Белов М.П. - Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов (1249706), страница 22
Текст из файла (страница 22)
По отношению к контуру регулирования электромагнитного момента регулятор скорости включается и по структуре каскадного управления. Его же реализация, как и реализация регуляторов других механических переменных (положения, натяжения и др.), а также технологических переменных, может производиться методами каскадного и модального управления. Для этого, как правило, используют дополнительные интеллектуальные технологические модули (см. гл. 2). 1.6.3.
Декомпозиция взаимосвязанных систем Методы оптимизации автономных систем можно органично перенести и на взаимосвязанные системы, но при этом одновременно следует решать задачу декомпозиции взаимосвязанной системы. В общем случае для системы, содержащей т сепаратных систем и обеспечивающей регулирование и выходных переменных, можно получитыи х т-матрицу оценок регулируемых переменных: Х =(У~3, 1= ) =1,т.
(1.33) Формально декомпозиция обеспечивается при реализации условий диагональной доминантности матрицы Х У» )) ~',Уу, 1 Ф /, (1.34) где Уа — диагональный элемент матРицы; ~х'Уе, ! ~ 1' — сУмма недиагональных элементов строки матрицы оценок. 98 Обобщенная оценка в этом случае У = ~Х',бУ», где г, — весовой коэффициент оценки каждой регулируемой переменной, учитывающий ее значение для формирования показателей качества технологического процесса. Рассматривая малые отклонения переменных, в качестве Увможно использовать интегральную квадратичную оценку (ИКО), при которой ошибка 1-й переменной л Хд = ац1ау + ан1м + ... + а„1 г + ...
+ а„;1„, = 'Я а„1ж, (1.35) -0 2 где ая — весовые коэффициенты; 1„г = ') е,,'(Г) об 1в = ) (оег(1)/й) Ф; о о 12~ = ~(г(зев(г)/дгз) бг и т.д. о При использовании ИКО во взаимосвязанных системах минимизация матрицы Х приводит к реализации условия (1.34), что соответствует декомпозиции системы, т.е. превращению взаимосвязанных сепаратных систем в квазиавтономные системы.
Исключение для электромеханических систем составляют системы электрической синхронизации, в которых предусматривается применение перекрестных связей для синхронизации движений механизмов при действии возмущений. Декомпозиция взаимосвязанной электромеханической системы может быть формально обеспечена применением многомерного регулятора, синтезируемого методами модального управления. Но более приемлемой является динамическая декомпозиция, обеспечиваемая, выражаясь языком синергетической теории управления, организацией притягивающих множеств в фазовом пространстве переменных. В электромеханических системах и притягивающих множеств могут быть образованы в т сепаратных системах, синтез алгоритмов управления которыми выполняется не только по фазовым, но и по обобщенным переменным, существенно влияющим на динамику системы.
Такими переменными являются частоты коммутации широтно-импульсных модуляторов управляемых полупроводниковых преобразователей, собственные частоты колебаний механизмов, полосы пропускания или частоты среза сепаратных систем. Положительные результаты данного подхода в электромеханических системах определяются следующим: условие регулирования электромагнитных и механических переменных, как правило, диктуется регулированием технологических переменных. Их виды, методы оптимизации и возможности хорошо известны из исследований автономных систем и они составляют основу сепаратных систем; развитие управляемых полупроводниковых преобразователей идет по пути широкого применения широтно-импульсной модуляции (ШИМ) с частотами коммутации до 10...15 кГц, что создает потенциальные возможности для расширения полос пропускания систем; тенденция к упрощению механических передач, переходу к безредукторным электроприводам и механотронным модулям приводит к существенному повышению собственных частот колебаний механической подсистемы, а следовательно, к расширению полос пропускания систем управления.
На каждом уровне взаимосвязанной системы управления синтез алгоритмов управления может быть выполнен автономно с учетом представления математической модели нижнего уровня в эквивалентном упрощенном виде аналогично тому, как это делается при синтезе контуров регулирования автономных систем каскадного (подчнненного) управления. Оптимизация взаимосвязанной системы по ИКО с использованием редуцированных «наблюдателей» и многомерных регуляторов, содержащих элементы собственных каналов и перекрестных связей (в виде регуляторов состояния или модальных регуляторов одновременно), приводит к декомпозиции системы.
Это может быть учтено при синтезе алгоритмов управления с использованием в этом синтезе не только параметров регуляторов, но и параметров объектов управления. Варьирование в широких пределах частот среза сепаратных систем га„за счет применения соответствующих технических средств позволяет установить границы в соотношении параметров матриц Ни,ь (рис. 1.25, б), представляющих собой математическое описание прямых и перекрестных связей объекта управления, при которых выполняется декомпозиция системы управления и сепаратные системы можно рассматривать квазиавтономными. Особым и распространенным случаем взаимосвязей электро- механических систем являются взаимосвязи через технологические агрегаты, которые объединяются упругим обрабатываемым материалом. Это характерно для станов холодной прокатки, бумагоделательных машин, кордных линий и других объектов.
В таких системах условие декомпозиции может быть установлено из анализа соотношений собственных частот упругих колебаний механической подсистемы а„~,й =1,л с частотами среза сепаратных систем управления со,ь 1=1,и. Рассмотрим систему управления двумя агрегатами, взаимосвязаннымн гибким натянутым полотном, функциональная схема которой показана на рис. 1.26. 100 Агрегаты 1и 2 изображены в виде валов, к которым приведены все механизмы каждого из агрегатов; г„г, — радиусы валов; г'„, ~;д — передаточные числа редукторов; 1„, Уг — приведенные моменты инерции агрегатов; Мэ, М, — моменты электродвигателей; М,э, М,г — моменты сопротивлений. Приведенная схема является частью более общей схемы, поэтому действия на полотно агрегатов, предшествующих агрегату 1 и следующих за агрегатом 2, учтены в виде их реакций Гэ и Рэ.
Взаимосвязь сепаратных систем управления агрегатами осуществляется по цепям нагрузки и управления для задания обшей скорости и соотношения скоростей агрегатов. Последнее выполняется технологическим программируемым микроконтроллером КТ. Блоки управления БУ1, БУ2 содержат все компоненты комплектных электроприводов, включая датчики. Поведение полотна на участке растяжения длиной 1.э г с учетом скоростного и внутреннего демпфирований описывается дифференциальными уравнениями Рг =!ЫР)+~г)!иг-иэ(1+ег)); (1.36) аг = Я(ч,г) ! 1Ясг + (эгР)г Рг, р еч д/дг, (1.37) где Р; — натяжение; е, — относительное удлинение; ээг и ээ,— линейные скорости полотна в начале и в конце участка растяжения; сг и (эг — коэффициенты жесткости и внутреннего демпфирования. Взаимосвязи агрегатов иллюстрируются переходными характеристиками эээ(г), гэг(г), Рг(г), полученными при ступенчатом изменении момента электродвигателя М, в разомкнутых системах управления (рис.
1.27). Аналогичные результаты получаются при изменении момента М,. Данные агрегатов и приводов следующие: 1,, = 4; У,э — — 600 кг м'; — Р' эг 7г Рэ 1 Н ги / ,/ гэгг эгчг Рис. 1.26 Рис. 1.27 1О1 и и и и 50 ~~а и и 50 ~~>с и и 50 ~ес и и е г Рис. 1.28 г, = 0,8 м; с, = 20 000 Н/м; Ь, = 800 Н/(м. с- ); Х, з = 4 м; 1„= 5; У,~= = 500 кг. м', г~ —— 0,6 м; щ,з = 6 с '.
Выполнив сепаратные системы управления скоростью и соотношением скоростей с использованием типовых алгоритмов управления (ОМ вЂ” в электромагнитных контурах, СΠ— в механических), получим математическое описание в форме (1.30) в виде системы дифференциальных уравнений 14-го порядка. Получив частоты среза контуров регулирования скоростями о„и а„из УсловиЯ е5„> 60)уз еэ з ) 60>у~ бУдем иметь хоРошо декомпозиРо- 102 ванную динамическую систему, в которой сепаратные системы можно рассматривать квазиавтономными. Это иллюстрируется переходными характеристиками (рис. 1.28), полученными при ступенчатых изменениях управляющих ин, и„ и возмущающих Мм воздействий в замкнутых системах управления при условии о ~ = еЬг = 12 с ~ (рис.
1.28, а), в ~ = гам = 36 с (см. рис. 1.28, б) и в„= со,~ = 108 с-' (см. рис. 1.28, в). На рис. 1.28, г показаны переходные характеристики в системе управления при действии реальных управляющих и возмущающих воздействий. Индексом 1а (см. рис. 1.28, а, б, в) обозначены переходные характеристики в автономной системе управления агрегатом 1 (см. рис. 1.26). Использование изложенных выше приемов декомпозиции систем и типовых алгоритмов управления дает возможность адаптивных настроек сепаратных систем и взаимосвязанных систем управления в целом в режимах наладки и рабочего функционирования. 1.6.4. Управление с использованием нечеткой логики Алгоритмы управления с использованием нечеткой логики реализуются в системах управления электропривода программным способом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
