Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

В применении к таким соплам и определяется ниже тяга камеры. Принципы определения ее справедливы и для сопел других геометрических форм (см. гл. 1Х). я ь ь опавдалвнив тяги. допэщвиня Тягой камеры называют реактивную силу, создаваемую камерой, т. е. результирующую газодинамических сил, действующих на внутренние поверхности камеры во время ее работы, и сил воздействия окружающей среды на наружные поверхности камеры за исключением сил внешнего аэродинамического сопротивления. Силы, действующие со стороны продуктов сгорания на омываемую ими й 4~~ «'®""Ч' " твердую поверхность, могут быть Ь представлены как нормальные (давлел, ние р) и тангенциальные (касательное напряжение тренин т). ! Поскольку силы внешнего аэродинамического сопротивления отделены от тяги, из сил воздействия внешней увс.

яь приивтав юсемв камерм среды следует учитывать лишь порвав вапюла инаиеивя тагн мальные силы давления невозмущенной окружающей среды. Определим тягу камеры, изображенной на рис. 2.1. Границей между наружной и внутренней поверхностью камеры будем считать кромку (срез) выходного сечения сопла а — а. Камера симметрична. Относительно движения рабочего тела внутри нее примем следующие допущения: движение одномерное, безотрывио, установившееся; массовые силы отсутствуют. В соответствии с определением тягу камеры следует записать как сумму интегралов снл давления по наружной поверхности и сил давления и касательных напряжений — по внутренней: (2. 1) (2.

3) 1т Здесь рн — давление невозмущенной окружающей среды, величина постоянная на данной высоте Н; 1 — сила, действующая на единицу внутренней поверхности (нормальная составляющая этой силы— местное давление рабочего тела, касательная — напряжение трения); Гавр, Рв — наружная и внутренняя поверхности камеры. Очевидно, что первый член правой части уравнения (2.1) может быть записан так: Рн ) ~~=рнРа. (2. 2) ввя Для определения второго члена воспользуемся теоремой импулвк сов: результирующая внешних сил, действующих иа некоторый объем газа, равна изменению за единицу времени количества движения рабочего тела, протекающего через поверхность, ограничивающую выделенный объем.

Назначим контрольную поверхность по внутренней поверхности камеры Гв„р. Интеграл сил давления и трения, действующих на выделенный объем, можно представить как сумму двух величин: интегралов снл, действующих на часть контрольной поверхности, совпадающую с внутренней поверхностью камеры, н сил, действующих на поверхность выходного сечения сопла: (' уЛ"'= ~ у„-ЪР+~ ДР, воквр вв "а гдето„— сила, действующая на гаэ со стороны внутренней поверхности камеры. Очевидно, что 1„= — 1. Для одномерного течения можно записать: Рг1~ Ра~а а В выделенный объем поступает рабочее тело с количеством движения, равным ти„, а через площадь Р, в секунду вытекает масса т со скоростью 1а,. Обычно тв„ч; тсо„поэтому секундное изменение количества движения равно тв,.

Согласно теореме импульсов амтв,= — ~ )'ЯР+ Р,„Га. (2. 4) вв Подставляя равенства (2.4) и (2.2) в выражение (2.1), получим в-'= — тта +р Г,+рнг.. За положительное направление примем направление тяги. Тогда Р=ттг.+ РР.— рнр, (2. 5) Полученное выражение есть основное уравнение тяги камеры при сделанных ранее допущениях. При расчетах но уравнению (й. 5) используют следующие размерности вели- чин в Международной оистеме (СИ): вз — кг/с; ш — м/с; Р— Н/мз (Па); Р— ма. Тяга Р нри атом выражается в ньютонах нли кратных величинах — кН, МН. В технической системе единиц ш — кгс сЧ(с-и); ш — ы/с; р — кгс/см', Р— м'.

Тата Р при этом выражается в кгс или тоннах. Численное значение тяти у земли в единицах СИ в л,=9,80665 раз больше, чем в технической системе единиц. Представляют интерес следующие характерные случаи опреде- ления тяги камеры. 1. Тяга в пустоте, где ры — — О, Р„=ттв +р Р. (2. 6) Как видно, она целиком определяется процессами, происходя- гцими внутри камеры, н представляет собой полный импульс потока в единицу времени. 2. Тяга на любой высоте, где рн~=О, Р =Ра — рР.

(2. 7) В формуле (2.7) отчетливо видно, что воздействие окружающей спеды всегда уменьшает тягу камеры. 3. Тяга на режиме равенства давлений, когда рл =р„ Р=~й~а. (2. 8) Отсутствие в последней формуле члена рвр, не означает, что исчезло воздействие внешнего давления. Результатом такого воз- действия по-прежнему является сила рвр„ но она исключена здесь одновременно с частью положительной тяги, созданной камерой (рара).

Часто формулу тяги для всех режимов представляют следую- щим образом: Р= ттлыа, (2. 9) где иьф — так называемая эффективная скорость мстеч е- н и я. Значение тн р определяют из следующего равенства: тти =ттн + р Р— р,Р, Ра Рл откуда а~,ф —— тн,+ . л Р,. (2. 10) Используя уравнение неразрывности, можно записать ТваФ тва+(ра рнИйац~а) (2.

