Белов М.П. - Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов (1249706), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Состояние полотна на участке растяжения длиной 1, (см. рис. 4.73, а) описывается дифференциальным уравнением: — =(ггг — 221 (1+ег)3 — * сЫг 1 Ф 1г (4.112) где ег = Л!2/12 — относительное удлинение (Л12 — абсолютное зна- ЧЕНИЕ РаСтЯжЕНИЯ); гг, И 222 — ЛИНЕЙНЫЕ СКОРОСТИ ПОЛОтНа В НаЧале и в конце участка растяжения. Натяжение, возникающее в материале, «2 = Сгг»!2 = С21262 ~ (4.113) М, — М„+(гг — Р;)г — У,ьг,Р = 0; и, = е21г; (4.114) С2 «'2 ( 222 г'г (1+ ег)~1 Р е2 = «2 /(С212), 344 где сг — коэффициент жесткости полотна при растяжении. Подставляя в (4.113) значение ег из уравнения (4.112) и записывая уравнение равновесия моментов в электроприводе 1 для случая, когда параметры электропривода приведены к приводному валу, получим систему уравнений где М, и ̄— моменты электродвигателя и сопротивлений, приведенные к приводному валу; У~ — приведенный момент инерции; р = д/Ж Аналогично для электроприводов 2 и 3 (см.
рис. 4.73, а): Мг — М,г + Я вЂ” Рг )» — /гозгР = 0' ггг = озг»' сз Рз = — '(рз-ог(14 вз)1' ез = Рз/(сз/з)' Р Мз М э+ (а4 — а'3)» -'/зчазР = О гз озз»' (4.115) В уравнениях (4.114) и (4.115) не учитываются коэффициенты внутреннего демпфирования вг и вз гибкого полотна. При движении полотна эффект замещения колеблющегося полотна неколеблющимся полотном на участке растяжения между двумя валамн оказывает значительно большее демпфирующее влияние по сравнению с внутренним демпфированием полотна.
Для малых скоростей движения полотна эти эффекты могут быть равноценными, тогда в уравнениях (4.114) и (4.115) следует записать: а =( ° )1 — ~ ,'Р 1 1 ег а'31 1 сг+13ЗР ,Р (4.116) (4.117) (4.1 18) 1 1 ЕЗ =— »3 13 сз +ггзР (4.119) 345 Системы уравнений (4.114) и (4.115) являются нелинейными из-за наличия произведений и,ег и егез. Рассматривая для ССС переходные процессы в приращениях координат относительно начальных значений, можно записать системы уравнений в следующем виде: аМ3 г"Мы+(гз»г М)»' ~АКР = О' гзггз = г3озз»> а~э (Ьсг аггз (1+Егнач) гоначасг~> асг» сг ЬРг Р сг)г ' ЛМЗ вЂ” ЛМсг + (ЛРЗ а Рг)» — Угазогр = 01 /Зггг = гааезг»; (4.120) сз г г"»3 . Д1 3 1 аггз газ~э (1+ Езнач) згначааз ~1 без 1 Р сэ з ЛМЗ вЂ” ЬМсз+(гЗР4 ЬГЗ)» ХзйаъР = 0; Л333 = гцоз».
где вы,„, и2 „— начальные значения линейных скоростей движения полотна; ем,„, еы,„— начальные значения относительных удлинений. В связи с тем что начальные значения относительных удлинений е2„,„, ем,„значительно меньше 1, можно в уравнениях системы (4.120) считать справедливыми приближенные равенства: (1+ег...)-1; (1+вы..)-1. (4.121) Структурная схема трех электроприводов постоянного тока, взаимосвязанных движущимся полотном, полученная на основании системы уравнений (4.120) с учетом (4.121) и дополненная структурными схемами локальных систем управления, взаимосвязанных по цепям задания обшей скорости и соотношений скоростей, показана на рис. 4.?3, б.
На схеме приняты следующие обозначения: Тз = 1г/иы,„, 'Тз — — 1з/в2„,„— постоянные времени, характеризующие скорость процесса изменения удлинения полотна на участках 1з и 1з' /г2 = (с212)/Инач~ /гз = (с313)/в2иач 1рп 1р2> 1З вЂ” передаточные числа редукторов. Обозначения элементов структурных схем локальных систем управления применены такие же, как и в гл. 2, с учетом принятой на схеме рис.
4.73, а нумерации электроприводов. Для частотно-регулируемых ЭП с АД структурная схема аналогична. Различие заключается только в электромагнитных контурах регулирования моментов. В рассматриваемых системах следует применять векторное управление моментом двигателей. 4.8.3. Управление наматыванием и сматыванием материала при косвенном и непосредственном контроле натяжения [51 В машинах и механизмах, предназначенных для перематывания полосовых материалов (листовой металл, бумага, различные пленки и т.п.), необходимо регулировать усилие в полосе, т.е. натяжение. В большинстве случаев точность поддержания натяжения (или регулирования его по заданному закону) влияет на качество продукта.
На рис. 4.74, а показана кинематическая схема намоточного устройства. Узел 1 представляет собой валки последней клети стана холодной прокатки, последнюю секцию бумагоделательной машины или другой узел механизма, из которого полоса 2 выходит с постоянной скоростью. На намоточном устройстве она наматывается в рулон 3. Валки узла 1 и рулон приводятся во вращение электродвигателями, оборудованными собственными автоматическими системами управления.
