Курс лекций (1246134), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Система координат вращаетсяAξηζ вращается вокруг оси Aζ так, что бы ось Aξ в каждый моментвремени совпадала с направлением на космический аппарат.1998.2 Влияние сплюстнутостипланеты на траекторию КАПотенциал силового поля сжатого сфероида определяется следующимиприближенной формулой:URЭ2 1 J 2    3    3  sin 2 u  sin 2 i  1r 2rпотенциалцентральногополяпотенциалвозмущения U1Потенциал возмущающей силы:RЭ2 1U1  U   J 2    3    3  sin 2 u  sin 2 i  1rr 2Эта составляющая потенциала и определяет вектор возмущающих ускорений ФВычисляем Ф1 , Ф2 , Ф3 – проекции вектора возмущающих ускорений на осикоординат ξηζ.2001.

Дадим приращение Δr, u и i – не меняются:  r, если   const и   const, u=i=0.RЭ2U1 U3Ф1    J 2    4   3  sin 2 u  sin 2 i  1r2r2. Дадим приращение Δu, r и i – не меняются:  r  0, если   const и   const ,   r  U .RЭ2U1 1 U 3Ф2    J 2    4  sin  2  u   sin 2 i r u 2r3. Дадим приращение Δi, u и r – не меняются:  r  sin u  di,  = =0.Ф3 R2U1U13   J 2    4Э  sin u  sin  2  i r  sin u  i2rТаким образом, сплюснутость планеты влияет на все элементы орбиты, так как Ф1,Ф2, Ф3, отличны от 0.201Пусть оскулирующая орбита – эллипс. Найдем изменение долготы восходящегоузла Ω за один оборот.ddN20ddu – изменение за 1 оборот 0  u  2  duRЭ2RЭ2  Гd  r 3  Г  sin u 3  J 2    4  sin u  sin  2  i   3  J 2  cos i  sin 2 u  1  e  cos  u    2du  p  sin i 2rpПриближенно можно считать, что на данном обороте Г  1, p, , i=const.Тогда:7 RЭ  2RЭ2  dрадград 3  J 2  2  cos i 10    cos idNpобоб а 2221  cos  2  u 2112sinududucos2ud2usin2u00024 042   cos  u     d  u       sin  u   2000Аналогично можно получить изменения аргумента перицентра за один оборот:RЭ2  dрад 3  J 2  2   5  cos 2   1dNpоб202Видим, что сплюснутость планеты вызывает:1.

Вращение восходящего узла в сторону противоположную вращениюспутника тем быстрее чем меньше наклон плоскости орбиты к экватору (дляполярных орбит Ω=0) и чем ниже расположена орбита. Для экваториальныхорбит  может составлять до 9˚ в сутки.2. Вращение перицентра (и оси) орбиты в том же направлении, что и движение2спутника, если  5  cos i  1  0 , i < 63.4° и в обратном, если i > 63.4°.Причем для экваториальных спутников   17рад, для полярных – 4.5° всутсутки (например «Дискаверер-2» USA – 4.3° в сутки, i = 89.9°).3.

НО! Практически не влияет на форму и размеры орбиты (p, i, e за одиноборот восстанавливают значения – периодичны, хотя в течении оборотамогут меняться)2038.2 Влияние атмосферына орбиту КЛАПри движении КЛА в верхних слоях атмосферы возникаютаэродинамические силы.На высоте h = 240км, ρ = 1010·ρ0,На высоте h = 300км, ρ = 1011·ρ0,где ·ρ0 – плотность атмосферы у поверхности Земли.Предположим, что планета – сферическая, а подъемная сила равнанулю и, следовательно, полная аэродинамическая сила есть сила лобовогосопротивления:12R     Cx    V  S2где Сx – коэффициент лобового сопротивления,ρ – плотность атмосферы,V – скорость КЛА,S – характерная площадь (сечение миделя).Сила лобового сопротивления направлена в сторону, противоположную векторускорости.

Поэтому вектор силы лобового сопротивления может быть записанV1так:       C    S  V  VV2042xТогда вектор возмущающего ускорения будет определяться следующимвыражением: Ф   1  C  S   V Vx2mгде m – масса КЛАТак как, V  Vr  Vn , то спроектируем Ф на оси подвижной орбитальной системыкоординат1SФ1    Сх     V  Vr ,2m1SФ2    Сх     V  Vn ,2mФ3  0Проекция Ф3  0 , т. к. Ф лежит в плоскости орбиты. Если орбита круговая, то и Ф1  0Подставляя найденные значения проекций возмущающего ускорения в уравнениеНьютона-Лагранжа, и используя упрощенную модель атмосферы:  h   0  ehHТаким образом, атмосфера влияет на форму и размеры орбиты, но не влияет наориентацию ее плоскости в пространстве.205Система уравнений Ньютона-Лагранжа в этом случае принимает вид:de     f1   , e,  , u dud     f 2   , e,  , u dud     f3   , e,  , u duгде:f1 f2 p 2  1  2  e  cos    21  e  cos  21 f1 ,psin   1  e  cos   f1.2e pS  Cx  ,m  u  .f3 206,9 Управляемое движение КАПод управляемым движением КА понимается целенаправленное изменение еготраектории с помощью определенных дополнительных сил, помимо основной силыгравитации.

