Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект. Современный подход (2-е изд., 2006) (1245267), страница 192
Текст из файла (страница 192)
Значения аероатноетей отдельных событий и их лиаыюнаций Р(А1 Р (В1 Р(А о В( Р(Н. о Н;1 = 0.50 Р(Н. и Т.1 = 1.00 Р(Н; ч Не( = 0.75 Р(Н11 = 0.5 Р(Т11 = 0.5 Р(Нг1 = 0.5 Р(Н11 = 0 5 Ситуация становится еше хуже при соединении свидетельств в цепочку логических выводов. В системах с истинностной функциональностью предусмотрены правила в форме А ~-> В, которые позволяют вычислять степень уверенности в истинности в как функцию от степени уверенности в истинности правила и степени уверенности в истинности А. Могут быть разработаны системы и прямого и обратного логического вывода. Предполагается, что степень уверенности в истинности прави- В связи с этим было слелано несколько попыток разработать схемы неопределенных рассуждений, в которых сохранялись бы эти преимущества.
При этом идея состояла в том, чтобы закрепить степени уверенности за высказываниями и правилами, а также разработать чисто локальные схемы для комбинирования и распространения таких степеней уверенности. Соответствующие схемы также обладают свойством истинностной функциональности; например, степень уверенности в истинности высказывания А о В является функцией от степени уверенности в истинности высказывания А и степени уверенности в истинности высказывания в.
Но перспективы успешного развития с(тотем на основе правил находятся под сомнением в связи с тем, что свойства сй локальносюи, отделения и исглин~осюной функциональностн просюо не распространяются на неопределенные рассуждения. Вначале рассмотрим истинностную функциональность. Допустим, что Н, является событием, связанным с тем, что подлинная монета падает орлом вверх, а также предположим, что т, — событие, в котором эта монета при том же подбрасывании падает решкой вверх, а в, — собьпие, что та же монета при втором подбрасывании падает орлом вверх.
Безусловно, все три события имеют одну и ту же вероятность 0,5, поэтому система с истинностной функциональностью должна присваивать одну и ту же оценку степени уверенности дизъюнкции любых двух из этих событий. Но как показано в табл. 14.3, можно доказать, что вероятность дизъюнкции зависит от самих событий, а не только от их вероятностей. 702 Часть'х'. Неопределенные знания и рассуждения в условиях неопределенности ла является постоянной, и это значение обычно определяется инженером по знаниям, например, какА ь->,, В. Рассмотрим ситуацию с влажной травой, показанную на рис. 14.9, а. Если бы нам потребовалось иметь возможность проводить и причинные, и диагностические рассуждения, то нужны были бы два следующих правила: яадп ~-~ кесогаяя я ггесогаяя ~-~ яацп Эти два правила образуют петлю обратной связи: свидетельство в пользу события Дазп повышает степень уверенности в истинности события ггесбкаяэ, что, в свою очередь, еще больше повышает степень уверенности в истинности события казп.
Очевидно, что в системах формирования неопределенных рассуждений приходится отслеживать пути, по которым распространяется свидетельство. Сложными становятся также межпричинные рассуждения (или исключение из объяснений некоторых причин). Рассмотрим, что произойдет, если имеются следующие два правила: яргцпязег ~-~ Иеспгаяя и Уесцгаяя ~ — > яазп Предположим, мы видим, что опрыскиватель включен. При формировании прямого логического вывода по нашим правилам это свидетельство увеличивает степень уверенности в том, что трава должна быть мокрой, а это, в свою очередь, увеличивает степень уверенности в том, что идет дождь.
Но это же нелепо — тот факт, что опрыскиватель включен, полностью объясняет наличие мокрой травы и должен уменьшить степень уверенности в том, что идет дождь! А система с истинностной функциональностью действует таким образом, как будто в ней реализуется также уверенность в том, что применение опрыскивателя вызывает дождь, ВрхзпК1ек ь+ дазп. С учетом описанных сложностей, можно ли рассчитывать на то, что системы с истинностной функциональностью когда-либо найдут практическое применение? Ответ состоит в том, что для этого нужно ограничивать решаемые задачи и тщательно конструировать базу правил, чтобы в ней не возникали нежелательные взаимодействия.
Наиболее известным примером системы с истинностной функциональностью для неопределенных рассуждений является модель Ж факторов определенности (сепаццу Гасгог), которая была разработана для программы медицинской диагностики Мусш и широко использовалась в экспертных системах в конце 1970-х и в !980-х гп Почти во всех областях использования факторов определенности предусматривались наборы правил, которые были либо чисто диагностическими (как в программе Мус1п), либо чисто причинными.
Более того, данные свидетельства вводились только в "корнях" мультидерева правил, а большинство деревьев правил были односвязными. Хекерман [639] показал, что при таких обстоятельствах незначительно модифицированный вариант вероятностного вывода на основе фактора определенности был точно эквивалентен байесовскому вероятностному выводу на полидеревьях. Вдругих обстоятельствах применение факторов определенности из-за переоценки свидетельства приводило к появлению настолько неправильных степеней уверенности, что дальнейшая эксплуатация системы становилась невозможной.
