Учебник - Трактат об электричестве и магнетизме Том 1 - Джеймс К.М. (1238775), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В нижеследующем трактате я намерен описать наиболее важные из этих явлений, показать, как они могут быть подвергнуты измерениям, а также проследить математические связи между измеряемыми величинами. Получив таким образом данные для математической теории электромагнетизма и показав, как эта теория может быть применена к расчету явлений, я постараюсь ясно, насколько смогу, осветить взаимосвязи между математической формой этой теории и математической формой основополагающей науки Динамики, чтобы в какой-то мере подготовиться к выделению того класса динамических явлений, среди которого следует искать иллюстрации или объяснения явлений электромагнитных.

При описании явлений я буду отбирать те из них, которые наиболее отчетливо иллюстрируют основные идеи теории, опуская другие явления или откладывая нх рассмотрение до той поры, пока читатель не станет более подготовленным. С математической точки зрения наиболее важным понятием при рассмотрении любого явления является понятие измеряемой величины. Поэтому я буду подходить к электрическим явлениям главным образом с точки зрения их измеримости, описывая методы измерения и определяя эталоны, от которых они зависят.

Применяя математику для вычисления электрических величин, я буду стараться в первую очередь делать наиболее общие выводы из данных, имеющихся в нашем распоряжении, и уже на следующем этапе применять полученные результаты к избранным простейшим случаям.

Я буду по возможности избегать касаться Преааслаэне я яервэму яваавяю тех вопросов, которые, хотя и способствовали выявлению искусности математиков, но не расширили наших научных познаний. Внутренние взаимосвязи различных отраслей науки, которую нам предстоит изучить, более многочисленны и сложны, чем у любой другой нз развитых до сих пор наук. Ее внешние связи, с одной стороны, с динамикой, а с другой — с теплотой, светом, химическим действием и строением тел, по-видимому, указывают на особую вюкность науки об электричестве, как подспорья в истолковании природы. Поэтому мне кажется, что изучение электромагнетнзма во всей его полноте приобрело сейчас первостепенное значение, являясь средством стимулирования прогресса науки.

Математические законы явлений обоих классов разработаны в значительной степени удовлетворительно. Исследованы также и связи между этими классами явлений, а вероятность того, что экспериментальные законы обладают строгой точностью, значительно возросла благодаря более широким знаниям об их соотношениях друг с другом. Наконец, удалось достигнуть известного прогресса в сведении электромагнетизма к динамике, показав, что ни одно электромагнитное явление не противоречит предположению о том, что оно определяется чисто динамическим действием. Однако все, что было сделано до сих пор, никоим образом не истощило поля деятельности в области электричества, а скорее открыло его, указав на объекты для изучения и снабдив нас средствами исследований.

Вряд ли необходнао.распространяться о полезности результатов исследований по магнетизму для навигации, о важности звания истинного направления стрелки компаса и влияния железа на корабле. Но усилия тех людей, которые посредством магнитных наблюдений старались сделать навигацию более надежной, одновременно значительно ускорили прогресс чистой науки. Гаусс, будучи членом Германского магнитного союза, вложил свой могучий интеллект в теорию магйетизма и методы его наблюдения. И он не только многое привнес в наше знание теории притяжений, но и перестроил всю науку о магнетиаме в отношении используемых приборов, методов наблюдения н расчета результатов, так что его труды по земному магнетизму могут быть взяты за образец физического исследования для всех, кто занимается измерением любых сил в природе.

Важные применения электромагнетизма в телеграфнн также оказали обратное воздействие на чистую науку, придав точным электрическим измерениям коммерческую ценность и предоставив возможность исследователям в области электричества использовать аппаратуру в масштабах, значительно превышающих мас- Предвсловве в первому вздаввю штабы обычной лаборатории. Этот спрос на знания по электричеству, а также экспериментальные возможности их приобретения уже возымели весьма значительные последствия как для стимулирования активности передовых исследователей в области электричества, так и для распространения среди практиков такой степени точности знания, которая, видимо, должна привести к общему научному прогрессу всей инженерной профессии.

