Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1980 г. (1241533), страница 6
Текст из файла (страница 6)
и. д., которые оценивают потери не энергии, а скорости истечения нли удельного импульса. Так как потери массы рабочего тела в ракетных двигателях обычно отсутствуют, то импульсные к. и. д. оценивают одновремен- но потери удельного импульса и тяги. Покажем смысл импульсных к.п.д. и связь их с энергетическими. Запишем действительную ско- рость истечения в, следующим образом: ии и В соответствии с выражениями (2.25) и (2.28) имеем тв,=)l'з~„3' Ч, )У 2ои. Очевидно, что величины Г' Ч,, и )УЧ, выполняют роль импульсного внутреннего к.п.д. и импульсного термического к.п.д., соответствен- но. Более удобной, чем теплота сгорания топлива, исходной вели- чиной является теоретическая скорость истечения ш,ии, определяе- мая термодинамическим расчетом.
Можно записать тс =')1~„а нли, переходя к удельным импульсам, 1у )' Ча~ 1у.ии Обозначим )1Ч.; ='Ь н, следовательно, 1у Ч! 1у.ии (2. 32) Импульсный к.п.д. ару суммарно учитывает все виды потерь им- пульса, присущих внутренним процессам в камере. Коэффициент ~ру может быть разделен на более частные импульсные коэффици- енты, учитывающие либо отдельные виды потерь, либо оцениваю- щие потери на отдельных участках камеры (камера сгорания и сопло) . Таким образом, импульсные к.п.д. однозначно связаны с соот- ветствующими энергетическими к.п.д., но предпочтнтельнсе их по соображениям практического удобства. Они широко используются в теории и расчетах ракетных двигателей.
2.4. ОСНОВНЫЕ ПАРАА4ЕТРЫ ДВИГАТЕЛЯ 2. 4. ь тяГА н суммАРный импульс Тяга двигателя состоит из тяги камер, входящих в состав двигателя, тяги выхлопных патрубков и других элементов, через которые происходит истечение. В теории и практике ракетных двигателей широко используется понятие импульса тяги двигателя, или сумм арного импульса 1. Величина 1, представляет собой определенный интеграл от тяги двигателя„взятый по полному времени его работы: 1в= Р,с(т. Используя ранее полученное соотношение (2.21), можно следующим образом записать связь между суммарным импульсом, средним удельным импульсом и расходом топлива за время работы т: 1, =1тлт,. (2. 34) Эта важная характеристика чаще используется для РДТТ.
Раамеркость суммараото импульса в елхвкпах СИ вЂ” Н с; по технической системе едаквп — кпс. с. а. ч. а мощность Понятие мощность редко употребляется в теории и практике ракетных двигателей и используется обычно лишь при сравнительных оценках различных двигательных систем. По величине тяги ракетного двигателя Р„, и скорости 1т летательного аппарата, на котором он установлен, может быть определена мощность, затрачиваемая на разгон и преодоление внешних сил при движении летательного аппарата. Ее называют т я го во й мощностью: И~ — — Р~,) 1.
(2. 33) Используется также понятие мощности ракетного двнг а т е л я как кинетической энергии реактивной струи, вытекающей за 1с: е~ 1'т =т — = — Рчв,. (2. 36) 2 2 Размерность мощности в единицах СИ вЂ” ватты (кило-, мега-). ка.а. тдвльнын импальс тяги Удельный импульс тяги двигателя 1тд, определяется по тяге двигателя Рд, и полному расходу топлива в двигателе. Полный расход и включает расход топлива во всех основных камерах т=~~) т, и домо полнительный расход топлива для привода агрегатов системы подачи топлива и на другие вспомогательные нужды тпо . С учетом этого 1 = Р„„~(т+ та,„). (2.
37) Введем понятие относительного расхода дополнительного топлива: а=тле, /лч (2. 38) и запишем 1;.„= —. (2.33) "'а' м И+а) Значение е может составлять от нуля до нескольких процентов и определяется расчетом систем подачи топлива.
е н н кдельнын елсход топлнвл Удельным называют расход топлива, необходимый для получения единицы тяги в единицу времени. Следовательно, секундный удельный расход топлива равен с,=т~р= 1~~„. (2. 40) Как видно, удельный расход топлива однозначно связан с удельным импульсом. Эта особенность характерна только для ракетных двигателей, не использующих окружающей среды. При сравнении удельных расходов топлива двигателей различных типов можно использовать удельный расход топлива по тяговой мощности с „, =и/Лгр (2.
