Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 174
Текст из файла (страница 174)
Из изложенного следует, что если через однородную среду проходит интенсивный пучок света, то среда становится оптически неоднородной. Луч света в такой среде загибается в сторону большего показателя преломления. С этим связано явление самофокусировки (когда и, «0) и дгфокусировки (когда п,( 0) света, предсказанное теоретически Г, А. Аскарьяном в 1962 г. и впервые наблюдавшееся Н. Ф. Пилипецкнм и А. Р. Рустамовым в 1965 г. Затем самофокусировка наблюдалась для многих газов, жидкостей и твердых тел.
Чтобы простейшим путем понять сущность явления самофокусировкн, предположим, что з Ряс, 354. однородную среду с показателем преломления и, вступает плоскопараллельиый пучок лучей кругового поперечного сечения с диаметром 1) (рис. 354). Допустим сначала, что амплитуда пучка постоянна по всему сечению. Показатель преломления в пространстве, занятом пучком, сделается равным п = и, + п,А', причем мы предположим, что и, «О.
Из-за дифракции пучок расширяется. Практически все направления лучей сосредоточатся в пределах конуса с углом при вершине 2б,„~„где б,„ф — — 1,22 Х/(0л,), а а — длина волны в вакууме. (Направления лучей относятся 3 12и схмоФокусияовкл к пространству внутри цилиндра.) Предельный угол скольжения 6, для полного отражения от боковой стенки цилиндра опреде- ляется соотношением соз Юо = по/(по+ пьА') Ввиду малости зтого угла отсюда находим.
1 — созб, ж А'и,/пь и, следовательно, 63 2А'и„/п,. Если б„„ь ~ д„то часть дифрагироваиных лучей будет выхо. дить из цилиндра — пучок будет расширяться. При обратном соотношении б,„„ ( бь все дифрагированные лучи будут испытывать полное отражение от боковой поверхности цилиндра. А так как в реалыгых условиях интенсивность света и показатель преломления возрастают к оси пучка, то из-за искривления лучей пучок начнет сжиматься и может стянуться в тонкий. шнур. Это и есть самофокусировка. В промежуточном случае, когда 6,„„= д„пучок будет проходить через нелинейную среду практически без изменения поперечных размеров.
Он создает для себя как бы волновод, в котором и распространяется без рассеяния в стороны. Такой режим распространения называется самокана изаиией светового пучка. Таким образом, самоканализация имеет место при условии д, = д,„ь, Подставив сюда значения углов д, и б,„, а также выражение амплитуды А через мощность пучка сл,А' л Р' спо0' Р= — ° — = — 'А', зк 4 32 получим так называемую пороговую мощность, выше которой начи.
нается сжатие пучка. Она определяется соотношением (о,6гл)1 рвоте=~ „„ (125,3) Расстояние от края среды, на котором фокУсиРУются крайние лучи пучка, легко оценить из следующих соображений. В пучке угловое расхождение лучей из-за дифракции Равно 26,„ь, При критической мощности в результате отражения от боковой' поверх ности пучка крайние лучи делаются параллельными. Зто произоя дет на расстоянии 0 поО (125,4) Оно играет при самофокусировке роль в4~феюпивного фокусного рассгпояния для крайних лучей пучка. Если вместо расходящихся 7зб ЛАЗЕРЫ И НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА 1гл х~ $126. Параметрическая генерация света 1.
Нелинейные оптические явления в кристаллах позволяют преобразовывать излучение лазера не только в излучения гармоник, суммарных и разностных частот, но и в излучения с плавно перестраиваемой частотой. Принцип такого преобразования был указан в 1962 г. С. А. Ахмановым и Р. В. Хохловым (1926 — 1977). Он заключается в следующем. Пусть на среду, нелинейная поляризация которой с точностью до квадратичных членов определяется выражением Р„„= а,ЕЕ, падает мощная «волна накачки» Е„=— = А„соз (вт„( — й„г) и две слабые волны Е, = А, соз (от,( — й,г) и Е, = А, соз (вз»1 — й»г), частоты которых связаны соотношением (126, 1) Считая для простоты, что направления амплитуд всех волн совпадают, перейдем к скалярной форме записи, В первом приближении нелинейная поляризация среды будет равна а,(Е„ + Е, + Е,)'.
Возведя в квадрат, рассмотрим член 2п,Е,Е„представ«ляющий собой произведенне двух косинусов. Преобразуем его в сумму двух косинусов и возьмем слагаемое с разностной частотой (от„ — вт,), которая, ввиду (126.1), равна в»,. Так же поступим с произведением 2а,Е,Е„, В результате из нелинейной поляризации Р„, выделятся два члена с частотами ез, и «т,: Р«»(а,) = а,А,А„ соз[«втг' — (й„ вЂ” й,) г], Р„„ (ат«) = а,А,А„ сов[в»,1 — (й„ вЂ” й,)г]. (126 2) Следовательно, возникнет переизлучение волн с теми ите частотами вт, и «в», Это может привести к усилению волн таких частот за счет энергии волны накачки. Такое явление называется параметрическим усилением света, так как его можно рассматривать как результат модуляции параметров среды (показателя преломле.
