Моделирование в ПА9 (1247046), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Для нелинейных систем определение узловых потенциалов на каждомшаге интегрирования может быть выполнено только в нескольких итерациях. При этомпоследовательное уменьшение невязки до нуля осуществляется методом Ньютона [2].Интегрирование системы дифференциальных уравнений осуществляется путем егоалгебраизации. В этом случае на каждой ньютонвской итерации решается соответствующая система линейных алгебраических уравнений (ЛАУ). Решение системы ЛАУ выполняется методом Гаусса.Условие равенства нулю невязки при численных методах может быть выполненотолько приближенно. Поэтому в качестве параметра, управляющего ходом вычислительного процесса, в описании задания на расчет должна быть указана норма невязки – допустимая невязка, по достижении которой процесс итераций заканчивается, и шаг интегрирования считается состоявшимся.
Таким образом, норма невязки определяет точностьрасчета фазовых переменных типа потока в полюсах моделей и должна назначаться с учетом порядка значений фазовых переменных типа потока. Чрезмерное ужесточение нормыневязки увеличивает время интегрирования и может привести к невозможности его выполнения. Порядок значений фазовых переменных типа потока может быть оценен в первых попытках интегрирования или по значениям параметров моделей, определяющих фазовые переменные типа потока. Примером может служить параметр модели муфты включения ”Максимальный момент, передаваемый муфтой” или параметр модели технологической нагрузки “Сила деформирования…” (см.
таблицу 2). Можно рекомендовать выбирать норму невязки 0,01-0,05 от максимальных значений фазовой переменной типа потока. Окончательное решение вопроса о назначении нормы невязки остается за пользователем.Другими параметрами, определяющим точность интегрирования являются нормаприращений и точность интегрирования. Под приращениями подразумевается изменениефазовой переменной типа потенциала на одной итерации. Как и норма невязки, нормаприращений используется для решения вопроса о прекращении итераций.
Ее следует, каки норму невязки, назначать в зависимости от ожидаемых значений фазовых переменныхпотенциала. Можно воспользоваться имеющейся в комплексе возможностью указывать вкачестве нормы приращений, как относительные значения приращений, так и абсолютные. Норму относительных приращений и точность интегрирования рекомендуется выбирать также в пределах 0,01-0,05. Окончательное решение вопроса о назначении нормыприращений и точности остается за пользователем.67Непосредственным результатом интегрирования являются массивы значений фазовых переменных типа потока и типа потенциала.
Однако пользователя могут интересоватьпеременные, которые по своей природе не являются фазовыми переменными, например,мощность, работа, КПД, напряжения в деталях, долговечность и др. Эти переменные, какправило, являются функциями фазовых переменных, вычисляются через них в математических моделях элементов и получили название расчетных переменных.Непосредственным результатом интегрирования являются массивы значений фазовых переменных типа потока во всех полюсах всех моделей и типа потенциала во всех узлах топологии модели.
Все полученные фазовые переменные могут быть визуализированы в виде графиков. Для визуализации выбранных для этого фазовых переменных используются индикаторы различных типов. Для визуализации расчетных переменных используются универсальные индикаторы.Диагностические сообщения комплекса и действия пользователя по ним1. Остановлено из-за контроля невязок:- увеличить значение нормы невязки Dli,- уменьшить значение минимального шага интегрирования Smn,- убедиться в отсутствии ошибок в топологии модели,- убедиться в отсутствии ошибок при введении параметров,- обратиться к разработчику.2. Остановлено из-за контроля приращений:- перейти от задания нормы приращений в абсолютных единицах к заданию номы приращений в относительных единицах,- увеличить значение нормы приращений Dlu,- уменьшить значение минимального шага интегрирования Smn,- убедиться в отсутствии ошибок в топологии модели,- убедиться в отсутствии ошибок при введении параметров,- обратиться к разработчику.3.
Остановлено из-за контроля точности:- увеличить значение нормы точности Arc,- уменьшить значение минимального шага интегрирования Smn,- убедиться в отсутствии ошибок в топологии модели,- убедиться в отсутствии ошибок при введении параметров,- обратиться к разработчику.4. Остановлено из-за арифметической ошибки (с указанием узла):- если к указанному узлу подключена модель источника фазовой переменной типа потенциала (источника скорости, давления, электрическогонапряжения) ввести в модели ненулевое значение параметра “Внутреннее сопротивление” Ri.- обратиться к разработчику.5. Нулевой элемент на главной дагонали матрицы:- в моделях элементов проверить отсутствие нулевых значений параметров масс, моментов инерции, объема; при обнаружении таковых ввестиих ненулевые значения.Диагностические сообщения математических моделейДиагностические сообщения моделей могут быть связаны с ошибками, допущеными пользователем, или возникновением ситуации при моделировании, о которой пользователя необходимо известить.
