = 60 мм, lфр = 20 мм, Dцф = 180 мм, Dф = 250 мм.
Посадочныедиаметры под подшипники двигателя и редуктора 1-й и2-й опор составляют dд1 = dд2 = 35 мм, dр1 = 50 мм, dр2 = 40 мм. Диаметрвыходного конца вала двигателя dкд = 28 мм. Подшипники опор Д1 и Д2 –радиальные шариковые однорядные 207. Подшипник опор Р1 и Р2 –ОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В. «Конструирование современных мотор-редукторов»114конические однорядные 7210. Степень точности допусков расположенияповерхностей деталей двигателя и редуктора – седьмая.
Класс точностиподшипников – 0. Модуль упругости Е = 2,1⋅105 МПа. Требуется вычислитьреакции в опорах, вызываемые неточностью обработки и сборки деталей.В расчетной схеме принимаем, что dр = 55 мм, dд = 40 мм. Потаблицам допусков и посадок имеемSKD = SKR = 0,025 мм,SFD = SFR = 0,05 мм, TFD = TFR = SWD1 = SWD2 = SWR1= SWR2 == 0,03 мм, SPD1 = SPD2 = 0,15 мм, SPR1= 0,02 мм, SPR2 = 0,015 мм,SPND1 = SPND2 = 0,025 мм, SPNR1 = 0,035 мм, SPNR2 = 0,025 мм,jд1 = jд2 = 0,012 мм, jр1 = jр2 = 0 мм.
В результате расчетов по формулам(В.1 – В.17) получаем Fд1 = 8943 Н, Fд2 = 191 Н, Fр1 = 10342 Н,Fр2 = 1590 Н.ОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В. «Конструирование современных мотор-редукторов»115Приложение Г. Расчет клеммового соединенияКлеммовоесоединениепредставляетсобойфрикционное соединение, передающее вращающий момент Tи способное передавать осевую силу Fa, необходимоенормальное давление p в котором определяется условиемнесдвигаемости,p=k(2T / D ) + F2πLDf2a,(Г.1)где k ≈1,5 – запас по несдвигаемости; T и Fa – вращающиймомент и осевая сила; L и D – длина и диаметр рабочейповерхности контакта; f – коэффициент трения в соединении.Для клеммового соединения с разъёмом, стягиваемогодвумя винтами, в предположении равномерного распределениядавления по окружности, сила Fзат затяжки винта связана сдавлением формулойπ /2(Г.2)LDcos α dα = pLD ,F зат = ∫ p20где α – угол с вертикальной осью нормали к элементарнойплощадке 0,5LDdα поверхности контакта.Эквивалентное напряжение в винте, создаваемое силойзатяжки, составляетσ = 1,3Fзат/(πd32),(Г.3)где d3 = dв – 1,227P – внутренний диаметр резьбы винта;dв – номинальный диаметр резьбы винта; P – шаг резьбы.Эквивалентное напряжение должно быть меньше пределаОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В.
«Конструирование современных мотор-редукторов»116текучести σт материала винта, определяемого его классомпрочности.При затяжке винта следует пользоваться динамометрическим ключом, контролируя момент завинчиванияTзав = Fзат [tg(ϕ'+ψ)d2/2 + fтdт/2],(Г.4)где ϕ = arctg (fр/cos γ) – приведённый угол трения; fр –коэффициент трения в резьбе; γ = 30о – угол наклона рабочейграни профиля метрической резьбы; ψ = arctg [P/(πd2)] – уголнаклона винтовой линии по среднему диаметру d2 = dв – 0,65Pрезьбы; P – шаг резьбы; fт – коэффициент трения на торцеголовки винта; dт – средний диаметр головки винта.'Пример.
Требуется определить класс прочности, силу затяжки имомент завинчивания винта М20 (P = 2,5 мм) клеммового соединения сразъёмом (см. рис. 2.13), если D = 90 мм, L = 68 мм,T = 3000 Н⋅м, k = 1,5, f = 0,2, fр = fт = 0,15.Для резьбы М20 d3 = 16,933 мм, d2 = 18,375 мм. Расчетом поформулам (Г.1) – (Г.4) получаем p = 30,9 МПа, Fзат = 160 кН,σ = 920МПа, Tзав = 610 Н⋅м. Из условияσ т > σ устанавливаем, что класспрочности винта должен составлять не менее 12.9, что соответствуетσт = 1080 МПа.Для клеммового соединения с прорезью формулы (Г.1),(Г.2) остаются справедливыми.ОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В. «Конструирование современных мотор-редукторов»117Приложение Д. Расчет зубчатой цилиндрическойпередачи соединения двигателя и редукторашестернейКритерием работоспособности зубчатой передачи свысокой поверхностной твердостью зубьев и малым модулемзацепления является изгибная выносливость зубьев.
Поэтому,согласно ГОСТ 21354 – 87 «Передачи зубчатыецилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчетна прочность», условие прочности имеет вид:σF = kFtYFSYεYβ /(b2m) ≤ [σ]F,(Д.1)где σF – напряжение в корне зуба; k ≈ 1,2÷1,4 – коэффициентнагрузки, учитывающий неравномерность распределениянагрузки по длине контактной линии и внутреннююдинамическую нагрузку; Ft – окружная сила; YFS –коэффициент формы зуба; Yε – коэффициент, учитывающийперекрытие зубьев; Yβ – коэффициент, учитывающий наклонзуба; [σ]F – допускаемое напряжение.