41) или удельный расход топлива по мощности струи с „„,=т(Ж . (2. 42) не 5. козФФицненты НОлезнОГО действия Совершенство камеры ракетного двигателя как тепловой машины оценивается энергетическими к.п.д., рассмотренными в разд. 2.3. Одгнако ракетный дни~атель одновременно выполняет и роль движителя, передавая летательному аппарату механическую работу. Очевидно, что полезная работа полета зависит не только от показателей двигателя, но и от скорости движения аппарата, которзц может являться независимым фактором. Полным (общим) коэффициентом полезного действия ракетного двигателя называют отношение полезной работы передвижения аппарата ко всей располагаемой энергии топлива.
Располагаемая энергия 1 кг топлива в полете составляет Н„+ + Р'/2, а полезная работа передвижения — ш 1Г. Тогда полный к.п.д. равен ццц ц Нц+ ГГ2/2 После преобразований получим /~а й')(2. 43) 1/Ча + 0~/~а)з где Ч,— эффективный к.п.д. двигателя, определяемый выражением (2.29).
Зависимость (2.43) приведена на рис. 2.5. Пунктиром" показаны максимальные значения Ч, при различных значениях Ч,. Дифференцирование выражения (2.43) дает Чз,ц=3/Ч, при 1~/так=1/1 Ч,. Максимальные значении Чц УвеличиваютсЯ с Увеличением Ч, и сдви- гаются в сторону меньших значений $'/га . Значения полного к.п.д. ракетного двигателя при достигнутых величинах и, превосходят значения по для других летательных систем, особенно при больших скоростят оодрта, В связи с тем, что движение ракетных аппаратов является обычно неустановившимся, значение по, соответствующее определенному значению $'/ш„представляет собой мгновенный к.п.д., т.
е. характеризует двигатель и аппарат в данный момент. Для характернстики совершенства использования ракетного двигателя за определенный промежуток времени, например за время активного полета, может быть подсчитано среднее значение полного к.п.д. таад, агт'АоУ ! йп п,ю ага а а 7,а г,а тоа 4,а У/2РК гп ап гаа гпа аапгаппгааааааа а, А'и Ряс. 2Л. Заеисимость иолиото я. п. д. Ра- Рис. 2.Е. Удельнаа масса некотормх ЖРД кетной склокой устаноекн от Г и иря рак- а лячнмк эначеняях 21 2.4. Е. УДЕЛЬНАЯ МАССА У ' дельнои массой двигателя называют отношение массы двигателя в рабочем состоянии к развиваемой им наибольшей тяге на основном режиме.
Определение «удельная масса» применяют лишь к ЖРД, так как массу РДТТ трудно отделить от массы собственно аппарата. В последнем случае используют коэффициент массового совершенства аппарата а (см. гл. РП). Рабочим состоянием ЖРД считают, когда магистрали и агрегаты двигателя заполнены компонентами топлива и масса двигателя СОСтаВЛЯЕт аздак. ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ, УДЕЛЬНаЯ МаССа ДВИГатЕЛЯ РаВНа у гп /Р (2.
44) Размерность нтдмт — кг/Н клк кг/тс. Величина тд у в известной мере характеризует конструктивное и технологическое совершенство двигателя. Она зависит от назначения и схемы двигателя, применяемого топлива, величины тяги. ри прочих равных условиях предпочтение отдается двигателю м с еньшеи удельной массой. На рис. 2.6 прнведенадляориентировки некоторая статистика по удельным массам ЖРД. Массовые характеристики ЖРД значительно лучше, чем воздушно-реактивных двигателей. Глава Ш ВЗАИМОСВЯЗЬ ПАРАМЕТРОВ рА1(ЕТЫ ДВИГАТЕЛЯ, ТОПЛ ИВА ЗЛ. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАКЕТНЫХ АППАРАТОВ Рассмотрим эти параметры для аппаратов, ускоряемых основными ракетными двигателями. т(т)=т„+т„+т, — ~тв(т, (3.
