Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Так как, согласно ранним исследованиям этого эффекта со временем в работе двигателя наблюдались ухудшения характеристик, то было решено провести исследование вольтамперных характеристик в два этапа и сравнить их. Одна характеристика снимается в начале испытания, затем вторая через определенное время функционирования. Вольтамперные характеристики представлены на рисунке 1.7.

Одна из характеристик имеет меньший угол к оси абсцисс, что в свою очередь показывает ухудшение характеристики. Так, при одном и том же токе падение напряжения становится выше, и, следовательно, потребляется большая мощность. Для точного подтверждения ухудшения характеристик со временем работы двигателя также были сняты статические характеристики угловой скорости вращения ротора от тока двигателя (рисунок 1.8).

На рисунке 1.8 также наблюдается процесс изменения характеристик в худшую сторону. Так как при той же угловой скорости ток двигателя вырос, следовательно, произошло снижение крутящего момента. По предварительным оценкам причиной этому становится коррозионный износ поверхности шариков и обойм [15].

Рисунок 1.7 – Вольтамперные характеристики подшипникового двигателя

Рисунок 1.8 – Статические характеристики зависимости угловой скорости вращения от тока подшипникового двигателя

Для исследования динамических свойств системы была снята динамическая характеристика переходного процесса от неподвижного состояния к некоторой установившейся скорости вращения. Характеристика разгона отображена на рисунке 1.9.

К оси подшипникового двигателя соосно нежесткой сцепкой был прикреплен двигатель постоянного тока, для определения генераторного эффекта: при выходе подшипникового двигателя на установившуюся скорость можно наблюдать небольшой генераторный эффект. На рисунках 1.10-1.14 отображены графики зависимостей различных параметров экспериментальной установки друг от друга, где U1 – напряжение источника питания (трансформатор), I1 – ток трансформатора, U2 – напряжение двигателя, I2 – ток двигателя, Uг – генерируемое напряжение на ДПТ.

Рисунок 1.9 – Динамическая характеристика разгона подшипникового двигателя

Рисунок 1.10 – Вольтамперная характеристика U1=f(I1)

Рисунок 1.11 – Зависимость функции U1=f(U2)

Рисунок 1.12 – Вольтамперная характеристика U21=f(I2)

Рисунок 1.13 – Зависимость функции I2=f(I1)

Рисунок 1.14 – Вольтамперная характеристика Uг=f(I2)

2 СПИРАЛЕВИДНЫЕ КОЛЕСА

Одной из гипотез остается электромагнитная природа эффекта. Для проверки данной гипотезы была придумана следующая конструкция: на вал наматывается проводник с промежуточной изоляцией, то есть изолирует сам от себя на каждом витке, образуя спираль. Спираль устанавливается на рельс, и к рельсу подводится напряжение. При подаче питания, различное направление токов в рельсе и спирали должно вызвать толчок, и спираль начнет катиться. Таким образом, теория электромагнитной природы возникновения эффекта Губера подтвердится, исключая другие.

Для облегчения расчёта идеализируем задачу: используя закон Ампера в общем виде для произвольных двух элементов проводника с токами, путём интегрирования по элементам необходимо найти силу, действующую на тонкое кольцо с радиусом R с круговым током I, находящееся на тонком нитевидном рельсе (рисунок 2.1.):

Рисунок 2.1 – Схематическое изображение задачи для нахождения силы Ампера

Эксперименты Х. Эрстеда и А. Ампера в 1820г. показали, что магнитная стрелка возле провода поворачивается при пропускании тока по проводу, и два провода с током притягиваются или отталкиваются в зависимости от направления токов в них.

Формулу для расчета силы взаимодействия удалось получить только для элементов линейного тока в 1844 г.

Закон Ампера (формула Грассмана) выражается следующим образом:

, (2.1)

где Гн/м, - сила, с которой элемент тока первого контура действует на элемент тока второго контура . Если элементы токов лежат в плоскости рисунке 2.2, то направление этой силы совпадает с направлением нормали .

Если ввести радиус-вектор от второго элемента с током, то направление силы, с которой он действует на элемент тока первого контура, совпадет с направлением нормали .

Магнитное поле постоянных токов различной формы исследовалось французскими учеными Ж. Био (1774—1862) и Ф. Саваром (1791—1841). Результаты их опытов были обобщены французским ученым П. Лапласом.

Эксперименты показывают, что и в случае магнитного взаимодействия выполняется принцип суперпозиции, используя который можно рассчитать силу взаимодействия между обоими контурами.

