Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели, 2005 г. (1240835), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Потери в насосе и полный его КПД т1„характеризуются тремя КПД: объемным ~)„гидравлическим 7)„и механическим 71„. Объемный КПД 11, определяется количеством жидкости, перетекающей из полости высокого давления обратно в полость низкого давления, и утечками жидкости из полости высокого давления через уплотнения. Таким образом, (7.4) где Д, — объемный расход жидкости, проходящий через колесо насоса.
Величина 7), зависит от конструкции насоса и давлений подачи. Для насосов ЖРД 71, = 0,9...0,95. Гидравлический КПД 7)„характеризует величину гидравлических потерь в насосе. Эти потери складываются из потерь, связанных со срывом и ударом потока на входе в колесо, диффузор, улитку и выходной патрубок Лй„„и потерь из-за трения жидкости о стенки каналов Лйчн т. е. (7.5) ЛЬ,=ЛЬ„„+ЛЬ . Глава 7. Турбонаеоеные агрегаты 338 Гидравлический КПД ~1, определяется отношением действительного напора Н, создаваемого насосом, к теоретическому напору Н;. Н Чг ННт (7.6) (7.7) Чн ')оЗ)гЧн Полный КПД определяет долю полезной затраты мощности Ф на создание напора Н от всей затраченной мощности Ж„, т. е.
Ю Чн У„ (7.8) Для насосов ЖРД и„= 0,5...0,85. 4. Полезная мощность определяется по формуле Ф = ДНр, Вт. (7.9) Потребная мощность, затраченная на привод насоса Ут вследствие потерь будет больше полезной мощности и в соответствии с формулой (7.8) имеет вид ОНР ~(рн., - р,„) н Чн РЧн (7.10) (давления р„„и р,„выражены в Па). 5. Коэффициент быстроходности насоса п, — число оборотов эталонного насоса, геометрически подобного натурному, имеющему тот же гидравлический и объемный КПД, но с напором в 1 Дж/кг и полезной мощностью в 1 Вт.
В общем случае имеем и, =193,3ьэ 3/4 ' (7.1 1) где а — угловая скорость вращения вала. Для насосов ЖРД з)„= 0,7...0,9. Произведение з)„з), = з),„называют внутренним КПД. Механический КПД т)н характеризует потери мощности из-за трения в подшипниках, уплотнениях, а также трения, возникающего при вращении колеса насоса в жидкости (дисковое трение). Величины механических потерь сильно различаются в зависимости от конструктивного выполнения насоса. Для насосов ЖРД з)„ = 0,85...0,98. Полный КПД насоса определяем по формуле 7.1. Насосы длл подачи компонентов в ЖРД 339 Величина и, характеризует форму Ьг Ьа колеса насоса (рис.
7.4). Действительно, при данном числе оборотов вала большее значение и, соответствует сс ббльшим расходам Д и меньшим напорам Н. Увеличение Д и уменьшение Н сп е7 ~$ ПРИВОДИТ К УВЕЛИЧЕНИЮ ПРОХОДНОГО п,=40...80 п,=80..Л50 п,=150...300 сечения канала колеса (ширины) и к п27п;2,5 л,7ло 2,0 п27па 1,8...1,4 уменьшению выходного диаметра колеей 132. Тй«им обрйзом, при больших Р 74 Ф Рис. 7.4. Форма колеса насоса в завизначениях и, канал колеса будет коротким и широким. С уменьшением и, кап — тихоходное колесо; б — нормальное нал сужается, й отношение .027х31 уве- колесо; в — быстроходное колесо личивается.
Насосы большинства ЖРД, за исключением перекачивающих жидкий водород, имеют относительно малые расходы Д и большие напоры Н, т. е. малые значения и, (обычно меньше 100). План скоростей на входе в колесо и расположение лопаток Компонент поступает во входную часть колеса со скоростью 00 Со = (130 авт) (7.12) где .00 и Ы вЂ” наружный диаметр входного отверстия и диаметр втулки колеса насоса (см. рис.
7.5). При расчетах обычно считают, что скорость со направлена вдоль оси насоса, не учитывая возможную закрутку потока (например, в шнековом пред- насосе). Меридиональная составляющая скорости, с которой жидкость поступает на лопатки, в общем случае вычисляется по формуле 0о С1 Р;' (7.13) где Г1 — площадь проходного сечения, являющегося поверхностью вра- щения, образующая которой нормальна к меридиональной составляющей скорости (см. рис. 7.6, 7.12).
340 Глава 7. Турбонасосные агрегаты Рис. 7.5. Входная часть колеса насоса: Рис. 7.6. План скоростей на входе в а — кромка лопатки параллельна оси насоса; б — КОЛЕСО кромка лопатки двоякой кривизны; в — кромка лопатки наклонена под углом а С учетом загромождения (стеснения) проходного сечения лопатками имеем Р;= О,Ь,рь (7.14) где .01 — средний диаметр входа на кромку лопатки (рис. 7.5), Ь| — ширина входа,зр1 < 1 — коэффициент стеснения проходного сечения лопатками. Согласно схеме, приведенной на рис.
