Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы (1240837), страница 63
Текст из файла (страница 63)
до 3000 К. Прн более высокой температуре поправки могут быть определены расчетным путем и учтены Рис. 7-24. Зависимость внерго- при измерении. тичсской яркости (свегнмости) На рис. 7-2-1 дано семейстчерного тслв от длины волны и во кривых спектральной свегнмости васопннноя тсмнсрвтУРы Д (Л, Т) = пВо(Л, Т) черного тела в зависимости от длины волны, построенных по формуле Планка, при различных температурах. Эти кривые дают наглядное представление о свойствах теплового излучения черного тела, положенных в основу бескоитактных методов измерения температуры тел.
Кривые рис. 7-2-1 показывают, что спектральная яркость с увеличением температуры черного тела быстро возрастает. В видимой области спектра, например, при Л = 0,65 мкм, Т =- 1000 К и 2000 К спектральная яркость черного тела возрастаег соответственно в 20 и 16 раз быстрее, чем температура. Это обстоятельство позволяет осуществлять измерение температуры в видимой области спектра по изменению с температурой яркости тела в данной длине волны. Условную температуру реального тела, измеренную этим методом, принято называть яркостной температурой. Приборы, предназначенные для измерения яркостной температуры в видимой области спектра„обычно называют оптическими и фотоэлектрическими пиромеграми.
Из кривых, представленных на рнс. 7-2-1, видно, что по мере уменьшения температуры черного тела максимум распределения энергии его излучения смещается в сторону длинноволновой области спектра. Зто и явилось основанием использовать для измерения яркостной температуры тел инфракрасную область спектра, выделяя из нее сравнительно неширокий рабочий спектральный участок. Используя инфракрасную область спектра, представляется возможность обеспечить измерение яркостных температур тел более низких, чем в видимой области спектра.
При выборе спектрального участка необходимо учитывать, что по мере возрастания длин волн и понижения температуры коэффициент излучения для большинства металлов снижается. Кроме того, при выборе рабочего интервала в инфракрасной области спектра необходимо также учитывать, что некоторые участки спектра претерпевают в воздушном слое между прибором и излучателем заметное поглощение. Основными компонентамп в воздухе, создакнцими заметное поглощение лучистой энергии в некоторых участках инфракрасной области спектра, являются водяные пары и углекислый газ. Как видно из рис.
7-2-1, с повышением температуры максимум кривой распределения энергии излучения по спектру смещается в сторону коротких волн. Длина волны Л„,„„соответствующая максимуму кривой распределения энергии в спектре излучения черного тела, связана с абсолютной'температурой Т соотношением Л,Т=Ь, (7-2-1 1) где Ь вЂ” постоянная, равная 2896 мкм К. Соотношение (7-2-11) носит название закона смещения Вина. Пунктирная линия (рис.
7-2-1), проходящая через максимумы всех кривых, соответствует закону смешения Вина. В видимой части спектра смешение Л„,„, и, следовательно, перераспределение энергии, вызываемое изменением температуры тела, приводит к изменению его цвета. Зто и послужило основанием существующие методы измерения температур тел, основанные на изменении с температурой распределения энергии внутри данного участка спектра излучения, называть цветовыми методами. Условная температура тела, измеренная этими методами, называется цветовой температурой. Наибольшее распространение из существующих получил метод 'измерения цветовой температуры в видимой области спектра по отношению энергетических яркостей в двух спектральных интервалах.
Этот метод измерения цветовой температуры реальных тел может быть перенесен и па инфракрасную область спектра. В этом случае термин «цветовая температура» будет иметь чисто условный смысл, указывающий на метод измерения этой величины.
Приборы, предназначенные для измерения цветовой температуры по отноше- нию спектральных энергетических яркостен, принято называть ц ирометрами спектрального отношения или цветовыми пирометрами. Цветовая температура может быть измерена путем сравнения цвета реального тела с цветом черного тела, или сравнением в данной области спектра распределения энергии излучения рассматриваемого реального и черного тела. Последние два метода измерения цветовой температуры не получили широкого применения и поэтому ниже рассматриваться не будут.
Возвращаясь к кривым рис. 7-2-1, легко заметить, что полная мощность излучения черного тела по всему спектру от Х = 0 до Х = о> при температуре Т может быть определена по формуле Планка (7-2-8) Р.(Т)=$ )7,()., Т) НЛ=$ с,);ь~Ф'т -1) г(7,; о о Интегрируя, приходим к выражению К~(Т) = ооТ4, (7-2-12) где ао — постоянная, равная 5,6696 10' Вт/(мз К'). Выра>кение (7-2-12) широко применяется и называется законом Стефана — Больцмана для полной энергетической свегимости. Пользуясь формулой Планка (7-2-9), аналогично предыдущему получим выражение закона Стефана — Больцмана для интегральной энергетической яркости Вз(Т) =пО~ .
(7-2-13) Постоянная оа связана с постоянной о, соотношением о,' =- = ооЪ = 1,8047 Вт/(ср.м'К~). Закон Стефана — Больцмана положен в основу метода измерения температур тел по их полному тепловому излучению. Условную температуру реального тела, измеренную этим методом, принято называть радиационной температурой или температурой полного излучения. Пнрометры, предназначенные для измерения радиационной температуры, обычно называют пирометрами полного излучения или радиационными. Как уже отмечалось, зависимость от температуры спектральной энергетической яркости излучения черного тела определяется формулой Планка или Вина в виде (7-2-9) и (7-2-10), справедливом для монохроматнческого излучения.
