Гурьев А.С. 230505 2016 (1235092), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

, (2.1)

где – число пар поездов в грузовом или пассажирском движении, пар/сутки; – средняя масса поезда брутто грузового или пассажирского поезда, т; - плановый период, дни (365 дней).

Основным параметром, характеризующим объемы выполненной работы железной дороги, является грузооборот. Но в данной работе удобнее использовать объем грузовых перевозок, ввиду того что, на основе этого параметра возможно сформировать конкретный суточный график движения поездов.

На рисунке 2.1 изображен график изменения объема грузовых перевозок грузов ДВЖД за отрезок времени 2005 – 2015 гг.

Рисунок 2.1 – Объем грузовых перевозок ДВЖД 2005-2015 гг.

С целью оценки необходимости усиления, требуется рассчитать тренд роста объема грузовых перевозок Дальневосточной железной дороги. Это позволит выяснить, достаточна ли провозная способность участков для удовлетворения намечающегося роста объема грузовых перевозок. И если нет, то какие мероприятия нужно провести для ее повышения до требуемого уровня. Таким образом, зная тренд изменения объема грузовых перевозок по ДВЖД, возможно произвести усиление рассматриваемого участка с наибольшим экономическим эффектом.

Тренд — направленность изменения показателей, определяемая путем обработки отчетных, статистических данных и установления на этой основе тенденций роста или спада. Под трендом понимают также расчетную спрямляемую кривую изменения показателя, построенную путем математической обработки статистических данных, на основе динамических рядов. Временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и изменения изучаемого явления [7].

В изучении временного ряда важное место занимает вопрос о закономерностях его поведения на протяжении длительного периода.

Познание закономерностей изменений ряда во времени - это сложная и трудоемкая процедура исследования, так как любое изучаемое явление формирует множество факторов, влияющих на него и действующих в разных направлениях. По характеру непосредственного воздействия эти факторы могут быть разделены на две группы. К первой группе относятся факторы, определяющие основную тенденцию динамики (рост или снижение уровней).

Вторая группа факторов, вызывающая случайные колебания, влияет на уровни тенденции то в одном, то в другом направлении. Тенденция временного ряда - тенденция динамики развития изучаемого показателя [7]. При выборе тенденции желательно всегда выбирать из нескольких типов линий, достаточно близко выражающих тенденцию, более простую линию. Этот «принцип простоты» обоснован тем, что чем сложнее уравнение линии тренда, чем большее число параметров оно содержит, тем труднее при равной степени приближения дать надежную оценку этих параметров по ограниченному числу уровней ряда и тем больше ошибка оценки этих параметров, ошибки прогнозируемых уровней.

Основой методики оценки параметров тренда служит метод наименьших квадратов, который дает оценки параметров, отвечающие принципу максимального правдоподобия: сумма квадратов отклонений фактических уровней от тренда (от выровненных по уравнению тренда уровней) должна быть минимальной для данного типа уравнения [8].

В работе изучается динамика изменения объема грузовых перевозок ДВЖД за период 2005-2015гг. График изменения представлен на рисунке 2.1.

Анализируя график, видно, что в интервале 2005-2015 гг. прослеживается, хоть и не постоянное, но повышение тенденции объема грузовых перевозок. Это связано с задачей ОАО «РЖД» по повышению объемов перевозок и пропускной способностью участка, которая является объективным показателем уровня загрузки сетей объемом транспортной работы. В эти годы объем перевозок повысился примерно на 26000 тыс. тонн.

Так как интерес вызывает принятие мер усиления на будущее, построим и получим уравнение тренда объема грузовых перевозок по годам, произведем прогноз на 2025 год. Это позволит нам проанализировать пропускную способность Дальневосточной железной дороги.

При этом стоит отметить, что что уравнение тренда не определит потенциальную массу перевезенных грузов ДВЖД абсолютно точно. Функция тренда позволит узнать примерное значение исследуемого параметра, на основе имеющейся тенденции в его изменении.

2.1 Расчет линейного тренда объема грузовых перевозок

Для прогнозирования изменения объема грузовых перевозок применим линейный тренд, так как изменение временного ряда объема грузовых перевозок происходит равномерно. Исходя из предварительных наблюдений, рассмотрим прямолинейный тренд [7]. Он описывается уравнением:

, (2.2)

где - выровненные, т.е. лишенные колебаний, уровни тренда для лет с номером i; - свободный член уравнения, численно равный среднему выровненному уровню для момента или периода времени, принятого за начало отсчета, т.е. для ; - средняя величина изменения уровней ряда за единицу изменения времени; - номера моментов или периодов времени, к которым относятся уровни временного ряда (год).

Среднее изменение уровней ряда за единицу времени – главный параметр и константа прямолинейного тренда. Следовательно, этот тип тренда подходит для отображения тенденции примерно равномерных изменений уровней: равных в среднем абсолютных приростов и абсолютных сокращений уровней за равные промежутки времени.

Основные свойства тренда в форме прямой линии таковы:

-равные изменения за равные промежутки времени;

-если средний абсолютный прирост – положительная величина, то относительные приросты или темы прироста постепенно уменьшаются;

-если средний абсолютный прирост – отрицательная величина, то относительные изменения или темы сокращения постепенно увеличиваются по абсолютной величине снижения к предыдущему уровню;

-если тенденция к сокращению уровней, а изучаемая величина является по определению положительной, то среднее изменение b не может быть больше среднего уровня a;

-при линейном тренде ускорение, т.е. разность абсолютных изменений за последовательные периоды, равно нулю.

Для вычисления параметров а и b линейного тренда, описываемого уравнением (2.2), по методу наименьших квадратов (МНК) частные первые производные функции приравниваются к нулю.

После алгебраических преобразований получаем два «нормальных уравнения» метода наименьших квадратов для прямой линии:

; (2.3)

, (2.4)

где:

Для рациональности начало отсчета времени переносится в середину ряда. При переносе начала отсчета периодов (моментов) времени в середину ряда половина номеров будет отрицательными числами, а половина – положительными, т.е. . В таком случае система нормальных уравнений МНК распадается на два уравнения с одним неизвестным в каждом:

; (2.5)

. (2.6)

Откуда:

; (2.7)

. (2.8)

где - исходные данные; - период i, год.

Расчет тренда объема грузовых перевозок приводится в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Расчет прямолинейного тренда объема грузовых перевозок на ДВЖД

Окончание таблицы 2.1

Определяем произведение для :

тыс. тонн

Рассчитаем параметры по формулам (2.7) и (2.8):

,

.

Уравнение тренда объема грузовых перевозок, полученное в ходе вычислений:

тыс. тонн (2.9)

Разница между исходными данными и расчетными данными тренда:

, (2.10)

Характеристики

Список файлов ВКР