Микрин Е.А., Михайлов М.В. Ориентация, выведение, сближение и спуск КА по измерениям от ГНСС (2017) (1246989), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Чтобы ее скомпенсироватьпосле выхода из зоны плазмы, необходимо уменьшить ее значение по меньшей мере в несколько раз. Для этого следует повысить точность знания ориентации БИНС перед входом в зону плазмы. Это можно сделать совместнымиизмерениями БИНС и АСН. Рассмотрим принцип уточнения ориентации поупомянутым измерениям.До входа в зону плазмы из-за торможения СА в атмосфере накапливаетсявектор кажущейся скорости (интеграл от аэродинамического ускорения, измеряемого акселерометрами)кажущейся скоростиVk25 .. .40м/с.
БИНС формирует оценку вектораотносительно ГСК. Ошибка этой оценки Л Vk в основном определяется ошибкой ориентации БИНСЛер.Порядок значенияошибки оценки кажущейся скорости определяется по формуле(4.10)Дляставлять1vk1 = 25-0,5м, (Лер) = 1о ошибка вектора кажущейся скорости будет сом/с.В то же время, вектор кажущейся скорости относительно ГСК, обусловленный аэродинамическим торможением, может быть оценен по измерениямАСН, как разность вектора скорости КСВ и вектора скорости СА, полученного интегрированием уравнений движения СА в гравитационном поле Землибез учета аэродинамического торможения. Точность такой оценки составляет-5см/с, что на порядок меньше ошибки, обусловленной ошибкой ориентации.
Это означает, что ошибка ориентации перед входом в зону плазмы может быть оценена по измерениям АСН с точностью-0,1 °.При такой точности ошибки оценки вектора состояния СА после выхода из плазмы будут заведомоменьшезапасауправленияимогут бытьскомпенсированынаконечном участке спуска. Рассмотрим алгоритмы оценки ошибки ориентацииСА на участке спуска перед входом в зону плазмы.Глава2344.
Навигация при спуске космических аппаратов в атмосфереУравнения движения ЦМ СА в атмосфере относительно ИСК, например,относительно системы координат ЛООО, имеют вид....:...X=V;(4.11)....:...V = аг(Х) + aa(t),где Х,V -векторы координат и скорости СА относительно ИСК; аг(Х)вектор ускорения КА от гравитационного поля Земли; аа (t)-вектор аэро-динамического торможения.Предположим, что перед входом СА в атмосферу на условной высоте100 км текущие векторыХ,Vбыли измерены с помощью АСН с достаточновысокой точностью. С высоты100 км начинается заметное аэродинамическоеторможение, которое может быть измерено акселерометрами БИНС.
Измерения БИНС выполняются абсолютно точно, и вектор аа (t) известен. Введемвекторы Х1, Vi, Х2 , V2, определяемые из следующих уравнений:(4.12)..Х2 =~, ~ =аг(Х1 +х2).Сложив уравнения(4.13)(4.12) и (4.13), получим...:...-=-= Vi + V2;Vi + V2 = аг (Х1 + Х2) + аа (t).Х1Сравнив уравнение+ Х2(4.14)и(4.14)(4.11) можно констатировать, чтоХ=Х1 +Х2;(4.15)V=Vi +V2.Интегрирование уравненийвекторы Х1 иVi,(4.12)позволяет независимо формироватьпосле чего интегрированием уравненийформирование векторов Х2 ,Для решения уравнений(4.13)V2 и, соответственно, Х, V.(4.12) необходимо определитьобеспечиватьвектор аэродинамического торможения относительно ИСК. Эту задачу решает БИНС. В идеальном случае БИНС измеряет в реальном времени торможение СА относительно ССК, а также осуществляет формирование матрицы перехода от некоторой ИСК, называемой ИСК БИНС, к ССК.
ИСК БИНС представляет собойИСК, совпадавшую с ССК в момент t 0 начала интегрирования уравнений углового движения. Для того чтобы определить матрицу перехода от ССК к какой-либо общепринятой системе координат, например к ИСК ЛООО, в моментt0обеспечивают ориентацию КА, в которой известен переход от ИСК ЛООО4.5.Уточнение ориентации СА по измерениям АСН235к ИСК БИНС. Например, в момент t0 обеспечивается орбитальная ориентацияСА. При известных параметрах орбиты на момент t0 можно рассчитать матрицу перехода от ОСК к ИСКJ2000J2000,тем самым определив переход от ИСКк ИСК БИНС. Тогда матрица перехода от ИСКАпооо-сскJ2000к ССК будет= Аыmе-сскАпооо-Бинс -(4.16)При этом Адооо-Бинс является постоянной матрицей, а АБИне-сск-переменной матрицей, формируемой БИНС.
Изменяется она по мере угловоговращения СА. В реальных условиях обе матрицы формируются с некоторыми ошибками. Ошибки матрицы АБине-сск обусловлены ошибками измерений угловой скорости СА датчиками угловой скорости и ошибками интегрирования кинематических уравнений. Однако учитывая, что длительностьпрохождения спуска в зоне плазмы, где отсутствуют измерения АСН, является достаточно короткой и составляет-300с, эти ошибки измерений неуспевают накапливаться и остаются малыми. Например, при угловом дрейфе БИНС 0,3°/ч, за0,03°.300с ошибка угла, обусловленная дрейфом, не превыситПринимая во внимание, что целью является уточнение углового положения БИНС с точностью-0, 1°,будем считать, что измерения БИНСидеальны, а угловую ошибку определяет ошибка матрицы начального углового положения БИНС Алоо0---Бинс, которую можно найти с точностьюначальной привязки ИСК БИНС к ИСКJ2000и значением дрейфа БИНС завремя от момента привязки до входа СА в атмосферу на условной высоте100 км.Поскольку точность начальной привязки ИСК БИНС на кораблях типа«Союз» и «Прогресс» составляет- 1°,после выполнения привязки ориентация СА определяется по измерениям БИНС.
