Билеты 2000-2004 (1188454)
Текст из файла
Ýêçàìåí 2000/2001 ó÷åáíîãî ãîäà. Âàðèàíò À1À. Óäàëåíèå îò Ñîëíöà îäíîãî èç àñòåðîèäîâ ïîÿñà Êîéïåðà â ïåðèãåëèèè â àåëèè ðàâíî ñîîòâåòñòâåííî rï = 8 à. å. è rà = 20 à. å. Îïðåäåëèòåñêîðîñòè àñòåðîèäà â ïåðèãåëèè vï è â àåëèè và , ñ÷èòàÿ èçâåñòíûì, ÷òî Çåìëÿäâèæåòñÿ ïî ïðàêòè÷åñêè êðóãîâîé îðáèòå ðàäèóñîì r0 = 1 à. å.
ñî ñêîðîñòüþv0 = 29,8 êì/ñ.2À. Ïðè êàêîì çíà÷åíèè îòíîøåíèÿ ðàäèóñà ñïëîøíîãîO′öèëèíäðà R ê åãî âûñîòå H , ò. å. R/H , ìîìåíò èíåðöèèA′öèëèíäðà îòíîñèòåëüíî äèàãîíàëüíîé îñè AA′ ðàâåí ìî′ìåíòó èíåðöèè îòíîñèòåëüíî îñè åãî ñèììåòðèè OO ?3À. Ïðè áîìáàðäèðîâêå ðåëÿòèâèñòñêèìè ïðîòîíàìèPSfrag replaementsíåïîäâèæíûõ ÿäåð èçîòîïà ãåëèÿ 3He ñóììàðíàÿ ïîëíàÿýíåðãèÿ√ äâóõ ÷àñòèö â ñèñòåìå èõ öåíòðà èíåðöèè ðàâíàE = 2 5mp c2 . Îïðåäåëèòå ñêîðîñòü ïðîòîíîâ â ëàáîðàAòîðíîé ñèñòåìå îòñ÷¼òà.O4À. Íà ãëàäêîé ãîðèçîíòàëüíîé ïîâåðõíîñòè ñòîëà ëåæèò òîíêèé îäíîðîäíûéñòåðæåíü ìàññîé M è äëèíîé l.
 íåãî óäàðÿåòñÿ øàðèê ìàññîé m, äâèãàþùèéñÿ ïåðïåíäèêóëÿðíî ê ñòåðæíþ ñî ñêîðîñòüþ v0 . Óäàð àáñîëþòíî óïðóãèé.Îïðåäåëèòå ðàññòîÿíèå xmax îò ñåðåäèíû ñòåðæíÿ äî òî÷êè óäàðà, ïðè êîòîðîì óãëîâàÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ ñòåðæíÿ áóäåò èìåòü ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîåçíà÷åíèå ωmax, è âû÷èñëèòå ýòî çíà÷åíèå. Îïðåäåëèòå òàêæå ñêîðîñòü öåíòðàñòåðæíÿ umax è ñêîðîñòü øàðèêà vmax ïîñëå òàêîãî óäàðà.5À. ×åëîâåê ñ ìèíèàòþðíûì ìàÿòíèêîâûì ñóïåðõðîíîìåòðîì ñàäèòñÿ â êàáèíó ¾êîëåñà îáîçðåíèÿ¿.
Êîëåñî ðàäèóñîì R = 20 ì äåëàåò îáîðîò çà âðåìÿT = 300 ñ. Íà ñêîëüêî è â êàêóþ ñòîðîíó óéä¼ò õðîíîìåòð çà ïåðâóþ ÷åòâåðòüîáîðîòà êîëåñà?1Ýêçàìåí 2000/2001 ó÷åáíîãî ãîäà. Âàðèàíò Á1Á. Îäèí èç àñòåðîèäîâ ïîÿñà Êîéïåðà íà ðàññòîÿíèè r1 = 15 à. å. îò Ñîëíöàèìåë ðàäèàëüíóþ ñêîðîñòü vr = 1 êì/ñ è àçèìóòàëüíóþ ñêîðîñòü vϕ = 6 êì/ñ.Ñ÷èòàÿ èçâåñòíûì, ÷òî Çåìëÿ äâèæåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ v0 = 29,8 êì/ñ ïî ïðàêòè÷åñêè êðóãîâîé îðáèòå ðàäèóñîì r0 = 1 à. å., îïðåäåëèòå ïåðèîä îáðàùåíèÿàñòåðîèäà âîêðóã Ñîëíöà T .2Á. Ïðè êàêîì çíà÷åíèè îòíîøåíèÿ ðàäèóñà òîíêîñòåííîO′ãî öèëèíäðà R ê åãî âûñîòå H , ò. å.