Рисунок 2.2 – Взаимодействие двух контуров с токами между собой

Известно, что прямой ток создает вихревое магнитное поле. По закону Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, индукция поля B, равна

. (2.2)

Из формулы видно, что величина магнитной индукции обратно пропорциональна величине расстояния (в нашем случае расстояние рельса от кольца). Чем больше величина r, тем меньше значение магнитной индукции, то есть чем ближе друг к другу проводники с током, тем большая между ними возникает сила. Расстояние может быть равно нулю, при этом значение магнитной индукции будет стремиться к бесконечности.

Запишем закон Ампера для расчета проводника в форме кольца:

. (2.3)

Так как кольцо является кривой, и магнитное поле по нему распределено неравномерно, то запишем выражение криволинейного интеграла 1 рода, и проинтегрируем по всей кривой:

, (2.4)

где dS – кривая (элемент).

Тогда, сила взаимодействия между проводниками запишется в следующем виде:

. (2.5)

Преобразуем выражение для полярных координат. Заменим декартовые координаты на полярные: x = cos t, y = sin t + a+ r, t = 0..2 , где выражение a + r –характеризует смещенный центр окружности, а – расстояние от кольца до рельса, r –радиус кольца. На рисунке 2.3. наглядно изображено расположение кольца относительно осей абсцисс и ординат.

Произведем замену ds на dt:

. (2.6)

Таким образом, выражение вектора магнитной индукции будет выглядеть следующим образом:

. (2.7)

Значит, по закону Ампера, сила взаимодействия между рельсом и кольцом запишется так:

. (2.8)

Рисунок 2.3 – Уточненный чертеж для решения задачи

Выходит, что сила не зависит от радиуса, а только от величины тока и расстояния "a". Если считать, что ток в рельсе и кольце одинаковый, то получается, что F пропорциональна квадрату тока. А от "a" - зависимость существенная. Причём разница, например, в 1 и 2 мкм даёт изменение силы примерно в 1,5 раза, что говорит о сильной зависимости от качества контакта (от расстояния между токоведущими слоями): тонкий слой окалины даёт значительное уменьшение силы. Поэтому можно предсказать степень уменьшения момента в зависимости от слоя окалины на шариках и обоймах, а также от плотности подгонки шаров и обойм (при вертикальном расположении вала контакт шаров и обойм лучше, и вращающий момент больше).

Проще можно сказать, что области со встречно направленными эквивалентными линиями тока в области сбегающего контакта отталкиваются под действием силы Ампера (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – Форма эквивалентных линий тока в катящихся дисках

Из рисунка 2.4 видно, что если направление тока I поменять на противоположное, принцип взаимодействия не изменится, то есть при переменном токе эффект сохраняется. При вращении дисков (шариков) в противоположном направлении линии тока изгибаются в противоположную сторону, что ведёт к изменению направления ускоряющего момента.

3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОДШИПНИКОВОГО ДВИГАТЕЛЯ

Математическую модель было решено реализовать в программном комплексе «Моделирование в технических устройствах» (ПК «МВТУ»). Для построения математических моделей в ПК «МВТУ» используются типовые элементы – блоки. Каждый типовой блок реализует математическую модель того или иного явления, процесса или устройства. Связи блока с другими блоками структурной схемы задаются через его входы и выходы. Параметры блока определяют коэффициенты в уравнениях математической модели.

3.1 Описание математической модели

Математическая модель подшипникового двигателя должна отражать полную работу двигателя при пуске, разгоне и установившемся режиме. Так как основной проблемой двигателя работающего на эффекте Губера является пусковой толчок, в модели его отобразили с помощью блока «ступенька» - статический момент.

Представленные величины описывают состояние и процессы в исследовательской системе (рисунки 3.1 на переменном токе и 3.4 на постоянном токе) и являются в общем случае изменяющимися. Однако, для «виртуальной материализации» этой системы необходимо задать целый ряд её конкретных параметров исследуемого двигателя.

К основным параметрам относятся: напряжение питания, сопротивление короткого замыкания, ток короткого замыкания, пусковой толчок, момент инерции, вращающий момент на валу. Исследуемые характеристики это: зависимость момента сопротивления от числа оборотов, зависимость силы тока от числа оборотов.

Прежде всего, запишем основное уравнение механики вращательного движения (реализуется с помощью блоков «интегратор» и «делитель» ):

. _(3.1)

Для того чтобы выразить величину угловой скорости необходимо проинтегрировать выражение (3.1):

. (3.2)

Получим выражение угловой скорости:

. (3.3)

Момент инерции реализован с помощью блока Константа, и имеет постоянное значение, оказывающее влияние на момент на валу.

Момент на валу также зависит от числа оборотов, и момента сопротивления. Чем выше число оборотов, тем больше момент сопротивления (трение), и тем меньше момент на валу. Звено момента сопротивления включено в цепь отрицательной обратной связи, и отнимается от общего вращающего момента на валу.

(3.4)

Характеристики

Список файлов ВКР