Учебник - Трактат об электричестве и магнетизме Том 1 - Джеймс К.М. (1238775), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Выражение для энергии системы проводников 85а. Изменение энергии при переходе из одного состояния в другое 856. Соотношения между потенциалами и зарядами 86. Теоремы взаимности 87. Теория системы проводников. Коэффициенты потенциала. Емкость. Коэффициенты индукции 88. Размерность коэффициентов 89а. Необходимые соотношения между коэффициентами потеяциала 896.
Соотношения, получаемые нз физических соображений 89в. Соотношения между коэффициентами емкости и индукции 89г. Приближенное определение емкости одного проводника 89д. Изменение коэффициентов потенциала другим проводником 90а. Приближенное определение коэффициентов емкости н индукции двух нроводииков 906. Аналогичное определение для двух конденсаторов Содержание 1ч 9!. Относительные величины коэффициентов потенциала 92.... н индукции 93а. Выражение для механической силы, действующей нв проводник, через заряды различных проводников системы 93б.
Теоремы о квадратичных функциях 93в. Работа, совершаемая электрическими силами при смещении системы, когда потенциалы поддерживаются постоянными 94. Сравнение электризованных систем 118 118 118 1!9 119 120 ГЛАВА !Ч ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ Два противоположных метода рассмотрения электрических проблем Теорема Грина: когда одна нз функций многозначна ... когда область многосвязна ...когда одна нз функций обрэщзется в области в бесконечность Применения метода Грина Функция Грина Энергия системы, выраженная в виде объемного интеграла Доказательство единственности решения для потенциала, когда его значение задано в каждой точке ззмкнутой иоверхностн Теорема Томсона Выражение для энергии, когда диэлектрические постоянные различны в разных направлениях. Обобщение теоремы Грина на гетерогенную среду Метод отыскания предельных значений электрических коэф.
фнциеитов Приближенное решение задач о распределении электричества на проводниках при заданных потенциалах Приложение к случаю конденсатора со слегка нзогиутымн плас- тинами 95а, б !2! — 12э 96а 966 96в 96г. 97а, б 98. 99а. 996. 123 125 125 126 127 129 130 131 132 — 135 100а — д 101а — з 136 — 140 102а !41 1026 142 !02в 146 147 147 149 150 153 153 154 ГЛАВА Ч МЕХАНИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ !03.
Выражение для силы в каждой точке среды через потенциалы, обусловленные наличием двух систем 104.... через потенциалы, возникающие от обеих систем 105. Природа напряжения в среде, которое создавало бы такую же силу 106. Дальнейшее определение типа напряжения 107. Видоизменение выражений на поверхности пронодника 108.
Обсуждение интеграла п. !04, выражающего силу при интегриро. ванин по всему пространству !09. Утверждения Фарадея относительно продольного натяжения н поперечного давления линий силы 11О. Возражения против напряжения в рассматриваемой жидкости 111. Утверждение теории электрической поляризации Содержаиие 156 157 158 158 159 161 162 163 163 164 164 165 168 169 171 окру- 171 иеза. 178 179 18! ГЛАВА Ч! О ТОЧКАХ И ЛИНИЯХ РАВНОВЕСИЯ 1!2.
Условия для точки равиовесия !!3. Число точек равиовесия !14. В точке или на линии равиовесия имеется коиическая точка или самопересечеиие эквипотеициальиой поверхиости 115. Углы, под которыми эквипотеициальиая поверхность пересекает сама себя 116. Равиовесие электризоваииого тела ие может быть устойчивым ГЛАВА Ч11 ФОРМЫ ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ЛИНИЙ ИНДУКЦИИ В ПРОСТЫХ СЛУЧАЯХ 1!7.
Практическая важиость зиаиия этих форм в простых случаях 118. Два точечиых заряда, отиошеиие 4 1 1 (Рис. 1) 119. Два точечиых заряда, отиошеиие 41 — 1. (Рис. П) 120. Точечиый заряд в одиородиом поле силы. (Рис. П1) !21, Три точечиых заряда. Две сферических эквипотеициальиых помрхиости. (Рис. 1Ч) 122. Примеиение Фарадеем поиятия ливий силы !23.
Метод, использоваииый при построеиии диаграмм ГЛАВА ЧП1 ПРОСТЫЕ СЛУЧАИ ЭЛЕКТРИЗАЦИИ 124. Две параллельные плоскости 125. Две коицеитрические сферические помрхиости 126. Дм коаксиальиые цилиндрические поверхиости 127. Продольиая сила, действующая иа цилиидр, коицы которого жепы цилиидрами с разиыми потеициалами ГЛАВА 1Х СФЕРИЧЕСКИЕ ГАРМОНИКИ !28. Гейие, Тодхаитер, Феррес 129а. Особые точки !296. Определеиие осей 129в. Построеиие точек различиых порядков !29г, Потенциал таких точек. Поверхяостиые гармоиики )г„ !30а, Простраиствеииые гармоиики Н„=г"У„ 1305. В простраиствеииой гармоиике л-го порядка имеется 2л+1 висимых постояииых !31а. Потеициал, обусловлеииый сферической оболочкой 1315....
