Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы (1240837), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Под абсолютно черным телом понимают тело, которое поглощает всю падающую на него лучистую энергию. Такие тела в природе отсутствуют, но модель черного тела можно осуществить с достаточной степенью приближения. Моделью, наиболее приближающейся по своим свойствам к абсолютно черному телу, является полое непрозрачное тело с малым отверстием, все участки поверхности которого имеют одну и ту же температуру. Для такой модели черного тела коэффициент поглощения можно принять равным единице, так как энергия луча, попадающего в малое отверстие полого тела, практически полностью поггощаегся внутри последнего вследствие многократных отражений от внутренней поверхности.
В дальнейшем все величины, относящиеся к абсолютно черному телу, мы будем отмечать индексом «Ок В пирометрии излучения в качестве величин, характеризующих тепловое излучение тел, применяют энергетическую светимость (излучательность) и энергетическую яркость (лучистость). При этом следует различать полную и спектральную светимость и яркость. Под полной энергетической светимосгью тела понимают полную (интегральную) поверхностную плотность излучаемой мощности, т.
е. д(7)=~ л(л, т)бл, о (7-2-1) 1де В (7) — полная энергетическая яркость при температуре Т, Вт/(ср.м'); В (Л, Т) — спектральная энергетическая яркость, отне- где Р (т) — полная энергетическая свегимость при температуре Т, Вт/м'; Л вЂ” длина волны излучения, м; Р (Л, т) — спектральная энергетическая светимость, отнесенная к очень узкой области спектра Ю (от Л до Л + бЛ), Вт/мз. Очевидно, что в соответствии с (7-2-1) д (л, 7) = а (т)/бл, (7-2-2) где Йг (Т) — доля полной светимости в спектрапьном интервале бЛ при температуре Т, Вт/м'. Энергетической яркостью тела в данном направлении называется мощность излучения в единичный телесный угол с единицы площади проекции поверхности тела на плоскость, перпендикулярную данному направлению. Полная энергетическая яркость тела определяется, аналогично предыдущему, выражением в(т)=~ в(л, т)ю, о сенная к очень узкой области спектра ~Р,, Вт/(ср м').
Согласно формуле (7-2-3) В Р„Т) =г(В (Т)/()„ (7-2-4) где дВ (Т) =- доля полной яркости в спектральном интервале Ю, при температуре Т. Вт/(ср м'). Источники излучения, яркосгь которых от направления не зависит, подчиняются закону Ламберта, и энергетическая светнмость и яркость таких источников связаны между собой соотношением Ва(Т) =пВ0(7)' Яо(Х~ Т)=пВ0(Л, Т); (7-2-6) строго говоря, таким излучателем является только черное тело. Энергетическая яркость (лучистость) является основной величиной, непосредственно воспринимаемой человеческим глазом„а также всеми пирометрами, основанными иа измерении температуры по тепловому излучению, Все реальные тела по степени поглощения ими лучистой энергии отличаются от черного тела и имеют коэффициент поглощения меньше единицы.
Йзлучательная способность реальных тел также отличается от лучеиспускательной способности черного тела и может быть характеризована коэффициентом излучения полным или спектральным, Полный коэффициент излучения ег является мерой, определяющей ту часть полной энергии, которую составляет излучение данного тела от полного излучения черного тела при той же температуре, т. е.
ег = В (Т)/В (Т), (7-2-6) где В (Т) и В0 (Т) - полная энергетическая яркость соответственно реального и черного тела прн температуре Т, Вт/(ср м'). Обозначая через ех спектральный коэффициент излучения, характеризующий относительную лучеиспускательную способность тела при данных Х и Т, аналогично предыдущему можем написать: е =В(Х, Т)/В, (Х, Т), (7-2-7) где В (Хь Т) и В, (Х, Т) — спектральная энергетическая яркость соответственно реального и черного тела, Вт/(ср м'), Следуег отметить, что на основании закона Кирхгофа спектральный коэффициент излучения любого тела равен его спектральному коэффициенту поглощения, зх = ам Для всех реальных тел В (Т) < В,(Т) и В (Х, Т) < В„(Х, Т), т.
