Сарнер С. Химия ракетных топлив (1241536), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Температура частиц, абсолютная и относительная разности температур газообразной и конденсированной фаз !запаздывание температуры) в выходном сечении сопла. Т вЂ” темпервтура частиц в выходном сечении сопла; Т вЂ” Т вЂ” запаздыРе Ре Ие ванне температуры частиц в выходном сечении сопла, гт — т мг т [ Ре Ле Л[ Пс — Т т — относительное запаздывание температуры частиц в выходном сечеке) нин сопла; Π— диаметр частицы; Ог — диаметр хритнчссхого сечении р сопла.
Гильберт и др. [6] связали запаздывание скорости частиц с их размерами, но этот эффект был исследован независимо от запаздывания температуры. Они показали, что частицы диаметром 1 мк имеют скорость, близкую к скорости газа, а частицы диаметром 10 мк заметно отстают от газа. Клигель и др. [8, 9] применили уравнения, в которых учитывается совместное влияние запаздывания скорости и температуры частиц, но они приняли, что сопло имеет параболическую форму, что ограничивает Р 0 7 г 3 ь 5 Б 7 и у 70 О„, ын 7Р п,п пп П,7 РП 05 ПЗ,Ъ п,г 0,7 0 гара 750 ч а а а ~ г З ь 5 а Т а 0 а Л/Лг Ф и г. 6.2 Запаздывание температуры частиц в зависимости от расстояния вдоль оси сопла.
Т вЂ” Т вЂ” запаздывание теипературы частиц; Л/А~ — относительная площадь сечения и а сопла. са 1 05 а,з 0,7 ал ь 5 ь 5 7 7 7 5 о 5 а г а 0 гп д/А( ср и г. 63. Относительное запазлывание температуры частиц в зависимости от расстояаия влоль оси сопла. (Т вЂ” Т тс Т вЂ” Т т — относительное запаздывание температуры частиц; Л7Л вЂ” щноси- тельная площадь сечспия сопла 1500 1гаа 900 ааа 700 а 5 5 ь З г 1 г Э Ь 5 5 7 а 9 10 А/Ат Ф и г. 6.6. Запаздывание скорости частиц в зависимости от расстояния вдоль оси сопла.
и — и — запаздывание скорости частиц; Л1Л вЂ” относительная площадь сечения сопле. а и ! 0,7 0,5 0,5 01 а 5 5 4 5 г 1 г 3 з 5 5 7 0 9 07 Атдг Ф и г. 6.6. Относительное запаздывание скорости частиц в зависимости от рас- стояния вдоль оси сопла. (и — н )1и - относительное запаздывание скорости частиц; 41лз — относительная пло.
и рт я щадь сечения сопла. 159 Е КИНЕТИКА ДВУХФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ относительно газообразной н сделал два важных вывода. Во-первых, хотя конденсированная фаза ускоряется и, по-видимому, на некотором расстоянии вниз по течению от критического сечения сопла ее скорость может приблизиться к скорости газообразной фазы, начальные потери, вызванные большим запаздыванием скорости в области критического сечения, по существу никогда не компенсируются. Этот вывод подтверждается графиками фиг. 6.5 и 6.6.
Во-вторых, этн потери больше сказываются на удельном импульсе давления, чем на коэффициенте тяги, так как в основном они имеют место в области критического сечения сопла. Поэтому, если существенны эффекты двухфазности течения, удельный импульс давления перестает быть мерой полноты сгорания. Это происходит всякий раз, когда процесс расширения продуктов сгорания в сопле существенно отклоняется от изэнтропического.
