Микрин Е.А., Михайлов М.В. Ориентация, выведение, сближение и спуск КА по измерениям от ГНСС (2017) (1246989), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Эти алгоритмы не учитывают (или учитывают упрощенно) целый ряд возмущений, существенно влияющих на орбиты НС. Например, гравитационные возмущения в этих алгоритмах учитываются упрощенно, смещение полюса Земли, прецессия и нутацияосивращенияЗемлиилисилысолнечногодавлениявообщенеучитываются, хотя они по значению совпадают с гравитационными возмущениями от Солнца. Если прогноз эфемерид делать с учетом этих возмущающих факторов, то его точность существенно возрастает. На рис.показаныошибкисуточногопрогнозаЬrоаdсаst-эфемерид4.18 и 4.19GPS идляГЛОНАСС соответственно с использованием точной модели движения КА,из которых видно, что черезGPS12ч от времени foe ошибки прогноза эфемеридпо продольной дальности достигаютвой дальности2 м.100 м,по высоте-15м, по боко4.
4.Обеспечение А СН «горячего» старта227ЛХ,м200100о- 100- 200246810121416182022t,246810121416182022t, чо246810121416182022t,4.18.Ошибки суточного прогноза эфемеридочЛУ,м2010о- 10- 20оЛZ, м2010о- 10-20Рис.GPSчс использованиемточной модели движения КАЛХ, м400300200100о- 100246810121416182022!,ч246810121416182022!,чо246810121416182022t, ч4.19.Ошибки суточного прогноза эфемерид ГЛОНАСС с использо-оЛУ,м10о-10-20-30оЛZ,м2010о- 10- 20- 30Рис.ванием точной модели движения КАГлава2284.
Навигация при спуске космических аппаратов в атмосфереДля ГЛОНАСС через12ч от времени tь эти ошибки соответственно составилилась в200, 40 и 5 м, т. е. для GPS точность 12-часового прогноза повыси-10 раз, для ГЛОНАСС -5 раз. Оставшиеся ошибки прогноза обусловлены в основном начальными ошибками Ьrоаdсаst-эфемерид, повышение ихточности может быть достигнуто путем динамической фильтрации, заключающейся в том, что орбита НС с начальным вектором состояния, полученным по данным Ьrоаdсаst-эфемерид, прогнозируется с использованием рассмотренной точной модели движения, а в моменты формирования очередныхЬrоаdсаst-эфемерид корректируется по этим эфемеридам.АлгоритмыкоррекцииоценокэфемеридпопринимаемымотНСЬrоаdсаst-эфемеридам аналогичны алгоритмам коррекции оценки орбиты КАпо измеряемым АСН векторам координат.
Рекуррентный алгоритм формирования вектора состояния имеет видP n+I= АТ (~и n+I - ~•и n+I );(4.1)где ~;• -оценка вектора состояния НС на i-м шаге, полученная по серии изi измерений; ~; гноза;W-оценка вектора состояния, полученная из ~;•-1 путем пронакапливаемая матрица размером 6х6; Р-вектор размерностью6; А - матрица вида (Е, О), где Е, О - единичная и нулевая матрицыразмерами ЗхЗ соответственно; ~и; - вектор измерений на i-м шаге размер-ностью З; ~:; -оценка вектора измерений размерностью 3, состоящая изл.первых трех компонент вектора ~; ; лстоянная времени фильтра;Bij --ткомпонента, л =- -, где Т Т +1поматрица преобразования ошибок с i-го ша-га наj-й.Для повышения быстродействия алгоритма фильтрации целесообразновектор состоянияtпредставлять в приращениях, т. е.-~;Х; ,= ( ЛХ;J(4.2)где ЛХ; =Х; -Хн .В этом случае уравнения прогноза вектора состояния с i-го наотносительно ГСК будут иметь вид(i+ 1)-й шаг4. 4.Обеспечение А СН «горячего» старта229ЛХ;+t = (Е + 2.Q + 2.Q 2 )ЛХ; -(Е + .Q).Q2 Х; ++ (Е + .Q )(1- ~ ro5h 2 )а;;(4.3)1Х;+ 1~зо= Х; + ЛХ;+ 1 ,~] -матрица вращения Земли; а; - суммарный векторогравитационного и возмущающего ускорений относительно ГСК;h -шагинтегрирования.МатрицаBii+J=axi+JдХi+1дХ;дЛХ;дЛХ;+ 1дЛХ;+1дХ;дЛХ;(4.4)состоит из четырех матриц размерами 3х3.
