Распространение малых возмущений (1244992)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

РАСПРОСТРАНЕНИЕ МАЛЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ.Возмущение проявляется в изменении параметров потока: скорости uu-u; плотности+; давления pp+p. Распространение этих возмущений происходит во всевозможные стороны. Если возмущения распростаняются в трубопроводе, то кроме параметровпотока (их средних значений в сечениях) VV-V, плотности +, давления pp+p,произойдет также изменение площади сечения «трубы» ss+s.Рассмотрим распространение возмущений в трубопроводе. Пусть в момент времени tвозмущение достигнет сечения 1 с координатой х вдоль оси трубопровода, а через t сечения 2 с координатой х+х.

Скорость распространения возмущений обозначают а, т.е.x.a  limt  0 tОпределим изменение массы жидкости между сечениями 1 и 2 за t в предположениималости изменения плотности, скорости и площади (т.е. - возможности предельныхпереходов) при t0. При указанных предположениях возмущения принято называтьмалыми.В момент tm=sx.m+m=(+)(s+s)x.При t+tОтсюдаm=(s+s+s)x(s+s)at.С другой стороны m - это разность масс жидкости, втекающей за t через сечение 1, ижидкости, вытекающей за то же время через сечение 2.

Обратим внимание, что внутрипромежутка t эти сечения не меняются, а масса, прошедшая через сечение, равна массовомурасходу, умноженному на время.m=sVt - (+)(s+s)(V-V)t-(s+s)Vt +sVt.Приравняв полученные выражения, т.е. (s+s)a=-(s+s)V+sV,можноs  VVопределить скорость распространения возмущений a V V.s s  ssВидно, что чем меньше сжимаемость жидкости и больше жесткость «трубы», тем вышескорость распространения возмущений.Для определения V можно использовать закон сохранения количества движения, ноучесть, что движение между сечениями неустановившееся. Так как изменение плотностисчитаем малым, то можно взять среднюю плотность и среднее сечение за t, т.е.

записатьVсрsср x (p  p )sср  p * sср  psср ,tp срpоткуда срaV  p , или V , а a2  aV .s срasp срspЕсли V=0,, ср , то a 2 , т.е. получили известную формулуs   sssдля скорости звука, что не удивительно, так как условиесоответствует не толькоsвысокой жесткости трубы по сравнению с «несжимаемостью» жидкости, но и большойплощади беспрепятственного распространения возмущений (s)..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций