Учебник - Электричество - Калашников С.Г. (1238776), страница 68
Текст из файла (страница 68)
В теории Максвелла мысль о тесной связи электрических и магнитных явлений получила окончательное оформление в виде двух основных положений теории, рассмотренных нами в 3 131 и 136, и была в строгой форме выражена в виде уравнений Максвелла 13 137, 138). Поэтому теория Максвелла явилась завершением важного этапа в развитии учения об электричестве и привела к классическому представлению об электромагнитном поле, содержащем в общем случае и электрическое, и магнитное поля, связанные между собой и способные взаимно превращаться друг в друга.
Уравнения Максвелла содержат в себе все основные законы электрического и магнитного полей, включая электромагнитную индукцию, и поэтому являются общими уравнениями электромагнитного поля в покоящихся средах. Теория Максвелла не только объяснила уже известные факты, но и предсказала новые и важные явления. Совершенно новым в этой теории явилось предположение Максвелла о магнитном поле токов смещения 13 136). На основе этого предположения Максвелл теоретически предсказал существование электромагнитных волн, т.е. переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью.
Теоретическое исследование свойств электромагнитных волн привело затем Максвелла к созданию электромагнитной теории света, согласно которой свет представляет собой также электромагнитные волны. В дальнейшем электромагнитные волны действительно были получены на опыте, а еще позднее электромагнитная теория света, а с нею и вся теория Максвелла, получили полное и блестящее подтверждение. Однако мы отложим рассмотрение электромагнитных волн до гл.
ХХ11, так как для понимания методов их получения и исследования необходимо изучение электронных явлений и электрических колебаний. 3 140. Электромагнитное поле в движущихся телах До сих пор в настоящей главе мы рассматривали взаимные превращения электрических и магнитных полей, вызванные изменением полей во времени. Аналогичные явления имеют место и при движении электромагнитного поля относительно наблюдателя. 318 взаимные превращения полей. теОРКЯ мАксВеллА Гл х1в Рассмотрим заряд, движущийся в магнитном поле в вакууме. С точки зрения наблюдателя, неподвижного относительно магнитного поля, на заряд действует сила (8 88) Р = днВ Е1п (ч, В).
(140.1) Здесыу — заряд, В = деН вЂ” индукция магнитного поля, а и— скорость движения заряда относительно магнитного поля. Направление этой силы перпендикулярно к тг и В и подчиняется правилу правого буравчика (совпадает с направлением векторного произведения (тгВ]). Представим себе теперь второго наблюдателя, движущегося вместе с зарядом. Для этого наблюдателя заряд будет неподвижным, а между тем на заряд будет действовать та же сила Е. Но если на неподвижный заряд действует сила, пропорциональная заряду, то это значит, что имеется электрическое поле.
Его напряженность равна Е = Р(д = нВ вш (и, В), (140.2) а направление поля совпадает с направлением силы Р, т.е. перпендикулярно к н и В (рис. 240). Таким образом, электромагнитное поле зависит от системы отсчета. Если в какой-либо системе отсчета существует одно магнитное поле, то в других системах, движущихся относительно первой, мы имеем и магнитное поле,и электрическое. ЯЯД 1т — в Рис. 240. При движении от носнтельно магнитного поля появляется электрическое поле Рис.
241. Если в системе отсчета К~ имеется только магнитное поле, то в системе К, движущейся относительно Кг, появляется еще и электрическое поле Полученные результаты можно представить в другом виде. Пусть имеются две системы отсчета К и К1, причем К движется относительно К1 с постоянной скоростью н параллельно оси Хг (рис. 241). Пусть, далее, в К1 существует магнитное поле, которое в произвольной точке а имеет составляющие Н~, Н1 и Н1,. Тогда в той же точке, но в системе К появится вследствие $140 электромАгнитное пОле В движу!Цихся телАх 319 Н = пРсйп(у, 1х). (140.5) Поле Н перпендикулярно к у и О (совпадает с направлением векторного произведения [уР)).
Для наблюдателя, движущегося вместе с зарядом, существовало бы только электрическое поле. Если же зто электрическое поле движется относительно наблюдателя, то появляется еще и магнитное поле, выражаемое формулой (140.5) (рис. 242). Нх н„ ! г х Рис, 242. При движении относительно электрического поля появляется магнитное поле Н Рис. 243, Если в системе отсчета К1 имеется только электрическое поле, то в системе К, движущейся относительно Кь появляется еще и магнитное поле движения электрическое поле Е, Еу, Е,. Применяя к отдельным составляющим поля формулу (140.2), получаем Ех = О, Еу — — — пВМ, Ех =+н.Вгу. Если в системе К1 имеется еще и электрическое поле, то полное электрическое поле в системе К имеет составляющие Ех = Е1х, Еу = Е1у — пВ|х, Ех = Е1х+ юВГу.
