Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 85
Текст из файла (страница 85)
Описываемый механизм двухмагнонного поглощения можно рассматривать как частный случай теории Декстера. Тогда возбуждение двух спиновых волн с максимально возможными квазиимпульсами к,.„, = яДа[ соответствует такому переходу, разрешенному благодаря взаимодействию двух ближайших ионов ! и 2, при котором ион ! изменяет значение спиновой проекции на ось - на ЬЬ = — 1, в то время как соседний ион 2 изменяет компоненту спина на,ЬЯх = +1. Таким образом, суммарный спин сохраняется, а переход разрешается в электрически-днпольном приближении.
Возбуждение двух спиновых волн с меньшими 1с„ соответствует одновременному изменению компоненты спина на — 1 и +1 у пары более удаленных друг от друга ионов, и следовательно, вероятность такого процесса уменьшается при уменьшении квазиимпульса 1с„ независимо от механизма взаимодействия между ионами, индуцирующего двойной переход. Конкретные механизмы взаимодействия, индуцирующие двухмагнонное поглощение, предлагались Халлеем и Сильверой [201], а также Танабе, Мария и Сугано [241].
Исходя из кулоновского взаимодействия между ионами, Халлей и Сильвера показали, что двухмагнонный переход может возникать благодаря взаимодействию электрически-дипольного момента иона ! с электрическиквадрупольным моментом 1, индуцнрованным спин — орбитальным взаимодействием, когда возбуждается высокочастотная спиновая волна с йг уЗ О.
Следует отметить, что ион Мпз+ не обладает орбитальным моментом в основном вяз~а-состоянии, в отличие от иона ге, основное 4!0 Гл. 22 Антиферромагнищный резонанс состояние которого — з1). Поэтому интенсивность двухмагнонного поглощения в антиферромагнитном фториде железа должна была бы значительно превосходить интенсивность такого же поглощения во фториде марганца.
Однако экспериментальные исследования показали, что в обоих антиферромагнетиках интенсивность двухмагнонного поглощения одного порядка. Указанное несоответствие исключается, если привлечь механизм, предложенный Танабе, Мария и Сугано. В данном случае двухмагнонный переход индуцируется благодаря косвенному обменному взаимодействию между ионами. Интенсивность поглощения в МаГг, как показали подробные вычисления, должна быть всего в 4 раза слабее, чем в ГеГю Это хорошо согласуется с экспериментом и говорит в пользу механизма Танабе, Мария и Сугано. Вместе с тем зависимость вероятности одновременного возбуждения двух спиновых волн от модуля их квазиимпульсов оказывается одинаковой в обоих механизмах: И'(й) = С ~~ ~зш(йдк)), (22. 19) з,>о где бк — проекция расстояния между ближайшими ионами на направление распространения спиновой волны.
Во фторидах, если речь идет о распространении вдоль тетрагональной з-оси, бк = и/2, где и— период магнитной структуры. Константа С зависит от конкретного механизма индуцирования двухмагнонного поглощения (ХС (201) или ТМС [241)). Считая, что коэффициент поглощения ') в области полосы двухмагнонного поглощения определяется вероятностью одновременного возбуждения двух спиновых волн с равными, но противоположно направленными квазиимпульсами, числом спин — волновых состояний в интервале с()с, и необходимостью выполнения законов сохранения (22.18) и (22.19) при оптическом переходе, можно записать о(ьтф„,) = ~ ~ )Л'()с,)б (1с', + 1с,") б (Гка', -ь Ььт" ,— йыф„) атс', ьйс" ,= = ~ 14'()сь)б (2йы', — Гкаф„,) а)с',. (22.20) Введя полярные координаты а!се = вш додд!а)с~ г))с„переходя к интегрированию по энергии и заменив г1)с„на ') Коэффициент поглощения определяется как толщина образца, проходя через которую свет ослабляется в е раз: 1 =- 1ье "г.
Здесь о — коэффициент поглощения (в см '); т) — толщина образца; 1 и 1о — интенсивность прошедшего и падающего на кристалл света 22.2 Поглощение света в антиферролагнетинах 4!! окончательно получим п(игф,) = 4нСЙ, ( — ') ~~ !в1п (йон) ~, (22.21) г,>о а в частном случае антиферромагнитных фторидов сг(игй,от) = 1бнСй~ ( — ') вш~ ( — й,) .
(22.22) Константа С по-прежнему определяется конкретным механизмом индуцирования двойного перехода. В случае антиферромагнитных фторидов закон дисперсии спиновых волн известен. Он восстановлен с помощью экспериментального изучения неупругого рассеяния нейтронов и хорошо описывается выражением, полученным при учете взаимодействия со спинами лишь ближайших соседей: Н. ~ иг.