лучей взять лучи, параллельные оси пучка, то онп сфокусируются на том же расстоянии 7, . Для сероуглерода СВ„обладающего сравнительно большим значением и, = 2.10 " СГСЗ, при освещении рубиновым лазером (А = 694,3 нм) пороговая мощность, вычисленная по формуле (125.3), равна Р„,Р,„=, 17 кВт. Если диаметр пучка 0 = 1 мм, то формула (125.4) в этом случае дает (,е = 96 см (и, = 1,62). В некоторых сортах оптического стекла Р„„,.„1 Вт.
В этих случаях явление самофокусировки можно наблюдать не только в мощных пучках импульсных лазеров, но н в малоинтенсивных пучках лазеров непрерывного действия. 5 !2б1 737 ПАРАА2ЕТР!!ЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ СВЕТА ния) при ее взаимодействии с волной накачки.
Оно было открыто в 1966 г. Ахмановым и Хохловым с сотрудниками в СССР, а также Джердмейном и Миллером в США и использовано ими для создания когерентных генераторов света с плавно перестраиваемой частотой. Взаимодействие с волной накачки будет особенно сильным, 'когда фазы волн (126.2) длительно совпадают с фазами обеих волн Е, и Е„т.
е. когда соблюдается условие н2 (Ь22) + 722 (бьб) = нБ (ан) (126.3) Это условие называется условием фазового синхронизл2а между волной накачки и обеими волнами с частотами в, и в,. Полученное ранее условие (124.7) является частным случаем условия (126.3). Чтобы в этом убедиться, достаточно записать (124.7) в виде й (в)+ й (в) йб (2в) и применить его к процессу образования волны частоты в из ее второй гармоники. Если условие синхронизма выполнено, то энергия от волны накачки будет в нелинейной среде передаваться волнам с частотами в, и в,.
Для эффективного усиления этих волн надо волну накачки заставить многократно проходить через нелинейную среду (кристалл). Для этого последнюю, как в лазерах, помещают в оптический резонатор между двумя зеркалами. Оба зеркала должны иметь достаточно высокие коэффицвенты отражения для волн обеих частот в, и в, и в то же время одно из них, через которое входит волна накачки, должно быть в достаточной степени прозрачным для этой волны. При достаточно высоких коэффициентах отражения зеркал и большой мощности волны накачки возникает генерация на частотах в, и в„удовлетворяющих условиям (126.!) и (126.3). Нет необходимости специально посылать в резонатор волны с частотами в, и а,.
Они сами возникают либо из-за всегда имеющихся шумов, либо из-за тепловых флуктуаций. Происходит само- возбуждение генератора с последующим усилением генерируемых волн прн нелинейном взаимодействии их с волной накачки. В качестве волны накачки обычно используется вторая (или третья) гармоника рубинового или неодимового лазера. 2. В изотропных средах в области нормальной дисперсии нельзя удовлетворить одновременно обоим условиям (126.1) и (126.3).
Действительно, допустим сначала, что все три волны с частотами в„ в2, в, распространяются в одном направлении. В этом случае условие (126.3) можно записать в виде в,п, + в,п, = в„п„, где и„ и„— показатели преломления для соответствующих частот, С учетом (!26.1) отсюда получаем (п, — п2) в2 + (п„—,п,) в2 = О, а это невозможно, так как (и„— и,) ~ О и (п„— п,) ~ О.
Из приведенного рассуждения следует, что волновое число й„всегда 738 ЛАЗЕРЫ И НЕЛИИЕИНАЯ ОПТИКА [ГЛ. Х! больше суммы волновых чисел й, и я», независимо от направления волн. Поэтому условию (126.3) нельзя удовлетворить и при различных направлениях векторов Фт, й«, й„. Иначе получился бы векторный треугольник, одна сторона которого длиннее суммы длин двух других сторон.
Однако синхронизм можно получить в некоторых кристаллах между обыкновенной и необыкновенной волнами. Только теперь, когда частоты ьй н [ь, могут не совпадать, для осуществления синхронизма имеется больше возможностей, чем в аналогичном случае при генерации второй или третьей гармоник (см. 5 !24), В принципе синхронизм мог бы осуществляться в четырех случаях: 1) й'„=й«+й'„2) й»=Ф1+й'„ 3) й»=й!+й«, 4) К=й!+й.'„ где индексы о и е относятся к обыкновенной и необыкновенной волнам. Разумеется, не всем этим условиям, и даже хотя бы одному из них, можно удовлетворить в реальных кристаллах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
