Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 7
Текст из файла (страница 7)
3.1. Зеписнмость отиеснтельнмк потерь скорости полете от нееельноя тптоиопруменностн 'Гравитационные потери возникают вследствие того, что ракета затрачивает энергию на подъем топлива, конструкции и полезного груза в гравитационном поле. Уменьшение гравитационных потерь может быть достигнуто более быстрым прохождением активного участка или более быстрым разворотом вектора скорости в горизонтальное положение.
Уменьшение скорости, обусловленное сопротивлением среды, . определяют аэродинамическим расчетом. Потери на аэродинамическое сопротивление обычно бывают небольшими, так как к тому времени. когда ракета наберет скорость, при которой возникает большое аэродинамическое сопротивление, она уже покидает плотные слои атмосферы. Как показывают расчеты, относительные значения уменьшения скорости полета брет/т'„д и брис/р'„д впервом приближении зависят лишь от начальной тяговооруженности аппарата с1р= РВ'с'о~ (3. 13) гДе Рр — стаРтоваЯ тЯга; ето — стаРтовый вес аппаРата. На рис.
ЗЛ показан типичный характер зависимости относительных потерь скорости от начальной тяговооруженности. Влияние аэродинамического сопротивления для крупных ракет невелико по сравнению с влиянием земного тяготения. В табл. 3.1 представлены типичные значения различных составляющих скорости для ракеты-носителя «Сатурн-Ч» применительно к выведению полезного груза на траекторию полета к Луне.
Дальность полета Е и высота полета Н зависят в основном от действительной скорости в конце активного участка полета: Š— Ь'„«Н — Ь'„. 3. ь 3. млссоаые хАРАктВРнстикн. Основными массовыми характеристиками аппарата являются массовое число 11„н число Пиолковского Кц, определяемые формулами (3.6) и (3.8). Кроме этих характеристик в теории ракетных двигателей используются и другие характеристики ракеты и двигателя: относительная масса топлива, запасенного на аппарате, Л =Лг,/тс; (3.
14) коэффициент конструктивного совершенства аппарата 3„=$/,!т„, (3. 15) где Р', — объем топлива. ИСПОЛЬЗуя ИдЕаЛИЗнрОВаННЫЕ СООтНОШЕНИя Гпа=т,+Лти Н т,= = У»6», где о, — плотность топлива, а также формулы (3.6), (3.14) — (3.15), можно установить связи между различными характеристиками аппарата. Эти зависимости приведены в табл. 3.2. При более детальном анализе массовых характеристик оперируют с коэффициентом массы полезного груза Р„.„=Л33(И„, (3.
16) Таблица Я.2 2 2661 н коэффициентом массового совершенства аппарата (используется преимущественно в теории РДТТ) (3. 17) а =т„,„/т, Эти величины связаны между собой соотношением а=Р, ~1— (3. 18) з. ь ь число стэпанвв Для вывода искусственного спутника Земли на орбиту ракета должна превысить первую космическую скорость (7,9 км/с у поверхности Земли), а для полетов на Луну, Марс, Венеру нужна скорость, превышающая вторую космическую скорость (1'1,2 км!с у поверхности Земли). Ограниченные энергетические возможности ракетных топлив приводят к тому, что для достижения первой космической скорости запас топлива для одноступенчатой ракеты должен составлять более 90% ее общей массы. Даже используя наилучшие материалы и новые достижения ракетостроения, практически очень трудно создать ракету, у которой масса корпуса, двигателей, различных систем и полезного груза составляла бы всего 5 — 7% общей массы снаряженной ракеты. Поэтому современные ракеты обычно состоят из двух, трех или четырех ступеней.
Если заданы масса полезного груза и скорость, которую ему нужно сообщить, то чем больше ступеней входит в состав ракеты, тем меньше ее необходимая стартовая масса и размеры. Однако с увеличением числа ступеней ракета становится более сложной по устройству, снижается ее надежность. Для каждого определенного класса ракет есть свое оптимальное число ступеней и отношение их начальных масс.
Для многоступенчатой ракеты скорость последней ступени в конце активного участка равна сумме А1а для каждой из ступепеи: (3. 19) ВЛ. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАКЕТЫ И ДВИГАТЕЛЯ НА СКОРОСТЬ ПОЛЕТА Выбор параметров ракеты, которые бы обеспечивали максимум скорости $'„при заданной начальной массе или минимум начальной массы при заданной конечной скорости )г„, в общем случае весьма сложен и требует проведения совместного баллистического н массового анализов. Однако, когда параметры ракеты известны, связь между характеристиками ступени ракеты и двигателя легко может быть установлена.
