А.В. Ревенков - Учебник - Теория и практика решения технических задач (1249576), страница 67
Текст из файла (страница 67)
В соотносительных понятиях отражаются предметы, существование которых связано с существованием других предметов. Например„причина и следствие, разделение и соединение, увеличение и уменьшение. Разделение понятий на безотносительные и соотносительные важно как для правильного их употребления, так и для введения их в терминологию той или иной науки, — определения этих понятий. По содержанию понятия могут быть сравнимыми либо несравнимыми. Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые общие признаки, позволяющие сравнивать, сопоставлять их между собой. Понятия, не имеющие общих признаков, невозможно сопоставлять между собой, поэтому их называют несравнимыми.
Например, злектропроводность и плотность материала. Сравнимые понятия по объему делятся на совместимые (объемы этих понятий полностью или частично совпадают) и несовместимые (объемы не совпадают ни в одном элементе). Отношения между понятиями для наглядности изображают с помощью кругов Эйлера, так же, как и в теории множеств (табл. П1.1). Равзнозначными и тождественными называются понятия, объемы которых полностью совпадают. Понятия, объемы которых совпадают частично, т. е.
содержат некоторые общие элементы, находятся в отношении перекрещивания. Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком входит (включается) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Соподчинение (координация) — отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому общему для них родовому понятию.
309 П2. Некоторые логические операции с понятиями Таблица П1. 1. Классификация сравнимых понятии Совместимые понятия Равнозначные; Перекрещивающиеся ~ Подчиняющиеся н подчиненные ' А — числа, которые делятся на 2 :  — числа, которые делятся :на 3 А — энергия  — потенциальная энергия , А — КА «Восток» :  — первый в мире пилоти руемыа КА Я)») угесоаместимые понятия Противоречащие ! П ротивоположпые Соподчинснные ~ А — четные числа  — нечетные числа ' А — многоугольники '  — треугольники ' С вЂ” пятнугольниюг ! А — соединения сварные ~  — соединения ивяные ' О® В ~ А В Понятия называются противоположными, если одно из них содержит некоторые признаки, а в другом эти признаки отрицаются и замещаются исключаюгцими признаками.
Сумма объемов двух противоположных понятий составляет только часть объема общего для них родо- ВОГО понятия. В отношении противоречия находятся понятия, одно их которых содержит некоторые признаки, а в другом эти признаки исключаются и не замещаются никакими другими. Сумма объемов противоречащих понятий равна объему общего для них родового понятия. П2. Некоторые логические операции с понятияии 1. Обобщение гт ограничение лоилтий. В основе этих операций лежит закон обратного соотношения между объемом и содержанием понятия. Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но ббльшим содержанием, к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.
310 Р»и»ожени» Для уменьшения содержания исходного понятия нужно исключить некоторые признаки. Примером обобщения понятия является переход от понятия «ракетный двигатель на жидком топливе» к понятию «ракетный двигатель», затем к понятию «реактивный двигатель» и, наконец, «двигатель». Ограничение понятия представляет собой операцию обратную обобшению. Для ограничения исходного понятия необходимо включить дополнительные признаки. Это приведет к увеличению содержания понятия и уменьшению его объема.
При этом новое ограниченное понятие будет иметь все признаки исходного понятия и новый введенный признак. Например, энергия — кинетическая энергия — кинетическая энергия поступательно движущегося тела. При ограничении понятия на каждом этапе увеличивается число видовых признаков понятия, в результате сокращается объем понятия. 2.Деление понятий.
Логическая операция, раскрываюшая объем понятия, называется логическим делением. В операции деления различают: ° делимое понятие, объем которого раскрывается; » члены деления, т. е. соподчиненные виды, на которые делится понятие; » основание логического деления (ОЛД) — признак, по которому производится деление. Делимое понятие рассматривается как родовое, и его объем разделяется на соподчиненные виды. Различают два вида логического деления: по видоизменению признака и дихотомическое. При делении по изменению видообразуюшего признака члены деления образуются за счет качественного или количественного изменения выбранного признака деления — ОЛД.