11) где й,— ' плотность газа на выходе из сопла. Очевидно, что только при р,= рн значение эффективной скорости .истечения совладает со значением скорости в,выход~ком сечении сопла и . я. ь а тяГА ИА РАзличных РежимАх РАБОты сОплд Режим работы сопла определяется соотношением давления окружающей среды и давления в выходном сечении сопла: т=рв/р,. )8 Величину т называют с т е и е н ь ю н е р а с ч е т н о с т и. Лишь при рн=р, т. е. при т=1, имеет место так называемый р а сч е т н ый р е жн и работы сопла.

Режимы рн~р, т. е. т<1, называют н е д о р а с ш и р е н и е м „режимы рн> ро, т. е. ш> 1, — п е р е р а сш и р е н и е м. Режимы работы сопла могут меняться из-за изменения давления окружающей среды при движении летательного аппарата, а также вследствие изменения давления в выходном сечении сопла, например прн регулировании режима работы двигателя. )Ргг,' /71<У Ра=Ргг ' ггг=Г Ра<Рн; ~~»5 б Ра~Рн~ хггьггггРсз Рас. р.т.

Саеатры струи иа раскаеиык режимах работы коиаееского соааа Рассмотрим физическую картину истечения из сопла на различных режимах. На режимах недорасширення давление в выходном сечении сопла р, больше давления окружающей среды Рн. Истечение из сопла на всех режимах недорасширения сопровождается возникновением скачков уплотнения. Скачки имеют форму поверхностей вращения с криволинейной образующей. Форма отдельных участков струи — бочкообразная (рис. 2.2, а). На оси струи криволинейные скачки преобразуются в прямой скачок. С уменьшением величины т скачок отодвигается от среза сопла. Прн значениях т, близких к единице, криволинейные скачки не замыкаются прямым скачком, но даже иа расчетном режиме продолжают существовать (см.

рис. 2.2, б). Режимы перерасшнреиия, когда р,(рн, также сопровождаются системой криволинейных пересекающихся скачков (см. рис. 2.2,в). Возмущения в струе за соплом не могут перемещаться вверх по течению вследствие сверхзвуковой скорости струи. Однако в пограничном слое у стенок сопла скорость течения дозвуковая. Это соз- дает принципиальную возможность воздействия внешней среды на течение внутри сопла. Такая возможность возникает, однако, не при любой степени нерасчетности гп, а при т)т„р,л, когда кинетической энергии газа в пограничном слое недостаточно для преодоления перепада давлений в скачке нерасчетности. Прн т гищ л поток отрывается от стенок сопла и система скачков уплотнения, образующаяся на срезе, начинает перемещаться вглубь сопла (см.

рис. 2.2, е) . В отличие от всех режимов недорасшнрения и режимов пере- расширения без входа в сопло режимы перерасширепия со скачками и отрывом потока внутри сопла приводят к изменениям спектра потока не только за пределами сопла, но и внутри расширяющейся части' сопла. Это сопровождается изменением эпюры внутреннего давления на стенки сопла.

До сечения же, в котором происходит отрыв потока, поток не претерпевает изменений, сохраняется неизменной и эпюра внутреннего давления. Изменение распределения давления по внутренней поверхности сопла при отрыве потока необходимо учитывать при расчете тяговых хара гтеристик камеры. Методы такого расчета рассматриваются в гл. ХЧ. Если условно принять, что внутренняя н наружная поверхности камеры совпадают, то тягу можно записать как интеграл разности давлений Р= ) (р — р )ИР, Ь Из этой формулы, в частности, видно, что если расширение в сопле происходит до давления р,'>рп, то потенциальные возможности потока в создании тяги используются не полностью.

И наоборот, в случае течения с отрывом тяга возрастает по сравнению с тягой точ же камеры при безотрывном течении (р,<рп), так как после отрыва потока давление на внутренней поверхности сопла возрастает, приближаясь к давлению окружающей среды рп. Очевидно, что режим, характеризуемый равенством давлений р,=рн, является наивыгоднейшим режимом. к ьз. тягл и хэеодинлмичвсков сопеотивлвннв Вполне очевидно, что в реальных условиях использования двигателя оасппеделение давления среды по наружной поверхности камеры не соответствует принятой модели, когда оно постоянно и равно р„. Даже прн наземных испытанняхдвигателя настендеэто распределение изменится вследствие эжектирующего воздействия истекающей струи.на окружающую среду. В условиях полета отличия будут еще более существеннымн. Конкретное распределение язвления по наружной поверхности камеры зависит от компоновки двигателя в летательном аппарате, формы кормовой части аппарата (где обычно размещаются двигатели), уоловий полета скорость, высота, угол атаки) и ряда других факторов.

Требование определять тягу с учетом всех этих особенностей спелало бы тягу одного и того же двигателя неоднозначной, зависящей от большого числа внешних факторов. Именно поэтому тягу, как отмечено выше, рассчитывают в однозначном предположении, что на внешнюю поверхность камеры действует давление невозмущенной окружающей среды рн, а все отличия от этого случая учитывают при определении аэродинамического сопротивления аппарата. Для определения последнего теоретическая и экспериментальная аэродинамика располагает значительным арсеналом методов и средств.

Характеристики

Список файлов домашнего задания