Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели, 2005 г. (1240835), страница 37
Текст из файла (страница 37)
3. Задаем распределение Т„„по длине камеры двигателя и по формулам пересчета (см. 9 4 7) определяем распределение д„. При этом в качестве исходных можно принять следующие значения Т„„: в критическом сечении сопла 1000...1300 К для жаропрочной стали, 700...900 К для обычных конструкционных сталей и 500...700 К для стенок из меди или ее сплавов; на выходе из сопла (в зависимости от степени расширения сопла) 400...700 К для стальных стенок и 300...600 К для медных. В камере сгорания и на входе в сопло Т„, на 20... 40 ',4 ниже температуры стенки в критическом сечении. Если нет никаких предварительных данных о характере распределения Т„„по длине (данные сходных конструкций и т.
д.), то в первом приближении распределение промежуточных значений Т „можно считать линейным. Однако, если значения Т „для сходных конструкций ЖРД известны, целесообразно для первого приближения принять эти значения. гзо Глава 4. Охлаждение ЖРД 4. Определяем распределение лучистых тепловых потоков с), по длине камеры и сопла (см. З 4.8).
5. Определяем суммарный удельный тепловой поток в стенки камеры двигателя (з 4.1): с)е = с)л + с)х. б. Проверяем достаточность расхода охладителя для снятия тепла, поступающего в стенки камеры двигателя. При стационарном режиме охлаждения все тепло, поступающее в стенки камеры двигателя, цдет на нагревание охладителя. Используя уравнение баланса тепла ОЕ ~л~ с7Е;!лсл! сжсрлвж (Тжвых 7жвх)! ! (4.219) где !7е! и ЛЯ! — суммарный удельный тепловой поток и площадь поверхности стенки с'-го участка камеры двигателя; Де — суммарный тепловой поток в стенки камеры двигателя; лсж — расход охладителя; Т,„и Т, — температуры охладителя на входе и выходе; с,р — средняя теплоемкость охладителя, определенная при температуре Т Тж.вх + Тж.вых ж,ср 2 Из равенства (4.219) находим СлЕ,алл! ! 7 ж.вых + Тж.вх ° сж.срл!ж (4.220) Температуру охладителя на входе Т ,„ считаем равной наибольшей возможной температуре окружающей среды, при которой предполагается эксплуатация ЖРД (например, +50'С).
Достаточность количества охладителя определяется условием Т, ~ Т„где Т, — температура кипения охладителя при давлении на выходе из охлаждающего тракта. Если Т, > Т„то необходимо либо охлаждать камеру двумя компонентами по схеме, приведенной на рис. 4.4, либо уменьшить суммарный тепловой поток в стенку Де путем с)е,М = сж,ллж (Тж.вых, 7ж.вх, ) (4.221) усиления внутреннего охлаждения. 7. Определяем подогрев охладителя и среднюю температуру охладителя на каждом участке.
При известной температуре входа охладителя подогрев его определяется из уравнения баланса тепла на участке: 4.12. Расчет ахлаждеиие ЖРД 231 где с,. — средняя теплоемкость охладителя на 1-м участке. Отсюда 9Егоа; Тж.вых~ ж, + ~ж.вх, ° еж~»гж (4.222) Температуру охладителя на участке Т,. определяем как среднюю: Тж.вх~ + Тж.вых~ 2 (4.223) гхЕг Тст.ж, + 2жг а г (4.224) где сс,, — коэффициент теплоотдачи от стенки к жидкости, определенный для данной формы охлаждающего тракта 1-го участка, т. е. а, а р или а 10.
Определяем температуру «газовой» стенки Т,. Согласно уравнению теплопроводности имеем откуда ЧЕ,бст, Тст.г, + Тст.ж, в Х„ (4.225) где 8,, — толщина внутренней стенки камеры двигателя на 1-м участке; 'гс,ч — теплопроводность материала стенки при средней температуре стенки Тссг, + Тст.ж, Тсг.сг» 2 Значения теплопроводности для различных металлов приведены на рис.
4.40. 11. Проверяем совпадение заданной температуры «газовой» стенки с температурой Т „полученной по формуле (4.225). 8. Определяем коэффициент теплоотдачи от стенки к жидкости на каждом участке. (Порядок определения коэффициентов теплоотдачи а, а илн а для различных форм охлаждающего тракта см. в 8 4.9 и 84.11.) 9. Определяем температуру «жидкостной» стенки для каждого участка. Согласно уравнению (4.190) имеем Глава 4.