Каждая из составляющих матрицы В;;+~ легко определяется из уравнения(4.3).Пренебрегая рядом малыхчленов,получимдЛХi+JдЛХ;=(E+2.Q)·'д~i+J = -.Q2 - ro5 (в -3 Х;Х;т J;дХ;r/(4.5)д~+1 =E-.Q2-rol(E -3X;X7J;r/дХ;дХ;+~ = (Е + 2.Q).дЛХ;Дляреализацииалгоритма(4.1)необходимосформироватьматрицу В;1 ~ 1 • Вычисление обратной матрицы шестого порядка является достаточно длинной операцией. Рассмотрим упрощенный алгоритм вычисления этойматрицы. Матрица В; ;+1 может быть представлена в виде2.Q(4.6)2.QГлава2304.
Навигация при спуске космических аппаратов в атмосфереВведем следующие обозначения:В=(ЕО ЕЕ)·' 8В=-Q2-ю{Е-3 х~:;т)2Q(4.7)-Q 2 -юб(н-з Х~?)Тогда матрицу В; ;+1 можно представить какВ;;+] =(В+8В)=В(Е+в- 1 ов),(4.8)отсюдаЛегко убедиться, что в- 1=(~-:JПо формуле(4.9)получим матрицуд-;~ 1 без громоздких вычислений обратной матрицы по стандартным алгоритмам.Алгоритмы(4.1 )-(4.9)позволяют формировать оценку эфемерид НСGPSи ГЛОНАСС, корректируемую по соответствующим Ьrоаdсаst-эфемеридам.Она осуществляется, когда происходит обновление Ьrоаdсаst-эфемерид. ДляGPSобновление проходит раз в2ч, для ГЛОНАСС-каждые30мин.
Наинтервалах отсутствия обновлений эфемерид в соответствии с алгоритмом(4.1) осуществляется накопление матрицы W и прогноз вектора ~; без вычислений л~·Выполнение динамической фильтрации эфемерид обеспечивает дополнительное повышение их точности. На рис.ошибок суточного прогноза эфемеридGPS4.20, 4.21приведены графикии ГЛОНАСС, выполняемого с использованием точной модели движения КА и предварительной фильтрациейЬrоаdсаst-эфемеридпорассмотреннымвышеалгоритмамдинамическойфильтрации. Из приведенных графиков видно значительное повышение точности прогноза НС по сравнению с прогнозом, выполненным без предварительной динамической фильтрации Ьrоаdсаst-эфемерид.ДляGPS точность по продольной дальности повысилась с 160 до 30 м, по- с 15 до 10 м, для ГЛОНАСС по продольной дальности - с 40025 м, а по вертикали - с 40 до 1О м.
Для формирования высокоточныхвертикалидоэфемерид путем динамической фильтрации Ьrоаdсаst-эфемерид требуетсявремя. Однако, как правило, спуск кораблей «Союз» и «Прогресс» выполняется сразу после отстыковки от МКС. Времени нахождения КА в свободномполете недостаточно для формирования точных эфемерид, поэтому динамическую фильтрацию эфемерид необходимо начинать еще до отстыковки отМКС, когда КА находится в составе станции.4. 4.Обеспечение А СН «горячего» старта231ЛХ,м2010-о-1 0- 20- 30~~----=-='- --- ---~ ~-=~--..: ..-------=-о=-246810121416182022f,246810121416182022t, ч246810121416182022f,чЛУ, м2010о- 10- 20- 30оЛZ,м2010о-1 0- 20- 30оРис.4.20.моделиСуточный прогноз эфемеридКАдвиженияиGPSпредварительнойчс использованием точнойфильтрациейbroadcast-эфемерид--~~ЛХ,м2010о- 10- 20- 30,._о246810121416182022t, ч246810121416182022f,246810121416182022t, чЛУ,м2010о- 10- 20- 30очЛZ,м2010о- 10- 20-30Рис.о4.21.точнойСуточный прогноз эфемерид ГЛОНАСС с использованиеммоделидвиженияЬrоаdсаst-эфемеридКАипр едварительнойфильтрациейГлава2324.
