Задание (1247447), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Найти распределение температуры в объеме. Температуравнешней боковой поверхности объема поддерживается постоянной, равной T0. Коэффициент теплопроводности  постоянный.5. В тонкостенном сосуде с гелием объема V имеется малое отверстие площадью s. Как будет изменяться давление внутри сосуда, если вначале оно равно давлению окружающего воздуха?2-я контрольная работа1. Идеальный газ с постоянным показателем адиабаты γ, находившийся при температуре T0 и давлении p0 в объеме V0, изобарически нагрели, сообщив ему количество теплоты Q.

Как изменитсяобъем газа и его энтропия?19www.phys.nsu.ru2. Идеальный газ сжимается под поршнем в цилиндре так, что уходящее в окружающую среду тепло равно изменению внутренней энергии газа. Определить работу, затраченную на сжатие молягаза при изменении объема в два раза. Чему равна теплоемкость в этом процессе? Начальная температура газа T03.

Одноатомный идеальный газ адиабатически расширился от объема V1 до объема V2. Как изменится средняя скорость молекул газа?4. Пусть сосуд с жесткими адиабатическими стенками разделен перегородкой на объемы V1 и V2,в которых находятся различные идеальные газы при одинаковых температуре и давлении. Перегородка убирается, происходит диффузия.

Показать, что этот процесс неравновесный. Рассмотретьпарадокс Гиббса.5. Теплоемкость некоторого вещества в твердом состоянии равна Cт, в жидком – Cж. При переходе из твердого состояния в жидкое, происходящим при температуре T0, поглощается скрытая теплота q0. Полагая, что все удельные теплоемкости не зависят от температуры, вычислить скрытуютеплоту перехода при температуре T1 ( T0)ЭкзаменОбразцы вопросов для подготовки к экзамену1. Давление идеального газа.

Температура и кинетическая энергия. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева2. Распределение молекул по скоростям. Одномерное и трёхмерное распределение Максвелла.3. Средняя, среднеквадратичная и наиболее вероятная скорости молекул. Число столкновенийсо стенкой.4. Распределение по скоростям молекул в потоке, средняя скорость и энергия частиц в потоке.Экспериментальная проверка распределения Максвелла.5.

Барометрическая формула и атмосфера Земли. Распределение Больцмана.6. Центрифугирование, разделение изотопов.7. Распределение Максвелла-Больцмана.8. Закон равнораспределения энергии по степеням.20www.phys.nsu.ru9. Вымораживание степеней свободы. Характеристические температуры для колебательного,вращательного и поступательного движений.10.Столкновения молекул в газе. Частота соударений, длина свободного пробега и эффективное сечение.11. Рассеяние молекулярных пучков, распределение по длинам пробега и средняя длина свободного пробега.12. Явления переноса. Принцип локального равновесия. Диффузия, теплопроводность и вязкость газов. Связь между коэффициентами переноса и их зависимость от температуры иплотности.13.

Течение вязкой жидкости. Формулы Пуазейля и Стокса.14. Процессы переноса в ультраразреженном газе.15. Подвижность. Связь между коэффициентами подвижности и диффузии. Броуновское движение, ф-ла Эйнштейна-Смолуховского.16. Уравнение состояния. Идеальный газ и газ Ван-дер-Ваальса.17. Теплоемкость. Соотношение Майера и обобщенное соотношение Майера.18. Понятие внутренней энергии системы. Первое начало термодинамики.19. Первое начало термодинамики.20. Термодинамика идеального газа.21.

Политропический процесс для идеального газа.22. Циклические процессы. КПД тепловой машины. Цикл Карно. Принцип Карно.23. Теорема о приведенных теплотах. Энтропия.24. Второе начало термодинамики для обратимых процессов. Эквивалентность его различныхформулировок.25. Второе начало термодинамики для неравновесных процессов и определение для энтропии вэтом случае.26. Третье начало термодинамики (принцип Нернста) и его следствия.

Невозможность достижения абсолютного нуля.27. Охлаждение в процессе Гей-Люссака идеального газа и газа Ван-дер-Ваальса.28. Термодинамика поверхностного натяжения.29. Рост энтропии в процессах смешения. Парадокс Гиббса.30. Химический потенциал. Условие равновесия фаз. Фазовые переходы первого рода.31. Кривая сосуществования. Уравнение Клайперона-Клаузиуса.Примеры экзаменационных задач21www.phys.nsu.ru1. Рассчитать силу, с которой вытекающий из малого отверстия в вакуум молекулярный пучок давит на пластинку радиуса r, расположенную на расстоянии l от отверстия и центрированную сним. Площадь отверстия S.2.

Во вращающейся центрифуге находится смесь изотопов водорода D2 и H2 в пропорции N D2 / N H 2= β. Во сколько раз можно увеличить соотношение компонент в смеси, если ее отбор производитьс боковой поверхности центрифуги?3. На поверхности площадью S находится двумерный идеальный газ из N молекул. Найти частоту столкновений молекулы такого газа (d – диаметр молекулы).4.