Охлаждение ЖРД 232 7ь, Вт/(м К) 418,7 407,0 395,4 383,8 372,2 360,5 348,9 327,3 325,6 314,0 174,4 162,8 151,2 139,6 127,9 116,3 104,67 93,04 81,41 69,78 58,15 46,52 34,89 23,26 11,63 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Т, 'С Рис. 4.40. Теплопроводность металлов: ! — серебро 99,9 %; 2 — медь 99,9 ьб 3 — молибден; 4 — вольфрам; 5 — ниобий; б — никель; 7, 8, 9 — конструкционные стали; !О, 7! — нержавеющие стали; !2— титан Если расхождение значений Т„„составляет более чем 5 е , задают новое распределение Т„„, равное промежуточному значению между заданным в первом приближении и полученным (но наиболее близким к последнему), и расчет, начиная с п.
3, проводят заново. Если значение Т,„на каком-либо участке превышает максимально допустимое для данного материала, необходимо либо уменьшить толщину стенки, либо улучшить теплосьем от стенки к жидкости. Если это невозможно, необходимо уменьшить тепловые потоки стт за счет усиления внутреннего охлаждения. По изложенной методике в работе 11) был проведен расчет охлаждения камеры ЖРД, работающей на топливе, окислителем которого является смесь из 80 М азотной кислоты и 20;4 азотного тетроксида, а горючим — тонка-250 233 4.12.
Расчет атлаждения ЖРД го 1О Вт/мз 9,3 8,! 6,9 5,8 Зффекти фро илам Рис. 4.41. Результаты расчета оклажления камеры ЖРД при давлении в камере сгорания 6,37 МПа, температуре в камере сгорания йо 37*35 Т„= 3070 К, расходе топлива и = 48 кг/с; К,„= — ' = * = 3,5; диаметре т„10,65 камеры сгорания.0„= 0,24 м; диаметре критического сечения 23 = 0,122 м; диаметре среза сопла 1), = 0,439 м; длине цилиндрической части камеры сгорания Ь„= 0,276 м. Наружное охлаждение производится горючим; у внутренней стенки камеры двигателя соответствующим расположением Глава 4. Охлаждение ЖРД 234 форсунок на головке создан пристеночный слой с соотношением компонен- тов К„= 1,943; толщина пристеночного слоя бнр равна шагу между форсун- ками Н4 = 0,015 м.
Охлаждающий тракт выполнен с гофрами. Результаты расчета приведены на рис. 4.41 . 4.13. Некоторые специальные случаи охлаждения ЖРД Рассмотрим особенности радиационного охлаждения ЖРД, охлаждения низкокипящими компонентами и охлаждения ЖРД, имеющего сопло с центральным телом. Радиационное охлаждение Ранее, в ~ 4.2, как один из способов охлаждения ЖРД рассмотрено радиационное охлаждение. Такое охлаждение может быть целесообразно для ЖРД с большой геометрической степенью расширения сопла и большим временем работы (при сравнительно небольшом времени работы рационально абляционное охлаждение). Радиационное охлаждение можно применять в тех двигателях, которые устанавливаются на внешней поверхности летательного аппарата.
Основной задачей расчета радиационного охлаждения является определение значения равновесной температуры стенки Т чн Определение Т, .р при радиационном охлаждении В общем случае при радиационном охлаждеЧк.н Чл.н нии имеет место следующий баланс тепловых потоков (рис. 4.42): Чк+Чл =Як.н+Чл.н1 (4.226) где д„и дл — конвективный и лучистый потоки в стенку камеры двигателя, д„„и 9, „— конвективный и лучистый потоки в окружающую среду. Уравнение (4.226) является основным уравне- Рис. 4.42.
Расчет радиа- ционного охпаждения С момента выхода первого издания были разработаны универсальные компьютерные программы расчета охлаждения камер ЖРД (см., например, 121, 221), которые снабжены пользовательским интерфейсом и необходимой базой данных по теплофизическим свойствам компонентов и конструкционных материалов, что упрощает задачу конструктора, но одновременно требует от него адаптировать имеющийся программный продукт к собственным исходным данным (прим. Ред.). 4.13.