R/H , ìîìåíò èíåðöèèA′öèëèíäðà îòíîñèòåëüíî äèàãîíàëüíîé îñè AA′ ðàâåí ìî′ìåíòó èíåðöèè îòíîñèòåëüíî îñè åãî ñèììåòðèè OO ?3Á. Ïðè áîìáàðäèðîâêå íåêîòîðûõ íåïîäâèæíûõ ÿäåðPSfrag replaementsïðîòîíàìè, ñêîðîñòü êîòîðûõ ðàâíà v = 53 c, ñóììàðíàÿïîëíàÿ ýíåðãèÿ√ äâóõ ÷àñòèö â ñèñòåìå èõ öåíòðà èíåðöèèðàâíà E = 3 3mpc2 . Îïðåäåëèòå, êàêèå ÿäðà ïîäâåðãàþò- Añÿ áîìáàðäèðîâêå.O4Á. Íà ãëàäêîé ãîðèçîíòàëüíîé ïîâåðõíîñòè âðàùàåòñÿ ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ ω0âîêðóã ñâîåãî öåíòðà òîíêèé îäíîðîäíûé ñòåðæåíü ìàññîé M è äëèíîé l. Ïðèâðàùåíèè îí óäàðÿåò ïîêîÿùèéñÿ ìàëåíüêèé øàðèê ìàññîé m.
Óäàð àáñîëþòíîíåóïðóãèé. Îïðåäåëèòå ðàññòîÿíèå xmax îò ñåðåäèíû ñòåðæíÿ äî òî÷êè óäàðà,ïðè êîòîðîì ñêîðîñòü øàðèêà áóäåò èìåòü ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîå çíà÷åíèåumax , è âû÷èñëèòå ýòî çíà÷åíèå. Îïðåäåëèòå òàêæå ñêîðîñòü öåíòðà ñòåðæíÿvmax è åãî óãëîâóþ ñêîðîñòü ωmax ïîñëå òàêîãî óäàðà.5Á. Ñåðè÷åñêè ñèììåòðè÷íàÿ ïëàíåòà â ñèñòåìå τ Êèòà èìååò ìàññó, ðàäèóñ (6400 êì) è äëèòåëüíîñòü ñóòîê òàêèå æå, êàê Çåìëÿ.
Ìàÿòíèêîâûå ÷àñûïåðåâîçÿò íà ñóïåðýêñïðåññå ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ ïî ìåðèäèàíó ñ ïîëþñàíà ýêâàòîð çà âðåìÿ T0 = 6 ÷. Íà ñêîëüêî è â êàêóþ ñòîðîíó ïîêàçàíèÿ ÷àñîâïîñëå ïåðåâîçêè îòëè÷àþòñÿ îò ïîêàçàíèé ÷àñîâ, îñòàâøèõñÿ íà ïîëþñå?2Ýêçàìåí 2001/2002 ó÷åáíîãî ãîäà. Âàðèàíò À×åðåç íåïîäâèæíûé áëîê ïåðåêèíóòà òîíêàÿ íåâåñîìàÿ íåðàñòÿæèìàÿ íèòü. Ê îäíîìó êîíöó íèòè ïîäâåøåí ãðóç, à äðóãîé êîíåöíèòè íàìîòàí íà êàòóøêó ðàäèóñîì r ñ ìîìåíòîì èíåðöèè I0 è ìàññîé M .
