Дискретные САУ. Презентация (1245316)
Текст из файла
ДИСКРЕТНЫЕ САУИУ1, специалитет, 6 семестрТемы:− Дискретные ПИД-регуляторы− Реализация цифровых регуляторов и фильтров− Фильтры с бесконечной и конечнойимпульсными характеристикамиДискретные ПИД-регуляторыПИД-регулятор для аналоговых схем в первом приближении задается как(3-54)e(t) – вход для регулятора (сигнал ошибки срабатывания),m(t) – выход регулятора (сигнал управления),K – пропорциональное усиление,Ti – интегральное время (или время сброса),T d – время дифференцирования (или время скорости)ПередаточнаяфункцияцифровогоПИД-регулятора,получаетсядискретизацией (3-54) при использовании аппроксимации интегрального членатрапециевидным приближением, а производной — по двухточечнойразностной форме.
Тогда:илиОпределимРис. 3-29 Диаграмма, изображающая функцию f (hT)Взяв z-преобразование от последнего уравнения, получимПриполученииэтогоуравненияучитываемСледовательно,Тогда z- преобразование уравнения (3-55) для выхода ПИД-регулятора даетЭто уравнение можно переписать следующим образом:гдеОбратите внимание, что коэффициент пропорциональногоусиления Kp для цифрового ПИД-регулятора меньше, чем K для аналоговогоПИД-регулятора на Ki/2.Позиционная схема (форма) ПИД-управления(3-56)Другая форма, обычно используемая в цифровой схеме ПИД-управления,называетсяскоростной схемой (формой).Рассмотрим обратную разницу в m (kT), то есть разницу между m(kT)и m((k-1)T).
С некоторыми допущениями и манипуляциями получаем(3-57)Уравнение (3-57) дает схему ПИД-регулятора в скоростной форме.Рис. 3-30. Блок-схема реализации схемы ПИД-регулятора в скоростнойформеВ (3-57) только интегральный управляющий член использует входноевоздействие R(z). Следовательно, интеграл не может быть исключен изцифрового регулятора, если используется скоростная форма.Преимущество схемы ПИД-регулятора в скоростной формесостоит в том, что1.не требуется его первичной инициализации, то есть, еслипроисходят внезапные большие изменения в заданном значениисигнала или при запуске процесса,2.ПИД-регулятор в скоростной форме обеспечивает лучшехарактеристики отклика (реакции), чем ПИД-регулятор в позиционнойформе.3.она полезна для подавления чрезмерных скачков сигналов впроцессе управления.Линейные законы управления в виде управляющих воздействий ПИД, вобеих формах являются основными в цифровом управлении, потому что оничасто дают удовлетворительные комплексные решения многих практическихзадач управления.В цифровых регуляторах законы управления могут быть реализованычерез программное обеспечение, и, следовательно, аппаратные ограниченияаналоговых ПИД-регуляторов могут быть полностью проигнорированы.Пример 3-7Рассмотрим систему управленияпоказанными на рис.
3-31 (а).сцифровымиПИД-регулятором,б)Рис. 3-31 (а) Блок-схема системы управления; (б) эквивалентная блоксхемаПИД-регулятор используется по позиционной схеме.Передаточная функция объекта:и период дискретизации T предполагается равным 1 с. Тогда передаточнаяфункцияэкстраполяторанулевогопорядка(фиксатора)Поскольку(3-58)можно перерисовать блок-схему рисунка 3-31 (а), как показано на рис. 3-31 (б).Вычислим реакцию системы на единичную ступеньку, когда цифровойПИД-регулятор имеет параметры KP = 1, KI = 0,2 и KD = 0,2.Передаточная функция цифрового регулятора задается=>Тогда передаточная функция с обратной связьюПолучение переходного процесса с помощью MATLAB.Предположим, что нужно рассчитать реакцию на k = 40 шагов.
Тогда входr (t) может быть записан как r = ones(1,41)Реакция на единичный ступенчатый входной сигналПрограмма MATLAB 3-1% Unit-step response ——num = [0 0.5151 -0.1452 -0.2963 0.0528];den = [1 -1.8528 1.5906 -0.6642 0.0528];r = ones(1,41);k = 0:40;c = filter(num,den,r);plot(k,c,'o',k,c,'-')gridtitle('Unit-Step Response')xlabel('k')ylabel('c(k)')Реакция на линейный входной сигналПрограмма MA TLAB 3_2num = [0 0.5151 -0.1452 -0.2963 0.0528];den = [1 -1.8528 1.5906 -0.6642 0.0528];v = [0 16 0 16];axis(v);k = 0:16;r=[k];c = filter(num,den,r);plot(k,c,'o',k,c,'-',k,k,'--')gridtitle('Unit-Ramp Response')xlabel('k')ylabel('c(k)')Обратите внимание, что эта системане имеет установившейся ошибки в реакции на линейный сигналКомментарииПИД-регуляторы для таких систем управления процессом, как системыуправления температурными режимами, системы управления давлением исистемыуправленияуровнемжидкостиобычнонастраиваютсяэкспериментально.На самом деле в ПИД-регуляторе любого промышленного процесса, когдаего динамика известна неточно, коэффициенты регулятора (Kp, Ki и KD)должны быть определены экспериментально.
