Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект. Современный подход (2-е изд., 2006) (1245267), страница 195
Текст из файла (страница 195)
В дальнейшем исслелователи пришли к пониманию важности полных баз знаний, т.е. баз знаний, в которых, как и в байесовских сетях, определяется уникальное совместное распределение по всем возможным мирам. Методы осушествления этого были основаны на вероятностных версиях логического программирования [1226], [ ! 352] или на семантических сетях [823]. Реляционные вероятностные модели такого типа, описанные в данной главе, были глубоко исследованы Пфеффером [1210].
В [1179] приведены результаты исследования проблем реляционной неопределенности и неопределенности идентичности в рамках моделей КРМ, а также результаты использования вероятностного вывода с помощью алгоритма МСМС. Как бьио описано в главе 13, после появления первых вероятностных систем в начале 1970-х годов интерес к ним упал и частично образовался вакуум, который стали заполнять альтернативные методы. Для использования в медицинской экспертной системе Мус!и [1406] был разработан подход на основе факторов определенности, который был предназначен как для выработки проектных решений, так и для моделирования субъективных суждений, формируемых в условиях неопределенности. В сборнике статей Яи(е-Вазег) Ехрегг оузгеяц [204] приведен полный обзор системы Мус!и и других систем, разработанных на ее основе (см. также [!458]).
Дэвид Хекерман [639] показал, что в некоторых случаях слегка модифицированная версия на основе вычислений с фактором определенности позволяет получить правильные вероятностные результаты, но в других случаях приводит к серьезной переоценке важности свидетельств. В экспертной системе Ргозресгог [420] используется подход на Глава 14. Вероятностные рассуждения 71! основе правил, в котором правила были обоснованы с помощью предположения о глобальной независимости (которое редко оправдывается). Теория, получившая название теории Демпстера — Шефера, была впервые опубликована в статье Артура Демпстера [382], который предложил обобщение способа представления вероятностей в виде интервальных значений и обосновал правила комбинирования для их использования. После того как в дальнейшем была опубликована работа Гленна Шефера [1388], теория Демпстера — Шефера стала рассматриваться как научный подход, способный конкурировать с вероятностным подходом.
В [!319] приведены результаты анализа связи между теорией Демпстера — Шефера и стандартной теорией вероятностей. Шеной [1401] предложил метод принятия решений с помощью доверительных функций Демпстера — Шефера. Нечеткие множества были разработаны Лотфи Задэ [1637] в целях устранения широко признанных сложностей при предоставлении точных входных данных для интеллектуальных систем. В [!649] приведено исчерпывающее введение в теорию нечетких множеств; статьи по приложениям нечетких множеств собраны в [1648].
Как уже было указано в данной книге, нечеткую логику часто трактуют неправильно, усматривая в ней прямого конкурента для теории вероятностей, тогда как в этой теории фактически рассматриваются другие вопросы. Для вычислений с учетом неопределенности в нечетких системах была предложена створня возможностей (розз[Ь111!у бтеогу) [1638], которая имеет много обгцего с теорией вероятностей. В [419] предложен исчерпывающий обзор по проблеме связей между теорией возможностей и теорией вероятностей. Пробуждение в последнее время интереса к вероятностным методам в основном вызвано тем открытием, что байесовские сети являются удобным средством представления и использования информации об условной независимости.
Но сторонникам байесовского подхода пришлось бороться за его дальнейшее распространение; некоторое представление о том, какие дебаты они вели со своими противниками, можно получить, ознакомившись с воинственной статьей Питера Чизмена!л Реуепзе о/РгобаЫИу [242] и с его последующей статьей Ав 1л9иГгу гвю Сотрягег ()лг)егзгалг)(л8 [243] (с комментариями). Одним из принципиальных возражений противников байесовского подхода (и последователей логицистского подхода) было то, что числовые вычисления, применяемые в теории вероятностей, не очевидны для интуитивного восприятия и претендуют на наличие нереального уровня точности в наших неопределенных знаниях. Результаты разработки Веллманом качественных вероятностных сетей [1574] привели к созданию чисто качественной абстракции байесовских сетей, в которой используется понятие положительных и отрицательных влияний между переменными.
Веллман показал, что во многих случаях такая информация является достаточной для принятия оптимальных решений и не требует точного указания вероятностных значений. В работе Эднана Дарвича и Мэтта Гинсберга [324] выявлены основные свойства методов обусловливания и комбинирования свидетельств, разработанных в рамках теории вероятностей, и показано, что эти методы могут также применяться при формировании логических рассуждений и рассуждений по умолчанию. Система диагностики сердечных заболеваний, описанная в данной главе, разработана Лукасом [962]. К другим отраслевым приложениям байесовских сетей относится выполненные в компании М(сгозог! работы по выявлению целей пользователя компьютера на основании анализа его действий [685] и по фильтрации нежелательной электронной почты [1344], а также работа Е1ес!г!с Рочег Кезеагс[з !из![го!е по 712 Часть Ч. Неопределенные знания и рассуждения в условиях неопрелеленности УПРАЖНЕНИЯ 14.1.