(140.3) Отметим еще раз, что и есть скорость системы К относительно системы Кь Совершенно аналогично при движении относительно электрического поля появляется магнитное поле. Чтобы определить это поле, рассмотрим заряд +у, движущийся относительно наблюдателя со скоростью и. Такой заряд создает магнитное поле (2 8б) Н вЂ” — зш (у, г). (140.4) где г — радиус-вектор, проведенный из заряда в данную точку. Но в выражении (140.4) д/(4ягз) есть электрическое смещение Р = еоЕ, создаваемое зарядом в рассматриваемой точке а.
Поэтому, учитывая еще, что 1х направлено вдоль г, можно напи- сать 320 ВЗАимные пРеВРАЩВния полей теоРиямАКЕВеллА Гл хп! Введем, как и раньше, две системы отсчета, одна из которых К движется относительно другой К1 в направлении Х1 (рис. 243), и положим, что заряд покоится в системе Кь Следовательно, электрическое поле этого заряда будет двигаться относительно К со скоростью — о. Тогда, применяя формулу (140.5) к отдельным составляющим поля и изменяя в ней знак у скорости о, получим Нх = О, Н„= +в11по Н, = — ио1ю Если в системе К| имеется еще и магнитнее поле (Н1х,Н1юНгх), то полное магнитное поле в системе К имеет составляющие Нх = Н1х~ Ну = Н1„+ иР1х, Нх — — Нгх — вй1„.
(140.6) Здесь, как и раньше, о есть скорость движения системы К (в которой наблюдается поле Нх, Ню Н,) относительно системы К, Напомним в заключение, что формулы (140.1) и (140.4), из которых мы исходили в наших рассуждениях, были получены в конечном счете из опытов с магнитным взаимодействием проводов с током. Но в проводах мы имеем всегда лишь медленные движения зарядов. Поэтому и написанные выше формулы преобразования полей можно считать обоснованными только для медленных движений (по сравнению со скоростью света).
Для быстрых движений эти формулы должны быть заменены на более общие (см. 3 143). 3 141. Для электромагнитных явлений важно относительное движение В предыдущем параграфе мы говорили, что скорость о, входящая в формулы преобразования электромагнитного поля, есть скорость относительного движения. Совершенно так же опыт дает, что и для всех других электрических явлений важно только относительное движение: в явлении электромагнитной индукции — движение провода относительно магнита, в магнитных действиях движущихся зарядов — движение этих зарядов относительно наблюдателя (магнитной стрелки) и т.д. Однако вопрос о том, какая скорость входит в законы электрических явлений, не был сразу самоочевидным.
Примерно с конца ХЪ'П века для объяснения электрических и световых явлений в физике начали пользоваться зародившимся еще гораздо раньше представлением об эфире, т.е, представлением о некоторой всепроникающей среде, заполняющей все мировое пространство. Так как физика в ХЧ1П-Х1Х веках была по преимуществу физикой механистической, то и эфир считали также хотя 1 141 влжность относитвльного движвния 321 и особой, но некоторой механической средой, а электрические и магнитные явления рассматривали как различные процессы деформаций и движений эфира. В соответствии с этим можно было сделать два предположения: либо электромагнитные явления обусловлены движением относительно эфира (еабсолютное» движение), либо они определяются движением относительно наблюдателя (относительное движение). Легко видеть, что оба эти предположения приводят к совсем различным следствиям.
В качестве примера рассмотрим заряженный плоский конденсатор, неподвижно установленный на земной поверхности. Так как Земля движется по орбите со скоростью около 30 км/с, то с такой же скоростью должно было бы двигаться и электрическое поле относительно эфира (оптические явления, например, так называемая аберрация света, требуют допущения, что эфир не увлекается Землей при движении). Если бы важно было движение относительно эфира, то такой конденсатор должен был бы создавать еще и магнитное поле, напряженность которого определилась бы формулой (140.5). Так, например, если расстояние между пластинами равно 1 см = 10 2 м, напряжение между ними 10 кВ, а направление поля перпендикулярно к скорости Земли (э(п(и, 13) = 1), то Р = еоЕ = 8,85 10 ~ Кл/и, Н нР 30 10з 885 10 — а 033 А/м, что нетрудно обнаружить на опыте.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