выраженный через гармоники 13!в. Взаимиый потеициал оболочки и виешней системы 132. Зиачеиие~~)г У Лз 133. Тригоиометрические выражеиия для Уа !34. Зиачеине) ) 1' )г„бз при л ш 173 173 173 174 175 176 176 177 177 178 Содержаине 135а. Частный случай, когда У вЂ” зоиальиая гармоника 1356. Разложение Лапласа для поверхиостиой гармоиики 136. Сопряжеииые гармоиики .. 137.
Стаидартиые гармоиики произвольиого порядка 138. Зональные гармоиики 139. Каэффициеит Лапласа или биаксиальиая гармоиика 140а. Тессеральиые гармоиики. Их тригоиометрическое разложение 1406. Обозначеиия, использованиые различными авторами 140в, Виды тессеральиых и секториых гармоиик 141. Поверхиостиый иитеграл от квадрата тессеральной гармоники 142а. Определение задаииой тессеральиой гармоиики в разложении функции 142б.
То же самое через производиые от фуикции 143. Рисунки различиых гармоиик 144а. Сферический проводник в задаииом поле силы 1446. Сферический проводиик в поле с известиой функцией Грина !45. Распределеиие электричества иа почти сферическом проводнике 1455, ... под действием виешией электрической силы 145в.... окружеииого почти сферическим и почти коицеитрическим сосудом 146.
Равиовесие электричества на двух сферических проводииках 181 182 183 184 184 185 185 188 188 189 189 190 190 191 191 193 195 196 197 ГЛАВА Х КОНФОКАЛЬНБ1Е ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА 147, Линии пересечеиия двух систем и их сечеиие третьей системой 148. Характеристическое уравнеиие для У в эллипсоидальиых коордииа- тах 202 203 149. Выражеиия а, !1, у через эллиптические фуикции 150. Частиые решеиия для распределеиия электричества иа коифокальиых поверхиостях и их предельиые формы 15!. Непрерывиое преобразоваиие в фигуру вращения вокруг оси з 152.
Преобразоваиие в фигуру вращения вокруг оси л 153. Преобразоваиие в систему коиусов н сфер 154. Коифокальиые параболоиды 205 207 208 209 210 ГЛАВА Х! ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЭОБРАЖЕНИЙ 211 212 213 214 215 215 217 217 219 155. Томсоиовский метод электрических изображеиий 156. Для двух точечиых зарядов противоположиого зиака, ие равных по величиие, поверхиость нулевого потеициала является сферой 157. Электрические изображеиия 158. Распределение электричества иа поверхиости сферы 159. Изображеиие произвольно задаииаго распределеиия электричества 160. Результирующая сила между точечиым зарядом и сферой 161, Изображеиия в бесконечиой проводящей плоскости 162. Электрическая ииверсия 163.
Геометрические теоремы об инверсии Содержание 219 220 222 223 223 226 227 228 229 231 232 233 235 236 236 237 237 238 ГЛАВА Х1! СОПРЯЖЕННЫЕ ФУНКПИИ Е ДВУХ ИЗМЕРЕНИЯХ 182. Случаи, в которых величины являются функцнямн только х н у 183. Сопряженные функция 184. Сопряженные функции можно складывать нлн вычитать 185. Сопряженные функции от сопряженных функций сами являются сопряженнымя 186. Преобразованне уравнения Пуассона 187.
Дополнительные теоремы о сопряженных фуикннях 188. Инверсия в двух измерениях !89. Злектрпческне изображения в двух намерениях 190. Преобразованне Неймана в этом случае 191. Распределение электричества вблизи края проводника, образованного двумя плоскнмн поверхностями 192. Эллипсы н гнперболы, (Рнс, Х) 193. Преобразование в этом случае. (Рис. Х!) 194. Примененпе к двум случаям протекания электричества по проводящему листу 195.
Прнмененне к двум случаям электрической нпдукцнн !96. Емкость конденсатора, состоящего нз круглого диска между двумя бесконечными плоскостямн 197. Случай последовательностн эквнднстантных плоскостей, отсекаемых перпендикулярной нм плоскостью 198. Случай волнистой поверхности 239 240 241 241 242 243 243 244 245 246 247 248 249 250 252 253 164. Применение метода к задаче и. 158 165. Конечные системы последовательных изображений 166. Случай двух сферических поверхностей, пересекающихся под углом и/и 167. Перечнслепне случаев, в которых число изображений конечно 168.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