Рассмотрите сеть для диагностики автомобиля, показанную на рис. 14.12. Рис. 14.12 Байесовская сеть, описывающая некоторые характеристи- ки электрической системы и двигателя автомобиля. Кахсдая перемен- ная является булевой, а значение сх хе указывает на то, что соответ- ствующая подсистема автомобиля находится в рабочем состоянии Дополните сеть булевыми переменными тсучдеа с)эех (Морозная погода) и Бсаксехмоеох(Стартер), Приведите приемлемые таблицы условных вероятностей для всех вер- шин. а) б) контролю над электрическими генераторами [1088] и работа ХАБА по выводу крайне чувствительной ко времени информации на дисплей в Центре управления полетами в Хьюстоне [684). Некоторые важные ранние статьи по применению методов формирования рассуждений в условиях неопределенности в искусственном интеллекте собраны в антологиях Кепс!!пхз !и Опсегга!и Кеаватпб [1389) и (!псегга!и!у т Ау!у)с!а! 1п!е!!!8епсе [768).
Наиболее важной отдельной публикацией, посвященной развитию байесовских сетей, безусловно, является книга Ргобаб!!!з!!с Кеазопьп8 ьп 1п!е!!ьбепг,фз!етз [1!91]. Более свежие материалы можно найти в нескольких превосходных книгах, включая [734), ]746] н [893]. Новейшие результаты исследований в области вероятностных рассуждений публикуются и в профильных журналах по искусственному интеллекту, таких как Аксьон)сьа! !и!еК!белее и 2оигпа! ау А1 Кезеагсй, и в более специализированных журналах, таких как !пгегпа!!опа! Уоигпа! ау Арргох!та!е Кеазоп!п8, Многие статьи по графическим моделям, к которым относятся байесовские сети, публикуются в статистических журналах.
Превосходными источниками сведений о современных исследованиях являются труды конференций Ь~сегга!пгу т Аггь71 с!а! 1п!е!!!яепсе (ЦА1), Хеига! !пбогта!!оп Ргосезз!п8 Хуз!етз (Х!РБ) и Аггфс!а! !пге!!!яепсе агк! Бга!!з!!сз (А1БТАТБ). Глава 14. Вероятностные рассуждения 713 в) Сколько независимых значений содержится в совместном распределении вероятностей для восьми булевых вершин, если исходить из предположения, что неизвестны какие-либо отношения условной независимости, которые бы их связывали? г) Какое количество независимых вероятностных значений содержится в таблицах вашей сети? д) Условное распределение для вершины Беахсэ (Запускается) может быть описано как распределение зашумленного А1М0. Дайте общее определение этого семейства распределений и покажите его связь с распределениями зашумленного ОК.
14.2. Допустим, что вы живете рядом с атомной электростанцией, в которой предусмотрена тревожная сигнализация, срабатывающая, если показания датчика температуры превышают некоторое пороговое значение. Датчик измеряет температуру в реакторе. Рассмотрите булевы переменные л (звучит тревожный сигнал), ь"„(тревожная сигнализация неисправна) и ь; (неисправен датчик), а также многозначные вершины 0(показания датчика) и Т(фактическая температура в реакторе). а) Нарисуйте байесовскую сеть для этой проблемной области с учетом того, что вероятность отказа датчика повышается, если температура в реакторе становится слишком высокой. б) Является ли ваша сеть полидеревом? в) Примите предположение, что есть только два значения фактической и измеряемой температур — нормальная и высокая; вероятность того, что датчик сообщает правильную температуру, равна х, когда он работает, а если не исправен, равна у.
Приведите таблицу условных вероятностей, связанную с вершиной Ы г) Примите предположение, что тревожная сигнализация действует правильно, при условии, что она не вышла из строя; в последнем случае тревожный сигнал никогда не звучит. Приведите таблицу условных вероятностей, связанную с вершиной А. д) Примите предположение, что тревожная сигнализация и датчик исправны и что тревожный сигнал звучит. Вычислите выражение для вероятности того, что температура в реакторе слишком высока, в терминах различных условных вероятностей в данной сети.
14.3. Два астронома в различных частях Земли провели измерения, зч, и згз, количества звезд, лг, в некотором небольшом регионе неба с помощью своих телескопов. Обычно вероятность ошибки е на одну звезду в большую или меньшую сторону при подсчете этого количества не очень велика. Каждый телескоп может также оказаться (с гораздо меньшей вероятностью Г) сильно расфокусированным (события Р, и ь;), и в этом случае ученый не досчитается трех или большего количества звезд (или, если лг меньше 3, вообще не обнаружит ни одной звезды).
Рассмотрите эти три сети, показанные на рис. !4.13. а) Какая из этих трех байесовских сетей может служить правильным (но не обязательно эффективным) представлением приведенной выше информации? 714 Часть У. Неопределенные знания и рассуждения в условиях неопределенности б) Какая из этих сетей является самой лучшей? Объясните, почему.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
