Эффект Доплера в классической физике (1188453), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Доплера «О цветах двойных звёзд»впервые, 25 мая 1842 г., слушали всего 5 человек. Председательствовал его старший друг и наставник Б. Больцано, философ и математик.В протоколе [7] записано: «Доплер рассказал о необычных цветахдвойных и некоторых других звёзд на небе и попытался объяснитьэти достойные внимания явления, предложив новую теорию, которая включает теорему Бредлея об аберрации как составную часть».Вскоре доклад, состоящий из одиннадцати параграфов, вышелотдельным изданием [5] и был опубликован в трудах королевскогоБогемского общества учёных.В первом параграфе Доплер говорит о трудностях теории, рассматривающей свет, как продольные волны эфира, и отмечает успехи теории, считающей свет поперечными волнами эфира.
Однако, помнению автора, этот вопрос может быть разрешён лишь в будущем;автор отдаёт предпочтение теории продольных волн.Второй параграф посвящён постановке проблемы. Тон звука ицвет света зависит от временного интервала между пульсациямисоответственно воздуха или эфира, а интенсивность — от размахапульсаций. Световые явления можно объяснять по аналогии со звуковыми. Все, что влияет на временной интервал между пульсациямиэфира, неминуемо вызывает изменение цвета; все, что влияет на размах пульсаций частицы эфира — влияет на интенсивность света.До сих пор не обращали внимания на то, что восприятие звуковых и световых волн зависит от движения наблюдателя или источника, если оно совершается со скоростью, сравнимой со скоростьюраспространения волн.
Именно, утверждает Доплер, при сближении19Рис. 9. Обложка оригинальной работы Доплера20OAQ'vQcРис. 10. К доказательству эффекта Доплераисточника и наблюдателя частота и интенсивность увеличиваются,при удалении — уменьшаются.«Мы знаем из опыта, что достаточно глубоко сидящий корабль,который идёт навстречу волнам, за то же самое время принимаетбольше волн и с большей интенсивностью по сравнению с кораблём, который неподвижен или идёт в направлении волн. Если этосправедливо для волн на воде, то почему это не применимо с необходимыми изменениями для волн в воздухе или эфире?» [5].В третьем параграфе выводятся формулы, связывающие излучаемые и принимаемые частоты в случаях движения наблюдателя илиисточника волн, вдоль соединяющей их прямой.
(В [5] в формуле (2)и на рис. 2 допущены опечатки, которые исправлены в [6]. — В. К.)Но сначала Доплер отмечает: при движении под углом к указаннойпрямой направление волн, приходящих к наблюдателю, тоже зависит от движения наблюдателя, и это составляет содержание всемипризнанной теоремы Бредлея.Приведём часть доказательства, относящуюся к случаю неподвижного наблюдателя () и приближающегося к нему со скоростью источника (). Скорость волны — (см.
рис. 10, мы используемпринятые в настоящее время обозначения. — В. К.)Волна, вышедшая из в начальный момент времени, пройдёт запериод (0 ) расстояние = 0 . За это же время сам источник переместится в ′ , пройдя расстояние ′ = 0 . Через точку волна′0будет проходить в течение интервала времени = = 0 −.Далее волна распространяется без изменений так, что — периодволны, воспринимаемый наблюдателем. Если источник удаляется —знак перед изменится на плюс.Аналогичным образом, рассматривая каждый раз ближайшую кисточнику или приёмнику волну, Доплер получает: при движениинаблюдателя со скоростью ± = 0 ,21откуда следует = 0(︂)︂0, = ± 1 −,±(45)при движении источника со скоростью 0 ∓ 0 = ,откуда следует∓, = ∓ = 0(︂)︂−1 ,0(46)(в обоих случаях верхний знак — сближение, нижний — удаление).«Что касается изменений в интенсивности, — заканчивает этотраздел Доплер, — то, поскольку скорость вибрации отдельных частиц ещё не определена, мы должны довольствоваться общими соображениями, изложенными ранее».Следующие параграфы посвящены обсуждению формул (45) и(46) применительно к звуку (§ 4) и свету (§ 5): при каких условияхволны не воспринимаются (в частности, при удалении наблюдателя со скоростью = ), каково изменение тона или окраски приразличных конкретных скоростях.
При расчётах в § 5 Доплер считает спектр белого света содержащим частоты только от 458 · 1012 до727·1012 с−1 . (Соответствующие длины волн от 655 до 413 нм; инфракрасные и ультрафиолетовые лучи не учитываются. — В.К.) Тогдапри удалении со скоростью 136 · 103 км/с весь спектр сместится всторону низких частот, фиолетовые и тем более другие лучи станут невидимы. Красные лучи будут погашены уже при удалении соскоростью 12,1 · 103 км/с.
(Мы перевели скорости из австрийскихмиль/с в км/с. — В. К.) Полагая, что наблюдатель способен замечать изменения цвета при исчезновении сотой части лучей, Доплернаходит, что «звезда, излучающая белый свет, которая приближается или удаляется от наблюдателя со скоростью 235 км/с, кажетсяему более зелёной в первом случае и оранжевой во втором. Это числоможет считаться нижним пределом».При удалении по мере роста скорости фиолетовые лучи становятся синими, синие, пройдя зелёный цвет, становятся жёлтыми, жёлтые — красными, при дальнейшем возрастании скорости красныеболее не воспринимаются. При сближении первыми исчезают фиолетовые лучи, белый свет становится зелёным, затем синим и потом22фиолетовым (после чего с ростом скорости тоже не воспринимается).В дальнейшем Доплера интересует только свет.В § 6 он подводит итоги анализа (45) и (46) применительно кастрономии: «.
