Микрин Е.А., Михайлов М.В. Ориентация, выведение, сближение и спуск КА по измерениям от ГНСС (2017) (1246989), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Для этого случая на рис.x:(t)5.4 показаныот номинального Хн(t):(вотклонения реальноговектора координатЛх - отклонение по продольной дальности;Лу - отклонение в плоскости тангажа.Но вектор .х: относительно ИСК определяется по измерениям АСН:х:где Хи(t)= Айск-гскi\(t),измеренный АСН вектор координат в момент-(5.5)t относительногск.Вектор номинальной траектории Хн(t) известен и имеется в памятиЦВМ РН. Вектор рассогласования между х: и Хн относительно ССКЛх = Аиск---ескАйск-гск (Xu(t)-Xн(t) ).(5.6)Компоненты этого вектора Лх, Лу, Лz определяют отклонение в ССК реального текущего вектора координат РН от номинального.
Продифференцировав вектор Лх в выражении(5.6),получим выражение для разности векторов реальной и номинальной скорости в момент времениотносительноtССК:Лv = Аиск---ескАйск-гск (Vu(t)-Vн(t)) + .QЛх - Аиск---еск Айск-rск .Qз ( Хи - Х" ),где.Q -матрица вращения ССК РН;.Q3 -(5.7)матрица вращения Земли.Таким образом, измерения координат и скорости АСН относительно ГСКпо формулам(5.6)и(5.7)могут быть преобразованы в прямые отклонениявекторов координат и скорости РН от их номинальных значений относительно ССК:Лх = (Лх,Лу,Лz);(5.8)Лv = (Лvx,ЛVy ,ЛVz ),где Лх и Лvх-продольные составляющие отклонений; Лу, Лvупо тангажу; Лz, Лvz --отклоненияотклонения по рысканию.Задачей системы управления РН является устранение этих отклонений кконцу работы двигателя.
Для устранения боковых отклонений необходимосовершить угловой «подворот» РН, чтобы появилась проекция тяги двигателяв сторону устранения боковых рассогласований. Устранение продольныхрассогласований могло бы быть легко обеспечено при регулируемой тягедвигателей РН, однако, как правило, тяга двигателей не регулируема, и вэтом случае обнуление рассогласований одновременно по продольной дальности и продольной скорости к моменту tk невозможно. Управление этими260Глава5.Навигация средств выведенияпараметрами может быть осуществлено благодаря варьированию временивыключения двигателя. Выключая двигатель раньше или позже момента tk,можно обеспечить, по меньшей мере, устранение одного из параметров Лх илиЛVx.
Обычно для обеспечения расчетной энергетики выведения варьированиеммомента выключения двигателя, вьшолняют обнуление ЛVx в момент tk. Ошибка по продольной дальности Лх в момент tk может быть не обнулена. Рассмотрим более детально управление боковыми и продольными смещениями.5.3. 1.
Управление боковыми смещениямиВследствие ошибки начальной привязки осей платформы к осям ИСК, атакже из-за последующих ошибок измерений гироскопов и акселерометроввозникает нарастающее рассогласование между рассчитанной номинальнойтраекторией и ее оценкой, формируемой по измерениям гироплатформы вЦВМ РН. Далее контур стабилизации РН ведет ракету по оценке номинальной траектории. Если известны рассогласования между номинальной траек-торией и ее оценкой, ЦВМ РН может обеспечитьуправление оценкой номинальной траекторией путем медленной угловой коррекции гироплатформыпо тангажу и рысканию. На рис.5.5приведены номинальная траектория и ее оценка.
На первом этапевыведения обе оценки расходятся так же, как этобыло показано на рис.5.3.Начиная с некоторогомомента, по измерениям АСН определяются боко1вые рассогласования по координатам Лх и скоростиЛv в соответствии с алгоритмами(5.6)и(5.7).Покомпонентам этих векторов корректируется угловоеположение гироплатформы и обеспечивается приведение оценки номинальной траектории к номинальной траектории.Контур стабилизации РН осуществляет движение реальной траектории около оценки номинальной траектории. Приведение оценки номинальнойтраектории к номинальной обеспечивает и приведение реальной траектории к номинальной. В результате боковые смещения реальной траектории по координатам и скорости относительно номинальнойоказываются значительно меньше , чем в случае отРис.5.5.денияСхема привеоценкикноминальной траектории:1-номинальная траектория;2 -тория;3 -реальная траекоценка номинальной траекториисутствия коррекции оценки номинальной траектории по измерениям АСН.Рассмотрим алгоритмы коррекции оценки номинальнойтраектории,медленном разворотеffiz,котораязаключаетсявffiy по тангажу и рысканию системы координат РН относительно ИСК.5.3.Пусть (/)у, (/)z -Использование АСН в контуре управления РН261малые углы отклонения оценки номинальной траектории отсамой номинальной траектории в момент времениt.Тогда для проекциивектора рассогласования скорости Лv на оси тангажа и рыскания можнозаписать равенства= V<J>z;Лvz = -vq>y ,Лvугдеv-(5.9)текущая скорость РН, направленная по оценке номинальной траектории .Для рассогласований по координатам можно записатьЛу= Лvу ;(5.10)vКомпоненты векторов рассогласований Лх, Лниям АСН по выражениям(5.9)и(5.10).определяются по измереПо этим измерениям будем формировать скорости дополнительных поворотов ИСК гироплатформы в соответствии с алгоритмами= -Ку1 Лу-Ку2Лvу;фу = Kz1Лz + Kz2 ЛVz ,Фz(5.11)где Ку1 , Ку2,ИзKz1, Kz2 - некоторые константы.уравнений (5.9)- (5.11) получим динамическуюсистему уравнений,описывающую поведение боковых рассогласований по координатам:Лу+(vКу2 - ; )лу +vКу1Лу =0;Лz + ( vKz2 +;)Лz + vKz1 Лz = О.Представим коэффициенты Ку1, Ку2,Ку1(5.12)Kz1, Kz2 в виде=-1 ro2 ;Vv);1 ( 2ro+~Ку2 =~Kzl1= -2(.() ;Vv)1 ( -2ro-~ ,K z2 =~(5.13)гдеro -собственная частота контура управления боковым смещением.262Глава5.Навигация средств выведенияПодставив значения коэффициентовKijв уравнения(5.13),получим систему двух независимых линейных уравнений с постоянными коэффициентами, каждое из которых представляет собой апериодику второго порядка:Лji + 2rоЛу + ro 2 Лу = О;(5.14)Лi + 2roЛz + ro Лz = О.2решение этих уравнении~ сходится к нулю с постояннои~ времени т = -1 .(J)Постоянная времени Т контура управления боковым смещением представляет собой примерное время приведения боковых смещений к нулю.
Онадолжна выбираться равной половине времени работы двигателя. Собственная частотаroдолжна быть существенно ниже всех частот контура стабилизации РН, которые обычно лежат в диапазоне от нескольких герц до десятых герца .При выводе уравнений(5.14)предполагалось, что измерения боковыхсмещений и боковой скорости РН относительно номинальной траекториивыполняются идеально точно.
Поэтому правая часть уравнений (5.14) равнанулю. В этом случае боковые смещения сходятся практически к нулю. Вреальности измерения координат и скорости АСН выполняет с определенными ошибками. Поэтому каждое из уравнений(5.14)может быть приведено к виду(5.15)где Луи, Лvу и-ошибки измерений координат и скорости АСН РН в проекциях на ось тангажа.Обычно приращения кажущейся скорости РН на участке выведения отстарта до низкой околокруговой орбиты составляютошибки боковой скорости бьши0,02-1 О км/с.Для того чтобым/с, необходимо обеспечить точностьстабилизации гироплатформы по тангажу и по рысканию:Л = 0,02 м/с =<р 10000м/с0 4.,,_'(5.16)Реально достижимая точность угловой стабилизации гироплатформы какминимум на два порядка хуже.
Соответствеmю на два порядка хуже и точность выведения РН. Таким образом, использование АСН в контуре управления РН позволяет существенно (на порядки) повысить точность выведения.При этом нет необходимости устанавливать в системе управления РН громоздкую и дорогостоящую высокоточную гиростабилизированную платформу. Вместо нее в контуре управления может использоваться значительно более дешевая и более легкая БИНС. Такие системы повсеместно применяютсяв системах управления КА.5.3.Использование АСН в контуре управления РН2635.3.2. Контур управления продольной дальностьюНоминальная траектория выведения РН формируется исходя из номинальной тяги ДУ, номинальной начальной массы РН и номинального расходатоплива в процессе выведения.
Достижение конечной точки номинальнойтраектории Х к, Vк является целью системного управления РН. Ранее бьшопоказано, как могут быть устранены боковые ошибки по координатам и поскорости, и обеспечено движение РН непосредственно по заданной траектории выведения. Но двигаясь по этой траектории, РН может иметь для каждого момента времениtпродольную координату и продольную скорость, отличную от номинальных значений для этого моментаt.Вследствие нерегулируемости тяги двигателя РН невозможно обеспечить это совпадение, однаковыбором момента выключения двигателя можно добиться в точке Х к значения скорости Vк. При этом момент выключения двигателя не обязательнодолжен совпадать с временемtk.
Выключение может выполняться до достижения точки Х к или после ее прохождения, но в момент выключения РНдолжна иметь вектор состояния, который при прогнозе в точке Х к будетиметь скорость Vк. Это означает, что РН выведена на заданную орбиту, хотяпри этом прогнозируемое времяот времениt*достижения точки Х к может отличатьсяtk-Рассмотрим алгоритм формирования этой поправки. Предположим, чтономинальная траектория задана массивомХн ;координат в относительностартовой ИСК, совпадавшей с ГСК в момент старта t0 .Пусть также векторы Хн ; рассчитаны с шагом1с для целых секунд системного времени, в котором работает АСН РН. АСН РН в соответствующиемоменты времениt; измеряет координаты РН Хгск; и приращения координатза такт ЛХ гск; относительно ГСК.
Для начала будем пренебрегать ошибкамиизмерений и считать, что Хгск; и ЛХ гск;-истинные значения вектора координат РН и его приращения относительно ГСК на момент измеренияt;. Будемсчитать также, что контур управления боковыми смещениями обеспечиваетдвижение РН по траектории близкой к номинальной, хотя для одного и того жевремени может иметься смещение относительно реальной траектории по продольной дальности и по скорости РН.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
