Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Новая расчетная схема выдавливания стержня В связи с изложенным для анализа напряжйнного и деформированного состояний заготовки нами была принята лишенная перечисленных недостатков новая расчетная схема, показанная на рис. 7.4. В этой схеме используется цилиндрическая система координат, а очаг пластической деформации представлен в виде двух областей: центральной области 1 и периферийной области 2. Определение напряженного состоя- ния заготовки будет подробно изложено в разделе 8.1 для более общего случая выдавливания полого стержня.
Здесь же приведем частные результаты, вытекающие из общей теории применительно к сплошному стержню. Высота очага пластической деформации определяется выражением: (7.1) При использовании формулы (7.1) следует учитывать, что физически высота Ь не может быть меньше высоты Ьр, определяемой выражением: (7.2) Ьа = (Я вЂ” 1)с187 .
Если в результате расчета окажется, что Ь < Ьс, то следует принимать Ь = Ьс. Для уменьшения расчетов целесообразно руководствоваться табл. 7.1, Относительная удельная сила прямого выдавливания вычисляется по формуле: д= — ' 1,5(Я вЂ” 1)+Я 1пЯ+ 0,5(Я +1~1 — О,:41 — — ~сову — 0,5+ Я'~' '~ Я~ +14 ~Ь+ 0,5+)4 7)Я4(1пЯ вЂ” 0,75)+Я2 -(1 251 з1пу-соз71 япу+ сову,Г + з)ну+ сову) (Я2-1)Ь +2рл„, (7.3) где ܄— высота калибрующего пояска матрицы. При значительном трении и большой разнице Н вЂ” Я к 453 выражению (7.3) следует прибавлять удельную силу трения заготовки о стенку контейнера: осс а„= 21г — ' (7.4) о, Я При отсутствии упрочнення о;я/о, =1, а при наличии упрочнения можно принимать сг,ей~, =0,5.
Следует иметь в виду, что малозаметное влияние члена (7.4) на удельную силу выдавливания обусловлено, в частности, тем, что в начальный момент вьщавлнвания, когда разница Н вЂ” 'л максимальна (рис. 7.4, слева), снижение силы, связанное с уменьшением этой разницы, будет незаметно вследствие повьппения силы из-за увеличивающейся по ходу выдавливания деформации в коническом участке матрицы.
При отсутствии конического участка (то есть, при 7=90') уменьшение этой разницы будет компенсироваться увеличением поверхности контактного трения в калибрующем канале матрицы (зто будет иметь место и при наличии конического участка). Таблица 7.1. Значения углов, меньше которых высота очага пластической деформации Ь определяется но формуле (7.2) Я 1,3 1,5 1,8 2,0 2,5 3,0 40 5,0 6,0 8,0 10,0 55' 57' 60' 62' 66' 69' 73' 75' 77' 80' 82' Относительная удельная сила обратного выдавливания вычисляется по формуле д= * 1,5(1с -1)+Я 1пЯ+ 0,5(Я +1' 1 — 0,5~1 — — )сояу — 0,5+ Л -1~' Я,1 +р Ь+ 2 япу — сояу1 ' я(пу+сояу г + я(ну+ сояу) (Я2 1)1 +2рЬ„, (7.5) 454 где А„— высота калибрующего пояска пуансона.
Относительное максимальное давление на стенку контейнераопределяется по формуле: р=1,1 1+1пЯ+ 0,5 — 0,25 1 — — ~сову Ь+ 11 впт у — сов у 0,5+ 12 2 а(п у + сов у 1? 1п Я + ~Н~п (7.б) Рабочий ход, необходимый для заполнения конического участка, определяется по зависимости: й2+й+1 йЗ 3к' ЗЯ' (7.7) 1'с +~о д2 (7.8) Если напряжение текучести выдавливаемого материала зависит от скорости деформации, то ей можно определить по формуле: 2 1пя+3- — 2 3 11 ~о Ь (7.9) где ~о — средняя скорость движения пуансона, а г1 — натуральное значение диаметра калибрующего пояска.
Пример 7.1.1, Требуется определить, какую кривую на 455 Рабочий ход, необходимый для заполнения конического участка и выдавливания нижнего цилиндрического участка длиной Ь, (рис. 7.4), вычисляется по выражению: рис. 4.2 следует использовать для нахождения напряжения текучести алюминиевого сплава А1Мп, если вьщавлнванне осуществляется на прессе с номинальной скоростью рабочего хода 2.10 з м/с.
