Астрономический календарь. Постоянная часть (1981) (1246623), страница 9
Текст из файла (страница 9)
зэ Влияние прецессии на прямые восхождения и склонения звезд выражается формулами — = т+ из!и а 1К 6, йа (1.50) — = исоза. ш йа аб Здесь — и — — изменения координат за год т — годичная ш и прецессия по прямому восхождению, и — годичная прецессия по склонению. Величины т и и с течением времени изменяются очень медленно и их можно считать постоянными (для 2000 г. т = 3',0742; и = 20",038). Значения средних годичных изменений экваториальных коор- динат а н 6 в результате прецессии даны в отделе «Таблицы», табл. 25. Истинный полюс мира описывает вокруг среднего полюса сложную кривую.
Движение его на небесной сфере совершается приблизительно по эллипсу, большая ось которого равна 18",4, а малая — 13",7. Истинный полюс мира движется по эллипсу в направлении против движения часовой стрелки, если смотреть на небесную сферу изнутри, и совершает один оборот за 18,6 года. Это движение истинного полюса мира вокруг среднего и назы- вается нутацией. Влияние нутации на прямые восхождения и склонения звезд выражается форму рами а — ао = Лф (соз е + шп е з!п а, !ц 6,) — Ле соз а, !й 6„, 6 — ба = Лф з!и е соз а, + Ле з!п а, (1.51) где а, и 6, — координаты звезды относительно среднего экватора, а и 6 — координаты звезды относительно истинного экватора, Лф — долгопериодические члены нутации в долготе, меняющиеся в пределах -Ы8", Ле — долгопериодические члены нутации в на- клонении, меняющиеся в пределах ~10", е — наклонение эклип- тики к экватору. Влияние нутации на астрономические долготы светил сводится к тому, что истинная точка весеннего равноденствия, перемещаясь по эклиптике от средней точки весеннего равноденствия на дугу Лф (нутация в долготе), изменяет астрономические долготы светил на такую же величину, т.
е. "— )~з = Лф~ где Ха — долгота, отсчитанная от средней точки весеннего равно- денствия, Х вЂ” долгота от истинной точки весеннего равноденствия. й 12. Аберрация Аберрацией называется явление, состоящее в том, что движущийся наблюдатель видит светило несколько в ином направлении, чем он видел бы его в тот же момент, если бы находился в покое.
40 Аберрацией называется также и сама равность между наблюдаемым, видимым направлением от наблюдателя к светилу и исл!инным, т. е. тем, какое было бы в тот же момент, если бы наблюдатель был неподвижен. Пусть в точке К (рис. 17) находится наблюдатель и крест нитей окуляра инструмента, а в точке Π— объектив инструмента. Наблюдатель движется по направлению КА со скоростью о. Луч света от звезды о встречает середину объектива инструмента в точке О и, распространяясь со скоростью с, за время т пройдет расстояние ОК = ст и попадет в точку К.
Но изображение звезды на крест нитей не попадет, потому что за это же время ч наблюдатель и Ф Ф/' крест нитей переместятся на вели/ чину КК, = пт и окажутся в точ- / ке К,. Для того чтобы изображение ч/ звезды попало на крест нитей окуя ляра, надо инструмент установить не по истинному направлению на «// звезду Ко, а по направлению К,О и так, чтобы крест нитей находился а д з точке К„отрезка К„К = КК, = яяг ляг я = ат. я г Следовательно, видимое направ- Ря«!ь Вяяяяяе нсерряяня светя ление на звезду К,о' должно с - "' ЯЯхЯ"ЯЯ ""' '""' '"*"" "" ставить с истинным направлением Ко угол а, который и называется аберрационным смещением звезды, Из треугольника К,ОК следует: мпа= ~ з!пО, а = 205 265" — з!п О, (1.52) и па соз (Р ~ где о, — скорость наблюдателя, находящегося на экваторе, а ~р' — геоцентрическая широта наблюдателя.
Смещение светила вследствие суточной аберрации согласно формуле (1.52) будет: з!и а = "" "' ч з!п О, (1.53) где Π— угловое расстояние видимого направления на звезду от зпекса движения наблюдателя, т. е. от точки, в которую направлена скорость движения наблюдателя. Наблюдатель, находящийся на поверхности Земли, участвует з двух ее основных движениях: 1) в суточном вращении вокруг оси в 2) в годичном движении Земли вокруг Солнца. Поэтому различают суточную и годичную аберрации. а) С у т о ч н а я а б е р р а и и я. Скорость суточного вращения наблюдателя где Π— угловое расстояние по дуге большого круга от видимого положения звезды до точки востока, так как суточное вращение Земли происходит с запада на восток и движение наблюдателя, следовательно, направлено также на восток.