 íà÷àëüíûé ìîìåíò ãðóç è êàòóøêà óäåðæèâàþòñÿâ ïîêîå.PSfrag replaementsÏðè êàêîì çíà÷åíèè ìàññû ãðóçà m îí áóäåò îñòàâàòüñÿâ ïîêîå,åñëè â íåêîòîðûé ìîìåíò îäíîâðåìåííî îòïóñòèòü ãðóç è êàòóøêó?2r m2À. Îñåñèììåòðè÷íûé ñòåðæåíü ïåðåìåííîãî ñå÷åíèÿ áûñòðî âðàùàåòñÿ âîêðóã îñè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç îäèí èç åãî êîíöîâ ïåðïåíäèêóëÿðíî îñèñèììåòðèè ñòåðæíÿ. Íà ñâîáîäíîì êîíöå ñòåðæíÿ çàêðåïë¼í íåáîëüøîé ãðóçìàññîé m, ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåë¼ííîé ïî ñå÷åíèþ ñòåðæíÿ ïëîùàäè S0 .
Ïðèêàêîé çàâèñèìîñòè ïëîùàäè ñå÷åíèÿ ñòåðæíÿ îò ðàññòîÿíèÿ äî îñè âðàùåíèÿíàïðÿæåíèÿ âî âñåõ ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèÿõ ñòåðæíÿ áóäóò îäèíàêîâû? Äëèíàñòåðæíÿ l, ïëîòíîñòü âåùåñòâà ñòåðæíÿ ρ.3À. Äâèæóùèéñÿ â êîñìè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå ìîíîýíåðãåòè÷åñêèé ïîòîê ïðîòîíîâ âñòðå÷àåòñÿ ñ îãðàíè÷åííîé îáëàñòüþ, â êîòîðîé ñóùåñòâóåò ìàãíèòíîåïîëå.  ðåçóëüòàòå íåêîòîðûå ïðîòîíû îòêëîíÿþòñÿ íà óãîë α = 60◦, íå ìåíÿÿ âåëè÷èíû ñêîðîñòè.
Ïîñëå âûõîäà èç ïîëÿ îíè ñòàëêèâàþòñÿ ñ ïðîòîíàìè,ëåòÿùèìè â ïðåæíåì íàïðàâëåíèè. Îïðåäåëèòü êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ ïðîòîíîâ, ïðè êîòîðîé â òàêèõ ñîóäàðåíèÿõ ìîãóò ðîæäàòüñÿ ïðîòîí-àíòèïðîòîííûåïàðû. Ýíåðãèÿ ïîêîÿ ïðîòîíà ðàâíà 938 ÌýÂ.4À. Êîñìè÷åñêèé çîíä ¾Øóìåéêåð¿ íà íåêîòîðîå âðåìÿ äîëæåí ñòàòü ñïóòíèêîì àñòåðîèäà Ýðîñ. Ïî ðàñ÷¼òàì îí áóäåò îáðàùàòüñÿ âîêðóã àñòåðîèäà íàâûñîòå, ñîñòàâëÿþùåé n = 1/15 ðàäèóñà àñòåðîèäà ñ ïåðèîäîì T = 4,5 ÷àñà.Îïðåäåëèòü ïðåäïîëàãàåìóþ ñðåäíþþ ïëîòíîñòü àñòåðîèäà ρ.