. . если принять, что естественный свет звёзд белыйили слегка желтоватый, и что среди бесконечного количества их естьтакие, которые движутся со скоростями от 235 до 136 000 км/с, тозвёздное небо должно представляться нам в виде отдельных звёздразной окраски и некоторые из них должны даже временно исчезать,тогда как другие появляться. . . ».В § 7 и § 8 излагаются известные к тому времени результаты наблюдений за двойными, переменными, новыми и погасшими звёздами.В § 9 отмечается, что скорости планет Солнечной системы(60 км/с — Меркурий, 33 км/с — Земля) слишком малы, чтобывызвать сколько-нибудь заметное изменение в цвете неподвижныхзвёзд.
Но поскольку по существующему мнению, вероятно, имеютсязвезды, превосходящие Солнце по массе в миллионы раз, то их спутники должны иметь и существенно бо́льшие скорости, чем спутникиСолнца, вплоть до сверхсветовых. Утверждается также, что высокиескорости комет должны сказываться на цвете их свечения.В § 10 Доплер сопоставляет результаты наблюдений за звёздами,представленные в § 7 и 8, с итогами анализа § 6 и показывает, чтоони согласуются друг с другом, если сделать определённые предположения относительно звёздных скоростей, орбит и ориентациипоследних.Наконец, в заключительном, одиннадцатом, параграфе высказывается мнение, что скорости движения тел, сравнимые со скоростьюсвета, возможны, хотя это и противоречит установившимся представлениям.
Выражается надежда, что связь скорости движения тели цвета их свечения будет подтверждена. «. . . Если считать доводы, изложенные здесь, верными, теория . . . в не столь отдалённомбудущем даёт астрономам желанный способ определять движениеи расстояния до таких звёзд, которые вследствие их неизмеримыхрасстояний от нас и соответственно ничтожных углов параллаксадо настоящего момента едва ли дают надежду их измерения и определения».Как видно, работа Доплера состоит из двух частей.
В первой(§§ 1–5), посвящённой общей теории волн, утверждается, что направление на источник, интенсивность и частота воспринимаемых волнзависят от движения источника и приёмника, и доказывается тео23рема о связи регистрируемой частоты со скоростями источника илиприёмника волн любой физической природы. Во второй части (§§ 6–15) теорема применяется для объяснения цвета различных светил.Этот труд — один из первых примеров перехода естествознания отаналитической к синтетической стадии развития, произошедшего во2-й половине XIX века.
Работа является началом и общей теорииволн и астрофизики.Первым печатным откликом на статью Доплера было высказывание известного астронома Мэдлера, который отметил, что все достоверно определённые скорости звёзд (10–70 км/с) слишком малыпо сравнению со скоростью света, чтобы вызвать заметные глазуизменения в цвете. Очевидно, подобных взглядов придерживалисьмногие, что пробудило Б. Больцано выступить в защиту Доплера [9],указав на его вклад в общую теорию волн.Закономерности (45) и (46) проще всего было проверить на звуковых волнах. Впервые это сделал Бойс-Баллот [10] в Голландии. Онубедил правительство страны предоставить ему возможность провести эксперимент на недавно построенной железной дороге междуУтрехтом и Амстердамом.
Бойс-Баллот получил локомотив, развивающий скорость до 70 км/ч, и вагон-платформу. Опыт заключалсяв том, что музыканты-горнисты на движущейся платформе и стоящие на земле вблизи пути поочерёдно слушали друг друга. (В первомслучае двигался источник звука, во втором — приёмник.) Опыты вфеврале 1845 г. были безрезультатными, так как снег и град помешали музыкантам играть. Эксперименты в июне 1845 г. показали:при сближении издаваемая нота воспринималась на полтона выше,при удалении — на полтона ниже в соответствии с предсказаниямиДоплера. Разнообразные опыты других исследователей (Скотт Рассел (Англия), Монтиньи (Бельгия), Физо (Франция), Мах (Австрия),Майер (Америка), Кёниг (Германия), см. [11, 14]) подтвердили справедливость (45) и (46) в акустике.Однако Бойс-Баллот, как и Мэдлер, считал, что доплеровскийсдвиг частоты не может объяснять цвета звёзд по следующим причинам: 1) Доплер преувеличил чувствительность глаза к изменениямцвета; 2) до этого не обнаруживалось никакого влияния движениясветил на цвет их свечения; 3) движение светил не могло привестик изменению цвета, поскольку при смещении (в случае сближения)красных лучей на смену им приходят инфракрасные лучи, а при смещении фиолетовых (в случае удаления) — ультрафиолетовые, такчто снова возникает белый свет; 4) известные скорости звёзд очень24малы по сравнению со скоростью света, значит, малы и сдвиги частот.В то же время Бойс-Баллот отмечал, что отдельные линии спектров переменных звёзд из-за быстрого орбитального движения компонентов должны периодически менять своё положение.Таким образом, Бойс-Баллот возражал не против принципа Доплера, но против его недостаточно обоснованного применения в астрономии.
Пункты 1), 3) и 4) верны и по современным представлениям. Среди астрономов взгляды Доплера поддержал лишь один —Б. Сестини [8], надеявшийся своими наблюдениями подтвердить их.С указанными оговорками к 1850 г. принцип Доплера был принятнаучной общественностью.Однако в 1852 году против него резко выступил известный австрийский физик и математик Йожеф Петцваль [22,23,26]. Он предложил свой «принцип сохранения периода колебания», рассмотревдля доказательства распространение волны в движущейся среде.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
