Белоконь С.А. Разработка матмоделей, методов и средств исследования аэродинамики (2018) (1245245), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Характеристики ЛЛПараметрЕдиницы измеренияЗначениеРазмах крыла (l)Площадь крыла (S)Масса (m)Средняя аэродинамическая хорда (b)Моменты инерции:• по оси x (Ix)• по оси y (Iy)• по оси z (Iz)мм2кгм2,70,96316,140,3667кг·м2кг·м2кг·м23,44,84,2Рисунок 7: Зависимость тяги двигателя от скорости и числа оборотовАэродинамические характеристики [2] получены разработчиком ЛА поинженерным методикам с использованием программ X-foil (расчет профильныххарактеристик) [54], MDV (программа расчета характеристик летательногоаппарата на дозвуковых скоростях). Получены аэродинамические характеристикисамолёта в крейсерской конфигурации. Поляра построена при постоянном числеРейнольдса.Силовая установка ЛЛ состоит из электрического двигателя Double AXI5345/14 HD Gold Line и двухлопастного воздушного винта диаметром 0,45 м.36Величина тяги при изменении скорости и разном числе оборотов представлена нарисунке 7 и в таблице 2.Таблица 2.
Зависимость тяги от скорости и числа оборотов двигателя.7800 об/ мин.7000 об/ мин.6000 об/мин5000 об/мин4000 об/мин3000 об/мин2000 об/минV,км/ час T, н V,км/ час T, н V,км/ час T, н V,км/ час T, н V,км/ час T, н V,км/ час T, н V,км/ час T, н157.95-1.48 141.75 -1.19 121.50 -0.87 101.25 -0.61 81.00 -0.39 60.75 -0.22 40.50 -0.10147.429.36 132.30 7.53 113.40 5.5494.50 3.8475.602.46 56.70 1.3837.800.62136.8919.96 122.85 16.07 105.30 11.81 87.75 8.2070.205.25 52.65 2.9535.101.31126.3630.28 113.40 24.39 97.20 17.92 81.00 12.44 64.807.96 48.60 4.4832.401.99115.8340.15 103.95 32.34 89.10 23.76 74.25 16.50 59.40 10.56 44.55 5.9429.702.64105.3049.87 94.50 40.16 81.00 29.51 67.50 20.49 54.00 13.11 40.50 7.3827.003.2894.7759.24 85.05 47.71 72.90 35.05 60.75 24.34 48.60 15.58 36.45 8.7624.303.8984.2468.14 75.60 54.88 64.80 40.32 54.00 28.00 43.20 17.92 32.40 10.08 21.604.4873.7176.71 66.15 61.78 56.70 45.39 47.25 31.52 37.80 20.17 28.35 11.35 18.905.0463.1885.09 56.70 68.53 48.60 50.35 40.50 34.96 32.40 22.38 24.30 12.59 16.205.5952.6593.35 47.25 75.18 40.50 55.24 33.75 38.36 27.00 24.55 20.25 13.81 13.506.1442.1299.49 37.80 80.13 32.40 58.87 27.00 40.88 21.60 26.16 16.20 14.72 10.806.5431.59104.42 28.35 84.10 24.30 61.79 20.25 42.91 16.20 27.46 12.15 15.458.106.8721.06107.64 18.90 86.70 16.20 63.70 13.50 44.23 10.80 28.31 8.10 15.925.407.0810.53107.80 9.45 86.82 8.1063.796.75 44.305.4028.35 4.05 15.952.707.090.00107.80 0.00 86.82 0.0063.790.00 44.300.0028.35 0.00 15.950.007.092.3 Математическая модель пространственного движения ЛЛДлясозданияиисследованиямоделилетающейлабораторииЛЛиспользовалась программно-аппаратная платформа, представленная в главе 1данной работы.