7.6, имеем г — лз 81 я Ч~~ = тсй в1пАл (7.15) где 81 — толщина лопатки, г — число лопаток, г — шаг между лопатками, 13 та — Угол наклона лопатки на вхоДе. Величина зр1 в большой степени зависит от размеров насоса. Для крупных насосов ЖРД зр~ = 0,85...0,9. Кромка лопаток может быть параллельна оси колеса или расположена под некоторым углом а. Проще выполнить лопатки, кромки которых параллельны оси насоса, а лопатки начинаются там, где поворот жидкости в основном уже закончен.
При этом диаметр входа на кромку лопатки В1 часто делают равным диаметру входа колеса ьуо (см. рис. 7.5). 7.1. Насосы для подачи компонентов в ЖРД Однако при таком расположении кромок входная часть колеса не используется для сообщения энергии жидкости. Иногда лопатки делают более длинными и выносят во входную часть колеса. Колесо с такими лопатками обладает лучшими антикавитационными качествами.
При этом для обеспечения плавного входа жидкости лопатка должна иметь по всей кромке сложнофасонную поверхность двойной кривизны. Попадая на колесо, жидкость получает относительно колеса некоторую скорость, которая называется относительной скоростью то. В любой точке колеса она складывается из меридиональной скорости жидкости с„и окружной скорости данной точки колеса, взятой с противоположным знаком, т. е.
— и. Окружную скорость необходимо брать со знаком «минус», поскольку если предположить, что колесо неподвижно, то жидкости, притекающей к колесу, необходимо сообщить угловую скорость, равную угловой скорости вращения колеса. Следовательно, каждая точка жидкости в относительном движении получает окружную скорость — и. Например, при входе на лопатки жидкость относительно колеса получит окружную скорость го — и~ = — В~ —. 2 (7.16) Величина относительной скорости на входе может быть рассчитана по уравнению (7.17) Направление ее определяется величиной угла Рь который отсчитывается от отрицательного направления окружной скорости, лр,=р„-р,>о, причем величина ЬР„= 5...15'.
18Р, = — ' (7.1 8) и~ На рис. 7.б приведен план скоростей при входе на лопатку. Он представляется в виде треугольника Оаб и поэтому часто называется треугольником скоростей. Для того чтобы поток вошел на колесо без удара, т. е. с минимальными потерями, необходимо соответствие относительной скорости потока и формы канала, образованного лопатками колеса. Как следует из опыта эксплуатации насосов, колесо работает лучше, если угол установки лопатки на входе Рм будет несколько больше угла Рь Таким образом, на входе в колесо лопатка загнута против направления вращения под углом Рм так, чтобы угол атаки входных кромок лопатки ЬР, был положительным: Глава 7. Турбонасосные агрегаты 342 Рис.
7.8. План скоростей на вы- ходе из колеса Рис. 7.7. Изменение скорости ш1 в зависимо- сти от среднего диаметра входа на колесо Если входная кромка имеет большой наклон, разные точки этой кромки имеют разную окружную скорость и, соответственно и углы Л1з„будуг различными. Падение давления при обтекании входной кромки колеса пропорционально квадрату относительной скорости гоь В целях предотвращения кавитации желательно, чтобы скоростью~ была возможно меньшей. Согласно выражению (7.17) ш1 зависит от величин с1 и иь В свою очередь, согласно равенствам (7.13) и (7.16) с увеличением диаметра входа колеса Вв, а следовательно, и Пь меридиональная скорость с1 уменьшается, а окружная скорость ип наоборот, увеличивается (рис.
7.7). Очевидно, можно найти наивыгоднейший диаметр входа Е$"', при котором скорость и~1 будет наименьшей. Исследование условий, при которых падение давления при входе на лопатки будет минимальным, дает выражение для определения эквивалентного диаметра входа, известное как первая формула С. С. Руднева: О1в =0,47/соз, м, 0~о (7.19) д Й, = Я-ы.'„ш =5...6. План скоростей на выходе из колеса Рассмотрим план скоростей на выходе из колеса (рис. 7,8), где поток жидкости имеет определенную скорость движения шз относительно колеса по каналу, образованному лопатками. Эту скорость можно вычислить, пользуясь уравнением расхода жидкости, движущейся по каналу колеса.
Ось канала, а следовательно, н ось потока, если он совпадает с каналом, имеют от- 343 7Д. Насосы длн подачи компонентов в ЖРД носительно колеса направление, определяемое углом лопаток на выходе из колеса ~32, отсчитываемым от отрицательного направления окружной скорости в направлении вращения колеса.
Площадь поперечного сечения этого канала равна произведению ширины колеса Ьг на второй размер сечения канала, перпендикулярный оси потока и Равный г з1п ~32. Дла всего колеса выходное сечение составлЯет 2Ь22 з)п 132, но так как гг = ж02, то оно будет равно п02Ь2 з1п 132. Поэтому относительная скорость с учетом стеснения на выходе вычисляется по формуле 0о гсг = я02ЧГ21~ зги~32 (7.20) где уг — коэффициент стеснения потока лопатками на выходе. Так же, как и для входа в колесо, имеем бгг 'ч 2 гпгг 1п ~3 (7.21) = пгг яп~32 —— 0о погЧгЬ2 (7.22) Колеса насосов обычно проектируются так, что скорость сг примерно равна или несколько меньше скорости с| . Окружная составляющая абсолютной скорости сг„может быть вычислена исходя из того, что проекция результирующей скорости на какое-либо направление равна сумме проекций ее составляющих на это же направление.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
