Дискретные САУ. Презентация (1245316), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

И так как последовательность импульсного откликаконечна, этот тип цифрового фильтра называется фильтром с конечнойимпульсной характеристикой, он также называется нерекурсивнымфильтром или фильтром скользящего среднего.В нерекурсивной реализации текущий выход зависит только отнастоящего и прошлых значений входа.

Фильтр с конечной импульснойхарактеристикой может быть определен по отсутствию ai в реализации блоксхемы.Реализация фильтра с конечной импульсной характеристикойОпределимпоследовательностьконечныхимпульсов(весовуюпоследовательность) цифрового фильтра как g(kТ). Если к этому фильтруприложен вход x(kТ), то выход y(kТ) может быть определен как(3-74)Выход у(kТ) является сверткой суммы входного сигнала ипоследовательности импульсов выхода.Правая часть уравнения (3-74) состоит из k + 1 членов, и таким образом,выход y(kT) определяется через прошлые k входы x(0), x(T),.., x((k-1)T) итекущий вход x(kT).При увеличении k физически нереально обработать все прошлыезначения входа для получения текущего вывода. Необходимо ограничитьколичество прошлых значений входных данных для обработки.Предположим, необходимо использовать N предшествующих значенийвходаи текущий вход x(kT)Это эквивалентно использованию в правой части уравнения (3-74) (N + 1)последних входных импульсов, включая текущее, или(3-75)Поскольку уравнение (3-75) является разностным уравнением,соответствующий цифровой фильтр в переменных z можно получитьследующим образом.Взяв z-преобразование уравнения (3-75), получим(3-76)Рис.

3-46 Блок- схема реализации уравнения (3-76)Характеристики фильтра с конечной импульсной характеристикойможно суммировать следующим образом:1. Фильтр с конечной импульсной характеристикой являетсянерекурсивным. Таким образом, из-за отсутствия обратной связи, приобработке сигнала можно избежать накопления ошибок в прошлыхвыходных данных.2. Реализация фильтра с конечной импульсной характеристикой нетребует обратной связи, поэтому методы прямого и стандартногопрограммирования дают идентичные результаты.

Кроме того, реализацияможет быть достигнута путем быстрого преобразования Фурье.3. Полюсы импульсной передаточной функции фильтра с конечнойимпульсной характеристикой располагаются в начале координат, и поэтомуон всегда устойчив.4. Если входной сигнал включает в себя высокочастотные компоненты, точисло элементов задержки, необходимых для реализации фильтра с конечнойимпульсной характеристикой, увеличивается, и время задержки такжеувеличивается. (Это недостаток конечного фильтра с импульснойхарактеристикой по сравнению с фильтром с бесконечной импульснойхарактеристикой.)Пример 3-9Цифровой фильтр, рассмотренный в примере 3-8, является рекурсивнымфильтром.

Требуется изменить этот цифровой фильтр и реализовать его какнерекурсивный фильтр. Рассчитайте реакцию этого нерекурсивного фильтра навход в виде дельта-функции Кронекера.Разделив числитель рекурсивного фильтра G(z) на знаменатель, получимОтсекая произвольное количество членов, например до z-7, получимжелаемый нерекурсивный фильтр следующим образом:На рис.

3-47 показана блок-схема этого нерекурсивного цифровогофильтра. Обратите внимание, что требуется довольно много звеньев задержки,чтобы обеспечить требуемую точность.Рис. 3-47 Блок-схема цифрового фильтра заданного по уравнению (3-77)(нерекурсивная форма)Цифровой фильтр является z-преобразованием последовательностиимпульсного отклика, а обратное z-преобразование цифрового фильтра даетимпульснуюпоследовательность.Взявобратноеz-преобразованиенерекурсивного фильтра, полученного по уравнению (3-77), получимДля дельта-входа Кронекера, при x(0) = 1 и x(kT) = 0 для k ≠ 0, этоуравнение дает последовательность выходов:у(0) =2.000у(Т) =–1.600у(2Т) =0.800у(3T) =–0.400у(4Т) =0.200у(5Т) =–0.100у(6Т) =0.050у(7Т) =–0.025Импульсная переходная характеристика для этого цифрового фильтрапоказана на рис.

3-48,Рис. 3-48 Импульсная реакция для цифрового фильтра, заданногоуравнением (3-77)Сообщения, ответы на вопросы,выполненные задания присылайтепо адресу:pk.bmstu@ya.ru.

Характеристики

Список файлов реферата