Полная динамическая модель воспроизводит движение аппарата втрёхмерном пространстве, включая работу системы управления в продольном ибоковомканалах.Этамодельсодержитописаниеаэродинамическиххарактеристик и уравнений движения, уравнения законов регулирования системыуправления и средства связи модели с программным пакетом визуализацииFlightGear.Расчет аэродинамических сил и моментов производится по формулам [55]:X =c xa⋅q⋅S ; Y =c ya⋅q⋅S ;M x =m xa⋅q⋅S⋅l ;Z=c za⋅q⋅S .M y =m ya⋅q⋅S⋅l ;M z =m za⋅q⋅S⋅ba .Полная нелинейная пространственная модель движения ЛА [56]:37(1)(2){[(]axaydα1=ω −− ω sin β sin α ++ ω sin β cos α ;z cos β VyxdtV)()(3)axaydβ az= cos β −sin β − ω cos α +sin β + ω sin α ;yxdt VVV()()dV=a x cos α cos β − a y sin α cos β + a z sin β ;dt(4){(5)dωxdtdω ydtdωzdt===MxIxMyIyMzIz−−−I z− I yIxI x−I zIyI y− I xIzω y ωz ;ω x ωz ;ωx ω y ;{dγ=ω x−tan θ ( ω y cos γ −ω z sin γ ) ;dtdψ 1=ω cos γ −ω z sin γ ) ;dtcos θ ( ydθ=ω y sin γ +ω z cos γ ;dt(6)dH dY g==V [ cos α cos β sin θ−sin α cos β cos θ cos γ −sin β cos θ sin γ ] ;dtdtdX g=V [ cos α cos β cos θ cos ψ+sin α cos β (sin θ cos γ cos ψ −sin γ sin ψ)+dt(7)sin β (sin θ sin γ cos ψ +cos γ sin ψ ) ] ;dZ g=−V [ cos α cos β cos θ sin ψ +sin α cos β ( sin θ cos γ sin ψ +sin γ cos ψ)+dtsin β (sin θ sin γ sin ψ−cos γ cos ψ) ] .{a =g (n − sin θ );xx(8)a y = g(n y − cos θ cos γ );a z =g (n z + cos θ sin γ ) .38В уравнениях (1) - (8):α, β – углы атаки и скольжения;ωx, ωy, ωz – угловые скорости относительно осей связанной системыкоординат;θ, γ, ψ – углы тангажа, крена, рыскания;V – воздушная скорость;H – высота полета;Xg, Yg, Zg - координаты полета в земной нормальной системе координат;сxa, сya, сza – коэффициенты аэродинамических сил в скоростной системекоординат;mxa, mya, mza – коэффициенты аэродинамических моментов в скоростнойсистеме координат;Ix, Iy, Iz, – моменты инерции относительно осей связанной системыкоординат;m – масса самолета;l, ba – размах крыла и длина средней аэродинамической хорды;ρ⋅VS – площадь крыла; q=22– скоростной напор;ρ – плотность воздуха на высоте полета;a x , a y , a z – ускорения вдоль осей связанной системы координат;n x , n y , n z – перегрузки вдоль осей связанной системы координат;g – ускорение свободного падения.Структурная схема модели в системе MATLAB/Simulink приведена нарисунке 8.
Для первоначального описания аэродинамических характеристик39объекта (блок «Forces and Moments») использованыматериалы, полученныерасчетными методами. Пространственное движение летательного аппаратазадается блоком «6DOF», адаптированным к стандартизованной в Россиисистеме координат (ГОСТ 20058-80 [57]). Описание летательного аппарата такжевключает блоки моделей: шасси («Gears»), двигателя («Engine»), сервоприводов(«Actuators»), датчиков («Sensors») и окружающей среды («Environment»).Используется модель стандартной атмосферы по [58].
Сопряжение моделилетательного аппарата с моделью системы автоматического управления, средойвизуализацииимакетомназемногопунктауправленияосуществляетсяспециализированными блоками ввода-вывода («Controller Outputs», «FlightgearEnvironment»,«ToFlightgear»и«ModelOutputs»).Модельсистемыавтоматического управления («Controller») в типовой конфигурации отделена отмодели объекта.Рисунок 8: Модель ЛЛ в среде MATLAB/Simulink402.4 Коррекция модели по данным летных испытанийИтерационное уточнение математической модели по результатам летныхэкспериментовпосредствомпроцедурысопровождающегомоделированияпозволяет достичь заметно большей точности описания объекта, чем прииспользовании данных, полученных только в аэродинамической трубе илирасчетными методами. В качестве примера на рисунках 9-12 приведены графикисравнения модельных (красный цвет) и полетных (синий цвет) данных послепроведенной процедуры уточнения коэффициентов.Созданнаяимитационнаямодельлетательногоаппаратапозволяетзначительно упростить анализ результатов летных испытаний.
На приведенныхграфиках видна высокая степень совпадения модельных и экспериментальныхданных.Припроведениидополнительныхлетныхиспытанийвозможнадальнейшая коррекция модели.Рисунок 9: Высота полетаРисунок 10: Приборная скорость41Рисунок 11: Угол кренаРисунок 12: Угол тангажа2.5 Численные экспериментыПосле проведения процедуры коррекции, модель может быть использованадля проведения различных экспериментов без риска потери опытного образца.Например, на представленной модели проведены исследования влияния скоростиполета на процессы в продольном и боковом каналах при ступенчатом отклоненииручки управления и педалей, а так же влияние порывов ветра при отсутствиикоманд на ручке управления и педалях.Величина максимального отклонения (в %) ручки управления самолетом(РУС) по тангажу, крену и рысканию задается равной 5: в момент времени 40 сотклонение РУС равно +5, в момент времени 42 с отклонение РУС - до -5, и вмомент времени 44 с — возврат в 0.
Исследования проводились для скоростейвзлета и посадки (~55 км/ч), крейсерской скорости (~80 км/ч), и скорости, близкойк максимальной (~120 км/ч). Результаты численного моделирования представленыв приложении.Максимальная величина ветрового возмущения задается равной 20 м/с.Возмущение начинает действовать в момент времени 40 с и прекращаетдействовать в 43 с. Влияние ветра воспроизводится прибавкой возмущающеговоздействия к вектору воздушной скорости. Имитировались горизонтальный и42вертикальный порывы ветра. Результаты численного моделирования представленыв приложении.На рисунке 13 представлены результаты численного моделирования влияниявертикальных порывов ветра различной скорости (5 (синий цвет), 7.5 (фиолетовыйцвет) и 10 (красный цвет) м/с) на процессы в продольном канале при скоростиполета 80 км/ч.Рисунок 13: Влияние порывов ветраИсследования показали, что система управления устойчива к внешнимвозмущениям в виде горизонтального и вертикального порывов ветра амплитудойдо 20 м/с; на рассмотренных скоростях (55 км/ч, 80 км/ч, 120 км/ч) в продольномканале при ступенчатом отклонении РУС возникает затухающий периодическийпроцесс по углу атаки, перегрузке и угловой скорости; на тех же скоростях вбоковом канале при ступенчатом отклонении РУС возникают периодические43процессы по всем углам и угловым скоростям; возврат РУС и педалей внейтральное положение приводит к схождению к нулю соответствующих угловыхскоростей вращения; время переходных процессов по угловым скоростямвращения составляет 4-10 с в зависимости от скорости движения.Выводы к главе 21.
Исходя из предполагаемых задач исследования, определены требования ксоставу и функциональным возможностям модели пространственногодвижения летательного аппарата.1. Созданаполнаянелинейнаямодельдвижениятехнологическоголетательного аппарата в трехмерном пространстве. Модель содержитописание аэродинамических характеристик, силовой установки, уравненийдвижения, уравнения законов регулирования системы управления исредства связи с программным пакетом визуализации FlightGear.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