Диаметр полости контейнера .0 = б4 мм, угол конусности матрицы 7=45', а диаметр ее калибрующего пояска И = 32 мм. С учетом хорошей смазки трение можно считать малым (р=0,1). Решение. Определяем относительный радиус полости контейнера Я=.0/Ы =64/32=2, после чего с учетом табл. 7.1 по формуле (7.2) находим высоту очага пластической деформации: Ь=Ьо=1. Подставляем исходные данные и найденные значения в формулу (7.9): 3 Г,-=1, 2 10 з /с 21п2+3 — — з =0,25с '. 32 10 ~м 1 Следовательно, для расчета надо использовать кривую упрочнения, полученную при скорости деформации 0,25 с '.
Таблица 7.2. Сравнение расчетных п экспериментальных значений относительной удельной силы прп прямом выдавлвванпп в матрице с 7=90' заготовок пз свинца СОО (1з=0,1) Для непосредственной проверки изложенных расчйтных соотношений нами были использованы эксперименты А.
М. Дмитриева по прямому въщавливанию заготовок нз свинца СОО, смазанных индустриальным маслом. Высота и диаметр исходных заготовок равнялись 30 мм. Использовалнсь пло- 456 ские матрицы (7=90') с высотой калибрующего пояска 15 мм. Диаметры калибрующего отверстия матриц варьировались и составляли 15, 12 и 9 мм. На стадии свободного выдавливания сила по ходу была практически стационарной. Сравнение результатов эксперимента с расчбтными данными представлено в табл. 7.2. Удельная сила от трения в контейнере, определяемая выражением (7.4)„в расчетах не учитывалась.
При выдавливании стержней существуют оптимальные Углы конУсности у,,н, пРн котоРых Удельнаи сила оказывается наименьшей. Результаты расчета этих углов путем численной минимизации выражения (7.3) с учетом (7.1) и (7.2) при предельном трении представлены в табл. 7.3. Из этой таблицы видно, что величина оптимального угла существенно зависит от относительного радиуса Я, с увеличением которого величина у„также увеличивается.
Расчет 7,„, при малом трении и наличии упрочнения будет представлен в разделе 7.3. Таблица 7,3. Зависимость оптимального угла конуеиости мат- рицы от относительного радиуса контейнера прв р=0,5 Я 1,1 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 б,О 8,0 10,0 опт 35 45 50 55 бО 65 70 75 80 Наличие оптимальных углов обуславливает образование застойной зоны в углу между контейнером и матрицей (рис. 7.5) в том случае, если угол конусности матрицы превышает оптимальный угол при предельном трении, называемый также углом естественного течения или углом застойной зоны. Таким образом, табл. 7.3 является также таблицей углов у„определяющих величину застойной зоны: Ьз (Я 1)с187з .
(7.10) Из табл. 7.3 видно, что с увеличением Я угол естественного течения 7, существенно увеличивается, что хорошо согласуется с известными экспериментальными данны! ми [109, 12Ц. Согласуются с известными данными и сами ! значения углов застойных зон: в работе [1241 привеыо дены наиболее вероятные Г значения 55'-65', в работе о ! [121] для разных Я вЂ” 40'-75', в работе [1091 при Я=3,2— 60', прн Я=4,5 — 70'. Рыс. 7.Х. Застойная зона при Объем металл!и рясно выдавливании стержиеи ложенный в застойной зоне, будет наибольшим при 7=90 (рис. 7.5, слева). Обозначим его Ро.
При уменьшении угла конусностн матрицы 7 этот объем также будет уменьшаться н равняться 1'! . Из геометрических соображений с учетом выражений (7.2) и (7.10) можно показать, что Ь, — Ьо сгеу, сгеу 1 с1еу (7 11) Ь, с1яу, с1яу, Это соотношение будет использовано в разделе 7.3.