Определение параметров илинастройка могут быть выполнены с использованием их пошагового измененияили сигнала возмущения.Также имеется несколько процедур для установления параметров. Восновном, настройка (определение констант (Kp, Ki и KD) достигается путемсистематического изменения значений до получения достаточно хорошегопереходного процесса.Для цифровых ПИД-регуляторов, используемых для систем управлениядлительными процессами, должен быть правильно выбран период.Многие системы управления процессом имеют достаточно большиепостоянные времени.
Эмпирическое правило при выборе периода выборкиT = 2π ωs , где ωs — частота дискретизации таково:В системах управления процессом для систем контроля температурыпериод выборки должен составлять от 10 до 30 с, для системы контролядавления от 1 до 5 сек; а для управления уровнем жидкости — от l до 10 сек.Реализация цифровых регуляторов и фильтровЦифровые фильтры могут включать в себя программное или аппаратноеобеспечение или и то, и другое.В общем, реализация передаточной функции означает определениефизической схемы для соответствующего сочетания арифметическихопераций и операций хранения данных.В процессе разработки программного обеспечения можно получитькомпьютерные программы для цифрового компьютера.При разработке оборудования создается процессор специальногоназначения, использующий такие схемы как:−цифровые сумматоры,−умножители−элементы задержки (сдвиговые регистры с периодом выборки T какединичной задержкой).В области цифровой обработки сигналов цифровой фильтр являетсявычислительнымалгоритмом,которыйпреобразуетвходнуюпоследовательность чисел в выходную последовательность таким образом, чтохарактеристики сигнала изменяются некоторым предписанным способом.То есть, такой фильтр обрабатывает сигнал только на желаемойчастоте компонент цифрового входного сигнала и отфильтровываетнежелательные частоты.
В общих чертах, цифровой регулятор являетсяформой цифрового фильтра.Обратите внимание, что существуют важные различия между цифровойобработкой сигналов, которая используется при передаче сигналов(коммуникации) и при управлении.В задачах управления обработка сигнала должна быть сделана в режимереального времени, а при передаче сигналов могут быть допущены некоторыезадержки при обработке для улучшения качества сигнала.Физическая реализация в аппаратном или программном виде обеспечиваетпрямое прохождение сигнала.
Обратите внимание, что в реализации блоксхемы передача импульса z -1 представляет собой задержку в одну единицувремени (см. Рис. 3-34.) (Напомним, что в плоскости s z-1 соответствует звенучистой задержки e-Ts.Рис. 3-34 Передаточная функция импульсапоказывает задержку в единицу времениОбщая форма передаточной функции между выходом Y(z) и входом X (z)задается как(3.60)где ai и bi — действительные коэффициенты (некоторые из них могут бытьравны нулю).Передаточная функция в этом виде представима для многих цифровыхрегуляторов.
Например, передаточная функция ПИД-регулятора, заданнаяуравнением (3-56), может быть выражена в форме уравнения (3-60) следующимобразом:гдеОбсудим методы прямого программирования и стандартногопрограммирования цифровых фильтров. В этих методах, коэффициенты ai иbi, (которые являются действительными величинами) появляются какмножители в реализации блок-схемы. Те блок-схемы схем, где коэффициентыai и b i появляются как множители, называются прямыми структурами.Метод прямого программирования.
Передаточная функция (3-60) имеетn полюсов и m нулей. Рис. 3-35 показывает блок-схему реализации фильтра.Тот факт, что эта блок-схема соответствует уравнению (3-60) можно легкоустановить, так как из блок-схемы имеемПерестановкой сомножителей получается уравнение (3-60).Рис. 3-35 Блок-схема реализации фильтра методом прямого программированияМетод реализации прямым программированием означает, что числитель изнаменатель импульсной передаточной функции представляются отдельныминаборами элементов задержки.Числитель использует набор из m элементов, а знаменатель используетдругой набор из n элементов.Таким образом, общее число элементов задержки, используемых в прямомпрограммировании m + n.Количествоэлементовзадержки,используемыхв«прямом»программировании, может быть уменьшено.
Дело в том, число элементовзадержки может быть уменьшено от m + n до n, где m ≤ n .На практике стараются использовать минимальное количество элементовзадержки в реализации заданной импульсной передаточной функции. Поэтомупрямое программирование, которое требует больше чем минимальноеколичество элементов задержки имеет больше академическую ценность, а непрактическую.Метод программирования, который использует минимально возможноеколичество элементов задержки называетсястандартным программированием.Метод стандартного программированияКоличество элементов задержки, требуемых в прямом программированииможет быть уменьшено. Число элементов задержки, используемых приреализации (3-60), может быть уменьшено с m + n до n, путем перестройкиструктурной схемы.Перепишем передаточную функцию Y(z) / X(z):гдеПосле этого можно нарисовать блок-схемы для систем, заданныхуравнениями (3-61) и (3-62), соответственно.(3-63)(3-64)Затем из уравнения (3-63) получаем рис.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