= 7Нд (1+ — ) — Оь Нв) (22.23) ! где г1ь = — 2 ' ехр (!)гак), а = число ближайших соседей; Н„и Нн— поля магнитной анизотропии и обменного взаимодействия соответственно. Вывод (22.23) аналогичен расчету (21.14). Учитывая (22.23), с помоцгью (22.22) можно получить спектральное распределение коэффициента поглощения в области двухмагнонной полосы. При частоте фотона, равной удвоенной максимальной частоте спиновой волны: иг = 27(Нн + Нв'), (22.24) коэффициент поглощения обращается в бесконечность. Последнее обусловлено тем, что мы не учли релаксационные процессы, ограничивающие время жизни спиновых волн с йг ~ О. При учете этого обстоятельства двухмагнонные переходы образуют асимметричную полосу с развитым длинноволновым крылом, отражающим распределение плотности состояний в спин — волновом спектре, и круто обрывающимся коротковолновым крылом (см.
рис. 22.7). Спектральное положение максимума полосы двухмагнонного поглощения определяется выражением (22.24). Экспериментальное исследование двухмагнонного поглощения проводится с помощью установок, аналогичных описанной в 322.1 (см. рис. 22.3): частоты двухмагнонного поглощения чаще всего попадают в длинноволновую инфракрасную область. На рис. 22.8 представлены результаты экспериментального определения зависимости частот максимумов двухмагнонного поглощения антиферромагнитных солей марганца от температур их магнитного упорядочения (температур Нееля).
Поскольку частота максимума двухмагнонного поглощения определяется в основном обменной энергией, естественно ожидать ее Гл. 22. Антиферролагнитный резонанс 4!2 ьы, бО ю„ 20 0 50 100 Рис 22.8. Зависимость максимальной энергии спиновых волн (на границе зоны Бриллюэна) в аитиферромагнитиых соединениях марганца от температуры их магнитного упорядочения Рис. 22.7. Спектральное распределение коэффициента поглощения в области антиферромагнитного резонанса юе и двухмагнонного поглощения юэ,„(а) и схема, иллюстрирующая соответствующие оптические переходы в спин-волновом спектре (б) прямо пропорциональной зависимости от Тч.
Это обстоятельство хорошо подтверждается для антиферромагнитных соединений марганца. Для антиферромагнитных соединений кобальта такая зависимость, по-видимому, тоже имеет место, хотя экспериментальных данных пока еще мало. В случае кобальта следует, однако, учесть, что энергия магнитной анизотропии в его антиферромагнитных соединениях очень велика (7Нь может достигать 30% ",~Нк) вследствие сильной спин--орбитальной связи. Так как энергия магнитной анизотропии, в отличие от обменной энергии, никак не связана с температурой Нееля, зависимость частоты двухмагнонного поглощения соединений кобальта от Тм не столь определенна, как для антиферромагнитных соединений марганца. Нечувствительность экспериментально наблюдавшихся полос двухмагнонного поглощения к внешнему магнитному полю, отмечавшаяся выше, объясняется тем, что в рассматриваемом процессе два магнона возникают на противоположных подрешетках.
Поэтому внешнее поле, ориентированное вдоль оси упорядочения, увеличивает частоту магнона в одной подрешетке и уменьшает в другой, а следовательно, частота максимума полосы двухмагнонного поглощения остается неизменной. Таким образом, двухмагнонное поглощение позволяет исследовать распределение плотности состояний в спин-волновом спектре вблизи границы зоны Бриллюэна, однако с его помощью нельзя изучить зависимость спин †волново спектра от внешнего магнитного поля.
Б. Фоном-магноиное поглощение. В инфракрасных спектрах поглощения некоторых антиферромагнитных кристаллов (!х)10, Кь))Ез) наблюдались полосы, которые, как и рассмотренные двухмагнонные полосы поглощения в длинноволновой инфракрасной области, при- 22.2 ??аглаи?еиие света в антиферромагнетиках 4!3 сущи лишь магнитоупорядоченному состоянию. Частоты этих полос ( 10з см ') существенно выше, чем частоты двухмагнонных полос ( 102 см '). Они сильно зависят от температуры, сдвигаясь в длинноволновую сторону при нагреве кристалла. Ширина рассматриваемых инфракрасных полос поглощения увеличивается при повышении температуры так, что вблизи тм полосы полностью сливаются с фоном. Объяснение рассматриваемого поглощения исходит из предположения о том, что в некоторых АФМ-кристаллах (Х10 и К:ч)Ез, например) каждая пара магнитных ионов обладает центром симметрии, и поэтому обменный механизм, предложенный Танабе, Мария, Сугано, не может привести к возникновению индуцированных магноном электрическидипольных переходов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