Если в формулу (1.53) подставить числовые значения о, = 0,464 км/о и с = 3 10' км/о, то получим а = 0",319 соз ~р' з!п О, или а = 0',021 соз <р' з!п О. Число й' = 0",319 = 0',021 называется коэффициентом суточной аберрации. Влияние суточной аберрации на координаты светил можно вычислить по формулам: г' — г = — й' соз ф' соз г з!и А, А' — А — — й' соз <р' соз А созес г, 6' — 6 = й' соз ф' шп 6 з!и !, / — У = а' — а = л' соз ~р' соз ! зес б. (1.54) или а = 20",496 з!п О. Число йч = 20",496 называется постоянной аберрации. Если О = 90' (звезда находится в полюсе эклиптики), то а = 20"-,496, и так как апекс движения наблюдателя перемещается за год по эклиптике на 360', то звезда, находящаяся в полюсе эклиптики, описывает в течение года около своего истинного положения круг с радиусом 20".,496.
Все другие звезды описывают эллипсыс полуосями 20'-,496 и 20",496 з!п (), где (! — эклиптическая широта звезды. Для звезд, находящихся в плоскости эклиптики (() = 0), эллине обращается в отрезок дуги длиной 41'-,00. 42 Здесь г, А, б, ! и а — истинные координаты, а г', А', б', !' и а' — видимые. Так как коэффициент суточной аберрации и' мал, то в правых частях формул (!.54) вместо геоцентрической широты ~' можно взять астрономическую широту у и вместо истинных координат — видимые. б) Годичная аберрация. Скорость годичного движения наблюдателя есть скорость движения Земли по орбите. Если средняя скорость движения Земли на орбитео,р = 29,765 км/с, то смещение светила вследствие годичной аберрации согласно формуле (1.52) будет: 206 265 29'7ао О з!и 0 где р и Х вЂ” истинные координаты, 6' и У вЂ” видимые координаты, ٠— долгота Солнца, Так как постоянная аберрации А, мала, то в правых частях формул (1.55) вместо истинных координат можно брать видимые.
Влияние годичной аберрации на прямые восхождения и склонения звезд выражается следующими формулами: Ф а — а — йо(з!п аз!п Т.о+ созасоз Еа соз е) зес Ь+ + й,е (з!п а щп ю + соз а соз ь соз е) зес Ь, 6' — 6 — коз!п Ьасоз аз1п6— — йо соз Ее соз е (1ц з соз 6 — а!п а з1п 6) + + ле [з!и ю соз а з!и 6 + соз в соз е (1и е соз Ь вЂ” з!п а з!п 6)), (1.56) где а и 6 — истинные координаты светила, а' и Ь' — видимые координаты светила, Ц! — долгота Солнца, со — долгота перигелия (см. э 16), з — наклонение эклиптики к экватору, е — эксцентриситет земной орбиты (й,е = 0",34). Для практических дычисле!!ий формулам (1.56) придают следующий сокращенный вид (без членов с е): а' — а = Сс+ Ра, 6' — 6 Сс'+ Рй', (1.57) где С = — е, соз 7.!осоз е и Р = — й, з1п Т.з зависят только от долготы Солнца, а б= —,, з!пазесЬ; ! с = —, соз а зес 6, ! с' = 1д е соз 6 — з!п а з!п 6, сГ = сова з!п Ь зависят только от координат светила (при этом а и а' выражены в единицах времени).
Кроме того, если в формулах (1.57) положить С=йз!пН, Р =йсозН, (=С1йе, то им можно придать еще следующий вид: а' — а =- — !!з!и (Н+ а) зес6, !з 6' — 6 = й соз (Н + а) з!и 6 + (соз 6. (1.58) 46 Влияние годичной аберрации на эклиптические координаты светил можно вычислить по формулам 6~ — 6 = — Ао з!и (Ео — Х) з1п 6 Х' — Л = — й, сов (Еа — А) зес р, ! (1.55) й 13. Видимые, истинные н средние координаты светил Координаты светила, полученные непосредственно из наблюдений, исправленных за инструментальные ошибки и рефракцию, называются видимыми координатами (а', б') светила в момент наблюдения й Если из видимых координат исключить влияние суточной и годичной аберраций (см.
$ 12), то мы получим истинные координаты (а, б) светила в момент наблюдения й Если из истинных координат исключить влияние нутацни (см. 9 11), то мы получим средние координаты (а„, б,) светила в момент наблюдения й Средние координаты звезд, полученные для момента наблюдений 1, можно затем перевести на начало какого-нибудь года Т, учитывая влияние прецессии (см.
9 1!) за время (Т вЂ” !). В звездных каталогах даются средние координаты звезд для начала какого-либо года, которое называется равноденствием каталога. В отделе «Таблицы», в табл. 2б приведены средние места 871 звезды для равноденствия 1975,0. Формулы и коэффициенты для приведения средних координат светил к их видимым и истинным координатам даются в Астрономическом Ежегоднике СССР на каждый год.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
