Учебник - Электричество - Калашников С.Г. (1238776), страница 89
Текст из файла (страница 89)
В периферической части магнитного поля либо помещают мишень, подлежащую бомбардировке, либо отклоняют пучок с помощью дополнительного электрода, имеющего от- 417 1 180 циклотгон рицательный потенциал, и выпускают пучок из камеры через специальное окошко, закрытое тонкой металлической фольгой. Из сказанного ясно., что условие ускорения ионов в циклотроне есть ьз = гос = ч В. (180.1) нт Если амплитуда переменного напряжения (выраженная в вольтах) между дуантами равна Уе, а число прохождений ионов через щель равно и, то максимальная энергия, приобретаемая ионами, есть пЮе (выраженная в электронвольтах).
Максимальная энергия частиц зависит от магнитной индукции В и максимально возможного радиуса орбиты, т.е. от радиуса магнита Л. Полагая в формуле (179.1) г = Л, находим, что максимальная энергия ионов, которую можно получить в данном циклотроне, равна Ч 2 2 Вчакс = — В Л 2щ Так, например, если ускоряются ионы водорода, то д/гп = 0,96 10а Кл/кг. Для типичного цпклотрона средних размеров можно принять В=1 Тл, Л=0,5 м. Это дает Ума„, = 12 10еэВ = = 12 МэВ. Такой циклотрон представляет собой большую и сложную установку.
Масса его магнита равна сотням тонн. Общая мощность питания (высокочастотного генератора, магнита н вакуумных насосов) составляет сотни киловатт. Сила тока в пучке ускоренных ионов имеет порядок миллиампер. Отметим еще, что прн практическом осуществлении ускорения необходимо обеспечить хорошую фокусировку пучка ионов, т.е. удержание пучка вблизи центральной плоскости дуантов и предотвращение его попадания на крышки дуантов, Это достигается главным образом тем., что магнитное поле магнита делают слабо неоднородным, уменьшающимся от центра магнита к его периферии.
Возникающая при этом радиальная составляющая магнитной индукции вызывает появление дополнительных сил Лоренца (по сравнению с однородным полем), отклоняющих расходящийся пучок ионов обратно к центральной плоскости Однако, увеличивая радиус магнита, нельзя увеличить неограниченно максимальную энергию ионов. Предел ускорению кладет зависимость массы частиц от их скорости 1ср. 8 183).
При достаточном увеличении энергии ионов их масса увеличивается и циклотронная частота озс уменьшается. Поэтому условие резонанса (180.1) нарушается и ускорение в конце концов прекращается. Отношение массы движущейся частицы к ее массе покоя т/гне зависит от отношения е/с — скорости частицы, выраженной в долях скорости света в вакууме (ср. Ц 183). С другой стороны, при данной энергии частиц их скорости обратно пропорциональны з/т. Вследствие этого эффект изменения массы для 418 ДВижение зАРяжйнных чАстиц В пОлях Гл хун легких частиц (электронов) проявляется при значительно мень- ших энергиях, нежели для тяжелых частиц 1ионов), и поэтому циклотроны практически непригодны для ускорения электро- нов. й 181.
Определение удельного заряда электронов методом магнитной фокусировки В з 178, 179 мы видели, что отклонение, испытываемое заряженными частицами в электрическом и магнитном полях, существенно зависит от удельного заряда частиц. Поэтому, измеряя это отклонение, можно определить удельный заряд частиц д/пт. В зависимости от того, известна илн неизвестна скорость частиц, приходится поступать по-разному. Если скорость частиц известна или может быть определенным образом задана в эксперименте, то достаточно измерить лишь одно из отклонений— либо в магнитном, либо в электрическом поле.
Если же неизвестны и удельный заряд частиц !7/т, и их скорость О, то требуется измерение и электрического, и магнитного отклонений, Так как для определения двух неизвестных необходимы два соотношения. Примером методов первой К !у! О! а Э !руины может служить метод магнитной фокусировки для определения удельного заряда термоэлектроиов. Схема опыта показана на рис. 310.
Злектроны вылетают из нэкаленб Э ной проволоки К и ускоряются электрическим полем, созданРкс. З!О Определениее/то для тер- НЫМ МежДУ ПРОВОЛОКОЙ Н Днамовлектронов методом мап!кткой фрагмой Ю!. Диафрагма Ют фокусировки имеет кольцевую щель, причем центр соответствующей ей окружности лежит на оси пучка. Эта диафрагма пропускает только те электроны, которые движутся по образующим конуса с углом раскрытия 2!т. За диафрагмой Х1! электроны движутся в пространстве, свободном от электрического поля, и попадают на люминесцирующий экран Э.
Все указанные части заключены внутрь цилиндрической стеклянной трубки, из которой тщательно выкачан воздух. На трубку надевается снаружи длинная катушка (соленоид), создающая внутри трубки однородное магнитное поле с известной индукцией В, направленное параллельно оси электронного пучка. К 'о! нт 419 1 182 мАГнвтгон В 9 179 мы видели, что в этом случае электроны движутся по цилиндрическим спиралям. Поэтому все электроны, вышедшие из диафрагмы .Р1 под одним и тем же углом О, вновь пересекут ось пучка на расстояниях 1', 21 и т.д., где 1" — шаг винта спирали.
В этих точках сечение пучка будет наименьшим, т.е. в них электронный пучок будет фокусироваться. Следовательно, если изменять магнитное поле или скорость электронов, то первоначально размытое изображение пучка на экране будет периодически стягиваться в ярко светящееся пятнышко. Если расстояние 1 между Р1 и экраном Э равно Г, то пучок будет таким, как показано на рис. 310 а. При 1 = 27' пучок имеет вид, изображенный на рис. 310 6, и т.д. Условие фокусировки пучка на экране есть где г1 = 1, 2, 3,...
Подставляя вместо 7' выражение (179,3), имеем 2~про сов а (181.1) (е/тп) В Но скорость электронов ов определяется напряжением сг, приложенным между катодом К и диафрагмой Р1, так квк тео~/2 = ео". Выражая отсюда пв и подставляя ее в формулу (181.1), находим окончательно е/т = 8хвввБ — ' р82 ' Поэтому, измеряя значения У и В, при которых происходит фокусировка пучка на экране, можно определить е(т. 8 182.
Магнетрон Важный случай движения электронов мы имеем при наличии двух полсй — магнитного и электрического, перпендикулярных друг к другу. Это осуществляется в специальных вакуумных трубках — магнетронах, которые можно использовать для определения удельного заряда электронов. Магнетрон представляет собой аналог двухэлектродной лампы (диода), содержащий накаливаемый катод и холодный анод и помещаемый во внешнее магнитное поле.
Это поле создается либо катушками с током, либо электромагнитом, между полюсами которого помещается магнетрон. рассмотрим сначала плоский магнетрон, катод и анод которого ограничены плоскостями, параллельными между собой (рнс. 311). В этом случае в центральной части магнетрона электрическое поле Е однородно. Магнитное поле В, которое мы будем считать также однородным, направлено перпендикулярно к электрическому. 420 ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ПОЛЯХ ГЛ ХУП Если бы магнитного поля не было, то электроны, вылетающие из катода практически без начальной скорости, двигались бы в электрическом поле вдоль прямых линий, перпендикулярных к катоду, и все попадали бы на анод. При наличии магнитного поля траектории электронов искривляются силой Лоренца и имеют вид циклоиды, описываемой точкой, лежащей на окружности круга, равномерно катящегося вдоль катода в направлении, перпендикулярном к Е и В.
Если магнитное поле достаточно велико, то траектории электронов не пересекают плоскости анода и имеют вид, изображенный на рис. 311. В этом случае ни один электрон не достигает анода. юМ ~1~~~~"' Рис, 311. Движение электрона, вылетающего с катода с нулевой начальной скоростью, в плоском магнетроне В магнетроне траектории электронов уже не являются окружностями, как в случае отсутствия электрического поля 18 179), а изображаются линиями с меняющейся кривизной. Это происходит потому, что электрон при своем движении попадает на различные эквипотенцпэльные поверхности электрического поля, п поэтому модуль его скорости изменяется.
Вследствие этого изменяется модуль силы Лоренца, а следовательно, и вызываемое ею искривление траектории, Из сказанного ясно, что для каждого данного напряжения У между катодом и анодом существует некоторое критическое значение магнитной индукции В„, при котором траектории электронов как раз касаются поверхности анода. Если В ( В , то все электроны доходят до анода и ток через магнетрон имеет то же значение, что и без магнитного поля. Если же В > В„то ни один электрон не достигает анода и ток через лампу равен нулю.
Расчет показывает, что это критическое значение индукции выражается формулой В.= ~, (182.1) 4ь/е/т где с1 — расстояние между катодом и анодом. Поэтому, измеряя 421 магнетгон 1 182 на опыте В„,начиная с которого запирается ток в магнетроне, можно определить удельный заряд электронов е/гп. Легко показать, что траектория электрона в плоском магнетроне есть циклоида (рис 311), Действительно, для нашего случая уравнения движения электрона принимают вид гл — = ео„В, тп — = еŠ— ео В. оон огу де " ' А1 (182.2) Если электрон вылетел в начале координат (расположенном в плоскости катода) с нулевой начальной скоростью, то в качесгве начальных условий задачи имеем С=О; х=у=о; о, =и„=о.
(182 3) Нетрудно убедиться непосредственной подстановкой,что решение уравнений движения, удовлетворяющее этим начальным условиям, есть х = оэ — рейли,й у = р(1 — совы,1), (182.4) что и представляет уравнение циклоидм в параметрической форме. Здесь ы, — циклотронная частота, онрелеляемая формулой (179.2а), а о и р равны соответственно о= Е/В, р= о/ы,. Анод (182.5) При В = В„циклоцда касается анода, а следовательно, 2р = Ы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
