Е.С. Лобусов, А.В. Фомичев, Е.К. Ли Исследование режимов функционирования СУ (1245729), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

При интегрировании необходимо3выдерживать уравнение связи 2Ti  1 .i03. Известно [1], что движение относительно оси Эйлера с максимальнодопустимой угловой скоростью предявляется оптимальным по времениразворотом, однако наличие динамического контура приводит к появлениютрех участков (Рисунок 24): разгон, поддержание программной скорости,торможение.38а)б)в)Рисунок 23 – Функционально-структурная схема режима ПР39Рисунок 24 – Участки траектории КА на плоскости «Угол-скорость»Поэтомудляформированиязаконапрограммногоуправленияиспользуется текущий кватернион рассогласования  R (блок РАС). T   R   пр  R  ( 0 R , 1R ,  2 R ,  3R )  T1   пр .Кинематический программный закон управления на участках разгона иподдержания программной скорости:iпп  пред iR21R 22 R23Rsign  0 R , i  1, 3 .(1)Кинематический программный закон управления на участке торможения:iпп  K TT  iR sign  0 R , i  1, 3 ,(2)где K TT – параметр закона, зависящий от текущих условий.Переход с одного закона (1) на другой (2) происходит при выполненииопределенных условий, которые требуют предварительных вычислений иоценок.

Это одна из особенностей реализации данного режима.После вычисления программной скорости пр (1пр , 2пр , 3пр )результирующий закон управления образуется как рассогласование поскоростиупр  пр   ,40которое должно быть скомпенсировано в динамическом контуре, чтобыустранить влияние динамических свойств КА.4.Решениезадачилинейногопрограммирования(блокЗЛП)обеспечивает определение набора двигателей и их функций (длительностей)включения для компенсации возникающего рассогласования по скоростиупр   .По найденным значениям длительностей включения выбранных дляэтого двигателей происходит отработка импульсных воздействий (блок ОТР),в виде некоторой последовательности включения – выключения t j j0 .5Особенности решения задачиЛП, а также способ отработкиимпульсных воздействий изложены в курсе лекций Е.С.

Лобусова«Динамические модели элементов систем и режимов управления движениемкосмических аппаратов» (М., 2000).5. Режим оканчивается при выполнении условий попадания в конечноеположение, т.е. в область  ,   K  относительно центра [пр ,0] , где  , K – некоторые известные константы.Сделаем ряд замечаний по настройке функционирования режима ПР.Расчет и выдача управляющих воздействий в динамическом контурепроисходит дискретностью по времени t : t min  t  t max .

Значение t minопределяется характеристиками минимального импульса СИО, а t maxподбирается экспериментально.Расчетный угол остановки (торможения) ост(или разгона  р )определяется из следующих соображений. Пусть КА вышел на программноезначение скорости разворота, т.е. вращается со скоростью   пред .Предполагая, что движение торможения осуществляется относительно осиэквивалентного разворота, время торможения TT равно максимальномувремени включения двигателей Tm  max1 ,  2 ,  3    max . Данное времянаходится после решения ЗЛП при условии:  упр   пред  e   .41Вводя безразмерное время *i i maxi, *i  0, 1 имеемTm1  или D*Tm  , *  [1* , *2 , *3 ]T .TmВектор D*  D* определяет вектор ускорения движения, а величинаD* D*– ускорение вдоль оси разворота, поэтому движение вдоль осиразворота как движение с постоянным ускорением D* записывается в видеупр ( t )  D*  t .Поэтому результирующий расчетный угол торможения:TmTm2TT ост   D tdt  D  m   пред m .2220Расчетный угол разгона  р получается аналогично углу остановки  ост ,**поскольку при разгоне  упр  пред  e .Текущее значение угла рассогласования R определяется по векторнойчасти кватерниона  R :3 R  2 arcsin 2Ri .i 1Выражение для коэффициента K TT зависит от нескольких условий.Для участка торможения:K TT0, 4,TT0,2  min , на первом такте БВC после перехода в режим торможенияпри  R  при  R   R  при  пред   min(    R )  0Значение K TT  0 на первом такте БВС объясняется необходимостьюначала режима торможения с отработки  упр  , упр  пред .Сформулируем общие условия выполнения режима ПР.42Если в начальный момент времени:–  пр  2 р , то выполняются все участки управляемого движения, а при R   ост осуществляется переход на торможение;–  р   пр  2 р , то в программном законе управления (2) коэффициентK TT  2 / Tp ;–0   пр   р ,топрограммныйзаконуправленияполностьюсоответствует (2).Описание СПО моделирования режима ПРДля математического моделирования исследуемых процессов и дляобработки результатов экспериментов используется СПО, разработанное всреде Matlab, общее описание которого было приведено выше.Внешний вид окна графического интерфейса СПО моделированиярежимов ориентации и стабилизации КА приведен на рисунке 10.

Внешнийвид окна Simulink-модели режима ПР приведен на рисунке 25.Задачи и порядок выполнения работыВ рамках задачи управления угловым движением КА в режиме ПРнеобходимо построить устойчивое управление, задающее КА движение(угловую скорость  ) так, чтобы кватернион перехода от расчетногоопорного базиса Тp (неподвижного в инерциальном пространстве) к базису S(связанному с осями навигационной системы КА) стремился к заданномупрограммному значению:  ( t )   пр . В общем случае полагаем, чтодвижение выполняется от начального положения к конечному, которыехарактеризуются соответствующими кватернионами  0 и  к , причём~ к   0   пр ( обозначает сопряжённый кватернион).43Порядок выполнения работы1.