При использовании этих формул для установления соотношения между условными (яркостной и цветовой) температурами необходимо иметь в виду, что строго монохроматнческих излучений в природе не существует. Любое измеряемое излучение с помощью точных спектральных приборов, как бы мал ни был спектральный интервал, имеющий конечную ширину, является квазнмонохроматическим. Это излучение в ряде случаев можно рассматривать как эквивалентное монохроматнческое с определенным значением длины волны 3,„находящимся внутри выбранного конечного спектрального интервала и остающимся постоянным в диапазоне температур от Т, до Т, с заданной погрешностью, Длина волны Х, эквивалентного монохроматического излучения называется в пирометрии эффективной длиной волны. Методика расчета или определения эффективных длин волн монохроматиэирующих устройств подробно излагается в монографиях, посвященных пирсметрии.
Далее уточним понятия условных (яркостной, цветовой, радиационной) температур н выведем уравнения, позволяющие осуществить переход от условных температур реальных тел к их действительной температуре. Яркостная температура. Яркостной температурой реального тела 6 в свете длины волны Х, называется такая температура черного тела, при которой спектральные энергетические яркости реального тела, имеющего температуру Т, и черного тела в лучах той же длины волны равны между собой.
Согласно этому определению яркостной температуры с учетом выражения (7-2-7) имеем: В (Х„Т) = ехВ, (Х„Т) = В, (Х„6). Подставив в это уравнение значения спектральных яркостей по формуле (7-2-10), получим: ~,-5 — ч~хг м-~ — с,)3. г ехс,Х, е э =с,Х, е После сокращения подобных членов и логарифмирования последнее выражение принимает вид: Т (7-2-14) Это уравнение при условии Т =. ЗООО К позволяет вычислить действительную температуру физического тела Т, зная его спектРальный коэффициент излУчениЯ ех и ЯРкостнУю темпеРатУРУ 6, измеренную пиромегром.
Яркостная температура 6 тем больше отличается от действительной Т, чем меньше спектральный коэффициент излучения ех. Так как О ( е„~ 1, то правая часть уравнения (7-2-14) всегда положительна и яркостная температура физических тел всегда меньше их действительной температуры.
Если измерение температур тел производится в области значений ЛТ, в которой формула (7-2-14) не обеспечивает необходимую точность определения Т, то для получения соотношения между действительной температурой реального тела и его яркостной температурой используют формулу, следующую из уравнения Планка —, = — ' 1п ~ах (е е' — 1)+1~. (7-2-15) Цветовая температура. Цветовой температурой реального тела Тч называется такая температура черного тела, при которой отношение энергетических яркостей его при двух эффективных длинах волн Х, и Хд равно отношению энергетических яркостей реального тела, обладающего температурой Т, при тех же длинах волн. Соглас- но этому определению цветовой температуры с учетом выражения (7-2-7) имеем: В(Ль Т) сл Во(хь Т) Во(ЛТ.
Ти) В (Ло Т) е . Во (Ло Т) Во (ЛЛТц) Учитывая уравнение (7-2-10), иа основании (7-2-16) получимсох ое о' л и е с'Л-,ое — с,~л Т вЂ” с !Л Т ! Л, 1 с,'Л1ое о~ о и ело'Л 'е После сокращения подобных членов и логарифмировании последнее соотношение принимает вид ел, 1п — ' (7-2-17) Эта формула позволяет вычислить действительную температуру реального тела Т, зная значение отношения его спектральных коэффициентов излучения ал, и е~ и цветовую температуру Т„, измеренную пирометром.
Для серых тел, у которых значение спектрального коэффициента изЛучения в данном участке спектра не меняется с длиной волны (з~ = ел„), правая часть формулы (7-2-17) обращается в нуль и поэтому цветовая температура Ти таких тел равна их действительной температуре. Следует отметить, что при температурах выше 1000'С излучение большого количества окислов и карбидов металлов практически серое. В частности„серый характер обычно имеет излучение окисных пленок (ванадия, хрома, кремния и т. п.) на поверхности стальной ванны. Это подтверждает преимущество цветового метода, так как яркостная н радиационная температура всегда, в отличие от цветовой, ниже действительной. Для тел, у которых спектральный коэффициент черноты излучения убывает с ростом длины волны (зл, <. 'ем) (большинство металлов), цветовая температура больше действительной температуры.
Для тел, у которых спектральный коэффициент черноты излучения возрастает по мере роста длины волны (ем ) зл,) (многие неметаллические тела), цветовая температура меньше действительной. Следует отметить, что уравнение (7-2-17) может быть использовано для перехода от измеренной цветовой температуры реального тела к его действительной температуре только в пределах применимости формулы Вина. Для получения уравнения, свободного от ограничений при переходе от цветовой температуры тела к его действительной температуре, необходимо в выражение (7-2-16) подставлять значения спектральных яркостей по формуле Планка, Цветовую температуру тела Тч можно выразить через яркостные температуры 6, и зз того же тела, измеренные в лучах эффективных длин волн Х, и Х,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
