Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект. Современный подход (2-е изд., 2006) (1245267), страница 191
Текст из файла (страница 191)
раздел 9.1). Но, как и в случае логического вывода, эквивалентная сеть может оказаться слишком большой для того, чтобы сушествовала возможность ее построить, не говоря уже о том, чтобы выполнять в ней вычисления. Кроме того, прп этом возникает проблема плотных взаимосвязей (см, упр, !4.12). Поэтому для вероятностного вывода на основе модели КРМ очень полезными являются приближенные алгоритмы, такие как МСМС (см. раздел 14.5). В ходе применения алгоритма МСМС к байесовской сети, которая эквивалентна простой базе знаний КРМ без реляционной неопределенности или неопределенности идентичности, алгоритм формирует выборки из пространства возможных миров, определяемых значениями простых функций, заданных на объектах.
Можно легко показать, что такой подход может быть также дополнен с учетом реляционной неопределенности или неопределенности идентичности. В таком случае переход между возможными мирами способен привести к изменению значения простой функции или сложной функции и поэтому вызвать изменение структуры зависимостей. Кроме того, переходы могут стать причиной изменения отношений идентичности между константными символами. Поэтому создается впечатление, что алгоритм МСМС представляет собой изящный способ осуществления вероятностного вывода на основе весьма выразительных вероятностных баз знаний в логике первого порядка. Исследования в этой области все еше находятся на ранних этапах, но уже стало очевидно, что вероятностные рассуждения в логике первого порядка позволяют достичь колоссального повышения эффективности применения систем искусственного интеллекта для обработки неопределенной информации.
К числу потенциальных приложений относятся машинное зрение, обработка естественного языка, выборка информации и оценка ситуаций. Во всех этих областях множество объектов (и поэтому множество случайных переменных) заранее не известно, поэтому "чисто пропозициональные" методы, такие как байесовские сети, не способны полностью представить ситуацию. Была предпринята попытка расширить возможности таких сетей с помошью метода поиска в пространстве моделей, но подходы, основанные на использовании моделей КРМ, обеспечивают формирование рассуждений об указанных видах неопределенности в рамках одной модели.
699 Глава 14. Вероятностные рассуждения 14.7. ДРУГИЕ ПОДХОДЫ К ФОРМИРОВАНИЮ РАССУЖДЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ Применение вероятности в качестве модели для неопределенности уже очень лавно стало доминирующим методом исследований не только в искусственном интеллекте, но и в других науках (например, в физике, генетике и экономике). В 1819 году Пьер Лаплас заявил: "Теория вероятностей есть не что иное, как здравый смысл, который удалось свести к вычислениям", а в 1850 году Джеймс Максвелл сказал, что "истинной логикой для нашего мира является исчисление вероятностей, в котором учитывается та величина вероятности, какой она является или должна быть по оценке рассудительного человека".
Поскольку существует такая долгая традиция в использовании вероятностных методов, может на первый взгляд показаться удивительным, что в искусственном интеллекте рассматривалось много альтернативных подходов, не предусматривающих применение вероятностей. В ранних экспертных системах 1970-х годов игнорировалась неопределенность и использовались строго логические рассуждения, но вскоре стало очевидно, что такой подход является практически не применимым для большинства проблемных областей реального мира. Г!оэтому в следующем поколении экспертных систем (особенно в проблемных областях медицины) использовались вероятностные методы.
Первые результаты этого оказались многообещающими, но сами эти системы не могли быть развернуты в больших масштабах из-за экспоненциального количества вероятностей, которые требовались в полном совместном распределении (тогда еше не были известны эффективные алгоритмы для байесовских сетей). В результате этого вероятностные подходы в период 1975 — 1988 гг. перестали привлекать интерес исследователей, и по многим причинам, описанным ниже, был опробован целый ряд альтернативных подходов.
° Один из широко распространенных взглядов состоит в том, что теория вероятностей по сути является числовой, тогда как рассуждения человека, в которых выражаются его оценки, в большей степени имеют "качественный" характер. Безусловно, люди сознательно не выполняют числовые расчеты со степенями уверенности (к тому же люди не осознают те ситуации, в которых они выполняют унификацию, но, по-видимому, обладают способностью формировать логические рассуждения определенного вида). Тем не менее может оказаться, что числовые оценки степеней уверенности определенного рода кодируются непосредственно в виде интенсивностей соединений и параметров активизации нейронов человеческого мозга.