Сообщения, вызванные причинами, при которых продолжение моделирования невозможно, появляются в самостоятельно открывающемся окне“Недопустимая конфигурация системы”. При этом вычислительный процесс останавливается. Сообщения, при которых возможно продолжение моделирования, появляются в окне“JAVA”, которое пользователю следует активизировать самостоятельно.ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛЕЙ РАЗЛИЧНОЙ ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ИХПРИМЕНЕНИЯМеханические системы. Фазовые переменные для линейных координат – сила (Н),скорость (м/с), для угловых коодинат – момент сил (Нм), угловая скорость (1/с). Каждыйэлемент может рассматриваться в локальной системе координат. Положительные направления ее осей должны совпадать с положительными направлениями системы координатобъекта моделирования, принимаемой в качестве глобальной системы координат.
Системакоординат двумерных элементов – правосторонняя. Любая пара осей системы координаттрехмерных элементов образуют также правосторонюю систему координат, если смотретьсо стороны положительного направления третьей оси. Началом отсчета углов в такой системе принята горизонтальная ось; положительное направление отсчета углов, а также угловых скоростей, крутящих и изгибающих моментов – против часовой стрелки. В этом женаправлении проводят при необходимости счет самих осей. Любая ось системы координатможет быть принята вертикальной, т.е. осью, вдоль которой действует сила тяжести. Вописании моделей в качестве такой оси принята ось Y.Гидравлические системы. Фазовые переменные – объемный расход (м3/с), давление(избыточное, Мпа).Пневматические системы.
Каждое соединение элементов в пневматических системах представлено двумя связями: “гидравлической” и тепловой. Фазовые переменные для“гидравлических” связей – объемный расход (м3/с), давление (избыточное, Мпа), для тепловых связей – тепловой поток (Дж/с), температура (0С). В случае если выход пневматического элемента имеет место в атмосферу, он должен быть реализован с помощью модели “Источник рабочего тела пневматических систем” RTPN с указанием параметра “P –давление рабочего тела, МПа” равного 0.
Параметр “T – температура рабочего тела, 0С”следует назначать равным температуре окружающей среды. В моделях пневматическихсистем и в моделях, содержащих пневматические подсистемы, норму абсолютных приращений Dlu следует назначать не более 0,01. Предпочтительнее назначать норму относительных приращений в пределах 0.0001- 0.01, открыв при этом окно параметра Mvu иназначив его равным 0.01.Логические системы. В моделях логических систем и в моделях, содержащих логические подсистемы норму как абсолютных, так и относительных приращений Dlu, следуетназначать не больше 0,1.При получении одного из приведенных сообщения следует щелкнуть по полюT=….
(при этом в поле появляется “Статистика”) и в открывшемся окне обратить внимание на причины наибольшего числа “отброшенных” шагов (итераций) интегрирования.Следует иметь в виду, что если отсутствуют “отброшенные” по какой-либо причине шаги(контроль невязок, контроль приращений, контроль точности), то это свидетельствует онеоправданной завышенной соответствующей норме.89Имя модели элемента, схема элемента и (или) егоусловное обозначение, графический образПолюса модели12ПростейшиеM1 – полюс для подключения моделиИнерционная масса, момент инерции, а также к небазовому узлу топологииэлектрическая, тепловая емкости2 – полюс для подключения модели к узлу топологии (в инерциальныхсистемах отсчета должен быть соединен с базовым узлом топологии)MVИнерционная и тяготеющая массаKУпругость линейнаяRТрение вязкое, а также электрическое, тепловое сопротивление10Параметры модели3динамические элементыРасчетные переменныемоделиСвойства элемента,воспроизводимыемоделью45M - масса (момент инерции, элек1 – накопленная энерИнерционные илитрическая емкость, теплоемкость, и др.) гия элемента, Джиные свойства в соответствии с физической природойэлемента1 – потенциальнаяэнергия элемента, Дж2 – кинетическаяэнергия элемента, Дж3 – полная энергияэлемента, ДжИнерционныесвойства подвижного в вертикальномнаправленииэлемента с действиемего силы тяжести1, 2 – полюса для подключениямодели к узлам топологииK - жесткость механическая: посту1 – накопленная энерпательная, крутильная (электрическая гия элемента, Джиндуктивность)DLT0 – начальная деформация элементаЛинейная,крутильная упругостьили иные свойства всоответствии с физической природойэлемента1, 2 – полюса для подключениямодели к узлам топологииR - коэффициент вязкого трения1 – потери энергии вДиссипативные(электрическое, тепловое сопротивле- элементесвойства линейногоние и др.)элемента в соответствии с его физической природой1 – полюс для подключения моделик небазовому узлу топологии2 – полюс для подключения моделик узлу топологии (в инерциальныхсистемах отсчета должен быть соединен с базовым узлом топологии)M – масса1112P1 – полюс, на котором генерируИсточник постоянной силы, момента, а такжеэлектрического тока, гидравлического, газо- ется фазовая переменная типа потока, равная значению введенного павого, теплового потоковраметра с противоположным знаком2 – полюс, на котором генерируется фазовая переменная типа потока, равная значению введенного параметраPU1 – полюс, на котором генерируетУправляемый источник силы, момента, атакже электрического тока, гидравлического, ся фазовая переменная типа потока,значение которой с противоположгазового, теплового потоковным знаком определяется задающимэлементом2 – полюс, на котором генерируется фазовая переменная типа потока,значение которой определяется задающим элементом3 – полюс для подключения задающего элемента (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