По мере увеличения размеров деревьев правил нежелательные взаимодействия правил становятся все более частыми, поэтому практики пришли к выводу, что приходится "поправлять" факторы определенности во многих других правилах после добавле- 703 Глава 14. Вероятностные рассуждения ния новых правил. Нет смысла даже останавливаться на том, по каким причинам этот подход больше не рекомендуется. Представление незнания: теория Демпстера — Шефера Теория 'в.
Демпстера — Шефера разработана для того, чтобы можно было учесть различие между неопределенностью (цпсепа(п(у) и незнанием ((япогапсе). Вместо вычисления вероятности высказывания в ней вычисляется вероятность того, что данное свилетельство поддерживает высказывание. Этот показатель измерения степени уверенности называется Ж доверительной функцией (Ье!)еГГцпсцоп), которая обозначается как Ве1 (Х) . Вернемся к задаче с подбрасыванием монеты, чтобы рассмотреть пример применения ловерительных функций. Предположим, что к вам подходит подозрительный тип и предлагает поспорить на 10 лолларов, что его монета упадет орлом вверх после следуюшего подбрасывания.
С учетом того, что эта монета может оказаться либо подлинной, либо фальшивой, какую с~епень уверенности вы должны назначить тому событию, что она упадет орлом вверх? В теории Демпстера — Шефера утверждается, что у вас пока нет свидетельств в пользу того или иного предположения, поэгому вам следует исходить из предположения, что степень уверенности Ве1 (аеас(а) =О и что Ве1 ( — Веас)а) =О. Таким образом, в системах формирования рассуждений на основе теории Демпстера — Шефера принят скептический взгляд на то, что могут подсказывать некоторые интуитивные соображения.
А теперь предположим, что вы пригласили эксперта, который освидетельствовал монету и с определенностью 90% заявил, что монета является подлинной (те. он на 90% уверен, что Р(пеаг(а) =О. 5). В таком случае теория Демпстера — шефера дает оценку Ве1 (неас(а) =О. 9хо. 5=0. 45 и, аналогичным образом, Ве1( Веаг(а) =О. 45. Таким образом, все еше остается "зазор" в 10% который не охватывается этим свидетельством.
В "правиле Демпстера" 1382] показано, как комбинировать свидетельства для получения новых значений Ве1, а в работе Шефера эти вычисления развиты до уровня полной вычислительной модели. Однако, как и при формировании рассуждений по умолчанию, возникает проблема при соединении степеней уверенности с действиями.
При использовании вероятностей теория принятия решений утверждает, что если Р(Веас)а) =Р( Баас(а) =О. 5, то (при условии, что выигрыш в 1О долларов и проигрыш в 10 долларов рассматриваются как противоположные исходы с равной величиной) механизм формирования рассуждений не отдаст предпочтения одному из действий, в котором предложение сделать ставку отклоняется или принимается.
С другой стороны, механизм формирования рассуждений Демпстера — Шефера имеет оценку Ве1 ( —,Веас)а) =О и поэтому не видит причин принять ставку, но, кроме того, он имеет и оценку Ве1 ( Неа ее ) = О и поэтому не видит причин, по которым он мог бы отклонить это предложение. Таким образом, на первый взглял кажется, что механизм формирования рассуждений Демпстера — Шефера приходит к такому же заключению о том, как действовать в данном случае. К сожалению, теория Демпстера — Шефера не позволяет также прийти к определенному решению во многих других случаях, притом что в вероятностном выводе вырабатывается какой-то конкретный вариант.
В действительности понятие полезности в модели Демпстера — Шефера еше не достаточно полно исследовано. Еше в одной интерпретации теории Демпстера — Шефера прелусмотрено определение интервала вероятностей, например, интервал для Веаоа равен ( О, 1 1 до про- 104 Частью. Неопрелеленные знания и рассуждения в условиях неопределенности верки монеты экспертом и становится равным 1 О . 45, О .
55 ] после такой проверки. Оценка ширины этого интервала может способствовать выработке решения о получении лополнительных свидетельств; в частности, такая оценка говорит о том, что заявление эксперта поможет вам, если вы не знаете, является ли монета поллинной, но уже не поможет, если вы узнали, что монета — поллинная. Однако не существует четких рекомендаций в отношении того, как следует принимать указанные решения, поскольку еще нет четкого понимания того, что означает ширина интервала. При использовании байесовского подхода рассухдения такого рода могут быть сформированы более легко путем исследования вопроса, как изменилась бы степень уверенности некоего лица при получении им дополнительных свидетельств.
Например, знание о том, что монета — подлинная, оказало бы значительное влияние на степень уверенности в том, что она упадет орлом вверх, а обнаружение смешения ее центра тяжести оказало бы влияние на степень уверенности в том, что монета — подлинная. Полная байесовская модель должна была бы включать вероятностные оценки лля факторов, подобных этому, что позволило бы нам выражать наше "незнание" в терминах того, как изменялись бы значения степеней уверенности в процессе сбора информации в булушем. Представление неосведомленности: нечеткие множества и нечеткая логика 'а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