ðàâèòàöèîííàÿïîñòîÿííàÿ G = 6,67 · 10−11 Í · ì2/êã2.5À. Ê âåðòèêàëüíîìó ñòîëáó â öåíòðå êàðóñåëè íà ñòåðæíå äëèíîé l = 1 ì ïîäâåløåí íåáîëüøîé ñâåòèëüíèê. Ñòåðæåíü ñîåäèαíåí ñî ñòîëáîì øàðíèðîì, îñü êîòîðîãî ãîðèçîíòàëüíà. Ìàññà ñâåòèëüíèêà âreplaementsäâà ðàçàáîëüøå ìàññû ñòåðæíÿ. ÏðèPSfragâðàùåíèè êàðóñåëè ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ ñòåðæåíü ñî ñâåòèëüíèêîì îòêëîíÿåòñÿ îò âåðòèêàëè íà óãîëα = 30◦ . Îïðåäåëèòü ïåðèîä ìàëûõ êîëåáàíèé ñòåðæíÿ ñî ñâåòèëüíèêîì îòíîñèòåëüíî ýòîãî ïîëîæåíèÿ.1À.3Ýêçàìåí 2001/2002 ó÷åáíîãî ãîäà. Âàðèàíò Á×åðåç íåïîäâèæíûé áëîê, ìîìåíòîì èíåðöèè êîòîðîãî ìîæíî ïðåíåáðå÷ü, ïåðåêèíóòà òîíêàÿ íåâåñîìàÿ íåðàñòÿæèìàÿ íèòü.Ê îäíîìó êîíöó íèòè ïîäâåøåí ãðóç, à äðóãîé êîíåö íèòè íàìîòàí íà êàòóøêó ðàäèóñîì r ñ ìîìåíòîì èíåðöèè I0 è ìàññîéM. Âíà÷àëüíûé ìîìåíò ãðóç è êàòóøêà óäåðæèâàþòñÿPSfragâ ïîêîå.replaementsÏðè êàêîì çíà÷åíèè ìàññû ãðóçà m êàòóøêà áóäåò îñòàâàòüñÿ íà ïðåæíåé M 2râûñîòå, åñëè â íåêîòîðûé ìîìåíò îäíîâðåìåííî îòïóñòèòü ãðóç èêàòóøêó?2Á.
Îñåñèììåòðè÷íûé ñòåðæåíü ïåðåìåííîãî ñå÷åíèÿ ïîäâåøåí âåðòèêàëüíîçà îäèí èç êîíöîâ.  íèæíåì ñå÷åíèè ðàäèóñà r0 ñòåðæåíü íàãðóæåí ðàñòÿãèâàþùåé ñèëîé F , ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåë¼ííîé ïî ïëîùàäè ñå÷åíèÿ. Ïðè êàêîéçàâèñèìîñòè ðàäèóñà ñòåðæíÿ îò ðàññòîÿíèÿ äî íèæíåãî êîíöà íàïðÿæåíèÿ âîâñåõ ãîðèçîíòàëüíûõ ñå÷åíèÿõ ñòåðæíÿ áóäóò îäèíàêîâû? Ïëîòíîñòü âåùåñòâàñòåðæíÿ ρ.3Á.
Íà ïóòè äâèæóùåãîñÿ â êîñìè÷åñêîì ïðîñòðàíñòâå ïîòîêà ìîíîýíåðãåòè÷åñêèõ ïðîòîíîâ âñòðå÷àþòñÿ îáëàñòè, â êîòîðûõ ñóùåñòâóåò ìàãíèòíîå ïîëå. ðåçóëüòàòå âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ìàãíèòíûì ïîëåì íåêîòîðûå ïðîòîíû îòêëîíÿþòñÿ íà óãîë α = 120◦ îò íàïðàâëåíèÿ ïåðâîíà÷àëüíîãî äâèæåíèÿ, íå ìåíÿÿ âåëè÷èíû ñêîðîñòè, è ñòàëêèâàþòñÿ ñ ïðîòîíàìè, ëåòÿùèìè â ïðåæíåìíàïðàâëåíèè. Îïðåäåëèòü êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ ïðîòîíîâ, ïðè êîòîðîé â òàêèõ ñîóäàðåíèÿõ ìîãóò ðîæäàòüñÿ ïðîòîí-àíòèïðîòîííûå ïàðû. Ýíåðãèÿ ïîêîÿïðîòîíà ðàâíà 938 ÌýÂ.4Á.