Навигация при спуске космических аппаратов в атмосфере4.5. Уточнение ориентацииСА по измерениям АСНОсновой системы управления спуском СА является БИНС, включающаясистему ДУС и акселерометров. Интегрирование кинематических уравненийс использованием измерений ДУС обеспечивает информацией об ориентацииСА в процессе спуска, а интегрирование уравнений движения ЦМ СА с учетом измерений акселерометровСА--формирование оценки вектора состояниявекторов координат и скорости ЦМ СА относительно ГСК. Ошибкиизмерений ДУС и акселерометров обусловливают соответствующие составляющие ошибок вектора состояния. Однако основными составляющимиформируемой оценки вектора состояния СА являются ошибки, обусловленные начальной привязкой осей БИНС по ориентации и начальными ошибками вектора состояния, определяемые точностью знания ориентации СА в момент начала работы БИНС.На кораблях «Союз» и «Прогресс» ориентация определяется с помощьюдатчика вертикали с точностью-1 °.Из-за уходов ДУС точность со временемухудшается, и к моменту входа СА в атмосферу ошибки ориентации могутдостигать-1,5°.Именно эта ошибка ориентации имеет основное влияние наошибку точки приземления СА.Другой составляющей ошибки оценки вектора состояния СА, существенно влияющей на точность посадки, является неточность знания орбитыСА перед спуском.
Начальная ошибка вектора состояния СА в процессе интегрирования уравнений движения возрастает и в итоге приводит к значительному промаху в момент приземления.Введение АСН в СУС практически сводит к нулю начальную ошибкувектора состояния за счет точного измерения текущих векторов координат искорости.Уточнениетекущего векторасостояния по измерениям АСНнепрерывно продолжается до входа СА в зону плазмы, когда измерения АСНпрерываются. В зоне плазмы текущий вектор состояния СА оцениваетсятолько по измерениям БИНС, при этом начальная ошибка вектора состоянияперед входом в зону плазмы практически равна нулю благодаря измерениямАСН.
Основным источником ошибок формируемого в зоне плазмы векторасостояния остается ошибка ориентации БИНС. При большой начальнойошибке ориентации к моменту выхода СА из зоны плазмы накапливаетсязначительная ошибка оценки вектора состояния. Как было отмечено ранее,после выхода СА из зоны плазмы и уточнения текущего вектора состояния поизмерениям АСН остается незначительный запас управления СА, позволяющий скомпенсировать промах по координатам точки посадки-6км. Этоозначает, что для точной посадки необходимо, чтобы накопленная в зонеплазмы ошибка вектора состояния по координатам не превышала запасуправления СУС после выхода из зоны плазмы. Зависимость ошибок оценкипо координатам к моменту завершения спуска от угловых ошибок БИНС кмоменту входа СА в атмосферу приведена в табл.4.2.4.5.ТаблицаУточнение ориентации СА по измерениям АСН2334.2Зависимость ошибок оценки по координатам к моменту завершения спускаот угловых ошибок БИНСПараметрПродольный промахБоковой промахОшибка по высотеЛLk, км/оЛlk, км/оЫfk, км/оКрен0,35Тангаж2,32Рыскание0,3515,40,720,1525,519,80,1Из таблицы следует, что начальная ошибка БИНС по тангажу, равнаяприводит к ошибке оценки высоты к моменту завершения спускаа ошибка1° по рысканию -к ошибке по боковой дальности20 км.251°км,Основнаячасть этих ошибок накапливается в зоне плазмы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