Она является общей как для одноступенчатой ракеты, так н для ступени многоступенчатой ракеты. Д 2. Г. ВЛНЯННН РДВЛЬНОГО НМПРЛЬСЛ Имея в виду идентичность эффективной скорости истечения аг р и удельного импульса 1„, запишем формулу Циолковского в следующем виде: )Гик=12 (П1ь (3. 20) уравнение (3.20) показывает, что идеальная скорость полета линейно возрастает с увеличением удельного импульса двигателя при неизменном массовом числе 1ги. Для иллюстрации взжностн узелвчення 1» приведем некоторые прнмеры. На рнс. З.2 показано изменение дальноств полета ЬА балллстнческой ракеты прн нзменевнн удельного импульса б1».
Влияние удель- но.|р зк ного импульса возрастаег с увеличением дальности г полета. Для межконтинентальная баллистической ракеты с дальностью 12 ООО км н удельным нмпульсом 1 в пустоте 2500 м/с увеличение дальностн полета прн г узелнченвн 1„на 1о/е составляет примерно бОО км„з для баллистической ракеты с дальностью 2500 км н 2 тем же удельным вмпульсом — прнмерно 70 км. При фиксированной дальности полета /. 1 увеличение 1» позволяет увеличить полезный груз ракеты. Для ракет-носителей спутников больший удельный импульс означает, б/аг 1~ либо более высокую орбиту,' либо возможность вывода на заданную орбиту увеличенного полезного груза. При фиксированных — 7 ДаЛЬНОСТИ (НЛИ НЫСОТЕ) ПОЛЕта И М ВЕСЕ ПО- Рве. ЗЛ.
Вликвке кевевевив Гдекымго иивтльсз ва даль- лезного груза повышение 1 обеспечивает ко л рл - уменьшение стартовой массы аппарата. à — иевковгииеителькек баллксгичсскея ракета; 2 — бел- ЗначитЕльныМ влиянием удсльного Им лис»оческов рекете средиеа дальности пульса на характеристики летательных аппаратов объясняется одна из основных тенденций современного ракетодвигателестроения — повышение 1„. Д 2. К МЕТОД ЭКВНВАЛЕНТОВ Очень часто мероприятия, направленные на увеличение удельного импульса, влекут за собой изменение других параметров аппарата, например отдельных составляющих массы аппарата, а следовательно, н его массового числа.
В таких случаях обычно пользуются так называемым методом эквивалентов, позволяющим выразить результирующие изменения параметров через эффективное изменение одного из пнх, чаще всего — удельного импульса. Метод эквивалентов основан на том очевидном положении, что для функции нескольких переменных изменение одной из них может быть скомпенсировано изменением другой переменной таким образом„что значение функции остается неизменным. Применительно к ракетному аппарату это означет, что изменение удельного импульса, например, может быть скомпенсировано изменением массового числа, и наоборот. Н Е Е ВЛИЯНИЕ МАССОВОГО ЧИСЛА Согласно уравнению (3.20) условию Квп=сопз( (4/р' =О) соответствует равенство влияний удельного импульса и массового числа ма идеальную скорость ракеты.
Из условия 411'„А — 0 можно записать Егрт/Р = 1п 1л' Ф/у//у) (3. 21) Пусть относительное изменение удельного импульса составляет 1о/р (01р/1р=0,01), тогда эквивалентное ему изменение массового числа составит г1л./Г = — 0,01(п „. (3. 22) Знак минус показывает, что уменьшение удельного импульса может быть скомпенсировано увеличением массового числа, и наоборот. Рнс. ЕЕ Иамевеине массового р. б «л/» енола аппарата. еаанеалеатное иаггеиевнм У ва РЬ бб гтд 2Р Рнс.
3.4. Заанснамста илеалммз Гб спороств от массоеого енола ра астм прн раалиевма анатеви- 7 уи ппГ О Зависимость (3.22) приведена иа рис. 3.3, Из нее следует, что лишь пРН 14в е (е — основание натУРальных логаРифмов) влиание относительного изменения массового числа на идеальную скорость больше влияния такого же изменения удельного импульса. При Гси)е для компенсации изменения удельного импульса на 1% требуется изменение массового числа более, чем на 1%.
На рис, 3.4 показано изменение идеальной скорости и зависимости от массового числа при различных значениях удельного импульса. Радикальным способом увеличения массового числа является переход к многоступенчатым системам. Для увеличения массового числа каждой ступени необходимо массовое совершенствование конструкции, в том числедвигателя. Ф р. 4. Влияние мАссы ЛВиГАтеЛЯ Пусть задан определенный запас топлива лгт=гн — ле =сопз1. Определим для этого случая относительное изменение массового числа Лик 1 жт Сгтвк рк Рк гак иск Подставив это соотношение в выражение (3.21), получим и = — 1п р.ив (3. 23) глк р» — 1 Масса двигателя является частью конечной массы аппарата, поэтому примем с(та= атак. Теперь выражение (3.23) можно записать в виде стел втк ' рк т1гг ке к (3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
