Е.С. Лобусов, А.В. Фомичев, Е.К. Ли Исследование режимов функционирования СУ (1245729), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

эти векторы не равны друг другу).~Если скорость коррекции k выражается через проекции кватернионарассогласования SC так, как это было показано выше, то обеспечиваетсяS C  1 (ошибка рассогласования стремится к 0).Второе слагаемое SC  *S  *C  SC при принятом предположенииотносительно*Sимеетскалярнуючастьравную0(этоможнонепосредственно показать), поэтому не оказывает влияния на устойчивость. Следовательно, закон управления для данного режима: f  f кин  *S ,причём введение составляющей *S позволяет значительно уменьшитьвеличину ошибки в установившемся режиме. При условии, что *C  *S этойошибки нет, т.е. базисы S и C совмещены и вращаются с одной скоростью.В случае одномерных систем существует простая аналогия срассмотренным пространственным вариантом. На рисунке 17 приведенахорошо известная схема повышения точности за счет введения производной29от входного воздействия в сигнал ошибки (инвариантность по входномувоздействию).Рисунок 17 – Повышение точности в одномерном контуреЕсли ориентация выполняется относительно базиса П , определяемогокватернионом П C , то кинематическое движение базиса S относительнобазиса П получается посредством преобразований SC  П C  SП  :~2  S C  SC  k  SC  *S  SC1  *C  SC~2  П C1  S C  П C1  SC   k  П C1  SC  *S  SП1  П C1  *С  П C  SП~2  S П  SП   k  SПгде*П   C1  *С   C– угловая*S SП1  *П  SП ,скоростьдвижениябазисаП,соответствующая скорости движения базиса C .Проекции вектора скорости *S в базисе S равны проекциям скорости*П в базисе П .

То есть также сохраняется структура кинематическогодвижения при смене одного базиса C другим П .Замечание.► Помимо рассмотренных режимов ИСК, ИСКТ, ОСК-Р, базисыкоторых выбираются в качестве отсчётных, имеется режим программныхразворотов, т.е. ориентация выполняется к системе координат, повернутой навеличину  относительно отсчётной системы.В тех случаях, когда происходит смена базиса ССК – базис Sзаменяется на базис B , – к кинематическим соотношениям добавляется30следующее преобразованиеB  S  B S B N  S N  B S  , как показано нарисунке 18.

В этом случае необходимо также пересчитать угловую скорость(выполнить преобразование к новой системе координат B ), так как ДУСжестко крепятся к корпусу КА.Рисунок 18 – Преобразование к новой ССКСтруктура, показанная на рисунке 18, поясняет основное изменение,которое вводится в приведенные выше варианты. Остальные изменениясвязаны с простым переобозначением кватернионов S M , SП , SC , ST наB M , B П , BC , B T .Кроме того, следует преобразовать вектор закона управления на базис Sперед подачей на Fзу (к базису S привязывается создание управляющегомомента).И, наконец, погрешности численного интегрирования приводят к уходусоответствующих базисов с течением времени (  2 0/ч).При моделировании системы ориентации следует учесть моделькинематического движения КА, которая имеет вид:2  S G  SG   , O G  SO  SG , G N  O G  O N , G N  SG  S N .Кватернион O G орбитального движения КА рассчитывается исходя изусловий невозмущенного (задача Кеплера) или возмущенного движения.

◄31Описание СПО моделирования режима ОСКДля математического моделирования исследуемых процессов и дляобработки результатов экспериментов используется СПО, разработанное всреде Matlab, общее описание которого было приведено выше.Внешний вид окна графического интерфейса СПО моделированиярежимов ориентации и стабилизации КА приведен на рисунке 10.

Внешнийвид окна Simulink-модели режима ОСК приведен на рисунке 19.Задачи и порядок выполнения работыВ рамках задачи управления угловым движением КА в режиме ОСКнеобходимо построить устойчивое управление, задающее КА движение(угловую скорость  ) так, чтобы кватернион перехода от расчетногоопорного базиса Тc (вращающегося с постоянной скоростью в инерциальномпространстве) к базису S (связанному с осями навигационной системы КА)стремился к единичному:  ( t )  1 .Порядок выполнения работы1.

Ознакомьтесь со структурой математической модели режима ОСК.2. Определите характеристики объекта, параметры моделированиярежима ОСК, характеристики ИИС и СИО объекта на форме СПО всоответствии с приведенными выше таблицами 1 и 2.Скорость вращения орбитального базиса рассчитайте исходя из высотыH круговой рабочей орбиты в соответствии с таблицей 3.3.

