Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели, 2005 г. (1240835), страница 57
Текст из файла (страница 57)
где бг — толщина лопатки на выходе из колеса. Значение коэффициента стеснения на выходе уг составляет 0,93...0,97. Вектор скорости гог приблизительно сонаправлен оси канала, т. е. составляет угол 13г, равный углу наклона лопатки на выходе. Кроме относительной скорости гог, поток на выходе из колеса имеет также переносную скорость, равную окружной скорости иг колеса на выходе. Эту скорость поток по инерции будет сохранять и после выхода из колеса. Абсолютная скорость сг потока на выходе будет равна геометрической сумме этих двух скоростей. В расчете насосов существенную роль играют проекции абсолютной скорости сг на направление окружной скорости, так называемая окружная составляющая абсолютной скорости сг„, и на направление радиуса колеса— меридианальная составляющая абсолютной скорости сг .
Меридиональная скорость с учетом стеснения потока лопатками на выходе определяется по формуле 344 Глава 7. Турбонасосные агрегаты С2 т — гог соя!32 =— 28 !32 откуда в соответствии с планом скоростей, приведенном на рис. 7.8, получаем С2т С2 =нг 18 !32 (7.23) Теоретический напор, создаваемый насосом Теоретический напор, создаваемый центробежным насосом, может быть вычислен по уравнению Эйлера: Нчи, =игсгит и1с1и, (7.24) где Н,„— напор, создаваемый колесом при бесконечном числе лопаток; с1 „— окружная составляющая абсолю гной скорости потока на входе. Поскольку закрутка потока на входе в направлении окружной скорости (т.
е. скорости с1„) будет при всех прочих условиях уменьшать напор, создаваемый насосом, то при проектировании обычных колес стремятся обеспечить радиальный подвод жидкости к колесу так, чтобы с~ „было равно нулю. Тогда формула (7.24) преобразуется в основное расчетное уравнение насоса: Нт т а2С2 и т. (7.25) Этот напор складывается из повышения статического давления в жидкости и увеличения динамического напора за счет повышения ее абсолютной скорости.
Поскольку иг ††.Огог/2, а величина сг„ пропорциональна иг, то теоретический напор, создаваемый насосом, будет зависеть от квадрата окружной скорости: 2 Нтт = 7син2 — ин (7.26) где Й„<! — коэффициент, определяемый конструкцией насоса. Из формулы (7.2б) следует, что при заданных размерах колеса напор пропорционален квадрату угловой скорости, а при заданных оборотах напор пропорционален квадрату диаметра колеса. Проекция переносной скорости потока иг на направление касательной равна ее собственной величине, а проекция относительной скорости есть 7.!.
Насосы длл подачи компонентов в ЖРД 345 Нт <о Н,= —, 1+р (7.27) где величина р учитывает снижение напора за счет конечного числа лопаток; чем больше снижение напора, тем больше р. Величину р можно вычислить по приближенной формуле (7.28) Величина р, а следовательно,и снижение напора будет тем больше, чем меньше число лопаток л и чем короче канал между лопатками (чем больше отношение 0~(Рг). Величина у учитывает качество обработки колеса и величину выходного угла лопатки; она вычисляется для колес центробежных насосов по соотношению тр = (0,55...0,68) + 0,6 яп ~3г.
(7.29) Снижение напора, создаваемого колесом за счет конечного числа лопаток, не вызывает увеличения необходимой работы или мощности, затрачи- Используя формулу Эйлера в виде (7.24) или (7.25), необходимо подставлять в нее действительные значения скорости сг„, которую имеют струйки жидкости, выходящие из колеса. Согласно плану скоростей на выходе Направление из колеса предполагаем, что поток, текущий по колесу, полностью следует за профилем лопаток. Однако такое положение возможно Рис.
7.9. Угол иедокрутки Ьйг только теоретически, а именно тогда, когда на колесе было бы размещено бесконечно большое число бесконечно тонких лопаток. При конечном числе лопаток только струйки, непосредственно примыкающие к передней (по ходу колеса) поверхности лопатки, следуют за профилем лопатки. Более удаленные от лопатки струйки имеют угол выхода с колеса, меньший, чем угол (3г, на угол недокругки струйки Ь~3г (рис. 7.9).
По этой причине (см. рис. 7.8) при одном и том же значении шг скорости сг„ для этих струек становятся меньшими, а напор, вычисляемый по формуле (7.24), в удаленных струйках также уменьшается. При выравнивании напора отдельных струек общий теоретический напор Н„создаваемый колесом с конечным числом лопаток, будет меньше напора, который создало бы колесо с бесконечно большим числом лопаток Н,„.