Ознакомьтесь со структурой математической модели режима ПР.2. Определите характеристики объекта, а также характеристики ИИС иСИО объекта на форме СПО в соответствии с приведенными вышетаблицами 1 и2. Определите параметры моделирования режима ПР всоответствии с таблицей 4.Таблица 4 – Параметры моделирования№вар-та12345678910Положение ССКотн. ИСК черезпростр.

поворотУгол,°100105110115120125130135140145Положение опорнойСК отн. ИСК черезпростр. поворотОсьУгол, °Ось[ 2 1 1 ]/√6[ 1 2 1 ]/√6[ 1 1 2 ]/√6[100][010][001][ 1 1 1 ]/√3[ 1 1 0 ]/√2[ 1 0 1 ]/√2[ 0 1 1 ]/√2100105110115120125130135140145[ 2 1 1 ]/√6[ 1 2 1 ]/√6[ 1 1 2 ]/√6[100][010][001][ 1 1 1 ]/√3[ 1 1 0 ]/√2[ 1 0 1 ]/√2[ 0 1 1 ]/√2Требуемое положениеССК относительноопорной СК черезпростр. поворотУгол,Ось°30[100]35[010]40[001]45[ 1 1 0 ]/√250[ 1 0 1 ]/√255[ 0 1 1 ]/√260[ 1 1 1 ]/√365[ 2 1 1 ]/√670[ 1 2 1 ]/√675[ 1 1 2 ]/√63.

Определите параметры закона управления на форме СПО:предельная скорость разворота – 2 °/с;допустимый угол, определяющий завершение режима – 0.1 °;допустимая скорость, определяющая завершение режима – 0.005 °/с.Рассчитайте и определите на форме коэффициенты закона управленияпри торможении по известным характеристикам объекта и исполнительныхорганов. Выберите и определите на форме коэффициенты усиления контура.4. Выполните математическое моделирование режима ПР.4445Рисунок 25 – Внешний вид окна Sinulink-модели режима ПРОбщий вид графика изменения скорости вращения ССК приведен нарисунке 26, графика изменения параметров ориентации ССК относительноопорной СК – на рисунке 27, графика изменения угла рассогласованияположения ССК относительно опорной СК – на рисунке 28.Рисунок 26 – Угловая скорость ССКРисунок 27 – Параметры ориентации ССК относительно опорной СК46Рисунок 28 – Угол рассогласования ССК относительно опорной СК5.

Постройте фазовые портреты системы  x ( T ),  y ( T ),  z (T ) , где x ,  y ,  z – проекции угловой скорости КА на оси ССК,  T ,  T , T – углыориентации ССК относительно опорной СК.Общий вид фазовых портретов системы приведен на рисунке 29.Рисунок 29 – Фазовые портреты47Примечание. Углы  T ,  T , Tследует рассчитать по известнымпараметрам кватерниона ориентации ССК относительно опорной СК.6. Исследуйте динамику процесса ориентации при увеличении(уменьшении)на30°величиныуглапространственногоповорота,определяющего требуемое положение ССК относительно опорной СК7. Исследуйте динамику процесса ориентации при увеличении(уменьшении) осевых моментов инерции КА на 15%.8.

Введите в модель схему повышения точности, приведенную нарисунке 17. Исследуйте изменение точности построения ориентации.Проанализируйте полученные результаты.Форма отчета по лабораторной работеОтчет по лабораторной работе должен содержать: Цель работы; Краткие теоретические сведения; Краткое описание исследуемой системы; Результаты исследований (графики, экспериментально полученныепараметры, расчеты); Анализ результатов; Выводы по работе.Вопросы для самоконтроля1. В чем состоит задача управления угловым движением КА в режимеПР? Относительно какого базиса выполняется ориентация КА?2. Дайте краткую характеристику кинематическому закону управленияв режиме ПР на участках разгона и поддержания программной скорости.3.

Дайте краткую характеристику кинематическому закону управленияв режиме ПР на участке торможения.48РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ1. Алексеев К.Б. Экстенсивноеуправление ориентацией космическихлетательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1977. – 120 с.2. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г. Управление космическими летательнымиаппаратами. – М.: Машиностроение, 1974. – 343 с.3. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенныхинерциальных навигационных систем. – М.: Наука, 1992.

– 280 с.4. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачахориентации твердого тела. – М.: Наука, 1973. – 303 с.5. Воротников В.И. Об управлении угловым движением твердого тела // Изв.АН СССР. Механика твёрдого тела. – 1986. – № 6. – С. 38–43.6. 6. Д’Амарио Л.А., Стабс Дж.С. Новый автопилот с единственной осьювращения для маневров быстрого изменения угловой ориентациикосмического аппарата // Ракетная техника и космонавтика. – 1979. – Т.17,№ 11. – С.

200-210.7. Каргу Л.И. Системы угловой стабилизации космических аппаратов. – М.:Машиностроение, 1980. – 172 с.8. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Системы инерциального управления. Алгоритмические аспекты. – Киев: Наукова думка, 1991. – 208 с.9. Лобусов Е.С. Определение углового положения систем координат.Кинематические соотношения углового движения. – М.: Изд-во МГТУим. Н.Э. Баумана, 1991. – 40 с.10. Раушенбах Б.В., Токарь Е.Н.

Характеристики

Список файлов книги