Талтыкина (1235576), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Также было проведено тестирование параллельной версииметода. Результаты показали, что при удвоении количества ядер вычислительного кластера время падает приблизительно в 1.5 раз.В заключение мозаично-скелетонный метод можно рекомендовать к использованию при численном решении других задач математической физики,которые сводятся к граничным интегральным уравнениям.66СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ1 Самарский, А.А. Теория разностных схем [Текст] / А.А. Самарский. –Москва: Наука, 1977.
– 656 с.2 Ihlenburg, F. Finite element analysis of acoustic scattering [Text] / F.Ihlenburg. – Springer-Verlag New York Inc., 1998. – 241 p.3 Купрадзе, В.Д. Граничные задачи теории колебаний и интегральныеуравнения [Текст] / В.Д. Купрадзе. – Москва, Ленинград: ГТГИ, 1950. – 280 с.4 Смагин, С.И. Интегральные уравнения задач дифракции [Текст] / С.И.Смагин. – Владивосток: Дальнаука, 1995. – 203 с.5 Каширин, А.А. О численном решении интегральных уравнений скалярной задачм дифракции [Текст] / А.А. Каширин, С.И. Смагин // Докладыакадемии наук. – 2014. – Т.
458. – № 2. – С. 141–144.6 Каширин, А.А. Обобщенные решения интегральных уравнений скалярной задачи дифракции [Текст] / А.А. Каширин, С.И. Смагин // Дифференциальные уравнения. – 2006. – T. 42. – № 1. – С. 79–90.7 Смагин, С.И. Численное решение интегрального уравнения I рода сослабой особенностью для плотности потенциала простого слоя [Текст] / С.И.Смагин // Журнал вычислительной математики и математической физики.- 1988.
- 28. – 11. - С. 1663–1673.8 Каширин, А.А. Исследование и численное решение интегральных уравнений трёхмерных стационарных задач дифракции акустических волн[Текст]: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.01.07 / Каширин Алексей Алексеевич. - Хабаровск, - 118 с.9 Каширин, А.А., Смагин, С.И. О численном решении задач Дирихле дляуравнения Гельмгольца методом потенциалов [Текст] / А.А. Каширин, С.И.Смагин // Журнал вычислительной математики и математической физики.- 2012.
- 52. – 8. - С. 1492–1505.6710 Saad, Y. GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solvingnonsymmetric linear systems [Text] / Y. Saad, M. Schultz // SIAM J. Sci. Statist.Comput. – 1986. – Vol. 7. – N 3. – P. 856–869.11 Rokhlin, V. Rapid solution of integral equations of classic potential theory[Text] / V. Rokhlin // J. Comput. Physics. – 1985. – Vol. 60. – N 2. – P. 187–207.12 Hackbush, W. O n the fast matrix multiplication in the boundary elementmethod by panel clustering [Text] / W. Hackbush, Z.P.
Novak // Numer. Math.– 1989. – Vol. 54. – N 4. – P.463–492.13 Beylkin, G. Fast wavelet transform and numerical algorithms I [Text] /G.Beylkin, R. Coifman, V. Rokhlin // Comm. Pure Appl. Math. – 1991. – Vol. 44.– N 2. – P. 141–183.14 Brandt, A. Multilevel matrix multiplication and fast solution of integralequations [Text] / A. Brandt, A.A. Lubrecht // J. Comput. Physics. – 1990.– Vol. 99. – N 2. – P. 348–37015 Tyrtyshnikov,E.E.Mosaic-skeletonapproximations[Text]/E.E.Tyrtyshnikov // Calcolo. – 1996. – Vol. 33. – (1-2). – P. 47–57.16 Тыртышников, Е.Е.
Методы быстрого умножения и решение уравнений[Текст] / Е.Е. Тыртышников // Матричные методы и вычисления. – Москва:ИВМ РАН, 1999. – С. 4–41.17 Tyrtyshnikov, E.E. Matrix approximations and cost-effective matrix-vectormultiplication [Text] / E.E. Tyrtyshnikov.
– Москва: ИВМ РАН, 1993.18 Савостьянов, Д.В. Быстрая полилинейная аппроксимация матриц и интегральные уравнения [Текст]: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.01.07 / Савостьянов Дмитрий Валерьевич. - Москва, - 144 с.19 Горейнов, С.А. Псевдоскелетные аппроксимации матриц [Текст] / С.А.Горейнов, Н.Л. Замарашкин, Е.Е. Тыртышников // ДАН. – 1995. – Т. 343. –№2. – С. 151–152.6820 Goreinov, S.A. A theory of pseudo-skeleton approximations [Text] / S.A.Goreinov, E.E. Tyrtyshnikov, N.L. Zamarashkin // Linear Algebra Appl. – 1997.– Vol. 261. – P. 1–21.21 Горейнов, С.А.