е. 0 <зг< 1 нО < ах 1. Коэффициенты излучения сан зьзависят от вещества тела, состояния его поверхности и температуры. Спектральный коэффициент ах зависит также от Х, а ег — от спектрального состава излучения, Так как излучательная способность зависит от индивидуальных особенностей реальных тел, то возникает необходимость градуиро. вать пирометры по излучению черного тела. Применяя эти пирометры для измерения температуры реальных тел, излучающих сплошной спектр, мы в большинстве случаев получаем значения температур, отличающиеся от действительных температур данных тел, поскольку их излучение не соответствует излучению черного тела.
Эти темпера- туры реальных тел, измеренные по их тепловому излучению, назы- вают обычно условными. Условные температуры находятся в определенном соотношении с действительными температурами реальных тел, причем эти соот- ношения между условными и действительными температурами устанавливаются теоретически с помощью законов излучения. При этом для определения значения действительной температуры с по- мощью полученных соотношений необходимо знать также коэффи- циент излучения реальных тел в тех лучах, которыми предложено опе ировать пци измерении их условной температуры. ледует также иметь в виду, что условные температуры данного тела получаются при одной и той же его действительной температуре различными, в зависимости от того, какое свойство излучения поло- жено в основу метода измерения условной температуры. Поэтому при установлении соотношения между условной и действительной тем- пературой необходимо руководствоваться методом измерения услов- ной температуры реальных тел.
Условные температуры тел, изме- ренные пирометрами, тем больше отличаются от действительных, чем значительнее характер излучения этих тел отличается ог харак-' тера излучения черного тела. Это является принципиальным недо- статком методов измерения температуры тел по тепловому излуче- нию. Применяемые неавтоматические способы введения соответствую- щих методических поправок в показания пирометров, позволяющие перейти от измеренных условных температур к действительным температурам тел, мало надежны.
Рассматриваемый ниже метод автоматического введения поправок, позволивший создать пирометр для измерения действительной температуры тел (см, 3 7-5), является перспективным. Ниже ознакомимся с различными свойствами теплового излуче- ния черного тела, вытекающими из законов излучения, положенны- ми в основу наиболее распространенных бесконтактных методов измерения температур реальных тел.
Зависимость спектральной энергетической свегимосги черного тела от длины волны и температуры описывается. уравнением Планка )э, (), у) ог)„-э (ахг 1), (7-2.8) где с, и с, — постоянные коэффициенты (с, = 3,7413.10 м Вт мэ, с, = 1,4388.10 ' м К); А — длина волны, м; Т вЂ” температура, К; е — основание натуральных логарифмов. Учитывая соотношение (7-2-5), получаем формулу Планка для спектральной энергетической яркости черного тела: / с, в.(), т)=а, (~ — Ц, где с, '= с /и 1,191 ° 10 м Вт мэ7ср. В ограниченном интервале температур и при малых значениях длин волн зависимость спектральной энергетической яркости черного тела от длины волны и температуры может быть выражена уравнением Вина В„(Л, Т) =и,'Л-вп — ' 'кг.
(7-2-10) пяю гпп пп Уравнение (7-.2-10) более удобно для практического применения в пиромегрин, чем формула Планка. При применении формулы Вина необходимо иметь в виду, что она приводит к заниженным по сравнению с формулой Планка значениям В, (Л, Т), например, при ЛТ= 2000 мкм К на 0,08% и при ЛТ = 3000 мкм К на 0,8%,' а ,а. температура получается завышенной, следовательно, поправка имеет отрипив нательный знак.
Для Л = 0,66 мкм пп при 3000 и 4000 К поправка сосгаваппп ляет соответственно — 0,5 и — 4 К. При.более высоких значениях ЛТ формула Вина дает погрешность тем больше, чем больше произведение ЛТ. Если уравнение Вина используется для видимой области спектра, то оно тп ~ппп. ~ —. с достаточной точностью справедливо для всего интервала температур, в гп котором обычно производятся промышленные измерения температуры, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