Çâåçäà ε-Âîçíè÷åãî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äâîéíóþ çàòìåííî-ïåðåìåííóþçâåçäó, ñîñòîÿùóþ èç çâåçäû-ñâåðõãèãàíòà è ìàëåíüêîé ÿðêîé çâåçäû-ñïóòíèêà.Ïåðèîä îáðàùåíèÿ çâåçäû-ñïóòíèêà T = 27 ëåò, ïðîäîëæèòåëüíîñòü íàáëþäàåìîãî çàòìåíèÿ τ = 2 ãîäà. Îðáèòà çâåçäû-ñïóòíèêà êðóãîâàÿ. Ïðÿìàÿ, ñîåäèíÿþùàÿ ε-Âîçíè÷åãî è Çåìëþ, ëåæèò â ïëîñêîñòè ýòîé îðáèòû. Îïðåäåëèòüñðåäíþþ ïëîòíîñòü çâåçäû-ñâåðõãèãàíòà, ñ÷èòàÿ èçâåñòíûì ìèíèìàëüíûé ïåðèîä îáðàùåíèÿ ñïóòíèêà Çåìëè T0 = 1,4 ÷àñà è ñðåäíþþ ïëîòíîñòü Çåìëèρ0 = 5,5 ã/ñì3 .5Á. Ê âåðòèêàëüíîé ñòîéêå, ðàñïîëîæåííîéRíà êàðóñåëè íà ðàññòîÿíèè R = 3l îò å¼ îñè,ïîäâåøåí ñòåðæåíü äëèíîé l = 1 ì. Ñòåðαæåíü ê ñòîéêå ïðèêðåïë¼í ñ PSfragïîìîùüþøàðíèreplaementsðà, îñü êîòîðîãî ãîðèçîíòàëüíà è ïåðïåíäèêóëÿðíà ïëîñêîñòè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç ñòîéêóè îñü âðàùåíèÿ êàðóñåëè.
Ïðè âðàùåíèè êàðóñåëè ñ ïîñòîÿííîé óãëîâîé ñêîðîñòüþ ñòåðæåíü îòêëîíÿåòñÿ îò âåðòèêàëèíà óãîë α = 30◦. Îïðåäåëèòü ïåðèîä ìàëûõ êîëåáàíèé ñòåðæíÿ îòíîñèòåëüíîýòîãî ïîëîæåíèÿ.1Á.4Ýêçàìåí 2002/2003 ó÷åáíîãî ãîäà. Âàðèàíò ÀÝêçàìåí 2002/2003 ó÷åáíîãî ãîäà. Âàðèàíò ÁÎáû÷íî ïðîáêó èç áóòûëêè ñ âèíîì âûíèìàþò ñ ïîìîùüþ øòîïîðà.
Îäíàêî ìîæíî âûáèòü ïðîáêó, óäàðèâ äíîì áóòûëêè î ñòîë (ïîäëîæèâ, íàïðèìåð,êíèãó). Îöåíèòå äàâëåíèå æèäêîñòè ó äíà áóòûëêè, åñëè ñêîðîñòü áóòûëêèïåðåä óäàðîì áûëà ðàâíà v = 0,3 ì/ñ, ïëîòíîñòü âèíà ρ = 0,9 ã/ñì3, ñêîðîñòüçâóêà c = 1500 ì/ñ.2À. Íà ãëàäêîì ñòîëå ëåæèò ñïèðàëüíûé ëàáèðèíòvìàññîé M è ðàäèóñîì R.  íåãî âëåòàåò øàðèê ïðå- Mmíåáðåæèìî ìàëûõ ðàçìåðîâ ìàññîé m PSfrag= M/2replaements, äâèæóùåéñÿ ñî ñêîðîñòüþ v. Òðåíèå ìåæäó ëàáèðèíòîì èøàðèêîì îòñóòñòâóåò. Ìîìåíò èíåðöèè ëàáèðèíòà I =R= kM R2 . Ïðè êàêèõ çíà÷åíèÿõ k øàðèê ìîæåò äîñòè÷üöåíòðà ëàáèðèíòà?3À. Äâà áèëüÿðäíûõ øàðà êàòÿòñÿ áåç ïðîñêàëüçûâàíèÿ ïî ãîðèçîíòàëüíîé øåðîõîâàòîé ïîâåðõíîñòè ñîäèíàêîâûìè ñêîðîñòÿìè âî âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿð- 9045íûõ íàïðàâëåíèÿõ è óïðóãî ñòàëêèâàþòñÿ.ÏðèýòîìâPSfrag replaementsìîìåíò ñòîëêíîâåíèÿ öåíòðû øàðîâ ëåæàòíà ëèíèè,ïåðïåíäèêóëÿðíîé áèññåêòðèñå óãëà ìåæäó íàïðàâëåíèÿìè èõ äâèæåíèÿ.