Связь между этими напорами определяется соотношением 346 Глава 7. Турбанасосные агрегаты ваемой на вращение колеса. Это происходит потому„что если колесо не полностью закручивает поток, то и энергия, соответствующая недокрутке, не отбирается потоком от колеса. Таким образом, снижение напора вследствие конечного числа лопаток требует только изменения размеров колеса или увеличения числа оборотов (увеличения иг), но не приводит к потере работы и не должно учитываться в коэффициентах полезного действия колеса.
Как видно из формулы (7.25), теоретический напор колеса зависит от плана скоростей на выходе из насоса; план скоростей в значительной мере определяется величиной угла р г. Кавитация Каеитацией, или холодным кипением, называется возникновение в потоке жидкости в зоне минимального давления разрывов или пустот, заполняемых парами жидкости. В общем случае согласно уравнению Бернулли при отсутствии потерь формула полного напора жидкости имеет вид рго Ря =Р+ 2 откуда определим статическое давление в потоке При высоких скоростях движения потока статическое давление может стать меньше давления насыщенных паров р, и тогда происходит закипание жидкости, т. е. возникает кавитация.
В колесе центробежного насоса в отношении кавитации наиболее опасным является сечение входа жидкости на лопатки колеса, где полное давление жидкости минимально (насос еще не сообщил жидкости энергии), а абсолютная и относительная скорости потока велики. Вследствие высоких относительных скоростей при входе на лопатку возможно образование полостей пониженного давления с задней стороны лопатки (рис.
7.10), т.е. возможно возникновение кавитации. Кроме того, неравномерное поле абсолютных скоростей при подходе к лопатке вызывает дополнительное падение давления в струйках, где скорость будет больше средней. Наименьшее давление при входе на лопатки р и может быть определено как разность статического давления на входе в колесо р,„н величины до- 7.1. Насосы для подачи компонентов в ЖРД 347 полнительного падения давления ардов вследствие образования зон пониженного давления и неравномерности абсолютных скоростей, т.
е. рппп =р.х — Лрд п (7 30) Выпишем условие бескавитационной работы: Рпх — црдпп = Рппп ~ Рд или р„„— р,>Лрдып (7.31) Рис. 7.10. Область пониженного дав- ления прн обтекании лопаток насоса Величина р,„— р, характеризует напор, который еще может быть использован для увеличения скорости потока без возникновения кавитации, и называется кавитационным запасом. При прочих равных условиях увеличение числа оборотов насоса и и расхода Дв приводит к увеличению относительной и абсолютной скоростей потока (см. (7.13), (7.16)), а следовательно, и к увеличению опасности возникновения кавитации.
С ростом и и До кавитация на лопатках возникает при меньших давлениях на входе. Кавитация нарушает нормальную работу насоса по двум причинам. Во-первых, вследствие того, что часть объема, подаваемого насосом, оказывается заполненной парами жидкости, происходит падение напора и уменьшение расхода подаваемой жидкости. Во-вторых, при попадании жидкости, имеющей в своей массе паровые мешки, в область более высоких давлений пар конденсируется и заполнение объема паровых мешков жидкостью (схлопывание пузырьков) происходит с большой скоростью (до 1500... 1800 мlс), что приводит к явлению гидравлического удара в момент заполнения объема.
Совокупность направленных гидравлических ударов в фокус полусферы паровых объемов, находящихся на поверхности лопаток, приводит к эрознонному разрушению металла. Поскольку кавитационная эрозия развивается постепенно, то ввиду малой продолжительности работы насосов ЖРД она не опасна, однако кавитация в насосах ЖРД недопустима из-за падения напора и уменьшения объемного расхода. Изменение напора при возникновении кавитации характеризуется так называемыми кавитационными характеристиками. Различают срывные характеристики (рис. 7.11, а, б), т. е.
зависимость напора Н от давления на входе р,„(или величины р — р,), и кавитационные характеристики, выражающие зависимость предельного давления на входе 348 Глава 7. Турбонасосные агрегаты И, дж/кг 2500 Н, дхг/кг 2500 Рвк квв 1500 1500 Рвк квв Рвк Рвк квв а б Рис. 7.11. Кавитационные характеристики: и, б — срывиые характеристики; е — кавитвциоииая характеристика р,„„„=/(ы, О), ы, > ыг > ы, Скр = 29840вяах 3!4 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