Если дело обстоит действительно так, то не стоит удивляться тому, что человеку так трудно сознательно оценить эти интенсивности. Следует также отметить, что механизмы качественного рассуждения могут быть сформированы непосредственно на основе теории вероятностей, поэтому доводы против использования людьми вероятностей, поскольку они "не мыслят с помощью чисел", можно легко опровергнуть. Однако некоторые схемы качественных рассуждений сами по себе оказались весьма привлекательными. Одним из наиболее хорошо исследованных подходов является формирование рассуждений по умолчанию, в котором логические заключения рассматриваются не как "являющиеся предметом уверенности в их истинности до определенной степени", а как "являющиеся предметом уверенности в их 700 Часть Ъ'.
Неопределенные знания и рассуждения в условиях неопределенности истинности до тех пор, пока не будет обнаружена более весомая причина для того, чтобы предметом уверенности в их истинности не стало нечто иное". Методы формирования рассуждений по умолчанию рассматривались в главе! О. ° Были также предприняты попытки учета неопределенности с помошью подходов на основе правил. Приверженцы таких подходов надеялись развить успех логических систем на основе правил, но, как было признано в дальнейшем, в каждом правиле, в котором учитывалась неопределенность, в них приходилось добавлять своего рода "коэффициент подгонки под факты" (Гибйе Гасгог). Эти методы разрабатывались в середине 1970-х годов и составили основу большого количества экспертных систем в медицине и других областях.
° Еше одна область, которая до сих пор не рассматривалась в этой книге, относится к вопросу о незнании, которое следует отличать от неопределенности. Рассмотрим задачу с подбрасыванием монеты. Если мы знаем, что монета подлинная, то вполне резонно можем считать, что вероятность выпадения орла равна 0,5.
Если же известно, что монета поддельная, но не известно, есть ли на ней два орла или две решки, то по-прежнему единственным разумным решением является принятие гипотезы о вероятности 0,5. Очевидно, что оба эти случая не одинаковы, но теория вероятностей, по-видимому, не позволяет провести между ними различие. В теории Демпстера — Шефера для представления знаний агента о вероятности высказывания используются оценки степени уверенности с интервальными значениями. В литературе обсуждались также другие методы, в которых используются вероятности второго порядка.
° Теория вероятностей вносит такой же онтологический вклад в познание действительности, как и логика: в ней утверждается, что в рассматриваемом мире события являются истинными или ложными, даже если агент не может знать со всей определенностью, каковыми являются эти события. Исследователи в области нечеткой логики предложили онтологию, которая допускает неосведомленность (хаяпепезз) — незнание о том, "до какой степени" является истинным некоторое событие. Как будет показано ниже, фактически проблемы неосведомленности и неопределенности являются ортогональными. В следуюших трех подразделах некоторые из этих подходов рассматриваются немного более подробно.
В них не даны исчерпываюшие формальные сведения, а указаны ссылки на литературу для дальнейшего изучения. Методы на основе правил для формирования рассуждений в условиях неопределенности Системы на основе правил стали итогом ранних работ по практическим и интуитивным системам, применяемым для логического вывода. Логические системы в целом и логические системы на основе правил в частности обладают тремя описанными ниже желаемыми свойствами.
° Ж Локальность. В логических системах, если имеется правило в форме А ~ П, можно вывести В при наличии свидетельства А, не учитывая сушествование каких-либо иных правил. С другой стороны, в вероятностных системах необходимо учитывать все свидетельства, представленные в марковском покрытии. Глава 14. Вероятностные рассуждения 701 ° са Отделение (де(ас(тшеп(). Как только будет найдено логическое доказательство для высказывания в, это высказывание может использоваться без учета того, как оно было получено.
Это означает, что высказывание может быть отделено от его обоснования. С другой стороны, при манипулировании с вероятностямии важно учитывать источник свидетельства, который служит обоснованием для рассматриваемой опенки степени уверенности, поскольку это требуется для дальнейшего формирования рассужден(ий. ° 'пь Истиниостиая функциональность ((гц(((-Гцпст(опа11(у). В логике истинность сложных высказываний может быть вычислена на основании значений истинности их компонентов. Вероятностные комбинации не обладают таким свойством, за исключением тех случаев, когда используются сильные глобальные предположения о независимости. Таблица 14.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