Мозаично-скелетонные аппроксимации матриц, порожденных асимптотически гладкими и осцилляционными ядрами [Текст] / С.А.Горейнов // Матричные методы и вычисления. – Москва: ИВМ РАН, 1999. –С. 42–76.22 Tyrtyshnikov, E.E.: Incomplete cross approximations in the mosaic-skeletonmethod [Text] / Е.Е. Тыртышников // Computing. - 2000. -64. – № 4, - P.367–380.23 Апаринов, А.А. О применении метода мозаично-скелетонных аппроксимаций при вычислении поля скоростей в двумерных вихревых течениях вбезграничной области [Текст] / A.A. Апаринов // Труды международныхшкол-семинаров «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» . – Орёл: Изд-во ГОУ ВПО «Орловский государственный университет», 2008.
– T.6. C. 6–12.24 Оселедец, И.В. Применение нелинейных методов аппроксимаций длябыстрого решения задачи распространения звука в мелком море [Текст] /И.В. Оселедец, Д.В. Савостьянов, С.Л. Ставцев // Методы и технологии решения больших задач.
– Москва: ИВМ РАН, 2004. – С. 171–192.25 Апаринов, А.А. О применении метода мозаично-скелетонных аппроксимаций при моделировании трёхмерных вихревых течений вихревыми отрезками [Текст] / A.A. Апаринов, A.B. Сетуха // Журнал вычислительнойматематики и математической физики. – 2010. – T.50. – №5. – C. 937–948.26 Stavtsev, S.L. Application of Mosaic-Skeleton Approximations for SolvingEFIE [Text] / S.L.
Stavtsev, E.E. Tyrtyshnikov // PIERS proceedings. – 2009. –P. 1752–1755.27 Савостьянов, Д.В. Об использовании мозаично-скелетных аппроксимаций при решении гиперсингулярных интегральных уравнений [Текст] / Д.В.69Савостьянов, С.Л. Ставцев, Е.Е. Тыртышников // Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии.
– Москва: ИздательствоМосковского Университета, 2008. – C. 225–244.28 Каширин, А.А. Применение мозаично-скелетонного метода к численному решению трёхмерной скалярной задачи дифракции [Текст] / А.А. Каширин, М.Ю. Талтыкина. Препринт №206/ Хабаровск.
ВЦ ДВО РАН, 2014. –16 с.29 Талтыкина, М.Ю. Решение задач Дирихле для уравнения Гельмгольцамозаично-скелетонным методом [Текст] / М.Ю. Талтыкина, А.А. Каширин.Препринт №195 / Хабаровск. ВЦ ДВО РАН, 2013. – 23 с.30 Каширин, А.А. Мозаично-скелетонный метод в стационарных задачахдифракции акустических волн [Текст] / А.А. Каширин, М.Ю.
Талтыкина //XXXVIII Дальневосточная математическая школа-семинар имени академикаЕ.В. Золотова. – Владивосток: ИАПУ ДВО РАН, 2014. – С. 145–154.31 Талтыкина, М.Ю. Параллельная версия мозаично-скелетонного методав задачах Дирихле для уравнения Гельмгольца [Текст] / М.Ю. Талтыкина,А.А. Каширин // XXXVIII Дальневосточная математическая школа-семинаримени академика Е.В. Золотова. – Владивосток: ИАПУ ДВО РАН, 2014.
– С.177–184.32 Taltykina, M.Y. Mosaic-skeleton method For numerical solving scalarproblem of diffraction [Text] / M.Y. Taltykina, A.A. Kashirin // I Internationalscientific conference of young scientists and specialists. – Baku, 2014. – P. 449–450.33 Каширин, А.А. Использование мозаично-скелетонного метода при численном решении трехмерных задач Дирихле для уравнения Гельмгольца[Текст] / А.А.
Каширин, М.Ю. Талтыкина // Информационные технологиии системы : тр. Третьей междунар. науч. конф., Банное, Россия. Челябинск:Изд-во Челяб. гос. ун-та, 2014. – С. 35–37.34 Талтыкина, М.Ю. Применение метода неполной крестовой аппроксимации для численного решения задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца70[Текст] / М.Ю. Талтыкина, А.А. Каширин // XXXVII Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В.
Золотова. – Владивосток:ИПМ ДВО РАН, 2013. – С. 220–225.35 Талтыкина, М.Ю. Метод неполной крестовой аппроксимации для решения граничных интегральных уравнений теории дифракции [Текст] /М.Ю. Талтыкина, А.А. Каширин // Материалы Всероссийской научнопрактической конференции. Хабаровск: ВЦ ДВО РАН, 2013. – С. 335–342.36 Талтыкина, М.Ю. Метод неполной крестовой аппроксимации для решения граничных интегральных уравнений теории дифракции [Текст] / М.Ю.Талтыкина, А.А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