Система управления электроприводом валков узла 1 осуществляет обычно стабилизацию скорости. Задачей электропривода намоточного устройства является регулирование или поддержание натяжения. Если производится раз- 346 Рис. 4.74 матывание рулона, полоса движется в направлении, противоположном показанному на рис. 4.74, а, и двигатель намоточного устройства работает в режиме торможения. Поскольку момент, развиваемый двигателем намоточного устройства, прикладывается к валу, на который наматывается полоса, скорость двигателя М1, которая должна обеспечиваться в каждый данный момент времени, определяется скоростью движения полосы в и текущим значением радиуса рулона г„.
В ряде механизмов, обычно когда устройство работает только в режиме намотки, момент двигателя прикладывается к несушему валу 4, на который опирается наматываемый рулон 3 (рис. 4.74, б). В этом случае при изменении радиуса г, не требуется изменения скорости двигателя и при о = сопзг задача системы управления электроприводом наматываюшего устройства сводится к стабилизации скорости или момента. Момент на валу наматываюшего устройства М = Мп л + Мл т + Млаф + Млин (4.122) где ̄— полезный момент, т.е.
момент„необходимый для создания заданного натяжения Г; ̄— момент, необходимый для преодоления потерь в системе «двигатель — механизм», М, ~— момент, затрачиваемый на деформацию изгиба полосы при наматывании рулона; М,„„— динамический момент, обусловленный ускорением и замедлением намоточного устройства при разгоне и торможении и изменением угловой скорости рулона, связанной с изменением его радиуса. В зависимости от условий работы соотношения между этими моментами могуг меняться. Полезный момент определяется значением усилия Ги в ряде случаев значительно превышает значение момента потерь, что позволяет пренебречь влиянием после- 347 диего на работу системы.
Момент М„ф тем меньше, чем тоньше перематываемая полоса металла; он практически равен О для материалов, имеющих малую жесткость, например для бумаги. Динамический момент будет рассмотрен ниже. В процессе наматывания полезный момент М„= Гг, (4.! 23) т.е. при постоянном усилии натяжения (Г= сопзг) он прямо пропорционален радиусу рулона. Полезная мощность (4.124) ~ пол при постоянном натяжении полотна независимо от радиуса пропорциональна скорости полосы.
Если двигатель вращает вал„на который наматывается рулон, через редуктор, то его скорость (4.125) ы = и/г„ где! — передаточное число редуктора. Следовательно, при данном значении и, диапазон регулирования скорости двигателя равен диапазону изменения радиуса рулона. Различают два способа управления натяжением: по регулируемому параметру, когда натяжение измеряется с помощью измерителя натяжения, выходное напряжение которого на входе замкнутой системы сравнивается с заданным значением; по косвенно определенному значению натяжения, т.е. по одной из величин, меняющихся в функции Г, или по их комбинации.
Системы с косвенным измерением натяжения широко распространены, хотя их недостатком является необходимость введения поправки для учета статических потерь (М„), а при перематывании толстой полосы — и момента, необходимого для изгиба полосы при наматывании и размотке (М„е). Последняя составляющая поддается учету, а вот учет потерь вследствие их неопределенности и сложной зависимости от многих факторов часто затруднителен. При работе с большими значениями натяжений потери составляют небольшую часть общей мощности и их изменение не заметно влияет на точность поддержания натяжения. При малых значениях натяжения роль потерь возрастает и погрешность от их неточного учета может оказаться значительной. С этой точки зрения наиболее перспективным является использование систем с прямым измерением натяжения.
Обычно даже натянутая полоса, проходящая между валками узла 1 и намоточным устройством (см. рис. 4.74, а), провисает под действием собственного веса. Изменение натяжения приводит к изменению положения полосы в пространстве, что позволяет ис- 348 пользовать в качестве датчиков натяжения устройства, измеряющие отклонение положения полосы от заданного и преобразующие его в электрический сигнал. Другим распространенным способом измерения натяжения является измерение давления на подшипники со стороны валика, который огибает натянутая полоса. Давление преобразуется в электрический сигнал, например, с помощью магнитоупругого датчика, принцип действия которого основан на изменении магнитных свойств сердечника из электротехнической стали под действием давления на сердечник.
Выражения (4.123) и (4.124) могут служить основой для оценки возможностей построения системы с косвенным измерением натяжения. Если пренебречь разницей между моментом на валу двигателя и полезным моментом, считая, что влияние трех последних слагаемых в выражении (4.122) ничтожно мало или будет скомпенсировано, а также пренебречь потерями вращения электродвигателя М1, то электромагнитный момент двигателя М,„= Б;/1 (4.126) или ~)~эм сл~Р1я (4.127) В результате сравнения этих выражений может быть сформулирован наиболее распространенный закон косвенного регулирования натяжения: при заданном постоянном натяжении шиадо поддерживать постоянным якорный ток, меняя поток возбуждения двигателя пропорционально радиусу рулона.
Другой способ косвенного регулирования натяжения состоит в регулировании полезной мощности„которая должна поддерживаться постоянной при данной скорости и натяжении и изменяться при изменении в нли заданного натяжения. Для этого измеряют и регулируют электромагнитную мощность двигателя„воздействуя на напряжение преобразователя; эта мощность считается примерно равной полезной.
В ряде случаев для уменьшения значения мощности двигателя наматывающего устройства целесообразно применять комбинированное управление, когда при изменении радиуса рулона от минимального значения до 65 ... 80 % максимального скорость двигателя изменяется за счет воздействия на его магнитный поток при постоянном напряжении, а оставшаяся часть диапазона изменения радиуса рулона «покрывается» за счет изменения напряжения при постоянном магнитном потоке двигателя. В зависимости от назначения механизма и характера технологического процесса разгон и торможение могут быть или не быть рабочими режимами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