3) где шал — масса полезного груза; гл„,а — масса конструкции аппарата; лг,— начальный запас топлива; т — секундный расход отбрасываемой массы. Три первых составляющих в правой части уравнения (3.3) не зависят от времени. Тяга ракетного двигателя определяется секундным расходом отбрасываемой массы н эффективной скоростью истечения реактивной струи: Р=лггв э, Отбрасываемая масса берется лишь из веществ (топлива), запасенных на борту аппарата (без использования окружающей среды).
Поэтому Й= — в(т/в(т. * ь ь келененне дввжения лпплелтл. иделльнля скоеость полетл Силой, обеспечивающей активное управление движением центра масс аппарата, является тяга, создаваемая двигателем. В общем случае движение центра масс аппарата в гравитационном поле под действием тяги и внешних сил описывается векторным уравнением т (т) — =Р+ т (т) Ц+Р. (3.
1) ае В этом уравнении т — текущая масса аппарата; У вЂ” скорость аппарата; Р— тяга двигателя; Д вЂ” вектор ускорения от гравитационных сил; г — вектор внешних сил, дейстну|ощих на аппарат (сопротивление среды); т — время. Рассмотрим частный случай решения уравнения (3.1) при допущении„что: а) гравитационные силы и сопротивление среды отсутствуют; б) вектор тяги совпадает с вектором скорости аппарата.
В этом случае уравнение (3.1) принимает вид т (т) ф1л/в(т) = Р. (3. и) Массу аппарата в любой момент времени можно представить следующим образом: Теперь уравнение (3.2) можно записать так: Аи т (г) — = — — ю,з из ла или — (йт(т) тв,з — — йЪ'.
Интегрирование проведем при следующих граничных условиях: ъ О ~~ 1 О л лгз т=т„, Ъ"=В' „, т=~п„=т„,+т„,„. Период времени Π— т„соответствует активному участку полета, преодолеваемому аппаратом при работающем двигателе. В идеальном случае за это время расходуется вся масса запасенного топлива ы. тФг=т,. о В действительности, в момент выключения двигателя на аппарате остается неизрасходованным некоторое количество топлива (в основном, гарантийный запас) ~к . 'пт л~т о В этом случае вместе с массой конструкции и полезного груза массу оставшегося топлива следует включить в конечную массу аппарата: гл„=т „+и „+Ьт,. При условии тз,з — — сопз1 получаем 1', — Ьр — — аЬ",=я ~ 1п (а~/т„) (3 4) или 1à — 1'з — — и ~1пв„, (3. 5) где р„=тфи„— массовое число аппарата. (3. 5) Формула (3.5) получена впервые К.
Э. Циолковским и носит его имя. Другой вид соотношения (3.5) $1 — $'Π— — аъ,Ф 1п(Кц+ 1), где Кц — — т,/и„ вЂ чис Циолковского. Формула Циолковского определяет максимальную скорость полета, достигаемую ракетой в конце активного участка вне поля тяготения и при отсутствии сопротивления среды.
Эту скорость обычно называют характеристической или идеальной. Если К> —— О, то формулу записывают в виде 1'„,=та ь1пр„. (3. 9) Если эффективная скорость истечения аьа переменив по-времени, то в формуле (3.9) используют ее некоторое среднее значение. 31 3.1.3. двнствительнля Скорость, Высотя я дяльиость полети При наличии сил тяготсния и аэродинамического сопротивления скорость ракеты в конце активного участка полета будет меньше идеальной. Эту скорость называют конечной, она равна Ь'„= Ъ"„, — И',,— 3)У",„.
(3. 10) Умеяьшение скорости полета из-за земного тяготения составляет т рк ЬЬ;,=~ л з)п опт, 13. 11) где хт — ускорение свободного падения, меняющееся с высотой по- лета, 6 — угол наклона траектории полета к горизонту. Значения д для различных высот определяют из уравнения д=д,Я)ЯВ+ и)', 13. 12) где до=9,81 м(се†ускорение свободного падения у поверхности Земли; )ге=6371 км †ради Земли; Н вЂ высо полета в км. Таблица 8.1 31'нк,мl» , м! рие „иУс ,СтУпень 122О 335 122 3660 4625 4120 46 о о Первая оторви Третья г;1 4 б бр Рпс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