7.2. СИЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ И УТЯЖИНА ПРИ СТЕСНЕННОМ ВЫДАВЛИВАНИИ Явления, происходящие при стесненном выдавливании сплошных стержней, когда высота очага пластической деформации Ь определяется текущей высотой Н, будут полностью аналогичны подробно рассмотренным в разделе 4.4. В условиях стесненного выдавливания стержней верхняя граница очага пластической деформации будет соприкасаться не с жесткой областью заготовки, а с поверхностью пуансона, в связи с чем на данной границе предельное касательное напряжение 0,5!1а, заменится на напряжение контактного трения ро!)о; (рис.
7.4). Соответствующая относительная удельная сила стесненного прямого выдавливания определяется форМ9ЛОй: ту= — ' 1,5(!г — 1)+Н !пав+ 0,5(Я +1' 1 — 0,5!! — — ~сову -р + -я~ я~ )го+!г — — — )Р (1П7! — 0,75)+!! — 0251 япу — сову 1 4 г япу — сову1 в!ну+сову! +)г ~Ь+ в!ну+сову~ (!1~ — 1)Ь +2РЬ„. (7.12) Относительная удельная сила стесненного обратного выдавливания определяется формулой: 1,5(!У вЂ” 1)+В !пав+ 05(7! +Г 1 — Оз~! — — )сову — рв+ йг л) !29+!г -- — — — ~!1 (1п)у — 0 75)+Я~ — О 251 япу-сову1 ' япу+ сову) +р — г Ь+ япу+ сову ! (Я вЂ” 1)Ь г2!г!г„, (7.13) Расчеты по формулам (7.12) н (7.13) показывают, что если )гв < 0.5, то переход от свободного выдавливания к стесненному будет сопровождаться снижением силы выдавливания. Если углы конусности матрицы превышают указанные в шбл.
7.1, то при дальнейшем ходе пуансона, начиная с определенного момента„возможно повышение силы выдавливашпк аналогично зависимости, показанной на рис. 4.8. Именно шкой характер изменения силы наблюдал А. М. Дмитриев при проведении опытов из табл. 7.2. При !1=2.5 и Ь=0.5 зафиксн- 459 Ь„а = гт -сову гйп у (7.14) Так как из формулы (7.1) следует, что при увеличении 1г и гг (последнее относится и к формуле (7.14)) А„р также возраста!го ет, то можно сделать вывод, что с увеличение.н коэффийггента трения и относительного радиуса контейРис.
7.б. Утяжина при стесненном нера веро»нгность возликвыдавливании стержня навели» ут»жнггы возрастает. На практике часто бывает важно определить высоту цилиндрического участка большего диаметра )гл (рис. 7.6). до которой можно осуществить выдавливание без появления утяжины. С учетом выражений (7.2) и (7.14) получаем. что ап 7 / ! ЛпУ 1+ сову (7.15) рована снижение относительной удельной силы до д,=3,60.
Расчет по формуле (7.12) с )ге=2,5 и !ге=0,1 дает значение г1=3,380, то есть 6=6,5%. При гг=3,33 и 6=0,6 зафиксировано снижение относительной удельной силы до г7,=4,02. Расчет по формуле (7.12) с 1г„=3,33 и рв=0,1 дает значение о=4,068„то есть 8=1,2%. Важно иметь в виду, что при стесненном выдавливании возможно образование утяжины (рис.
7.6). Если угол конусности матрицы превышает указанный в табл. 7 1, то критическая высота )г„р, при которой начинает образовываться утяжина, определяется по формуле (7.1). Если угол копусности матрицы меньше или равен указанному в табл. 7.1, то критическую высоту можно вычислить по формуле: ~а УФ (7.16) С учетом этого глубина утяжияы относительно текущего по- ложения торца пуансона будет равна: Ьт =(ис — те)г=Я вЂ” 1)~ег=(й — 1)в. Таким образом, глубину утяжины до момента ее выхода в зону калибрующего пояска можно определить по формуле: Ь„=(Ф вЂ” 1)ву„, (7.17) где л - — величина рабочего хода после достижения высоты Ь„р (рис.
7.6). При выходе утяжины в зону калибрующего пояска (рис. 7.7, справа) поперечное сечение, в котором происходит истечение металла, будет уменьшаться и, Рис. 7. 7. Кинематически возможная модель образования утяжины 461 Из выражения (7.15) видно, что с уменьшением угла 7 допустимая высота й„также уменьшается. Таким образом, можно сделать вывод, что с уменьшением угла конусности матрицы вероятность появления утяжины уменьшается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