Окружная сила Ft, Н, надиаметре d1 шестерни при вращающем моменте T1 = 9550 P1/n1равна(Д.2)Ft = 2T1/d1,где P1 – мощность двигателя, кВт; n1 – частота вращения еговала, мин-1. Коэффициент формы зуба YFS, полученныйметодами теории упругости, для колес с наружными зубьяминаходятпографикамрис.2.18,б,где3x – коэффициент смещения; zv = z/cos β – эквивалентное числозубьев. Коэффициент Yε, учитывающий перекрытие зубьев,ОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В. «Конструирование современных мотор-редукторов»118для косозубых передач при коэффициенте осевого перекрытияεβ ≥ 1 равенYε = 1/εα ≈ 1/{[0,95 – 1,6(1/z1 + 1/z2)]cosβ(1 + cosβ)}.
(Д.3)Коэффициент, учитывающий наклон зуба,Yβ ≈ 1 – εββ0/1200 ≥ 0,7.(Д.4)Допускаемое напряжение для стальных колес приN·μ ≥ 4⋅106(Д.5)[σ]F = σF lim /SF,6при N·μ < 4⋅10(Д.6)[σ]F = σF lim [4⋅106/(N·μ)]1/9/SF,где N – число циклов нагружения зуба при заданном ресурсе t,ч., передачи (для шестерни N1 = 60tn1, для колеса N2 = 60tn2,где n2 – частота вращения колеса, мин-1); μ – коэффициентприведения по циклам переменного режима нагружения кпостоянному (еслиμ не задано, то его в запас надежностипринимают равным единице); σF lim – предел изгибнойвыносливости зубьев, который составляет приблизительно550 МПа при закалке поверхности зуба токами высокойчастоты до твердости 50÷55 HRC; SF – коэффициент запасапрочности, в большинстве случаев равный 1,7.Таким образом, расчет рассматриваемой передачисводится к следующему.
Известны: ресурс t передачи,коэффициент μ приведения, номинальная частота вращения n1шестерни, передаточное число u, вращающий момент нашестерне T1 = P1n1/9550, где P1 – мощность на шестерне, кВт.Задаются числом z1 зубьев шестерни и модулем m. Изменяяугол β, расчетом по формулам ( 2.1) – (2.3) добиваютсяобеспечения межосевого расстояния aw из стандартного рядалинейных размеров. Для принятых значений z1 и β по графикуОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В. «Конструирование современных мотор-редукторов»119рис.
2.18, а выбирают коэффициент x1 смещения. Из условияобеспечения коэффициента εβ осевого перекрытия большегоединицы назначают ширину (0,2÷0,25) aw ≥ b2 ≥ πm/sinβзубчатого венца колеса. По формуле (Д.2) определяютокружную силу в зацеплении; по формулам (Д.1),(Д.3) – (Д.6) рассчитывают изгибную выносливость зубьевшестерни и колеса.После расчета на изгибную выносливость проводятпроверочный расчет известными методами на контактнуювыносливость, который в данном случае [19] менее актуален.Передачу вращающего момента с входного вала нашестерню (см. рис. 2.17, б) можно обеспечить прессовым,клеевым или клее-прессовым соединением. Согласноприложению Б, для соединения длиной l и диаметром dмомент T и осевую силу Fa = Ft tgβ, которые может передатьсоединение, оценивают по формуле[(2T/d)2 + Fa2]0.5 ≤πld(τвk + pf),(Д.7)где [(2T/d)2 + Fa2]0.5 – сдвигающая сила; τв – предел прочностиклея на сдвиг (см.
приложение Б); k – коэффициент,учитывающий тип материала, геометрию и температурусоединения, рабочую среду и др. (см. приложение Б);p – давление, создаваемое натягом; f – коэффициент трения.Чтобы проверить прочность тела шестерни по ееопасному сечению, следует обеспечить запас S сопротивленияусталости1/S2 = 1/Sσ2 + 1/Sτ2 ≥ 2,(Д.8)где Sσ = σ-1/(KσDσa) и S = τ-1/(KτDτa) – запасы по нормальным икасательным напряжениям;σ -1 и τ -1 ≈ 0,6σ-1 – пределывыносливости материала шестерни по нормальным иОглавлениеИванов А.С., Муркин С.В. «Конструирование современных мотор-редукторов»120касательным напряжениям; KσD ≈ 2 и KτD ≈ 2 – коэффициентыуменьшения предела выносливости детали по нормальным и≈ 0,1 – коэффициенткасательным напряжениям;ψτчувствительностиматериалакасиметриицикла;33σa = MΣ/(0,1d ), τa = τm = [2T1/(0,2d )]/2 – амплитудынормального и касательного напряжений, а также среднеезначениекасательногонапряжения;22 0,5MΣ = [(0,5b1Ft) + (0,5b1Fr ± 0,5d1Fa) ]– суммарныйизгибающий момент в опасном сечении тела шестерни;Fr = Fttgα/cosβ – радиальная составляющая силы в зацеплениизубьев.Пример расчета на изгибную выносливость.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