Существует несколько трактатов, где электрические и магнитные явления изложены популярно. Однако они не отвечают потребностям тех людей, которые лицом к лицу сталкиваются с величинами, подлежащими измерениям, и чей ум не остается удовлетворенным опытами в лекционном зале. Существует также масса математических работ, представляющих огромную важность для науки об электричестве, но они упрятаны в объемистых трудах ученых обществ; они не образуют единой связанной системы, очень неравноценны по своим достоинствам и в большинстве своем находятся за пределами понимания кого бы то ни было, кроме признанных (рго!еззеб) математиков.

Поэтому я полагал, что будет полезен трактат, который имел бы главной своей задачей охват всего предмета в целом с общей методической позиции, трактат, в котором было бы указано, как каждая часть этого предмета становится доступной проверке путем действительных измерений. Общее построение трактата существенно отличается от построения нескольких превосходных трудов по электричеству, в большинстве своем опубликованных в Германии. Может показаться даже, что я несправедливо поскупился отдать должное исследованиям некоторых знаменитых ученых в области электричества и математики. Одна из причин состоит в том, что, прежде чем начать изучение электричества, я решил не читать никаких математических работ по этому предмету, пока не проштудирую вначале «Экспериментальные исследования по электричеству» Фарадея («Ехрег!шеп!а! ГсезеагсЬез !и Е1ес!г!с!!у»).

Мне было известно, что между пониманием явлений Фарадеем и математиками предполагается существование таких различий, что ни он, ни они не были удовлетворены языком друг друга. У меня было также убеждение в том, что зто расхождение ие возникло вследствие чьей-либо неправоты. Впервые меня убедил в этом сэр Уильям Томсон ', советам и помощи которого, равно как и его опубликованным работам, я обязан большей части знаний, приобретенных мною по данному предмету. По мере изучения Фарадея я осознал, что его подход к пониманию явлений тоже является математическим, хотя и не представлен в общепринятой форме т Я пользуюсь случаем выразить свою првзвательвость сэру У. Томсову в профессору Тату (Тай) за мвогве певвые предложения, сделаввые во время печатаввя этой вввгв.

пэеанеаовие к аеэвеиу азавваю через математические символы. Я нашел также, что его методы могут быть выражены в обычных математических формах и, таким образом, сопоставлены с методами признанных математиков. Так, например, Фарадей своим мысленным взором видел пронизывающие все пространство силовые линии там, где математики видели центры сил, притягиваю~цие на расстоянии. Фарадей видел среду там, где они не видели ничего, кроме расстояния. Фарадей усматривал местонахождение явлений в тех реальных процессах, которые происходят в среде, а они довольствовались тем, что нашли его в силе (розг) действия на расстоянии, которая прикладывается к электрическим жидкостям.

Когда я облек все то, что считал идеями Фарадея, в математическую форму, то обнаружил, что в целом результаты обоих подходов совпадают, так что оба метода объясняют одни и те же явления н выводят одни и те же законы действия; но методы Фарадея напоминают те, в которых, начиная с общего, путем анализа приходят к частному, тогда как обычные математические методы основаны на принципе отправления от частного н построения общего путем синтеза. Я обнаружил также, что некоторые из наиболее плодотворных методов исследования, открытых математиками, могли бы быть выражены в терминах представлений, заимствованных у Фарадея, значительно лучше, чем они выражались в их оригинальной форме. Тик; например, вся теория потенциала, рассматриваемого в качестве некоторой величины, удовлетворякицей определенному дифференциальному уравнению в частных производных, по существу относится к методу, названному мною фарадеевским.

Согласно же другому методу потенциал, если его вообще следует вводить, должен рассматриваться как результат суммирования зарядов электризованных частиц, каждый из которых поделен на его расстояние до заданной точки. Поэтому многие из математических открытий, сделанных Лапласом, Пуассоном, Грином и Гауссом, занимают должное место в этом трактате и находят соответствующее свае выражение на языке представлений, в основном заимствованных у Фарадея. Огромный прогресс учения об электричестве был достигнут главным образом в Германии благодаря тем, кто культивировал теорию действия на расстоянии.

Характеристики

Список файлов книги