Если параметры орбиты КА меняются значительно, то такое изменениеорбиты называют маневром, а если незначительно – коррекцией.Маневры различают по следующим классификационным признакам:По назначению- вывод КА на орбиту ИСЗ;- сближение и причаливание КА;- переход с исходной орбиты на заданную;- переход из исходной точки в заданную;- посадка на небесное тело, лишенное атмосферы;- аэродинамическое торможение в атмосфере планеты.По виду управляющих сил.а) Ракетодинамический – с помощью реактивной тяги- с РД большой тяги;- с РД малой тяги;б) Аэродинамический – с помощью аэродинамических сил;в) Гравитационный – с помощью гравитационного поля промежуточнойпланеты;г) Светодинамический – с помощью давления солнечного света;д) Комбинированный.207По времени работы управляющего двигателяа) импульсный маневр – кратковременное включение РДбольшой тяги;б) маневр с непрерывно работающим РД малой тяги(радиальная.

Тангенциальная и трансверсальная тяга)По расположению исходной и конечной орбиты- Компланарные (обе орбиты в одной плоскости)- Пространственные2082099.2 Маневры в центральном полеМаневр – целенаправленное изменение параметров движения КА, врезультате которого первоначальная траектория свободного полета (начальнаяорбита) меняется на некоторую другую (конечная орбита или траектория полета).В большинстве задач механики космического полета маневрыосуществляются с помощью двигательной установки. К их числу относятся:- компланарные маневры, связанные с межорбитальными перелетами водной плоскости;- пространственные маневры, требующие изменения плоскости движения,сход с орбиты для спуска и посадки и др.Для уменьшения расхода топлива на маневр необходимо определить оптимальныеусловия проведения маневра, т.е.

выбрать:- моменты времени включения и выключения двигателя;- число включений (или активных участков);- величину и ориентацию вектора тяги при каждом включении.Орбиту, связывающую начальную и конечную орбиты, называют орбитой (илитраекторией) перелета.210В приближенной постановке учитывают тот факт, что в большинстве случаевдлительность активных участков пренебрежимо мала по сравнению с длительностьюпассивного полета, т.е.

протяженностью орбиты перелета. Тогда можноаппроксимировать активные участки импульсным (скачкообразным) изменениемскорости. При этом предполагается, что в момент мгновенного изменения скоростикоординаты КА остаются без изменения. Расчет такого маневра сводится копределению:- числа импульсов скорости Vi , i  1, n ;- их ориентации;- точек приложения.В задачах механики космического полета различают:- импульсные маневры (маневры с ДБТ).- одноимпульсные- двухимпульсные- многоимпульсные- маневры с непрерывной тягой (маневры с ДМТ).- полет с постоянной радиальной тягой- полет под действием тангенциальной тяги.2119.2.1 Одноимпульсный маневр перехода на заданнуюорбитуV1rV1V0nV1nVAV0r11V0rИсходнаяорбита0V  V n  V rVn  V 1n  V 0 nЗаданнаяорбитаFПодобный маневр возможенлишь в том случае, когда исходная изаданная орбиты пересекаются, т.е.имеют общую точку0Vr  V 1r  V 0 rУчитывая, чтоVn Vr Vn Vr 212pp 1  e  cos   e  sin p1p1 1  e1  cos 1   e1  sin 1 p0p0 1  e0  cos 0  e0  sin 0Из уравнения орбиты следует, чтоТаким образом:Vn Vr pp0  r  1  e  cos 0  , p1  r  1  e  cos 1 1  e1  cos 1  1  e0  cos 0 e0  sin 0e1  sin 1r  1  e1  cos 11  e0  cos 0Поскольку:V  Vn2  Vr2  V 1 ,0 Появляется возможность найти экстремумы этой функции ϑ1 и ϑ0 традиционнымобразом:VnVr V1  2  Vn  2  Vr 111 2  Vn2  Vr2 1Ve1  sin 1  Vn r21ecos1122ecosesin111  Vr   1 1  e1  cos 1 2  1  e  cos  3  r 11213Аналогично: Ve0  sin 01   Vn 0Vr 2  1  e0  cos 0e0  cos 0e02  sin 2 0Vr  1  e0  cos 0 2  1  e  cos  3 00Анализируя этот результат, видим, чтоV V 0 если 1  0  k10V 0 , 1F 0 , 1V214 Одноимпульсный переход являетсяэнергетическиоптимальным(ΔV=min) если он совершается вапсидальных точках, т.е.

Характеристики

Список файлов реферата