Лекция №21. ПИД-регуляторы (1245006)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 21ПИД-регуляторыАстатические системыСАР называют статической (относительно задающего воздействия),если установившаяся ошибка на равна нулю:ε∞ ≠ 0 .Система, у которой статическая ошибка равна нулюε∞ = 0(21.1)называется астатической.В каком случае система является астатической?Обозначим через V (s ) передаточную функцию разомкнутой системы.y*(t)V(s)–y(t)Рис. 21.1Передаточная функция замкнутой системы равнаW (s) =V (s).1+ V ( s )V ( s) =W (s).1 −W ( s )Отсюда находимУсловие астатизма (21.1) с учетом (20.3)ε ∞ = 1 − W ( 0) = 0132(21.2)или согласно (21.2)V ( 0) = ∞ .Следовательно,передаточнаяфункцияразомкнутойастатическойсистемы имеет нулевой полюс!Кроме того, астатическая САР парирует постоянные возмущающиевоздействия на объект.Стандартные законы регулированияРассмотрим линейные законы регулирования.Пропорциональное регулирование (П-регулятор).

Управляющийсигнал пропорционален ошибке регулирования:u (t ) = k P ε(t ) ,где k P - коэффициент передачи цепи регулирования.Это наиболее простой закон регулирования. Однако, он имеетпринципиальный недостаток: если объект позиционного типа, т.е. не имеетнулевых передаточных полюсов, то замкнутая САР не обладает свойствомастатизма.Интегральное регулирование (И-регулятор).

Управляющий сигналпропорционален интегралу от ошибки регулирования:tu (t ) = k I∫ ε(τ)dτ ,−∞И-регулирование обеспечивает астатизм по отношению к задающемувоздействию для объектов позиционного типа. Однако, при этомзамедляются процессы регулирования, т.е. снижается быстродействие САРи снижается степень устойчивости.Рис. 21.2 иллюстрирует эффект замедления действия систем с Ирегулированием.133u(t)ε(t)tt0Рис.

21.2Изодромное регулирование (ПИ-регулятор). Подчиняется законуtu (t ) = k P ε(t ) + k I∫ ε(τ)dτ .−∞В нем совмещены свойства пропорционального (высокое быстродействие)и интегрального (астатизм) регулирования.Первая составляющая обеспечивает мгновенную реакцию регуляторана появление ошибки, а вторая (изодромная) устраняет ошибку вустановившемся режиме.

Таким образом, в первые моменты времени САРработает как система пропорционального, а в дальнейшем - как системаинтегрального регулирования.В ПИ-регуляторе пропорциональное воздействие осуществляетсяжесткой обратной связью, а изодромное воздействие - упругой обратнойсвязью.Иное представление закона регулированияu (t ) = k P [ε(t ) + 1TIЗдесь TI > 0 - время изодрома.134t∫ ε(τ)dτ] .−∞ПИД-регулирование (ПИД-регулятор).

Уравнение регулятора:tu (t ) = k P ε(t ) + k I∫ ε(τ)dτ + kDε& (t ) .−∞Иное представление закона:u (t ) = k P [ε(t ) + 1TIt∫ ε(τ)dτ + TDε& (t )] .−∞Параметры настройки: k P - коэффициент усиления; TI - время изодрома(отставания); TD - время опережения (предварения).ПИД-регулятор имеет усилитель, интегратор и дифференциатор.Дифференциатор реагирует на скорость изменения рассогласования.На рис. 21.3 даны сравнительные переходные характеристики САР сразличными типами регуляторов.hIPIPIDPPDtРис. 21.3ПИД-регулятор универсален и его легко настроить, изменяя удельныйвес П-, И-, Д-составляющих в законе регулирования.135Литература1.

Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.– М.: Наука, 1972.2. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементысистем автоматического регулирования. Учебное пособие для вузов. – М.:Машиностроение, 1985.3. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления.

– М.: ЛабораторияБазовых Знаний, 2002. – 832 с.136.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций