Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели, 2005 г. (1240835), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Л Ирах —,, )/р]'" (7.32) Здесь с, — критический коэффициент кавитации, который определяется опытным путем и характеризует кавитационные качества насоса, т. е. степень предрасположения насоса к кавитации при снижении рак. Впервые коэффициент с„предложен С.С. Рудневым, поэтому его часто называют коэффициентом Руднева. Для обычных насосов с,„= 800...1100. Для колес с высокими антикавитационными свойствами, имеющих особые формы и лопатки специального профиля, с, может достигать значений 2000...2200. При применении осевых или шнековых преднасосов, что является одной из основных мер предотвращения кавитации, величина с„, увеличивается до значений 3000...3100. Имеются данные, что с помощью преднасосов удается повысить скр до значений 3500...4500 [35].
Шнековый преднасос не только повышает давление жидкости, но и создает закрутку потока, уменьшающую относи- р,„„„ниже которого начинается кавитация, от угловой скорости и расхода Д. Срывные характеристики получают по результатам испытания насосов при заданных расходе и числе оборотов. Предельное давление на входе р, ниже которого начинается кавитация, определяется как давление, при котором падение напора составляет 2... 3%. На основании серии проведенных испытаний строят кавитационные характеристики р,„„, =Ягв, Д) (рис. 7.11, е). Кавитационные свойства насоса надежно устанавливаются только опытным путем. Прн расчете насосов одной из основных задач является определение максимально допустимого по условиям кавитации числа оборотов насоса при заданных давлении на входе и расходе компонента.
Исходя из условия бескавитационной работы (7.31), проведя анализ величины составляющих Лр„„получим расчетную формулу для определения максимально допустимой угловой частоты вращения насоса (формула С.С. Руднева) 1351: 7.2. Расчет и карактеристики насосов ЖРД тельную скорость движения жидкости на входе. Шнеки обычно двух- или трехзаходные; напорность шнека составляет 3... 20% от общего напора". Кавитация может быть предотвращена также наддувом баков до 0,2...0,6 МПа для того, чтобы соответственно повысить давление на входе в насос. Антикавитационные свойства насосов зависят от конструктивных форм (числа и длины лопаток, угла атаки, применения двустороннего входа и переразмеренных колес), а также от термодинамических свойств подаваемого компонента. 7.2.
Расчет и характеристики насосов ЖРД Порядок расчета Исходными данными для расчета насоса ЖРД являются: расход компо- нента, объемный Д (м~/с) или массовый т (кг/с); необходимый напор насоса Н; давление на входе в насос р . В результате инженерного расчета насоса должны быть получены следующие основные его параметры: — основные размеры е/, йв, йп Ьь В2, Ь1, — форма колеса в меридиональном сечении, число и профиль лопаток, размеры улитки; — мощность и КПД; — характеристики.
Расчет насоса можно проводить в следующем порядке. 1. Выберем угловую скорость вращения вала насоса со, рад/с. Она мо- жет быть задана; тогда из расчета на кавитацию необходимо найти давле- ние на входе р,„„„, обеспечивающее бескавитационную работу.
Если зна- чение в нужно определить, то его находят из расчета на кавитацию по формуле (7.32). Если на одном валу размещается несколько насосов, то уг- ловая скорость вращения вала определяется по наименьшему расчетному значению в. 2. По формуле (7.11) определим коэффициент быстроходности и,.
3. Зададим предварительно значения КПД ч), = 0,9...0,95 при п, = = 30...130 (ббльшим п, соответствуют ббльшие ц,), 11, = 0,7...0,9 и т)„= = 0,85...0,98. Оценим предварительно ц„= ц,ц„т]„. " Подробно работа и расчет осевых шиековых предиасосов рассмотрены в работе (35]. 350 Глава 7. Турбанасасные агрегаты 4. Находим в первом приближении потребную мощность насоса по формуле (7.10): Ф ЦНр В, Чн 5. Определим крутящий момент на валу: М = —,Нм, ээн кр диаметр вала находим из расчета на прочность: где т — допустимое напряжение на кручение (Н/м ).
г Если диаметр вала получается неконструктивно малым, его соответственно увеличивают. 6. Из конструктивных соображений находим диаметр втулки Ы„= = (1,1...1,3)гЕ,. 7. Определим действительный объемный расход компонента через колесо: 0о 0 Чо 8. Определим размеры входа в колесо. По формуле (7.19) находим эквивалентный диаметр и диаметр входа: 191э —— 0,47йоз —, мм, 0~о где арго = 4,5...6,5, '~90 — ~-71 э + а от ° г Диаметр .01 окружности, на которой находится кромка лопатки, полагается равным гзо или несколько меньшим (последнее обычно при отсутствии преднасоса). 9. Определим скорость движения жидкости на входе по формуле (7.12): 7.2.
Расчет и характеристики насосов ЖРД 351 10. Определим ширину входа на колесо Ьь Для улучшения антикавитационных свойств вход выполняют уширенным; соответственно, ширину Ь| находим из условия 4к0~Ь~ кй э 0~ со М~ = —. 2 В соответствии с уравнениями (7.13) и (7.14) получим Оо к0АЧ~ (7.33) Величину коэффициента стеснения у~ предварительно зададим равным 0,85...0,9. После определения бь г и р~ „величина ~р~ корректируется по формуле (7.15). 12. Угол наклона лопатки на входе находим из треугольника скоростей (см. рис.
7.6): 18 13 ~ = с~ /и. Угол наклона лопатки р ~ „определим в соответствии с равенством (7.19): 13 ~ „= 13 ~ + Ьр„где Ь~3„= 5...15'. При малых углах 13 ~ берут большие значения Л13„так как малые 13 ~, приводят к невыгодной форме межлопаточного канала (длинный узкий канал). Обычно значение 13 ~„ находится в диапазоне 12...22'. Определив ~гт задаваясь толщиной лопатки б~ = 3...5 мм, по формуле (7.15) корректируем значение уь При этом число лопаток г выбираем предварительно, по аналогии с другими конструкциями; правильность выбора проверяем в дальнейшем по равенству (7.35).
Если входная кромка лопатки не параллельна оси вращения, а имеет большой угол наклона, то разные точки кромки имеют разные значения и~ и угол Р ~ „необходимо определять для нескольких точек. 13. Определим параметры на выходе из колеса в два приема: сначала приближенно, а затем полученные величины уточним. В первом приближении определения диаметра 1)2 найдем ориентировочное значение окружной скорости по формуле (7.26), считая Н, = Н,„: г Нт — эсни2 э где в соответствии с равенством (7.6) имеем Н, = Н)ть, Ог откуда Ь~ = (0,375...0,625) — м. ! 11. Зная 1)~ и Ьп определим окружную скорость и~ и меридиональную скорость с~ . Согласно уравнению (7.16) имеем Глава 7.
Турбонасоеные агрегаты 352 Коэффициент 7е„при практических расчетах можно брать равным 0,5. По найденному значению иг находим приближенное значение диаметра колеса: 2иг 'Г12 О) (7.34) Зададим величину угла выхода потока с колеса, т. е. угол наклона 132 лопатки. Для обычных насосов 132 = 15...60' (для водородных насосов — до 90').
При этом меньшие значения 132 имеют насосы с большим значением коэффициента быстроходности и,. В отдельных случаях, при очень высоких напорах и малых плотностях компонентов, можно принимать значение 132 = = 40...60'. По найденным предварительным значениям Рг и 152 проверяем правильность выбранного в п. 12 числа лопаток гл 2 + Р1 ° ~3!л + 1лг 2=6,5 яп Рг — Р1 2 (7.35) С2 ы Нл = игсги и2 и2 ) Саг)' откуда имеем иг= + +Н,„.
(7.36) Определив иг, находим по формуле (7. 34) уточненное значение Рг. Если расхождение Рг с Рг более 5%, расчет проводим заново, используя полученное значение Рг как исходное. 14. Произведем профилирование колеса в меридиональном сечении. Для этого зададим форму средней линии колеса. Обычно форму средней линии берем аналогичной средней линии колеса сходного насоса. Как правило, Обычно г = 6... 12.
Зададим скорость сг„. В первом приближении сг =с1„. По формуле (7.22) находим ширину колеса Ьг на выходе. При этом юг определим предварительно по уравнению (7.21). Величина Ьг из конструктивных соображений берется не менее 4...5 мм; при этом допускается уменьшение сг до величины сгщ = 0,5с1 щ. Уточним полученные предварительные величины. Для этого по формуле (7.27) определим Н, „= Н,(1 -1- р), где р находим по формуле (7.28). Определим уточненное значение иг.
В соответствии с рис. 7.8 формулу (7.25) перепишем в виде 353 7.2. Расчет и характеристики насосов ЖРД ьв форма средней линии определяется величиной коэффициента быстроходности и, (см. рис. 7.4). Ширина меридионального сечения на входе и выходе известна, так как известны Ь| и Ьь Определим изменение меридиональной скорости с„по сечению колеса. При этом считаем, что по сечению скорость с изменяется плавно (обычно по прямой) от скорости с~ до скорости с2 (рис. 7.12).
Ширину сечения Ь, на произвольном радиусе Я; определим по формуле, аналогичной выражению (7.33) без учета стеснения сечения лопатками: Рас. 7.12. Построение меридианального сечения колеса насоса Определив несколько значений Ь| при разных Рь профилируем боковые стенки канала как огибающие окружностей радиусов Ы2 с центрами, лежащими на средней линии. 15. Исходя из полученных значений 13ь рм,.0з и ~)з профилируем лопатки. 16. Выберем тип диффузора (если он необходим). 17. Определим размеры и профилируем улитку насоса. 18.
Профилируем входной и выходной патрубки насоса. 19. Определим величины гидравлических потерь и найдем точное значение ч)„. При большом расхождении полученного значения с заданным корректируем расчет . Характеристики насосов Работа насоса в системе подачи ЖРД характеризуется напором Н, расходом Д, числом оборотов вала и КПД насоса ч)н. При заданных Д и х1„мощность и напор однозначно связаны уравнением (7.10): Ь7„= —. НДр Чн ' Проектирование участков и определение параметров, указанных в пп. 15-19, подробно рассмотрено в работе (35). Глава 7. Турбонасосные агрегаты 354 В практике наибольшее распространение получили характеристики в виде зависимостей напора, КПД и мощности от расхода.
Рассмотрим зависимость Н=7Я), называемую напорной характеристикой. При бесконечном числе лопаток согласно уравнению (7.25) имеем Нтцц = и2С2цт. Используя выражения (7.23), (7.22) и учитывая, что при бесконечном числе лопаток у2 = 1, получим Н „ " "йр Н,„, =и2 — До (7.37) т.
е. уравнение прямой. Наклон характеристики Н,„=Т(Д) зависит от величины ~32. При р2 < 90' (лопатки загнуты назад) получим «падающую» характеристику (рис. 7.13). При конечном числе лопаток по формуле (7.27) имеем Н 1+р ваг О Рис 7.14. Зависимость гидравлических потерь от расхода Рис 7.13. Напорные характеристики при постоянном числе оборотов Предполагая, что р не зависит от расхода, получим характеристику Н, =~Щ в виде прямой, ординаты которой уменьшены в 1 + р раз. Для получения действительной напорной характеристики необходимо из Н, вычесть гидравлические потери Лй,.
Согласно выражению (7.5) имеем Ьп,=Ьп„л+Лп . Потери из-за трения Лй возрастают пропорционально квадрату расхода (рис. 7.14). Потери из-за срыва и удара ЛЬтл возникают вследствие несоответствия направления потока направлению каналов. При уменьшении расхода, а также при очень больших расходах величина Лй„л возрастает. Минимум гидравлических потерь (обычно соответствует расчетному режиму) не совпадает с минимумом ЛЬ„л. 7.2. Расчет и характеристики насосов ЖРД 355 Чн К '"н Ца 0 О Оа Ор Оь О Ч» Рис. 7.15.
Характеристики насосов 21„=ЯД), Ф„= 7(д), Н=Яь2) а — прп нз = сопза 6 — при разных числах оборотов Определив разность Н, — Лл„при разных напорах, получим действительную напорную характеристику при заданной угловой скорости вращения Н = Яд) (см. рис.
7.13). Рассмотрим характер изменения 2)„=Яд) (рис. 7.15, а). Согласно условиям проектирования наибольший КПД имеет место при расчетном режиме (точка С). При расходе, равном нулю (точка А), и при напоре, равном нулю (точка В), очевидно, КПД равен нулю. Из графика функции 2)„=Яд) мы видим, что всегда существуют два режима (точки а и Ь), при которых КЛД равен (при расходах больше и меньше расчетного).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
