Задача о свободном электроне и фотоне (1188445)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Çàäà÷à î ñâîáîäíîì ýëåêòðîíå è îòîíåÁóëûãèí Â.Ñ.2 íîÿáðÿ 2012 ã.Ïîêàçàòü, ÷òî ñâîáîäíûé ýëåêòðîí íå ìîæåò íè ïîãëîòèòü, íå èçëó÷èòü îòîí (çàäà÷à 8.66).Ïîãëîùåíèå îòîíà ñâîáîäíûì ýëåêòðîíîì.Ýëåêòðîí ïðè âñåõ ýêñïåðèìåíòàëüíî äîñòóïíûõ ñåãîäíÿ ýíåðãèÿõ (ïîðÿäêà ñîòåí ýâ, ýíåðãèÿïîêîÿ ýëåêòðîíà ∼ 0,5 Ìýâ) ÿâëÿåòñÿ áåññòðóêòóðíîé ÷àñòèöåé, â êîòîðîé íå ìîãóò âîçáóæäàòüñÿ íèêàêèå âíóòðåííèå ñòåïåíè ñâîáîäû, ïîýòîìó çäåñü ýëåêòðîí ìîæíî ñ÷èòàòüp ÷àñòèöåé2ñ ýíåðãèåé, îïðåäåëÿåìîé âûðàæåíèåì mc γ (è ðåëÿòèâèñòñêèì èìïóëüñîì mc γ 2 − 1).Ïåðåéä¼ì â ñèñòåìó îòñ÷¼òà, ãäå ýëåêòðîí ñíà÷àëà ïîêîèëñÿ.EmmbEp = cEe = mc2 γppe = mc γ 2 − 1Èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè E + mc2 = mc2γ ñëåäóåò:èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñàE = mc2 (γ − 1) ,pEp = pe , èëè c = mc γ 2 − 1(1)ïîëó÷àåì:(2)Ïðèðàâíÿâ (1) è (2) ïîñëå âîçâåäåíèÿ â êâàäðàò ïîëó÷àåì: γ 2 − 2γ + 1 = γ 2 − 1, îòêóäàíàõîäèì, ÷òî åäèíñòâåííûé êîðåíü ïîëó÷åííîãî óðàâíåíèÿ γ = 1, ò.

å., ñîãëàñíî (1) è (2),çàêîíû ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè è èìïóëüñà ìîãóò îäíîâðåìåííî âûïîëíÿòüñÿ â ýòîì ïðîöåññåòîëüêî ïðè E = 0 ïðè îòñóòñòâèè îòîíà.Äàííûé ðåçóëüòàò ìîæíî ïîëó÷èòü è áåç âû÷èñëåíèé, åñëè ðàññìàòðèâàòü ïðîöåññ ïîãëîùåíèÿ îòîíà ýëåêòðîíîì â ñèñòåìå îòñ÷¼òà, â êîòîðîé ýëåêòðîí ïîêîèòñÿ ïîñëå ïîãëîùåíèÿîòîíà. Òàê êàê îòîí äâèãàåòñÿ (è, ñëåäîâàòåëüíî, èìååò èìïóëüñ) â ëþáîé ñèñòåìå îòñ÷¼òà,òî â âûáðàííîé ñèñòåìå îòñ÷¼òà ïî çàêîíó ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà (ñóììàðíûé èìïóëüñ ðàâåííóëþ) ýëåêòðîí äî ïîãëîùåíèÿ îòîíà òàêæå äîëæåí äâèãàòüñÿ. Ïîýòîìó ýíåðãèÿ ñèñòåìûýëåêòðîí+îòîí äî ïîãëîùåíèÿ îòîíà áóäåò áîëüøå (äàæå áåç ó÷¼òà ýíåðãèè îòîíà), ÷åìýíåðãèÿ ïîñëå ïîãëîùåíèÿ îòîíà çàêîíû ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè è èìïóëüñà íå ìîãóò îäíîâðåìåííî âûïîëíÿòüñÿ, ïðîöåññ íåâîçìîæåí.E = mc2pγ2 − 1 .1Èçëó÷åíèå îòîíà ñâîáîäíûì ýëåêòðîíîì.Çäåñü òàêæå ìîæíî ïðîâåñòè ðàññóæäåíèÿ, àíàëîãè÷íûå òîëüêî ÷òî ïðèâåä¼ííûì.Ôîòîí äâèãàåòñÿ â ëþáîé ñèñòåìå îòñ÷¼òà, ïîýòîìó, î÷åâèäíî, ÷òî åñëè ñîáûòèå: èçëó÷åíèåîòîíà ñâîáîäíûì ýëåêòðîíîì, ïðîèñõîäèò (èëè íå ïðîèñõîäèò) â êàêîé-ëèáî ñèñòåìå îòñ÷¼òà,òî îíî ïðîèñõîäèò (èëè íå ïðîèñõîäèò) è â ëþáîé äðóãîé ñèñòåìå îòñ÷¼òà.àññìîòðèì ñèñòåìó îòñ÷¼òà, â êîòîðîé ýëåêòðîí ïîêîèëñÿ äî èçëó÷åíèÿ îòîíà.

Èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà ñëåäóåò, ÷òî ýëåêòðîí ïîñëå èçëó÷åíèÿ îòîíà äîëæåí äâèãàòüñÿ,ïîýòîìó ýíåðãèÿ ñèñòåìû ýëåêòðîí+îòîí ïîñëå èçëó÷åíèÿ îêàçûâàåòñÿ áîëüøå, ÷åì ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà äî èçëó÷åíèÿ çàêîíû ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè è èìïóëüñà íå ìîãóò âûïîëíÿòüñÿîäíîâðåìåííî, è, ñëåäîâàòåëüíî, ïðîöåññ èçëó÷åíèÿ íåâîçìîæåí â ëþáîé ñèñòåìå îòñ÷¼òà.Ñâÿçü ìåæäó Epè p ñëåäóåò èç îáùåé ñâÿçè ìåæäó ýíåðãèåé è èìïóëüñîì ðåëÿòèâèñòñêîãî îáúåêòà E = c p2 + m2c2, (m = 0) è äëÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû áûëà ïîëó÷åíà åù¼Ìàêñâåëëîì. îòäåëüíîì íåðåëÿòèâèñòñêîì ðàññìîòðåíèè äàííîé çàäà÷è íåò íåîáõîäèìîñòè.

Êëàññè÷åñêàÿ ìåõàíèêà ÿâëÿåòñÿ ïðåäåëüíûì ÷àñòíûì ñëó÷àåì ðåëÿòèâèñòñêîé ìåõàíèêè, è åñëèêàêîé-ëèáî èçè÷åñêèé ïðîöåññ íåâîçìîæåí èç-çà íàðóøåíèÿ ðåëÿòèâèñòñêèõ çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè è èìïóëüñà, òî ýòîò çàïðåò áóäåò àáñîëþòíûì è íå ìîæåò áûòü ñíÿò ïðèìåíåíèåì êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêè..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги