Сарнер С. Химия ракетных топлив (1241536), страница 31
Текст из файла (страница 31)
максимальным напряженнем, относительным удлинением при максимальном напряжении и начальным модулем упругости. По достижении напряжения текучести материала, при котором начинается вязкое течение, деформация быстро увеличивается при незначительном увеличении напряжения или даже при постоянном его значении. Наконец, материал разрывается. Напряжение в точке разрыва называется пределом прочности на разрыв, а деформация — относительным удлинением при разрыве. Очень важной характеристикой является скорость деформации. Многие материалы пластичны при медленном приложении нагрузки и хрупки при быстром или ударном приложении нагрузки. Это явление зависит от скорости релаксации напряже- ния в материале. 17О т.
гогючвв-связюощне твгедых ракетных топлив Карсвелл и Мэзон [!, 2] классифицировали материалы по зависимости напряжение — деформация, как показано на фиг. 7.2. Мягкие непрочные материалы характеризуются малыми величинами модуля упругости и предела прочности на разрыв. В момент разрыва эти материалы имеют небольшое относительное удлинение. Примерами таких материалов являются мягкие полимерные гели и материалы типа «сыра».
Жесткие хрупкие материалы характеризуются большими значениями модуля фиг. 7.2. Классификация материалов по свойствам напряжение — относи- тельное удлинение. упругости и предела прочности на разрыв, но малым (менее 27о) значением относительного удлинения. Эти материалы не имеют предела текучести. Примерами таких материалов могут служить полистирол и люсит при нормальной и более низких температурах. Жесткие прочные материалы также отличаются большими значениями модуля упругости и предела прочности на разрыв; относительное удлинение при разрыве достигает бо(е.
Примерами таких материалов могут служить жесткие полихлорвинилы. Мягкие вязкие (тягучие) материалы имеют малые величины модуля упругости, очень большие относительные удлинения (более 20о(о), достаточно высокие пределы прочности на разрыв и четко выраженный предел текучести.
Примерами мо- 7. ГОРЮЧЕЕ-СВЯЗУЮЩЕЕ ТВЕРДЫХ РАКЕТНЫХ ТОПЛИВ 171 гут служить каучуки. Жесткие вязкие материалы характеризуются большими значениями модуля упругости и предела прочности на разрыв, большими относительными удлинениями и имеют предел текучести.
Примерами таких материалов могут служить ацетилцеллюлоза и найлоны. Тягучесть материала наилучшим образом определяется энергией, требуемой для разрыва материала, которая может быть найдена по площади под кривой напряжение — относительное удлинение. В общем случае твердые ракетные топлива относятся к мягким вязким материалам, хотя они обычно имеют горизонтальный участок текучести на диаграмме о — г. Интервал величин модуля упругости составляет от 7 кг/смг для фтороуглеродных горючих-связующих до величин, превышающих 70 кг/см', для полисульфидов.
Полиуретаны и полибутадиены имеют модули упругости 20 — 40 кг/см'. Изменяя условия отверждения, можно получить широкий интервал значений модуля упругости в этих пределах. Типичные значения предела текучести полиуретанов и полибутадиенов заключены в интервале 5 — 7 кг/см', относительные удлинения составляют 25 — 75о/о. 7.6. ИСПЫТАНИЯ НА ЧИСТЫЙ СДВИГ Другим видом нагружения, характеризующим механические свойства материала, является сдвиг.
Напряжение сдвига т определяется, как и в случае растяжения, отношением поперечной силы к площади, к которой она приложена. Относительная деформация сдвига у определяется как смещение одного сечения относительно другого, отнесенное к расстоянию между ними. Для сдвига существует соотношение, подобное закону Гука. Т =(77 (7.5) где 6 — модуль сдвига, или модуль жесткости.
Диаграммы напряжение — деформация для случая сдвига строятся аналогичным способом, как и в случае испытаний на растяжение. 7.7. ИСПЫТАНИЯ НА ВСЕСТОРОННЕЕ СЖАТИЕ Третий вид нагружения, всестороннее сжатие, характеризуется относительным изменением объема А)7/)7о под действием гидростатического давления р Р=/Г а" /" о (7.7) где константа пропорциональности в этом случае называется модулем всестороннего сжатия.
172 х гогючее.связкющее твегдых пакетных топлив Все другие типы нагружений: сжатие, кручение, изгиб, нагружения силой тяжести и др. являются комбинациями рассмотренных трех основных типов нагружения. 7.8. КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА Рассмотренные типы нагружения являются одноосными. Для учета поперечных деформаций в случае двухосных нагружсний закон Гука должен быть преобразован к виду Ее а= 1 — ч (7.8) где ч — коэффициент Пуассона, определяемый как отношение относительной поперечной деформации ее к относительной продольной деформации еь Если деформация тела происходит с изменением объема, то коэффициент Пуассона и относительная продольная деформации связаны между собой следующим соотношением: ч= — ~1 — ( ) (7.9) Для материалов, которые в процессе деформации остаются несжимаемыми, т. е.
к/)7е=!, выражение (7.9) принимает вид (7.10) Е =-20(1+ ч), Е = ЗК(1 — 2ч). (7.11) (7.12) 7.9. ВЯЗКОУПРУГИЕ СВОЙСТВА Приведенные выше соотношения применимы только к упругим материалам, механическим эквивалентом которых является пружина. Полимерные материалы относятся к вязкоупругим, так как, помимо упругих свойств, им присущи некоторые свойства жидкостей.
Соотношения между напряжением и деформацией для жидкостей остаются линейными, ио константа пропорциональности является функцией времени, т. е. она зависит от Для большинства материалов значения коэффициента Пуассона заключены между 0,2 и верхним его пределом 0,5. Для каучуков и жидкостей справедливо выражение (7.9). Чем жестче материал, тем меньше величина ч. Три упомянутых модуля связаны между собой с помощью коэффициента Пуассона счедующимн уравнениями: т. ГОРючее-сВязующее тВеРдых РАкетных тОплиВ 173 скорости деформации системы.
Для случая ньютоновских жидкостей, находящихся под действием напряжения сдвига, модулем сдвига является коэффициент вязкости Р.1З1 Механический эквивалент вязкоупругого материала — комбинация пружин и демпферов". Некоторые наиболее распространенные модели Максвелла, Фойхта и модель из четырех элементов приведены на фиг. 7.3. Модель Максвелла образована Ф и г. 7.3. Механические модели вязкоупругого материала. пружиной и демпфером, расположенными последовательно, а модель Фойхта — пружиной и демпфером, расположенными параллельно. Модель из четырех элементов по существу представляет собой модель Фойхта, расположенную между пружиной и демпфером, образующими модель Максвелла.
Математически характеристики материала, свойства которого зависят от скорости деформации, могут быть рассмотрены с помощью линейного вязкоупругого анализа. Этот анализ основан на применении линейных дифференциальных операторов н Под демпфером понимается цилиндр с вязкой жидкостью, в котором перемещается поршень — Прин. ред. 174 7. ГОРЮЧЕЕ-СВЯЗУЮШЕЕ ТВЕРДЫХ РАКЕТНЫХ ТОПЛИВ к выражению, связывающему между собой зависящие от вре- мени напряжение о (1) н относительную деформацию е (1). (7.14) Оператор Р записывается в виде а Р= — ~а; —.. (7.15) Оператор Я записывается в виде (?.16) (7.1?) где оа и ею — соответственно постоянные величины напряжения и деформации.
В такой форме это уравнение фактически решить невозможно. Для упрощения решения н определения вязкоупругих характеристик используются результаты двух основных экспериментов: испытания материала на одноосную ползучесть (напряжение постоянно) и на релаксацию напряжения (деформация постоянна). При проведении испытания на ползучесть к образцу прикладывается одноосное напряжение растяжения, которое поддерживается постоянным, и регистрируется изменение относительной деформации по времени В(1) При проведении испытания на релаксацию напряжения образец деформируется до заданной величины деформации, которая поддерживается постоянной, и в течение некоторого периода времени измеряется напряжение, при котором поддерживается заданная деформация.
Максимальное напряжение наблюдается в момент достижения заданной деформации, а затем уменьшается. Применяя к уравнению (7.17) граничное условие постоянства напряжения, получаем все производные напряжения по времени равными нулю. Подобным образом при испытании на Равенство Гп и п необязательно. Используя эти операторы, получим уравнение, описывающее деформацию стержня из материала с линейной вязкоупругостью, к которому приложено напряжение О (1) 7.
ГОРЮЧЕЕ-СВЯЗУЮШЕЕ ТВЕРДЫХ РАКЕТНЫХ ТОПЛИВ 175 релаксацию напряжения все производные деформации по времени становятся равными нулю. Таким образом, применение этих экспериментальных методов в значительной мере упрощает дифференциальное уравнение и анализ вязкоупругих характеристик.
Когда получены результаты одного нз этих двух опытов, составляют уравнения движения для механической системы из пружин и демпферов, наилучшим образом воспроизводящей зависимость между напряжением и деформацией рассматриваемого материала. Следующим шагом является сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. Если совпадение удовлетворительное, то уравнение движения используемой модели может быть применено для анализа напряжений заряда твердого ракетного топлива цри различных случаях его нагружения. Если совпадение неудовлетворительное, то изменяется взаимоположение и количество пружин и демпферов и весь процесс повторяется.
Приведенное аналитическое рассмотрение значительно упрощено. Математические методы, применяемые для характеристики вязкоупругих материалов, могут быть очень сложными, и их рассмотрение выходит за рамки данной книги. Для более подробного ознакомления с этим предметом рекомендуем читателю обратиться к некоторым опубликованным работам. 7.10. ПЕРЕХОД В СТЕКЛООБРАЗНОЕ СОСТОЯНИЕ Вязкоупругие каучуки имеют температуру стеклования Т, ниже которой материал теряет вязкие свойства и из мягкого, податливого становится хрупким. При этой температуре происходит заметное изменение таких физических свойств, как удельный объем, прочность на разрыв или показатель преломления. С изменением молекулярного веса температура стеклования изменяется до некоторого предела, а затем сохраняется постоянной.
Можно построить фазовую диаграмму типа изображенной на фиг. 7.4. Ниже температуры стеклования материал является кристаллическим или частично кристаллическим твердым телом; он жесткий и хрупкий. При температуре стеклования материал жесткий, наподобие двухосновных твердых ракетных топлив, для которых комнатная температура является температурой стеклования. Выше температуры стеклования материалы с достаточно большим молекулярным весом обнаруживают идеальные упругие свойства.
При увеличении температуры или уменьшении молекулярного веса наблюдается вязкое течение и упругого восстановления практически не происходит. Большой практический интерес представляют полимеры с малыми отклонениями 176 7.
горючее-связиющиа твврдых ракетных топлив молекулярного веса, так как они обладают четко выраженными свойствами. На свойства полимера оказывает заметное влияние легкость вращения сегментов цепи. Наличие групп, ограничивающих вращение или изменение конфигурации, приводит к увеличению температур стеклования и плавления и делает полимер более жестким. Примерами таких групп могут служить ароматические кольца, влияние которых проявляется в увеличении жесткости и 6 и ч м' м' Молсаулядиыи оес Фиг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
