Беллман Р. Прикладные задачи динамического программирования (2013) (1246769), страница 2
Текст из файла (страница 2)
274 Вычислительная процеду'ра ................. 275 Образец расчета . .. ....... 276 Обобщенная задача о наборе высоты ........... 281 Задача о траектории спутника ............... 282 Упрощенная задача 283 Математическая формулировка ............... 283 Аналитическое решение ......., ........... 285 Решение с помощью динамического программирования 1 ......................... 285 огллнлинии связью братной Г л а в а у!!!. Процессы регулировании с обратной 1, Введение ........................ 2. Классическая закзча регулирования .......
3. Детерминированные задачи регулирования с о связью 4. Временное запаздывание 5. Формулировка вариационных задач........ 6. Аналитические аспекты 7. Дискретный вариант 8. Функциональные уравнения 9. Задача о релейном управлении 1О. Выключение ядерного реактора .... 1!. Максимальное отклонение 12. Максимальная дальность 13.
Минимум максимального отклонения .... !4. Понижение размерности 15. Обсуждение . 16. Стохзстические процессы регулировзння .... )7. В чем состоит оптимааьная политика? 18. Функциональные уравнения ... 19. Вычислительные аспекты 20. Корреляция 2!. Пример (по Аоки) 22. Игры против природы ... 17. Численные результаты .................... 18. Блок-схема. 19.
Новое поннтие управлении ................. 20. Многоступенчатые ракеты 2!. Задача об оптимальном разделении 22. Формулировка. 23. Згщачи бозее высокой размерности.... 24. Задача о путешествиях 25. Вычислительные аспекты 26. и-й по краткости путь 27. Заключение . Комментарии и библиография. Г л а в а У!!. Многошаговые производственные процессы, использующие промышленные комплексы.....
!. Введение. 2. Двухотраслевой экономический комплекс ........ 3. Математическая модель 4. Обсуждение. 5. Использование динамического программирования... 6. Иссяедование вершин 7. Уменьшение размерности и диапазона изменения величин 8, Техника вычислений 9, Стационарный рост Комментарии и библиогрзфия.........., 289 290 292 292 293 293 294 295 296 297 298 298 302 302 303 304 30о 306 307 308 3Г0 3!3 314 3!6 3!6 3!7 3!8 320 320 321 32! 322 322 324 326 327 328 329 331 332 333 335 336 336 337 338 оглдплвиип 338 340 340 342 343 рования.
343 29. Процесс с адаптацией .................... 344 30. Формулировка в терминах динамического программирования. 345 31. Степенной закон . 345 32. Логарифмический закон ................... 346 33. Дальнейшие упрощения и численные рсзультзты... 346 Комментарии п библиография.................. 349 регулн- 354 354 354 355 356 357 358 362 362 364 23.
Процессы с адаптацией 24. Адаптивное регулирование с обратной связью 25. Вычислительные аспекты ..........., .. 26. Теория связи и информации 27. Полезность как функция испольвовзния.... 28. Формулировка в терминах динамичесного программи Г л а в а !Х. Численные результаты для процессов ровання с обратной связью 1. Введение 2. Дискретный стохастический процесс ...... 3. Рекуррентные соотношении ............ 4.
Выбор параметров. 5. Обстжаение результатов 6. Задача о конечных значенинх 7. Стохастический варизнт 8. Процесс с адзгиацией Комментарии и библиография ............. Глава Х. Линейные уравнения н квадратичные критерии 1. Введение 2. Захача сглаживания. 3. Обсуждение . 4. Более сложная зааача сглаживания 5. Слабо связанные системы..............
6. Характеристические числа 7. Стохастическое сглаживание .. 8. Линейные процессы управления с квадратичными критерияни †детерминированн случай........ 9. Стохастичсский случай 10. Понижение размерности .... 1!. Линейная теория предсказзния 12. Детерминированный случай ................. 13. Стохзстический случай 14. Корреляции !5. Теория предсказания с адаптацией ........ Комментарии и библиография............... Г л а в а Х1. Марковские процессы решения.... 1.
Введение. 2. Марковские процессы 3. Марковский процесс решение ..... 365 36о 366 367 368 369 370' 372 372 373 374 375 376 377 . 377 378 379 381 38! 382 383 !О ОГЛАВЛЕНИИ Г л а в а ХП. Численный анализ . 413 !. Введение 2. Трудности, связанные с размерностью ....... 3. Полиномиальнаи аппроксимация ............ 4. Ортогональиые полиномы ...... 5. Гауссовы квадратуры 6. Численный пример 7.
Использование математического анализа....... 8. Устойчивость 9. Задача о брахистохроне ................. !О. Математическая формулировка 11. Вариационное решение 12. Постановка задачи в терминах динамического граммирования . 13.
Вычислительная процедура ......... 14. Численные результаты ............ 15. Одна задача с ограничениями ...... 16. Аналитическое решение.......... !7. Постановка в терминах динамического програм ванин 18. Вычислительнан процедура ........ !9. Численные результаты 20.
Аппроксимация кусочно-линейными функциями .. 21. Основное рекуррентное соотношение 22. Обобщения Комментарии и библиография......... ° ° ° °... 413 413 414 415 4!6 417 419 420 420 42! 421 про 422 423 424 425 425 миро 426 427 428 428 429 429 430 4. Пример — задача а такси.................. 384 5. Аналитическая формулировка................
386 6. Вычислительные аспекты ........,......... 386 7. Асимптотическое повеаение................. 387 8. Обсуждение . 388 9. Метод Ховарда итерации в пространстве политик... 389 1О. Операция опрелеления переходных значений ...... 390 11. Процедура улучшения политики .............. 390 12. Решение задачи о такси ................... 391 13. Более общая задача.
: 396 14. Общее решение 397 15. Задачи о замене оборудования в пересмотренной постановке 398 !6. Задача о производстве шин ................. 393 17. Формулировка в терминах динамического программнрованин 399 18. Числовой пример 400 19. Другой пример . 401 20.
Задача о замене автоиашины................ 402 21. Метод имитирования 410 22. Связь с линейным программированием .......... 410 23. Резюлле 410 Комментарии и библиография.................. 4!! огллвлвнив Приложение!. Трансцендентная кривая. О. Ррогс.... 431 1, Число точек перегиба .................... 431 2, Необходимое и достаточное условие выпуклости ... 433 Приложение И.
Новый подход к теории двойственности математического программирования С. Дрей1бус и Л4. Фреймер . 435 1. Введение 435 2. Двойственная задача линейного программирования.. 435 3. Уравнения Куна †Твкке: квлдратичный случай ... 441 4. Уравнения Куна †Твкке: общий случай, .....;. 443 Библиогрлфия 444 П р и л о ж е н и е И1, Вычислительный метод, основанный на последовательных приближениях в пространстве политик. С.
Дрейтруе 445 1. Введение 445 2. Задача 446 3. Рекуррентныс урлвнения................... 447' 4. Способы улучшения . . . 449 Библиогрлфия 452 П ри ложе ни е 1У. 0 новом функциональном преобразовании в анализе: преобразование максимума. Р. хеллман и В. Каруш ........,...... 453 1. Введение 453 2.
Прсобрлзовлнис максимума ................. 454 3. Обратный оператор . .... ........... 455 4. Применение 456 Библиография 457 П р и л о ж е н и е У. Счетная машина йАМР-Джонниак. С. ДрейФус 458 ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА Еще два десятилетия тому назад технические и тем более экономические науки носили описательный характер. Проектирование машин, планирование производства велось путем рассмотрения немногих отдельных вариантов, выбираемых из множества объективно возможных на основе технической или экономической интуиции, т. е. в конечном счете на основе прошлого опыта.
Некоторые из этих вариантов оказывались практически удачными, другие отпадали. Подобная процедура «проб и ошибок» и в настоящее время широко распространена. Однако с развитием техники, усложнением структуры производства, усложнением и удорожанием сзмих проектируемых конструкций начзло складываться убеждение в необходимости замены процедуры «проб и ошибок» более эффективной методикой аналитического проектирования и планирования, основанного на выборе наилучшего, оптимального варианта в процессе предварительного математического исследования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