Некоторые специальные случаи охлаждения ЖРД 235 нием для определения равновесной температуры стенки Т,. Входящие в него величины тепловых потоков определяются следующим образом. Кон- вективные тепловые потоки от газов к стенке и от стенки в окружающую среду определяются соответственно по формулам с7» = сьг(ТэфО Тст.г)> як.» = сг» (Тст.р Т») (4.227) (4.228) где Т,1О так же, как и в предыдущих расчетах, определяется из уравнения (4.27) при соотношении компонентов К „р в пристеночном слое (если таковой имеется) или в ядре потока. Коэффициенты конвективной теплоотдачи от газов к стенке и от стенки в окружающую среду а„н а„определяются известными формулами теплопередачи, в которых учитываются данные условия тепло- обмена. В частном случае, когда из расчета охлаждения ЖРД уже известны значения с7„при какой-либо заданной температуре Т г на данном участке сопла, коэффициент а„можно определить по формуле Чк а„= Тэфо 7ст.г (4.229) Г1».к = астсо (4.230) где а — излучательная способность материала стенки, Т,', р — наружная равновесная температура стенки.
С достаточной степенью точности можно считать 7ст.р Тст.р Тст.г. Подставляя развернутые вырахрения тепловых потоков в уравнение (4.226) и решая его, определяем для различных участков сопла значения рав- В первом приближении при дальнейших расчетах можно считать а, не зависящим от температуры стенки. При работе двигателя в условиях пустоты, очевидно,и„ и, соответственно,с7„„ равны нулю. Величина лучистого теплового потока д„ определяется уравнением (4.183) или приближенно уравнениями (4.181) и (4.182) с заменой Тг термодинамической температурой продуктов сгорания в ядре потока Т„„а Т,— равновесной температурой Т,.
При этом д„может быть направлено как от газа к стенке, так и обратно. Величина лучистого теплового потока в окружающую среду определяется уравнением Глава 4. Охлаждение ЖРД 236 новесной температуры стенки Т,. Зная наибольшую температуру стенки, допустимую для данного материала, можно найти сечение, начиная с которого сопловую часть можно выполнить без специального охлаждения. Пример расчета равновесной температуры стенки Определить равновесную температуру стенки сопла ЖРД, изготовленного из хромоникелевого сплава. Параметры ЖРД, определяющие теплообмен в заданном сечении, следуюшие: диаметр сечения сопла Р = 0,5 м; эффективная температура торможения в пристеночном слое Т,еа = 1800 К; коэффициент теплоотдачи аг = 291 Вт/(м К); а„= 0 (теплоотдача в пустоту).
Термодинамическая температура ядра потока в рассматриваемом сечении Т,л = 1000 К; парцнальные давления НзО и СО2 следующие: Рн,о = 7,85 кПа, рсог = 1,96 кПа. Р е ш е н и е . Выразим значения тепловых потоков, входящих в уравнение (4.226), через равновесную температуру стенки Т„р, для чего определим входящие в выражение (4.183) коэффициенты е„,а и ва Длину пути луча определим, как для цилиндрической оболочки бесконечной длины: 1э=09лг=09 05=045,м, рн,о1э = 7,85 10 0,45 = 3,53 1О', Па м, рсоэ (э = 1 96 10 ' 0 45 = 0,882 1О, Па .
м. Определим ензо и есог По графикам, приведенным на рис. 4.21 и 4.22, при Т„, = 1000 К имеем конго = О 07 л =1+ 7гнэорнэо =1. Тогда ен,о =1 — (1 — еон,о)" =1 — (1 — 0,07) = 0,07. По графику, приведенному на рис. 4.24, есо = 0,055. По формуле (4.185) определим с;. ег = енэо + есо, — анэоасоэ — — 0,07+ О 055 — О, 07 О, 055 = О 121. Полагая, что на внутренней стенке имеется сажа, излучательную способность ее принимаем е„= 0,8.
Тогда по формуле (4.187) имеем еээф — — е~(1+(1 — а,э)(1 — ег)) = 0,8(1+(1 — 0,8)(1 — 0,121)) = 0,94. Лучистый тепловой поток от продуктов сгорания к стенке определим по уравнению (4.183), полагая а, = А„: 237 4. /3. Некоторые специальные случаи охлаждения ЖРД д, = а афе,со — "' — — ' —— 0,645 — — — 'р . (4.231) Знак величины 4/, (т. е. направление теплового потока) будет зависеть от соотноше- ния между Т„,и Т р. Конвективный тепловой поток вычислим по формуле а = а„(Т4а — Т р) = 291(1800 — Т, р). (4.232) Определим лучистый тепловой поток, направленный от наружной стенки в окружающую среду. Согласно данным, приведенным в табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
