Воронцов Теория штамповки выдавливанием (1245676), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Формула (7.21) имеет те ! же недостатки, что и аналогичные формулы для выдавливания стаканов, подробно Рис 7.11. Искажение коорди- рассмотренные в разделе 4.5. иатнои сетки по холУ ~маял" Она с самого начала выдаввания ступенчатого стеРжня ливания дает постоянное значение накопленной деформации в выдавленной части стержня.
Между тем, если провести эксперимент, выдавив участок малой длины, то исходная координатная сетка практически не исказится (рис. 7.11, слева), то есть„хотя перепад сечений формально уже есть, реальная накопленная деформация будет близка к нулю. При увеличении рабочего хода искажения делительной сетки и, соответственно, накопленные деформации будут нарастать не только на выходе из матрицы, но и в очаге пластической деформации, расположенном в контейнере (рис.
7.11, справа). Если же руководствоваться формулой (7.21), то 467 получается, что накопленные деформации в зоне контейнера равны нулю вследствие отсутствия изменения площади поперечного сечения. Такое несоответствие рассматриваемой тривиальной формулы сложным физическим закономерностям процесса выдавливания приводит к тому, что при необходимости определения средней накопленной деформации и, соответственно, среднего напряжения текучести, руководствуются не математическими обоснованиями, а мнением тех или иных ученых, одни из которых считают, что лучше брать среднее арифметическое между начальным и конечным значением, другие же считают более правильным брать среднее геометрическое [1241.
Между тем эксперименты, выполненные методами координатных сеток [104, 1091 или измерения распределения твердости [1281, показывают значительную неравномерность распределения деформаций в осевом и поперечном направлениях как в выдавленной части стержня, так и в очаге пластической деформации, расположенном в зоне контейнера. Поэтому для правильного определения величин средней накопленной деформации и среднего напряжения текучести необходимо знание математических зависимостей распределения накопленных деформаций по объему заготовки, а не упрощающие предположения.
Таким образом, оба упомянутых мнения являются в равной степени научно необоснованными. В связи с изложенным, нами на основе поля скоростей течения, соответствующего расчетной схеме на рис. 7.4, был выполнен математический анализ деформированного состояния выдавливаемого ступенчатого стержня, в более общем виде подробно изложенный в разделе 8.2. Ниже излагаются основные результаты этого анализа применительно к сплошному стержню. В общем случае деформированное состояние при выдавливании стержня не уступает по сложности деформированному состоянию при выдавливании стакана, подробно рассмотренному в разделе 4.5.
При свободном выдавливании стержня также имеется 6 различных деформационных зон (рис. 7.12): зоны нестационарных деформаций 1а, 1в, 2а и зоны стацио- 468 парных деформаций 1б, 1г, 26. По мере выдавливания граница между зонами 1в н 1а будет приближаться к оси стержня. При определенной величине рабочего хода 4 (рис. 7.12, справа) зона 1а будет полностью вытеснена в выдавленную часть стержня, после чего поле деформаций в осевой области (зона 1б) полностью станет стационарным, так как все расположен- ные здесь частицы будут г~ проходить до выхода из Я очага деформации один и тот же путь, начальная координата которого го= Ь. При этом радиус упомяну2б >1' 1б! / > г> .
> той границы достигнет сво- >',1 >б >» его минимального значения 2а >>в> 1а я, > р„и при дальнеишем ходе -0 останется постоянным. Со/ > р„ ответствующие эпюры из> 1а менения накопленных де1а формаций в зависимости от хода выдавливания показаны на рис.
7.13. В зоне 2а закон изменения деформаРлс. 712. Зоны с различным де- ций получен в предположефоРмиРованным состолнием, об- нии свободного течения меРазУюп>песа при свободном вы- талла При необходимости давливанив ступенчатого стержня ™~а уточнения можно получить н законы изменения деформаций в предположении наличия застойной зоны или затрудненного течения (раздел 4.5). Если угол конусности матрицы у > у„то металл, расположенный в застойной зоне никогда не выйдет в выдавленную часть стержня.
Визуально это выражается в том, что концы поперечных линий координатной сетки (рис. 7.11) при любой величине рабочего хода не выйдут в калибрующий канал матрицы (экспериментальное подтверждение этого см. на рис. 7.14 (соответствует рис. ХУ1.4, с. 411 книги [109])). Таким образом, прн наличии застойной зоны данные линии по мере 4б9 увеличения рабочего хода будут продолжать растягиваться, то есть деформации в зонах 2а и 1в (рис. 7.12) будут непрерывно нарастать. Рлс 7.13.