Выполните предварительный выбор параметров закона управленияи определите их на форме СПО.5. Выполните математическое моделирование режима ОСК.6.Исследуйтединамику процессазначениях параметров закона управления.32ориентации при различных33Рисунок 19 – Внешний вид окна Sinulink-модели режима ОСКТаблица 3 – Параметры рабочей орбиты№варианта12345678910Высотаорбиты, км3003504004505005506006507007507. Определите значения параметров закона управления, при которыхвремя построения ориентации минимально, а перерегулирование попараметрам ориентации не превышает 10%.Общий вид графика изменения скорости вращения ССК приведен нарисунке 20, графика изменения параметров ориентации ССК относительноИСК – на рисунке 21, графика изменения параметров ориентации ССКотносительно опорной СК – на рисунке 22.Рисунок 20 – Угловая скорость ССК34Рисунок 21 – Параметры ориентации ССК относительно ИСКРисунок 22 – Параметры ориентации ССК относительно опорной СК8.

Исследуйте динамику процесса ориентации при найденных в п.7параметрах закона управления при увеличении (уменьшении) осевыхмоментов инерции КА на 15%.9. Исследуйте влияние перекрестных связей каналов угловогодвижения на динамику процесса ориентации.3510. Введите в модель схему повышения точности, приведенную нарисунке 17. Исследуйте изменение точности построения ориентации.Проанализируйте полученные результаты.Форма отчета по лабораторной работеОтчет по лабораторной работе должен содержать: Цель работы; Краткие теоретические сведения; Краткое описание исследуемой системы; Результаты исследований (графики, экспериментально полученныепараметры, расчеты); Анализ результатов; Выводы по работе.Вопросы для самоконтроля1.

В чем состоит задача управления угловым движением КА в режимеОСК? Относительно какого базиса выполняется ориентация КА?2. Дайте краткую характеристику кинематическому закону управленияв режиме ОСК.3. Какое влияние оказывают перекрестные связи каналов угловогодвижения на динамику процесса ориентации?4. Как влияет увеличение скорости вращения опорного базиса наточность процесса ориентации?5. Поясните работу схемы повышения точности за счет введенияпроизводной от входного воздействия в сигнал ошибки.36ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ РЕЖИМА ПРОГРАММНОГОРАЗВОРОТАКраткая характеристика режимаРежим программных разворотов (ПР) – это автоматический режимфункционирования, при котором КА переводится из одного угловогоположения (начального) в другое (конечное) по заданной совокупностипараметров, определяющих разворот, причём движение осуществляетсяотносительно пространственной оси эквивалентного разворота.

Возможныевариантыусловиямиреализациивыполнениярежимаразличаютсяразворота,исходнойспособамиинформацией,формированиязаконауправления и т.п.На рисунке 23 приведены используемые базисы и функциональноструктурная схема режима ПР.Схема включает: объект управления – КА, блок ДУС (ВИУС), СИО намикродвигателяхсимпульснымрежимомработы,бортовуювычислительную систему (БВС).Рассмотрим основные этапы подготовки и выполнения режима ПР.1. Предварительный расчет кватернионной формы задания (блокПРЕД) по известным соотношениям, связывающим углы Эйлера исоставляющие кватернионов для начального (  0 ,  0 ,  0   0 , базис E 0 ) иконечного (  K ,  K ,  K   K , базис E k ) положений. На рисунке 23(а)базисы E 0 , E k задаются относительно некоторого опорного базиса I .

Припоследовательности поворотов 3–2–1 данные соотношения принимают вид:37 0  cos cos cos  sin sin sin ,2222221  sin cos cos  cos sin sin ,222222 2  cos sin cos  sin cos sin ,222222 3  cos cos sin  sin sin cos ,2222223с уравнением связи 2i  1 .i0Зная кватернионы  0 и  K , можно найти кватернион программногоразворота  п р (Рисунок 23 (а)): 0  пр   K  пр  01   K . прВ свою очередь кватернионэквивалентного разворота)определяет ось Эйлера (осьe пр  [e1пр , e 2пр , e 3пр ]Tв начальный моментвремени и угол программного разворота  пр в исходном базисе E 0 :ei пр  i пр1  20пр, i  1, 3;пр  2 arccos  0пр .Кроме того, в блоке определяются общие условия выполнения режима.2. Интегрирование уравнений кинематики (блок ИНТ)2   T   T  для определения текущего положения в виде кватерниона  T , запускается отначального положения (базис E 0 ) с НУ  T (t 0 )  (1, 0, 0, 0) по измеряемой~угловой скорости  от ВИУС.

Характеристики

Список файлов книги