Îïðåäåëèòü óãîë ìåæäó íàïðàâëåíèÿìè äâèæåíèÿ øàðîâ ïîñëå ñòîëêíîâåíèÿ, êîãäà èõ äâèæåíèå âíîâü ïåðåéä¼ò â ÷èñòîå êà÷åíèå. Ïîòåðÿìè ýíåðãèè ïðè ñòîëêíîâåíèè øàðîâ ïðåíåáðå÷ü.4À. Êðóãîâàÿ îðáèòà êîñìè÷åñêîé ñòàíöèè ìàññîé m = 100 ò ðàñïîëîæåíà ââåðõíèõ ñëîÿõ àòìîñåðû íà âûñîòå h = 250 êì. Åñëè îðáèòó íå êîððåêòèðîâàòü, òî çà ñ÷¼ò òîðìîæåíèÿ ñòàíöèÿ ñíèæàåòñÿ íà âåëè÷èíó ∆h = 100 ì/ñóò.Îöåíèòü, êàêîé ïîòðåáóåòñÿ ðàñõîä òîïëèâà â êã/ñóò, ÷òîáû ïîääåðæèâàòü âûñîòó îðáèòû ñòàíöèè.
Ñêîðîñòü èñòå÷åíèÿ îòðàáîòàííûõ ãàçîâ îòíîñèòåëüíîñòàíöèè u = 3 êì/ñ è íàïðàâëåíà ïî êàñàòåëüíîé ê òðàåêòîðèè.5À. Ìåæïëàíåòíûé êîðàáëü ñîñòîèò èç äâóõ îäèíàêîâûõ îòñåAêîâ A è B, ñîåäèí¼ííûõ ë¼ãêèì, ïðî÷íûì, ãëàäêèì ïåðåõîäíûìBêîðèäîðîì AB. Êîðàáëü äâèæåòñÿ ïî êðóãîâîé îðáèòå âîêðóãìàëîé ïëàíåòû, èìåþùåé ðàäèóñ R è óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàPSfragreplaementsrïðÿìîéABäåíèÿ íà ïîâåðõíîñòè g 0.
Ïðè ýòîì ïðîäîëæåíèårâñåãäà ïðîõîäèò ÷åðåç öåíòð ïëàíåòû. àäèóñû îðáèò îòñåêîâgA è B ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî r1 = 4R è r2 = 3R. Îïðåäåëèòü,êàê èçìåíèòñÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ïðåäìåòà ìàññîé m, áðîRøåííîãî âäîëü ïî ãëàäêîìó êîðèäîðó èç îòñåêà B â îòñåê A ñäîñòàòî÷íîé äëÿ ïðåîäîëåíèÿ êîðèäîðà ñêîðîñòüþ.èäðàâëè÷åñêèì óäàðîì íàçûâàåòñÿ ïîâûøåíèå äàâëåíèÿ â òðóáå, ïî êîòîðîé òå÷¼ò æèäêîñòü, ïðè ðåçêîé îñòàíîâêå æèäêîñòè, íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþçàñëîíêè, ìãíîâåííî ïåðåêðûâàþùåé ñå÷åíèå òðóáû. Îöåíèòü âåëè÷èíó ïîâûøåíèÿ äàâëåíèÿ ïðè ãèäðàâëè÷åñêîì óäàðå â òðóáå, ïî êîòîðîé òå÷¼ò âîäà ñîñêîðîñòüþ v = 0,3 ì/ñ.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