Изменение зпюр накопленных деформаций по ходу свободного выдавливания ступенчатого стержня Следовательно, в отличие от центральной зоны, периферийная зона выдавленной части стержня при у > у, всегда будет оставаться зоной нестацнонарных деформаций, непрерывно увеличивающихся в направлении от нижнего торца стержня к матрице. Эта зона может стать стационарной лишь в случае скола по граниРис. УИ. Изменение линий це межлу застойной и пластикоординатной сетки при 7=90 ческой зонами, в результате ко- 470 Если же угол конусности матрицы 7<7„то, начиная с определенного момента, поперечные линии координатной сетки будут полностью выходить в выдавленную часть прутка на равных расстояниях друг от друга по высоте (рис.
7.15), то есть поле деформаций на всем поперечном сечении выдавленной части прутка станет стационарным (экспериментальное подтверждение этого см. на рис. 7.16, взятом из книги [1091). Нестационарность поля деформаций в рассматриваемых условиях может наблюдаться лишь в случае значительного изменения в процессе выдавливания температуры или контактного трения.
Рис. 7.тХ Изменение поперечных линий координатной сетки и накопленных деформаций при выдавливании стержня в матрице с углом конусности у<у, Рпс. 7.16. Изменение линий координатной сетки при Я=2 и ~20' Приводимая ниже формула для определения расчетной высоты очага пластической деформации Ь,. получена путем обобщения результатов нескольких числе!щых минимизаций торого застойная зона как бы образует матрицу с углом ко- нУсности 7=Уз. выражения (7.3) с учетом условия (7.2) и напряжения текучести а, для различных материалов (подробнее см.
раздел 4.6). Путем анализа с использованием соотношений теории конечных деформаций нами разработан следующий расчетный метод, позволяющий определять накопленные деформации в рассмотренных зонах и, соответственно, распределение механических характеристик в выдавливаемых ступенчатых стержнях. Обозначения расчетных точек показаны на рис.
7.13, слева. !. Определяем расчетную высоту очага пластической деформации: ~е М вЂ” сову з!пу (7.22) 2. Вычисляем коэффициент обжатия заготовки: Ч7= Я вЂ” !. (7.23) 3. Определяем рабочий ход, при котором поле деформаций в области, примыкающей к оси стержня, становится стационарным: й, з,, = — ' 1п(1 + ~у ) .
Ч 1 и = — 1п(1+ ~р), 1~/ (7.26) 472 4. Вычисляем вспомогательную величину: и= —. (7.25) й, Если угол конусности матрицы у < у, (во всех приводимых далее примерах конкретных расчетов принято, что 7,=60', однако пользователь может корректировать зто значение на основе собственного опыта). то независимо от полной величины рабочего хода з следует принимать з = з„,. Очевидно. что в этом случае я, = — '(1+ у — е"'"). Ч' (7.27) Если з ~ю,„, то я~=0. б. Далее вычисляем величину накопленной деформации в точке А (в пределах участка я~ (рис. 7.12) эта величина постоянна): если з < з~, используем формулу (7.28) а если к > з„(в последнем случае деформация в точке А перестайт расти с увеличением рабочего хода з), используем формулу ею=1п(1+ц~)=21пЯ .
(7.29) 7. Находим среднюю величину накопленной деформации на линии АВ: 473 то есть при з = з в пунктах 6-13 получатся одинаковые результаты при любом значении 7. Если у = 90', то следует использовать полную величину рабочего хода з. Если 90' > 7 > у„то расчет накопленных деформаций состоит из двух этапов, на первом из которых также принимается я = з, а второй этап будет подробно оговорен в п. 14. Если при холодном выдавливании имеет место компенсация упрочнения температурным эффектом деформации (раздел 3.4), то для определения расчетной величины наагряження текучести а, независимо от угла у следуетиспользовать ~=зо.
Если выдавливание осуществляется лишь в пределах конического участка матрицы, то есть, если а < зс, то во всех случаях следует брать конкретное значение з. В этом случае и при 90' > 7> 7, следует выполнять расчдт в один этап. 5. Если рабочий ход з < з„~, то вычисляем координату г~ границы между зонами 1а и 16: (7.30) 8. Вычисляем накопленную деформацию в точке Г: ег = 1,155п .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