Найти профиль скорости v и расход жидкости j (вытекающий за единицу времени объем) приламинарном течении жидкости в трубе. Радиус трубы r0, длина l, на концах трубы поддерживаетсяразность давлений р.5. Два тела с постоянными (конечными) теплоемкостями C1 и C2 нагреты до разных температурT1 и T2 (T2  T1). Найти максимальную работу, которую можно получить, используя эти тела в качестве нагревателя и холодильника в тепловой машине.6. В цилиндрическом сосуде находится поршень, который может перемещаться без трения.

Первоначально поршень делит сосуд на части объемом V0 каждая. Обе половины сосуда заполненыидеальным газом до давления p0. Найти работу, которую нужно совершить, чтобы, медленно двигая поршень, сжать газ в одной из частей сосуда вдвое. Сосуд теплоизолирован. Рассмотреть случаи: а) поршень не проводит тепло; б) поршень проводит тепло.10. Решения1-я контрольная работа1. Пусть в некоторой области на плоскости находится идеальный двумерный газ при температуреT. На рисунке двумерная область изображена схематически прямоугольником, а молекулы – окружностями малого радиуса. Эти молекулы движутся хаотически в соответствии с распределением Максвелла. Через участок длиной S границы области за малый промежуток времени t пролетят все молекулы со скоростью v , которые в момент времени t = 0 находились в параллелограммес основанием S и стороной, равной vdt и сонаправленной со скоростью молекул v.Количество подобных молекул dN равно произведению объема косоугольного цилиндра V наконцентрацию подобных молекул в этом цилиндре dn( v ), илиdN  Vdn(v )  v cos  tS ndw(v ).В приведенной формуле dw( v ) – максвелловская вероятность иметь скорость v , а n – полнаяконцентрация молекул в сосуде.22www.phys.nsu.ruПлотность потока вылетающих через малое отверстие S молекул с данной скоростью v равнаdj dN v cos  ndw(v ).StПлотность потока всех вылетающих молекул: mv 2  2 /2mv dv  cos d exp j   v cos  ndw(v )  n2kT 0 2kT -/2 2ndd 1  nvnexp  v 2 dv   2 .d 0 d 2  2.

Прежде всего заданное распределение следует нормировать. Для этого оно записывается следующим образом:dj = Aexp(–v/v0)dv.Постоянная A, входящая в данное выражение, находится по известной мощности источника j:j  A exp(v / v 0 )dv  Av 0 ,A  j / v0 .0Сила, действующая на единицу длины окружности со стороны осаждающихся молекул, летящихсо скоростью v – это импульс, получаемый от этих молекул единицей длины окружности в единицу времени.

Каждая молекула со скоростью v передает импульс mv, всего таких молекул в единицу времени на единицу длины падает dj/2 R, так что полный передаваемый импульс или давлениеравно произведению этих величин:djdp  mv.2RЧтобы определить силу, создаваемую всеми молекулами, необходимо проинтегрировать по скоростям (интеграл вычисляется с помощью дифференцирования по параметру α = 1/v0):mj mj d 1pmvdj exp(v / v 0 )vdv  exp(v)dv 2R 2Rv 0 02Rv 0 d 0mj d 1 mv 0 j.2Rv 0 d 2R3. В соответствии с распределением Больцмана концентрация молекул водорода и углекислогогаза меняется с высотой по формулеni = ni0 exp(–igh/RT),где i = 1, 2 (соответственно для H2 с 1 = 2 и CO2 с 2 = 44).Изменение относительного содержания H2 и CO2 с высотой будет определяться равенствомn1/n2 = n10/n20 exp((2 – 1)gh/RT),откуда h  RT ln 2 /(  2  1 ) g  4 км.4. Благодаря цилиндрической симметрии задачи плотность потока тепла q не зависит от угла, она– функция только радиуса r.

Поэтому полный поток тепла через боковую поверхность произволь-23www.phys.nsu.ruного цилиндра радиуса r (r < R) равен произведению площади этой поверхности на плотность потока тепла 2rlq. Из закона сохранения энергии в стационарном случае полный поток тепла черезбоковую поверхность равен полному теплу, которое выделяется в единицу времени внутри выбранного цилиндра. В противном случае температура внутри цилиндра будет изменяться. Итак,r2rlq   dV  2l  r 2 dr 02lr 3,3откудаqr 23.По закону Фурьеq dT.drВ результате для нахождения температуры получаем обыкновенное дифференциальное уравнениепервого порядка:r 2dT.3drИнтегрирование его при условии r = R, T = T0 приводит к искомому распределению температуры вобъемеT  T0 ( R 3  r 3 ).95.

Характеристики

Список файлов курсовой работы