Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы (1240837), страница 57
Текст из файла (страница 57)
е. в месте ~н соединения его со стенкой тр убопровода, отличается от темпера- тт туры 1, рабочей части термо- и приемника (х = С), а вместе с Гт тем и от теншературы 1 среды. ат Температура 1„приближенно принимается равной температу рис. а-ЗЛ. Схема установки ндеализиРе 1ее наРУжной стенки тРУбо- Роваиного тегмопгисмника йи выстУ- провода. Предполагается, что ниогней части.
в каждом поперечном сечении идеализированного термоприемника распределение температур равномерное и температура 1 (х) термоприемника изменяется только вдоль его оси. Уравнение, описывающее изменение температуры такого идеализированного термоприемника, имеет вид: —,=иа(1 — 1(х)1, (6-3-1) где (6-3-2) здесь т( — наружный диаметр термоприемника, м; се — коэффициент теплоотдачи от среды к термоприемнику, Вт/(мв К); Մ— коэффициент теплопроводности материала термоприемпика (трубки), Вт/(м'К); 1 — площадь .роперечного сечения термоприемника (1 = ти(6, где 6 толщина стенки термоприемника, м)„мв. Количеством тепла, поступающего через торец термоприемника при х = С, обычно пренебрегают.
В этом случае Решая уравнение (6-3-1) с учетом граничных условий и принимая, что комплекс тле не зависит от температуры н координаты х, получаем '. а — т (х) с'н (тх) (6-3-3) т — г,, еь( г) Из этого выражения прн х = 0 получим формулу для определения поправки б( =- г„— 1, или методическои погрешности Л„,, измерения температуры: (6-3-4) где 1„, 1, и 1„— соответственно температура среды, рабочей части термоприемника (х = 0) и в месте соединения его со стеякой трубы (х = 1), 'С; 1 — длина погруженной части термоприемника, м; т — согласно формуле (6-3-2) Температура 1, термоприемнпка при х = 0 может быть принята с некоторым приближением равной температуре рабочего конца термоэлектрического термометра или резервуара жидкостного термометра.
При измерении же температуры термометром сопротивления или манометрическим термометром, вследствие больших размеров их чувствительных элементов, средняя температура в;. рабочей части этих термоприемников будет меньше, чем температура прн х -- О. Если чувствительный элемент термоприемника (например, термометра сопротивления) расположен на некоторой длине (рис. 6-3-1), то средняя температура (; его рабочей части, а вместе с тем и методическая погрешность, определяется на основе выражения (6-3-3) по формуле 1271 ~л ~о.
т еМшв) (6-3-6) где Ь=- — ' — относительная длина участка осреднения температуры. Если термоприемник омывается потоком среды продольно, то методическая погрешность для всех тинов термоприемников определяется по формуле (6-3-4). Уравнения (6-3-4) и (6-3-5) не учитывают теплообмен излучением, влияние которого на точность измерения было рассмотрено выше.
При определении методической погрешности измерения, обусловленной теплопроводностью, предполагается, что температура рабочей части идеализированного термоприемника равна температуре чувствительного элемента реального термоприемника. Чтобы " подрабнае решение уравнения (6-3-1) расенатрвееетея в 127, 201. это условие выполнялось; неооходиыо в реальных термоприемниках обеспечить хороший тепловой контакт чувствительного элемента термометра сопротивления, рабочего конца термоэлектрического термометра, резервуара жидкостного термометра пля тсрмобаллона манометрнческого термометра с рабочей частью защитной гильзы.
Методическая погрешность измерения, как видно из уравнений (6-3-4) и (6-3-5), может быть уменыпена путем повышения температуры !',, Для этого необходнмо трубопровод и место соединения термопрнемиика с его стенкой покрывать тепловой изоляцией. Погрешность измерения будет также уменьшаться с увеличе- на ннем коэффипнепта теплоотдачи и глубины погружения термоприемиика. Кроме того, погрешность измерения будет тем мень- га!х! ше, чем виеньше коэффициент ! теплопроводиости материала за- ! п[итнон трубки термоприемника и его элементов.
При выборе и способа установки термоприемника следует учитывать, что ко- г,(х) эффнцнент теплоотдачи больше при поперечном омыванин тер- н' моприемника, чем при наклонном и продольном омывании. На увеличение методической погрешности измерения темпера- 0 туры оказывает также .существенное влияние выступающая гм на*" жу часть термоприемииьа. ля приближеешой оценки воз- рнс. н-з-2.сает!а установка ндеалнвнможцой методической погрешио- рованного термопрнемннка орн наансти измереен!я при наличия зы- чна выступающей части. ступающей части терно! рчемника исходят, как и в первом случае, из допущения, что термоприемник представляет собой однородный стержень (трубу) длиною 1.
= (т + (а ((! и (е — соответственно длина погруженной и выступающей частей идеализированного термоприемника, м) (рис. 6-3-2). Распределение температур !! (х) и !е (х) вдоль такого идеализированного термоприемника характеризуется кривымн, показанными на рис. 6-3-2, Уравнения, описывающие изменение температуры па участках ат и (а этого термоприемннка, мо кно записать в следующем виде: оа!', (х) "ч'!го Ут (х)' 6' 1 "'"(') ~:;р, г,()1=-6.
~ (6-3-6) Подробное решение этой задачи приведено в ряде работ!26, 311. Уравнение, позволяющее определить температуру 1;,, у основания идеализированного термоприемника при наличии выступающей части его, имеег вид: (6-3-7) т«гн (1«т«) где 1, — температура воздуха, окружающего выступающую часть термоприемника; здесь с., и м, — коэффициенты теплоотдачи в средах с температурами 1 и 1,. Остальные обозначения соответствуют принятым выше; величины, имеющие индексы «1», относятся к погруженной части термоприемника, а «Ъ вЂ” к выступающей его части.
Пользуясь значением 4„можно вычислить методическую погрешность измерения температуры 1 по формуле 1т )м «Ь (( (6-3-3) которая с учетом уравнении (6-3-7) принимает вид: гн ~в т«(Ь (йт,) сЬ (йт,) '+,(Ь((,;ч) (6-3-10) Если температура измеряется с помощью термометра сопротивления, чувствительный злемент которого расположен на некоторой длине 1««(рис. 6-3-2), то на основании уравнений (6-3-5) и (6-3-7) методическая погрешность определяется по формуле (т (ж— )о ) «Ь((тэта) (б 3 11) + )Ьр ) 'Ь(й ) (' ° '+т-,(Ь ((,-,.—,) Вычислив значение (; „можно определить температуру г„конца выступающей части (головки) термоприемника по формуле ~-1=';Ь', ' ° (6-3-12) преобразовав которую и подставив значение 1',, (6-3-?), получим: Н т«(Ь (йт,) В рассматриваемом случае погрешность измерения будет тем меньше, чем короче выступающая часть 1.„чем больше отношение 1«Л«и а,lа„а также чем меньшее количество тепла рассеивается выступающей частью термоприемника.
Для уменьшения методиче- ской погрентности измерения температуры 1 выступающу1о часть гермоприемника частично покрывают теплоизолирующим матерналом. та" Р ' Р """ """"" " " Р " ' Р """ О ющей части термоприемника предполагалось, что в месте соединения его со стенкой, разделяющей газ (жидкость) и наружный воздух, отсутствуег теплообмен.
Лля этих условий и было получено выражение (6-3-7). В реальных условиях такой случай не всегда возможен. При установке термоприемник обычяо закрепляют тем или иным способом либо на металлической стенке, либо в стенках из материалов (кирпнч и т. п.) с малым коэффициентом теплопроводносги. Если при определении методнческо)| погрешности температура 1„, стенки, в месте соединения которой с термоприемником происходит теплообмен, будет равна подсчитанной температуре 1;, согласно выражению (6-3-7), то полученное значение погрешности отвечает действительности.
Если 1;, ) 1„ „ то по сравнению с подсчетом погрешность будет больше, так как при металлических стенках значение 1;, приближается к температуре 1, „и вместе с тем увеличивается теплоотвод. Если же вследствие большого теплоотвода через выступающую часть термоприемника, закрепленного, например, в кирпичной стенке, 1,', т ( т„„то имеет место противоположное явление. Таким образом, крепление термоприемника в стенке может понизить температуру 1;, у его основания или повысить ее, и поэтому погрешность измерения будет также либо увеличиваться, либо уменьшаться. В последнем случае не рекомендуется в месте крепления термоприемника ставить теплоизолирующую прокладку. При измерении температуры газа в ряде случаев можно температуру 1;, в месте крепления термоприемника повысить, а следовательно, уменьшить и погрешность измерения от теплоотвода.
В этом случае вводят в среду газа закладные трубы или какие-либо металлические поверхности и соединяют их с местом крепления термоприемника. Приведенные выше формулы для определения методической погрешности за счет теплопроводности могут быть использованы также для учета возможной погрешности, обусловленной теплоотводом (или теплоподводом) по термоэлектродам термоэлектрических термометров и выводным проводникам термометров сопротивления. При необходимости влияние теплоотвода (или теплоподвода) по термоэлектродам или выводным проводникам можно учесть путем соответствующего увеличения толщины стенки защитной трубки.
Ниже приведены примеры, дающие представление о возможных значениях методических погрешностей, обусловленных теплоотводом по термоприемнику. П р и и е р 1. Воздух, имеющий температуру 1„= 350'С, протекает в теплоизопированном металлическом коробе. Температура воздуха измеряется попеРечно обтекаемым термометром сопротивления ТСП-П! в защитном чехле диаметРом д = 0,021 и с толщиной стенки б = 0,004 м. Зыдитный чехол выполнен из стали марк~ Ю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