Можно приближенно определить влияние запаздывания температуры и скорости конденсированной фазы на удельную тягу, если пренебречь влиянием этих запаздываний на скорость газообразной фазы в выходном сечении сопла. Удельная тяга равна Р= — =- ~' — (Н -Н). и и/27 йи йи Запаздывание температуры можно учесть, вычитая нз разности энтальпий, входящей в уравнение (6.3), энтальпию, соответствующую этому запаздыванию. Переохлаждение учитывается аналогичным образом. Запаздывание скорости учитывается путем представления полной скорости в выходном сечении сопла в виде суммы двух слагаемых: (6.3) трир+ т,и 7эи = йо (6.4) Сумма весовых долей конденсированной и газообразной фаз в продуктах сгорания тр и те равна единице (6.5) лп +т =-1.
Разделив уравнение (6.4) на уравнение (6.3), примененное к газообразной фазе, получим ри трир+ тзл, ир — =т +лп— Р, и е риз (6.6) и и (6.7) Относительное запаздывание скорости определяется по формуле а КинетикА дВухФАзнОГО течения (6.6) Для алюминизированных топлив найдены эмпирические поправки — ' '" "'"' == 0 93 — 0 ! 6т .. Р (6.9) /т ' Р. Ы-е~ре ! !д 07 Ф и г 6.7 Абсолютная и относительная улельные тяги Р, — удельная тяга, Лр — лиаметр частиц, Р, л,а, ~Р, „,„,, — относительннн улель- иая тяга.
Отличие первого члена от единицы обусловлено потерями в сопле на неравномерность истечения. Числовой коэффициент во втором члене соответствует величине б, т. е. о 0,16, (6.10) хотя некоторая часть потерь может быть обусловлена неполным сгоранием, что приводит к уменьшению величины б. Согласно Подставляя это выражение в уравнение (6,6), получим —" — ~ + лтр(1 — б) -= 1 — ~ о.
Р, Л 1 7 Ю Ь и" Б 7 3 У 7Г Рр, МН и е ,8ае ор о- 8. КИНЕТИКА ДВУХФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ 161 Стоунсайферу, в сопле диаметром критического сечения -2,5 мм диаметр частиц окиси алюминия равен -3 мк. На фиг. 6.7 показано влияние размеров частиц и критического сечения сопла на величину удельной тяги. 6.4. КОНДЕНСАЦИЯ В ПОТОКЕ Процесс конденсации протекает в три стадии: образование зародышей, их рост и агломерация.
Зародышем называется наименьшая устойчивая группа молекул или частица новой фазы. Рост зародыша обусловлен осаждением нового вещества на зародыше. Агломерация представляет собой слияние двух соударяющихся частиц с образованием большей частицы. Образование зародышей может быть либо гетерогенным, когда центрами конденсации являются примеси, либо гомогенным, когда группа молекул конденсирующегося вещества образует начальный зародыш. Последнее происходит с трудом. Существуют пять общих теорий образования зародышей. В классической теории жидко-капельной модели предполагается, что равновесную концентрацию групп молекул можно вычислить в виде функции макроскопических объемного и поверхностного изобарно-изотермических потенциалов конденсирующегося вещества.
Она обычно дает хорошие результаты применительно к молекулярным агрегатам, содержащим по меньшей мере 20 — 30 атомов. В теории модели избыточной энергии предполагается, что равновесные концентрации очень малых молекулярных групп весьма малы, так как их изобарно-изотермические потенциалы, опреде. ляемые разрушением связей небольших молекулярных групп, очень велики. В этой теории обычно предполагается, что зародыш содержит менее 1О атомов и что его размеры не зависят от температуры и степени пересыщения. В теории Кана-Хилларда [2[ используются методы статисти. ческой механики. Согласно этой теории, при значительной степени пересыщения размер зародыша больше определенного по классической жидко-капельной теории. Для расчета концентраций молекулярных групп были также использованы методы квантовой механики [!5[.