Например, людей можно разделить по различным признакам: по возрасту, уровню образования, признакам пола, социальному положению и т. д. В качестве ОЛД могут выступать различные признаки делимого понятия. Выбор признака зависит от цели выполняемой операции деления.
Важно, чтобы признак был обвективныи. Дихотомическое деление (от греч. йспа — две части + готе — сечение) представляет собой деление объема делимого понятия на два противоречащих. При дихотомическом делении также выбирается ОЛД, но членов деления только два. Один имеет этот признак, а у другого он отсутствует. Например, летательные аппараты разделяются на пилотируемые и беспилотные, числа — на положительные и отрицательные. Для обеспечения четкости и полноты деления необходимо соблюдать следующие правила. 1. Деление должно быть соразмерным, т.
е, необходимо перечислять все виды делимого понятия. При этом сумма объемов членов деления должна быть равна объему делимого понятия. П2. Некоторые погикеские операции с поиитипии 2. Деление должно проводится только по одному основанию (ОЛД), 3. Члены деления должны исключать друг друга. Это правило следует из предыдушего, и может использоваться для проверки правильности выполненной операции деления.
4. Деление должно быть непрерывным, т. е. в процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Это правило не будет нарушаться, если при делении используется одно ОЛД. При логическом делении понятия члены деления обладают всеми свойствами делимого понятия и в дополнение к этому характеризуются отличительным признаком, который определяется ОЛД. При анализе различных объектов используется еше одна операция деления, которая в отличие от логического деления понятия именуется декомпозицией. Это деление объекта на составные части. Например, можно мысленно разделить кресло на составные части: сиденье, спинка, ножки, подлокотники. При декомпозиции члены деления не обладают свойствами, которые имеются у делимого объекта.
Правила логического деления понятия в определенной мере распространяются и на декомпозицию. При декомпозиции также задается признак деления. Например, функциональное назначение, при расчленении самолета на составные части: фюзеляж, хвостовое оперение, крыло, шасси, двигатель. Декомпозицию выполняют таким образом, чтобы не было перекрещивающихся понятий и чтобы члены деления (составные части) в сумме составляли бы делимое понятие, т. е. должны быть перечислены все составные части объекта. Правила логического деления понятий лежат в основе создания классидтикаций различных объектов. Классификация представляет собой распределения объектов по группам (классам), причем каждый класс и типовые представители в каждом классе имеют свое строго определенное место, которое определяется выбранным ОЛД.
Целью классификации является систематизация знаний. Она позволяет создать развернутую систему об исследуемом объекте, в которой каждый представитель делится на новые члены, разветвляясь на множество классов. Всякая классификация относительна. Во-первых, потому, что каждая разрабатывается с определенной целью. Во-вторых, с развитием науки и техники, как правило, изменяются и классификации.
Поэтому ни к одной из них нельзя подходить как завершенной и абсолютной. Следует отметить, что не каждое расчленение объекта нужно рассматривать как классификацию и, следовательно, предъявлять к нему требования по выполнению правил логического деления понятий. На- Приложения пример, если какой-либо процесс или явление анализируется с различных точек зрения или в различных аспектах (политическом, экономическом„социальном, экологическом и т. д.), в этом случае нет основания логического деления. Кроме того точек зрения, аспектов может быть сколь угодно много.
При разработке классификаций важно правильно выбрать признак (ОЛД), по которому будет производиться деление. ПЗ. Некоторые положения логики категорических высказываний Высказывания. Связи и отношения между различными предметами и их признаками отражаются в мышлении в форме высказываний или суждений. Высказывание — имеющее смысл языковое выражение или форма мысли, в которой посредством связи понятий что-либо утверждается об определенном предмете. Главной функцией описательных (дескриптивных) высказываний является описание действительности. В логике отвлекаются от содержательной части высказывания. Поэтому описательное высказывание рассматривается только с позиции истинно оно или ложно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