Длительность интервала от момента привязки БИНС до входа в атмосферу может составлять0,5 ... 1ч. Заэто время точность привязки ИСК БИНС может заметно ухудшиться, и угловая ошибка будет достигать-1,5°.С учетом этой ошибки равенство(4.16)можно представить в видеАлооо..-сскгде ЛАБинс-БИНС к ИСК= А Бине-секЛАБинс Алоо0-Бинс,(4.17)неизвестная матрица малого поворота ошибки привязки ИСКв момент входа t 0 СА в атмосферу. Именно эту матрицунеобходимо определить по измерениям АСН на начальном участке спускаJ2000СА в атмосфере. Измерения должны проводиться вплоть до входа СА в зонуплазмы.
После определения матрицы ЛАБинс дальнейший прогноз движенияСА в зоне плазмы осуществляется с учетом этой матрицы.Матрица А12000---еск позволяет преобразовать измеряемый БИНС в осяхсек вектор ускорения асск в иск J2000:-аа= АтJ2000-БИНС ЛАТБИНС АтБИНС-Сскасск-(4.18)Глава2364. Навигация при спуске космических аппаратов в атмосфереИз уравнениявектора скорости(4.12)и равенства(4.18)можно получить составляющуюVi :tVi = АJ2000-БинсЛАlинс JАlинс-ескасскdt.(4.19)toВ равенстве(4.19)матрица ЛАыrnс является неизвестной. Для формирования составляющей вектора скоростинений(4.12), (4.13).разворотаV2необходимо решить систему уравЭто решение практически не зависит от матрицы малого-ЛАБинс, поэтому при формировании вектора аг(Х,-+ Х2)этойматрицей можно пренебречь. Тогдаtfli = А}200О-БИНС JАБине-сскасскdt;to(4.20)tl\ = fVidt.toДалее с учетом вектора Х1 интегрируется система уравнений(4.13),описывающая движение КА в гравитационном поле Земли без учета аэродинамики, влияние которой описывает вектор Х,.
После вектораV2формируетсявектор скорости СА относительно ИСС ЛООО:(4.21)гдеViопределяется соотношением(4.19)и содержит неизвестную матрицумалого поворота ЛАБинс .Для нахождения матрицы ЛАБинс полученный векторVсравнивается сизмеренным АСН вектором скорости, преобразованным в ИСК ЛООО:Vи = АJ2000-гсс [Vлсн + [mзХАСН ]].(4.22)Введем вектор кажущейся скорости в осях ИСК БИНС :tJVБинс = Аlинс-ескасскdt;оматрицу вращения на углы(j)x, (j)y, (j)z~; '-q> ](4.23)4.5.тогда из равенствУточнение ориентации СА по измерениям АСН(4.19)-(4.23)237получим уравнение для определения матрицы 8А:8АVБинс= Апооо-БИНС (vи -Vi -V2).(4.24)Обозначим вектор ошибки кажущейся скорости какЛVа= АпооО-БИНС (Vи -Vi -V2),обусловленный неточностью начальной угловой установки БИНС.
Уравнение(4.24)позволяет определить составляющую проекции вектора разворота,нормальIIУ!? вектору ЛVа. Ошибку вектора угловой установки БИНС вдольвектора ЛVа невозможно определить, поскольку на участке измерений траектория СА практически прямолинейная. Если бы участок измерений был болеедлинным и составлял заметную часть дуги, то было бы возможно определитьвсе три угловых поправки.
Компоненты искомого вектора разворота получаем из уравнения(4.24):(4.25)Решение(4.25)обеспечивает наилучшее приближение оценки угловойпоправки ориентации БИНС к истинному значению ошибки ориентации инулевое значение вектора Л Va в момент окончания участка измерений передвходом в зону плазмы .По компонентам найденного вектора поправки ориентации БИНС формируется матрицы 8А и ЛА 6инс, корректируется матрица начальной установки БИНС по алгоритмуАлооо-Бинс= ЛАБинс Алооо-Бинс-(4.26)После коррекции матрицы Алоо0-Бинс интегрирование уравнений движения в зоне плазмы осуществляется по измерениям БИНС без измерений АСН.После выхода СА из зоны плазмы прогнозируемый вектор состояния СА передается в АСН в качестве навигационной поддержки для реализации «горячего» старта и навигации на завершающем участке спуска.Рассмотренный алгоритм угловой коррекции БИНС по измерениям АСНдемонстрируетидеологиюреализуемогометода,однаконапрактикедаетзначительные ошибки в определении угловых поправок, так как не учитываетдискретность работы АСН и БИНС.Действительно, при реализации алгоритма был использован вектор измерений скорости Л Vлсн, вектор ускорений асек и непрерывно изменяющаясяматрица АБине-сск- В реальных условиях АСН измеряет приращения координат за такт работы АСН относительно ГСК, БИНС измеряет приращение кажущейся скорости за такт работы ЦВМ, а матрица А 6ине-сск дискретно ме-238Глава4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