И, наконец, теория модели энергии рекомбинации предполагает, что, когда рассматриваются одноатомные радикалы, начальное образование молекул из 2 или 3 атомов является лимитирующим процессом, так как энергия рекомбинации должна передаваться третьему телу. Рост зародышей включает процессы диффузии в объеме молекул пара до поверхности частицы, адсорбцию, поверхностную диффузию, химическую реакцию [если она происходит), внедрение 11 Заказ № 818 б КИНЕТИКА ДВУХФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ частиц в решетку жидкой или твердой фазы, десорбцию некоторых парообразных продуктов и диффузию тепла, выделяющегося при конденсации.
Скорость роста зависит от кинетики этой последовательности процессов. Зетц [!([ определил скорости роста частиц жидкой окиси бора в газовом потоке, истекающем из имитатора камеры сгорания реактивного двигателя. Агломерацию обычно рассматривают как обыкновенную бимолекулярную реакцию, при которой суммарная скорость агломерации зависит от частоты столкновений, энергии активации, кинетической энергии соударяющихся частиц и коэффициента, учитывающего вероятность распада агломерата, прежде чем частицы сольются. Подробный обзор явления конденсации с общей [3[ и математической точек зрения [4] выполнен Куртин'1.
Наши познания в этой области все еще не позволяют дать точного математического описания эффекта конденсации в потоке или его механизмов. ЛИТЕРАТУРА 1. Альтман Д., Картер Днь М., сб. «Процессы горения», под ред. Льюиса Б., Пиза Р. Н., Тейлора Х. С., Физматгиз, М., 1961. 2. С а Ь п Я. 'й)., Н 1 1! ! а г б 3. Е., А Сйет. Рйуз., 31, 688 (! 959). 3.
К у р т н и, Ракетяаа техника, № 6, 3 (1961). 4. С оп г1 ив у %. О., Техасо Ехрег!гпеп1 1псогрога!еб Йерог! ТМ-!202, !960. 5, О!1!о п Р. 1., Р., 1.1пе 1.. Е., Яи, ?е! РгориЫоп, 26, 1091 (!956). 6. О !1Ь е г1 М., ГГ ач ! з !З., А1! ш а п О., ?ет РгориЫоп, 25, 26 (1955). 7. Х о г л а н д, Ракетная техника, № 5, 3 (1962). 8. К 11 е я е! Л. ц., 1. А. 8., Рарег 60-8 (1960). 9. К!!с я е! 3. й., )Ч)с Ь е гв о п О.
й., Ашег. носке! 8ос. Ргерг!п1, 1?13— 1761 (1961). 1О. С а р не р, Д ол л р и с, Ракетная технико, № 2, 107 (1961). 11. 8 е1х е Р. С., НАСА йМЕ 55 120а (!957). 12. 81 о п е с у р Ь е г Т. Е., йо1нп апб Нааб Йерог! Р-60-17 (1960). 13. 8 1 о п е с у р Ь е г Т. Е., ноьш апб Нааз церог! 849 (1964). 14. 81опесур Ь ег Т. Е., частное сообщение, дек. 1964. 15. Тау!ог Н. 8., Еуг(ии Н., 8Ьеггпап А., У.
Сйепь Раух., 1, 68 (1933). и Обширный обзор литературы ио конденсации представлен в монографии Х и р с Д., П а у н д Г, Испарение и конденсация, изд-во «Металлургия», М, 1966. — Прим. ред. 7. ГОРЮЧЕЕ-СВЯЗУЮЩЕЕ ТВЕРДЫХ РАКЕТНЫХ ТОПЛИВ Обозначения а„— коэффициент сдвига Вильямса — Ланделя — Ферри; а, Ь, с — коэффициенты; Š— модуль упругости Юнга; Р— сила; 6 — модуль сдвига; К вЂ” модуль всестороннего сжатия; Т. — длина; р — гидростатнческое давление (напряжение при всестороннем сжатии); Р, Я вЂ” операторы; г' — время; Т вЂ” температура; 'г' — объем; у — относительная деформация сдвига; е — относительное удлинение при растяжении; т1 — коэффициент вязкости; т — коэффициент Пуассона; р — плотность; о — напряжение растяжения; т — напряжение сдвига.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
